金 鑫，劉 宇，劉成玉，張建剛

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

飛機(jī)攔阻網(wǎng)是設(shè)置于飛機(jī)跑道保險(xiǎn)道內(nèi)，用以對(duì)沖出預(yù)定起降地段的飛機(jī)進(jìn)行應(yīng)急攔阻的網(wǎng)型安全設(shè)備。航母艦載機(jī)對(duì)降落場(chǎng)地長度和性能的要求，與陸地飛機(jī)存在著很大的差異。航母上有限的甲板真正能用于艦載機(jī)降落的甲板長度實(shí)際上僅有100米左右，那么必須借助特殊的艦載裝置順利降落并迅速停穩(wěn)。當(dāng)艦載機(jī)鉤鎖不成功，又無法復(fù)飛時(shí)，就必須緊急利用攔阻網(wǎng)安全降落，以防止撞壞艦甲板上的飛機(jī)及設(shè)施或沖到海里。

飛機(jī)攔阻網(wǎng)通用規(guī)范[1]要求：飛機(jī)攔阻網(wǎng)應(yīng)能安全攔阻以最大起飛重量和起飛速度中斷起飛的飛機(jī)；承載結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)合理，在保證安全的條件下，應(yīng)盡量降低對(duì)飛機(jī)造成的動(dòng)載，在攔阻飛機(jī)過程中，飛機(jī)所承受的攔阻載荷應(yīng)柔和；飛機(jī)撞網(wǎng)后，網(wǎng)在飛機(jī)上的分布應(yīng)均勻，飛機(jī)不允許有大的損傷，更不能造成等級(jí)事故。因此，為避免攔阻網(wǎng)著艦時(shí)帶來重大結(jié)構(gòu)損傷，飛機(jī)設(shè)計(jì)階段需要評(píng)估應(yīng)急攔阻設(shè)備可能對(duì)機(jī)體帶來的沖擊破壞。

近年來，艦載機(jī)彈射攔阻動(dòng)力學(xué)得到了廣泛的研究，文獻(xiàn)[2]提出了艦載機(jī)-攔阻器聯(lián)合仿真分析模型的建模方法，建立了艦載機(jī)-攔阻器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)系統(tǒng)，描述艦載機(jī)著艦過程中與攔阻器之間的交互作用特征。該模型細(xì)節(jié)程度高，可對(duì)飛機(jī)著艦過程實(shí)時(shí)仿真，但無法解決沖擊碰撞及非線性大變形問題。文獻(xiàn)[3]給出了網(wǎng)體設(shè)計(jì)、渦輪阻尼器設(shè)計(jì)以及攔阻過程計(jì)算方法，并對(duì)某型無人機(jī)的攔阻性能進(jìn)行了仿真。該論文通過估算方法對(duì)攔阻網(wǎng)回收系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，工程應(yīng)用性強(qiáng)，但其將飛機(jī)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，忽略了飛機(jī)外形及網(wǎng)帶彈性變形效應(yīng)。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)系統(tǒng)各構(gòu)件的受力分析，建立了飛機(jī)在攔阻過程中的動(dòng)力學(xué)模型，從理論上得出了在攔阻網(wǎng)工作過程中飛機(jī)速度隨位移衰減的關(guān)系式，同時(shí)估算了飛機(jī)滑行距離和網(wǎng)繩拉力，但由于該算法模型細(xì)節(jié)度不高，精算精度有限。文獻(xiàn)[5]采用非線性動(dòng)力學(xué)有限元方法模擬了飛機(jī)攔停系統(tǒng)的工作過程，完成了捕獲裝置攔停性能驗(yàn)證以及攔停系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、裕度評(píng)估。該方法研究了攔阻網(wǎng)帶的大變形及非線性效應(yīng)，但由于飛機(jī)模型為剛性體，無法考慮機(jī)體彈性效應(yīng)影響。

針對(duì)以上研究問題，本文研究了艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦的動(dòng)力學(xué)特性，建立了一套考慮飛機(jī)彈性效應(yīng)和攔阻網(wǎng)帶彈性大變形的著艦動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真模型，結(jié)合艦載機(jī)攔阻網(wǎng)著艦設(shè)計(jì)需求，對(duì)攔停距離、最大攔阻過載、結(jié)構(gòu)破損等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了精細(xì)化仿真分析。

2 攔阻網(wǎng)建模仿真研究

攔阻網(wǎng)由尼龍帶編成，橫向設(shè)置在航空母艦斜角甲板著艦區(qū)第三道索上，通過吊網(wǎng)索，由設(shè)在道面兩側(cè)的立網(wǎng)架撐起。網(wǎng)體中心與跑道中心線對(duì)正，垂直于跑道中心線，在攔阻網(wǎng)兩端各安裝有一套攔阻控制系統(tǒng)，兩套系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全相同，中間通過網(wǎng)體和網(wǎng)索連接在一起。當(dāng)飛機(jī)撞上網(wǎng)后，網(wǎng)體網(wǎng)住飛機(jī)并與飛機(jī)一起向前滑行，帶出剎車網(wǎng)帶，隨即帶動(dòng)制動(dòng)裝置，從而使飛機(jī)的動(dòng)能逐漸消減，速度減低，直至停止[6]。

2.1 網(wǎng)帶單元數(shù)學(xué)模型

攔阻網(wǎng)帶具有“易彎曲”、“可拉不可壓”的特殊性質(zhì)，其動(dòng)力學(xué)模型就是采用離散化的方法將網(wǎng)帶離散為一定數(shù)量的繩段，每個(gè)繩段可以看作受載的系統(tǒng)，并建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求解運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。本研究采用專用的一維Bar單元模擬攔阻網(wǎng)帶，這種單元僅可以承受拉力，不能承受壓力、彎矩和扭矩。網(wǎng)帶Bar單元如圖1所示：

圖1 網(wǎng)帶Bar單元

網(wǎng)帶Bar單元包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)N1、N2，其長度為L，面積為A；網(wǎng)帶單元上任一點(diǎn)N到N1的距離為l，采用歸一化處理，可令s=l/L。單元在全局坐標(biāo)系中的位置qe可以表達(dá)為

(1)

單元上任一點(diǎn)N的位移可以表達(dá)為

r(s，t)=N(s)qe

(2)

其中，N(s)為網(wǎng)帶單元的形函數(shù)

N(s)=[N1I2×2，N2I2×2]

(3)

N1=-(s-1)

(4)

N2=s

(5)

網(wǎng)帶單元的變形可以表示為

(6)

其中

(7)

根據(jù)網(wǎng)帶單元的材料本構(gòu)關(guān)系，可以得到網(wǎng)帶單元的應(yīng)力

σ=Eε

(8)

網(wǎng)帶的動(dòng)力學(xué)方程滿足Hamilton原理，Hamilton原理的基本形式如下：

(9)

其中：T為系統(tǒng)動(dòng)能，U為系統(tǒng)勢(shì)能，δW為外力虛功。

通過上述計(jì)算，建立在縱向激勵(lì)響應(yīng)下的動(dòng)力學(xué)方程，經(jīng)過簡(jiǎn)化分析，得出未知量的表達(dá)式。為了分析網(wǎng)帶各運(yùn)動(dòng)方向的動(dòng)力學(xué)特性，引入無量綱參數(shù)對(duì)方程組進(jìn)行無量綱化處理。根據(jù)Hamilton原理，動(dòng)能的變分為

(10)

網(wǎng)帶的應(yīng)變能為

(11)

設(shè)網(wǎng)帶所受外力為f，外力的虛功為

(12)

于是可得，網(wǎng)帶的動(dòng)力學(xué)方程為

(13)

其中，M為質(zhì)量陣，Q為外力矩陣，φq為雅克比矩陣，λ為拉格朗日乘子，γ為約束項(xiàng)。

2.2 攔阻網(wǎng)仿真模型

為建立攔阻網(wǎng)細(xì)節(jié)模型，以網(wǎng)帶單元數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了考慮網(wǎng)帶柔性變形、結(jié)構(gòu)阻尼的纜繩非線性動(dòng)力學(xué)仿真模型。

攔阻網(wǎng)中心兩條為對(duì)中標(biāo)識(shí)帶，用于引導(dǎo)艦載飛機(jī)阻攔時(shí)對(duì)中著艦，減少攔阻偏心。艦載飛機(jī)螺旋槳可能會(huì)將標(biāo)識(shí)帶剪斷，螺旋槳預(yù)留孔兩端各有10條攔阻帶，網(wǎng)帶是由材料為錦綸的厚型錦絲帶通過縫制成部件，并通過金屬件連接組裝而成。攔阻網(wǎng)仿真模型見圖2所示。

圖2 攔阻網(wǎng)模型

3 攔阻器建模仿真研究

本文以包括攔阻索、輪系、液壓系統(tǒng)的完整的MK7-3攔阻系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用剛?cè)狁詈戏治龇椒ń⒃撔蛿r阻系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型。攔阻器液壓緩沖系統(tǒng)采用非線性彈簧阻尼模型模擬，通過非線性彈簧單元模擬高壓腔、蓄能器的彈性特征，采用非線性阻尼單元表征液壓系統(tǒng)的能量耗散特性。除攔阻索采用柔性體模型外，轉(zhuǎn)向滑輪組、定滑輪組、動(dòng)滑輪組、主液壓缸缸體、柱塞均采用剛性體模型建模。通過引入罰函數(shù)法的接觸模型描述攔阻索與滑輪、主液壓缸缸體與柱塞等部件之間的相互作用。

采用剛性體模型表征滑輪組和液壓系統(tǒng)各個(gè)組件，其中考慮了攔阻過程中動(dòng)滑輪組及液壓系統(tǒng)柱塞的運(yùn)動(dòng)所帶來的全部剛體平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。剛體上任意一點(diǎn)的速度和加速度等都可以通過剛體重心結(jié)點(diǎn)的速度和加速度線性表達(dá)。假設(shè)經(jīng)離散化處理后，部件質(zhì)心指向剛體上任意結(jié)點(diǎn)i的位置矢量為ri，部件質(zhì)量為MCG，質(zhì)心坐標(biāo)為XCG，慣矩矩陣為ICG。圖3為剛體運(yùn)動(dòng)示意圖。

圖3 剛體運(yùn)動(dòng)示意圖

剛體運(yùn)動(dòng)的求解是在全局坐標(biāo)系下進(jìn)行的。在顯式迭代過程中，首先計(jì)算剛體的重量、重心和慣性矩。

(14)

(15)

(16)

式中：Ai為結(jié)點(diǎn)i從全局坐標(biāo)系到剛體局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

(17)

(18)

通過剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可以求解剛體重心的結(jié)點(diǎn)加速度和角加速度

(19)

(20)

結(jié)點(diǎn)i的速度vi可以表達(dá)為

(21)

結(jié)點(diǎn)i的加速度ai可以表達(dá)為

(22)

結(jié)點(diǎn)i的角加速度ai可以表達(dá)為

αi=AiACGαCG

(23)

依據(jù)上剛體動(dòng)力學(xué)理論，本文建立的攔阻器剛性體模型如圖4所示。這些剛性部件包括主液壓缸、動(dòng)滑輪、定滑輪、活塞等部件。

圖4 MK7-3攔阻器模型剛性部件

當(dāng)飛機(jī)機(jī)體與攔阻網(wǎng)發(fā)生接觸，產(chǎn)生作用力和反作用力分別加載在網(wǎng)帶和機(jī)體上。通過攔阻網(wǎng)兩端網(wǎng)帶的牽拉，沖擊力會(huì)依次經(jīng)過甲板可升降滑輪組、轉(zhuǎn)向滑輪和滑輪緩沖裝置，傳遞到攔阻器動(dòng)滑輪組和靜滑輪組，通過攔阻器吸收沖擊能量。在這個(gè)過程中，攔阻索與滑輪之間保持接觸，并通過摩擦力牽引滑輪運(yùn)動(dòng)。圖5為通過建立攔阻索Bar單元將剛性部件約束后的Mk7-3攔阻器模型。

圖5 攔阻器模型

4 艦載飛機(jī)建模仿真研究

本文研究目的是評(píng)估飛機(jī)攔停距離、著艦過載以及結(jié)構(gòu)破損，因此，研究對(duì)艦載飛機(jī)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，機(jī)體結(jié)構(gòu)為剛體動(dòng)力學(xué)模型，包含機(jī)身、機(jī)翼和起落架等部件，艦載飛機(jī)全機(jī)動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 艦載飛機(jī)模型

為評(píng)估觸網(wǎng)過程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)破損，建立剛?cè)狁詈系臋C(jī)翼模型，前緣隔板采用柔性體，盒段采用剛性體，通過過渡節(jié)點(diǎn)將兩者連接。然后建立機(jī)翼前緣蒙皮，利用鉚釘單元將其與前緣隔板連接，如圖7所示。

圖7 機(jī)翼前緣有限元模型

機(jī)翼前緣柔性體模型中，選取某材料模型，同時(shí)引入非線性應(yīng)力損傷材料模型，當(dāng)沖擊應(yīng)力達(dá)到800Mpa時(shí)，結(jié)構(gòu)由于材料形變過大而導(dǎo)致破損失效。

5 艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦仿真分析

飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦屬于非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題。在著艦過程中，由于材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性引起機(jī)體結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出非線性特征，接觸非線性問題主要表現(xiàn)在以下兩方面：

1)接觸界面非線性特征。發(fā)生接觸的區(qū)域大小、接觸的相對(duì)位置以及接觸的狀態(tài)難以預(yù)先判定[7]，而且接觸區(qū)域在接觸過程隨著時(shí)間不斷變化。

2)接觸條件具有非線性特征。包括：相互接觸的物體之間不能出現(xiàn)穿透；接觸壓力是接觸面互相作用的唯一法向分量；沿接觸界面切向分量，諸如滑移摩擦等接觸條件。這些接觸條件都是具有高度非線性的單邊不等式約束。

將艦載機(jī)模型、攔阻網(wǎng)和MK7-3攔阻器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析模型組裝后得到完整的艦載機(jī)攔阻網(wǎng)著艦動(dòng)力學(xué)分析模型，如圖8所示。

圖8 艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦?zāi)Ｐ?/p>

研究中選用自編程序聯(lián)合沖擊動(dòng)力學(xué)軟件PAM-CRASH作為剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真分析平臺(tái)， 具體分析過程分為3步：

1)利用沖擊動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦過程進(jìn)行模擬；

2)對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性與計(jì)算精度。

3)對(duì)驗(yàn)證后的計(jì)算模型進(jìn)行攔停關(guān)鍵參數(shù)驗(yàn)證并對(duì)結(jié)構(gòu)響度進(jìn)行評(píng)估。

6 仿真結(jié)果與分析

研究中，艦載飛機(jī)著艦重量為22t，觸網(wǎng)速度為270km/h。

圖9給出來艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦過程中，攔阻系統(tǒng)提供的最大瞬間攔阻力云圖，最大攔阻載荷達(dá)到900KN。表1給出了本文建立的攔阻器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的攔停距離、峰值載荷等計(jì)算結(jié)果與美軍標(biāo)MIL-STD-2066實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從表1給出的計(jì)算結(jié)果與MIL-STD-2066實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文建立的攔阻緩沖系統(tǒng)各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以內(nèi)。

圖9 攔阻載荷應(yīng)力云圖

表1 計(jì)算結(jié)果與美軍標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[9]

圖10給出了艦載飛機(jī)與攔阻網(wǎng)沖擊載荷的時(shí)間歷程原始曲線，根據(jù)環(huán)境白噪聲頻率影響，對(duì)其進(jìn)行濾波處理，從圖11可知其瞬間沖擊載荷F達(dá)到了900kN。

圖10 艦載飛機(jī)與攔阻網(wǎng)接觸載荷

圖11 艦載飛機(jī)與攔阻網(wǎng)接觸載荷(數(shù)據(jù)處理后)

圖12給出了艦載飛機(jī)航向加速度的時(shí)間歷程原始曲線，根據(jù)飛機(jī)模態(tài)頻率，對(duì)其進(jìn)行濾波處理，從圖13可以看出其航向瞬間沖擊過載n達(dá)到了3.75g。

圖12 艦載飛機(jī)航向加速度

圖13 艦載飛機(jī)航向加速度(數(shù)據(jù)處理后)

艦載飛機(jī)觸網(wǎng)峰值載荷900kN作用下，機(jī)翼前緣應(yīng)力達(dá)到了800Mpa，已超過了其材料極限強(qiáng)度，機(jī)翼前緣部分大面積變形，同時(shí)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破損，如圖14所示。

圖14 機(jī)翼前緣損傷

7 結(jié)論

1)本文對(duì)現(xiàn)階段艦載飛機(jī)攔阻網(wǎng)著艦進(jìn)行了全機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真研究，解決了攔阻網(wǎng)的大變形非線性動(dòng)力學(xué)計(jì)算問題、接前緣柔性體與繩類部件的接觸碰撞問題、 阻尼器的特性數(shù)值模擬問題。

2)針對(duì)相關(guān)規(guī)范中“允許飛機(jī)機(jī)體損傷，但不能造成等級(jí)事故”的要求，本輪計(jì)算中考慮了機(jī)翼前緣材料失效問題，并對(duì)22噸下艦載飛機(jī)機(jī)在270km/h速度撞網(wǎng)著艦工況進(jìn)行了評(píng)估。

3) 艦載飛機(jī)撞網(wǎng)仿真分析是為了確定飛機(jī)機(jī)體強(qiáng)度、網(wǎng)系統(tǒng)和阻尼器的參數(shù)選取，需要根據(jù)艦載飛機(jī)撞網(wǎng)著艦相關(guān)仿真結(jié)果確定以上三個(gè)系統(tǒng)的初始參數(shù)，進(jìn)而對(duì)以上三個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行反演計(jì)算與設(shè)計(jì)，同時(shí)，根據(jù)與艦船協(xié)調(diào)的相關(guān)性能指標(biāo)對(duì)飛機(jī)及網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)與優(yōu)化。