李春洪，顧 鴻，黃 悅

(海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京，210016)

1 引言

信息時代的海上作戰(zhàn)不再是單種平臺、單個武器系統(tǒng)之間的對抗，而是在信息系統(tǒng)支撐下的體系與體系的對抗。開展聯(lián)合作戰(zhàn)背景下的體系作戰(zhàn)能力分析和效能評估，是信息條件下作戰(zhàn)研究的迫切需要。近年來，全軍建設(shè)了水面艦艇、潛艇、航空兵、陸戰(zhàn)、岸防等戰(zhàn)術(shù)層次的作戰(zhàn)仿真實驗室，以及戰(zhàn)役層次的體系作戰(zhàn)仿真實驗室，初步形成了海上體系作戰(zhàn)仿真能力。雖然這些實驗室在各自專業(yè)領(lǐng)域積累了大量仿真模型和數(shù)據(jù)，但無論在實驗?zāi)Ｐ?、?shù)據(jù)資源的完備性，還是在模型計算能力等方面，均不具備獨立開展大規(guī)模、全功能、全要素的體系作戰(zhàn)仿真的能力。通過計算機網(wǎng)絡(luò)將這些作戰(zhàn)實驗系統(tǒng)綜合集成，聚合不同領(lǐng)域和作戰(zhàn)層次的模型和數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模體系作戰(zhàn)仿真，是開展體系作戰(zhàn)效能評估的新途徑。作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實驗是作戰(zhàn)實驗的高級形式，成為作戰(zhàn)實驗領(lǐng)域的研究熱點。

如何將不同作戰(zhàn)層次、多種仿真粒度實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有機集成形成體系實驗?zāi)芰?，是體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真面臨的難題。本文提出一種基于仿真元模型的集成方法，解決了多層次、多粒度仿真模型集成難題，有效地支撐了體系作戰(zhàn)仿真和評估。

2 仿真元模型及應(yīng)用

2.1 基本概念

元模型(Meta-models)是指模型的模型，在運籌學(xué)領(lǐng)域是指模型的二次模型或低階的簡化模型。

仿真元模型(Simulation Meta-models)，是指仿真模型的模型，它是對在源模型基礎(chǔ)上建立的仿真模型的二次建模，是通過對高分辨率仿真模型的“輸入?yún)?shù)—輸出結(jié)果”系列進(jìn)行擬合而得到的新的數(shù)學(xué)模型。

2.2 在高層次仿真建模中的應(yīng)用

在仿真元模型的構(gòu)建過程中，由于融入了領(lǐng)域?qū)＜业闹R和經(jīng)驗，可以剔除高分辨率仿真模型中相對次要的因素，起到降低維數(shù)、建立關(guān)系的作用。仿真元模型在“輸入—輸出”行為層次上與高分辨率仿真模型保持一致，因此可嵌入高層仿真系統(tǒng)或者替代高分辨率仿真模型，從而有效降低高層仿真系統(tǒng)的建模復(fù)雜度和計算復(fù)雜度，如圖1所示。

圖1 仿真元模型在高層仿真建模中的應(yīng)用

仿真元模型的這些技術(shù)特點，使其在高層推理與交流、決策支持、體系效能評估等高層次仿真建模中得到廣泛運用。例如，衛(wèi)翔[1]等研究運用潛艇兵力行為仿真元模型，解決了潛艇作戰(zhàn)仿真中互操作和重用性問題。楊峰[2]針對多層次體系對抗仿真建模，運用仿真元建模原理，提出了“建構(gòu)—解構(gòu)—擬合—聚合”跨層次建模方法，解決了武器系統(tǒng)效能評估中的跨層次仿真和聚合問題。張偉等[3]探討了仿真元模型在探索性分析中的應(yīng)用問題，提出了單獨分析、組合分析、嵌入分析和輔助分析等應(yīng)用模式。喻飛飛等[4]構(gòu)建了基于主動仿真元模型的探索性仿真框架。周少平等[5]探討了主動元模型的構(gòu)建及其在裝備體系效能評估中的應(yīng)用。湯健[6]等面向作戰(zhàn)實驗分析，借鑒了數(shù)據(jù)驅(qū)動軟測量技術(shù)，提出了基于選擇性集成的仿真元建模技術(shù)，并進(jìn)行了相關(guān)應(yīng)用研究。王爽等[7]探討了通過元模型的組合實現(xiàn)天基信息服務(wù)建模。

3 作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图尚枨?/h2>

體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真采用如圖2所示的層次式體系結(jié)構(gòu)。其中，基礎(chǔ)設(shè)施層為作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實驗提供網(wǎng)絡(luò)通信、實驗?zāi)Ｐ?、?shù)據(jù)庫等基礎(chǔ)服務(wù)，以及異構(gòu)仿真系統(tǒng)的協(xié)議轉(zhuǎn)換和橋接服務(wù)。兵種層包括水面艦艇、潛艇、航空兵、陸戰(zhàn)岸防等兵種作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，這些實驗系統(tǒng)使用較高分辨率的平臺或武器系統(tǒng)級仿真模型。體系層位于頂層，運行較低分辨率的體系作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)，提供較高層次的(合同戰(zhàn)斗、戰(zhàn)役層次)的體系作戰(zhàn)仿真，并提供聯(lián)合仿真設(shè)計、運行管理以及綜合分析等功能。

圖2 體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真的體系結(jié)構(gòu)

將不同作戰(zhàn)層次和粒度的實驗?zāi)Ｐ图蛇\行的一種可能方案是：各實驗系統(tǒng)在協(xié)議和數(shù)據(jù)層面實現(xiàn)互連互通，在統(tǒng)一時間推進(jìn)下進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，共同完成體系作戰(zhàn)仿真。但在這種集成方式下，不僅要求不同作戰(zhàn)層次的仿真模型密切協(xié)同，在高低分辨率之間不斷運行轉(zhuǎn)換并維持其輸入輸出關(guān)系的一致性。顯然對運行控制的要求非常高。而事實上，聯(lián)合實驗是一種較為松散的組織形式，出于知識產(chǎn)權(quán)等考慮，各實驗室并不希望更多地開放技術(shù)細(xì)節(jié)來支持這類緊密耦合的模型集成，而是更希望以一種更松散、更靈活的模型集成方式。

此外，現(xiàn)代海上體系作戰(zhàn)參戰(zhàn)兵力多、戰(zhàn)場空間大、作戰(zhàn)行動復(fù)雜，作戰(zhàn)效能受到大量影響因子及其復(fù)雜的相互作用。通常采用探索性分析原理，在大量不確定因子構(gòu)成的海量方案空間內(nèi)開展探索性實驗。直接運用高分辨率模型構(gòu)建體系作戰(zhàn)仿真，難以建立體系效能與大量模型輸入因子之間的關(guān)系，而且容易出現(xiàn)“組合爆炸”，使評估陷入局部細(xì)節(jié)。因此，聯(lián)合仿真應(yīng)在保持物理和軍事有效性前提下，合理減少仿真模型的參數(shù)數(shù)量，降低實驗空間維度，提高實驗效率。

綜上分析，體系作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實驗宜采取松散的、分層次組織的集成運行模式。即體系層采用高層仿真模型，進(jìn)行基于大方案空間探索的體系級仿真；而兵種層各實驗室則在統(tǒng)一的作戰(zhàn)背景下，開展獨立(或者聯(lián)合)的戰(zhàn)術(shù)級仿真，為體系層的高層仿真提供建模和數(shù)據(jù)支撐。

這種集成運行模式面臨兩方面的問題：一是體系層如何指導(dǎo)兵種層開展仿真(提出需求)，二是兵種層的仿真結(jié)果如何高效地集成和支撐體系層仿真建模和實驗運行。

4 基于仿真元模型的聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图?/h2>

基于仿真元模型的技術(shù)特點，引入仿真元模型作為體系層與兵種層之間模型集成的“橋梁”。通過仿真元模型的建模和聚合，體系層和兵種層實驗活動相互支撐和協(xié)同，達(dá)成體系作戰(zhàn)仿真聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图傻哪康摹?/p>

4.1 基于仿真元模型的模型集成框架

本文在體系實驗層和兵種實驗層之間引入“仿真元模型層”，構(gòu)建了基于仿真元模型的聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图煽蚣埽砸?guī)范體系層與兵種層的仿真建?；顒?，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图煽蚣?/p>

集成框架的工作過程如下：

1)體系層根據(jù)受領(lǐng)并分析聯(lián)合實驗任務(wù)，進(jìn)行聯(lián)合實驗的想定設(shè)計、實驗指標(biāo)設(shè)計和實驗要素設(shè)計，進(jìn)而構(gòu)建出實驗要素與實驗指標(biāo)之間的映射關(guān)系，進(jìn)而提出體系層探索性仿真的建模需求。

2)在體系建模需求分析的基礎(chǔ)上，提出本次聯(lián)合實驗需要構(gòu)建的仿真元模型及其輸入/輸出參數(shù)、度量指標(biāo)、描述規(guī)范等具體要求，并將作戰(zhàn)想定、仿真元模型的構(gòu)建要求等信息進(jìn)行格式化封裝，分別以“訂單”形式下發(fā)給相關(guān)兵種層實驗室。

3)兵種層實驗室接收到體系層的仿真元模型“訂單”后，解析元模型構(gòu)建要求和實驗想定，制定仿真元模型實驗方案，包括實驗設(shè)計方案和實驗評估方案等。

4)根據(jù)仿真元模型實驗方案，相關(guān)兵種層實驗室通過獨立仿真或聯(lián)合運行，生成實驗數(shù)據(jù)。

5)對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過數(shù)據(jù)擬合，生成初步仿真元模型。

6)對生成的仿真元模型進(jìn)行有效性評估檢驗，并向仿真元模型庫交付“訂單”。

7)體系層從仿真元模型庫和體系模型庫選取所需仿真元模型和其它體系層模型，經(jīng)裝配、聚合生成滿足本次聯(lián)合實驗需求的體系仿真模型。

4.2 仿真元模型需求分析

仿真元模型需求主要來自體系模型建模需求，主要包括：模型的功能需求、輸入/輸出要求等。

4.2.1 功能需求

體系模型是一種高層次作戰(zhàn)模型，通常采用面向過程的建模方法。即以作戰(zhàn)過程為主線，采用自頂向下、逐層分解的方法把作戰(zhàn)過程分解成一系列相互關(guān)聯(lián)的作戰(zhàn)子過程，直到能夠被建模人員理解和建立模型。將作戰(zhàn)子過程模型按照邏輯和時序組織起來運行，即可對體系過程進(jìn)行模擬，如圖4所示。

圖4 面向過程的體系建模

在基于元模型集成框架下，作戰(zhàn)子過程模型以仿真元模型的形式存在。根據(jù)對作戰(zhàn)過程的分解，體系建模人員提出仿真元模型的功能需求。

在基于元模型集成框架下，作戰(zhàn)子過程模型以仿真元模型的形式存在。根據(jù)對作戰(zhàn)過程的分解，體系建模人員提出仿真元模型的功能需求。

4.2.2 輸入?yún)?shù)

體系建模人員通過對實驗問題的分析，確定研究目標(biāo)與系統(tǒng)(體系)之間的依賴關(guān)系，形成問題分析樹。問題分析樹是探索性分析建模的基礎(chǔ)，可以幫助建模人員清晰地梳理出影響體系效能的關(guān)鍵因素及其取值范圍等，進(jìn)而初步確定體系模型需要暴露的參數(shù)。通過這些暴露的參數(shù)的不同取值，形成了體系實驗的探索性空間。作為構(gòu)建體系模型的基本單元，參與構(gòu)建體系模型的仿真元模型的輸入?yún)?shù)必須覆蓋體系模型的暴露參數(shù)。

舉例說明，體系實驗將“有無衛(wèi)星支援”作為考察預(yù)警探測效能的關(guān)鍵因素之一，則體系模型將布爾型的衛(wèi)星支援參數(shù)作為模型暴露參數(shù)。為此，體系建模人員在規(guī)劃“預(yù)警探測效能元模型”的建模需求時，應(yīng)明確提出將“有無衛(wèi)星支援”作為元模型輸入?yún)?shù)。

4.2.3 輸出參數(shù)

仿真元模型之間的可組合性是通過模型之間的輸入/輸出參數(shù)的匹配來保證的。因此，體系層建摸人員應(yīng)根據(jù)元模型組合的邏輯約束，確定仿真元模型的輸出參數(shù)的約束，包括參數(shù)類型、取值范圍等。

4.3 仿真元模型的構(gòu)建

4.3.1 實驗設(shè)計

兵種實驗層接收到體系層的仿真元模型“訂單”之后，根據(jù)給定的作戰(zhàn)背景和元模型構(gòu)建要求，制定仿真元模型實驗方案。

構(gòu)建仿真元模型實驗也采用探索性分析原理，實驗人員在領(lǐng)域?qū)＜业膸椭路治鎏崛∮绊懺Ｐ洼敵龅年P(guān)鍵因素和取值范圍，并構(gòu)建方案空間。需要指出的是，實驗選取關(guān)鍵因素必須能夠覆蓋或聚合成該元模型的輸入?yún)?shù)。

4.3.2 元模型擬合

兵種層的一個或多個實驗系統(tǒng)聯(lián)合運行元模型實驗方案，產(chǎn)生實驗數(shù)據(jù)。本質(zhì)上，這些實驗數(shù)據(jù)是仿真元模型輸入/輸出關(guān)系的測試采樣。

仿真元模型的擬合，是指應(yīng)用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計方法對仿真模型產(chǎn)生的輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行逼近，目的是估計元模型參數(shù)值，并使用定量準(zhǔn)則對這些參數(shù)估計值進(jìn)行評價。經(jīng)典的仿真元模型擬合方法有多項式回歸分析、徑向基函數(shù)法與Krging法等[2]。

4.3.3 元模型驗證

為保證元模型足夠好地描述源系統(tǒng)和仿真模型，在訂單交付前，需進(jìn)行仿真元模型的有效性驗證。元模型的有效性通常分為復(fù)制有效性與預(yù)測有效性兩個等級[6]。其中，復(fù)制有效性要求元模型與原來的高分辨率仿真模型在實驗有效區(qū)內(nèi)能以較高的精度相匹配。在體系作戰(zhàn)聯(lián)合仿真中，復(fù)制有效性是首先要保證的。

在實際應(yīng)用中，元模型的有效性評估主要是先運行仿真模型獲得用于驗證元模型的測試數(shù)據(jù)。然后分別使用測試數(shù)據(jù)和擬合的數(shù)據(jù)，確定元模型相對仿真模型的有效性。

4.4 仿真元模型集成應(yīng)用

當(dāng)所需的仿真元模型均已建摸入庫，體系建模人員將這些元模型按照一定時序和邏輯關(guān)系進(jìn)行組合，并在一定作戰(zhàn)流程下對各元模型進(jìn)行調(diào)度運行，實現(xiàn)對體系對抗仿真。仿真元模型集成應(yīng)用的關(guān)鍵在于確定元模型集成邏輯關(guān)系[12]。

借鑒工作流的基本控制模式[12]，定義了六種元模型集成基本邏輯關(guān)系，見表1。元模型通過這6種基本邏輯關(guān)系的組合運用，形成復(fù)雜的邏輯關(guān)系。

表1 仿真元模型的6種基本組合關(guān)系

5 實例研究

基于上述聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图稍u估框架，構(gòu)建了以元模型為中心的海上封鎖作戰(zhàn)聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ腕w系，如圖5所示。

圖5 封鎖作戰(zhàn)聯(lián)合實驗的模型體系

根據(jù)體系層建模需求，向兵種層的航空作戰(zhàn)仿真系統(tǒng)提出了“某裝備對海打擊效能元模型”的構(gòu)建“訂單”。元模型評估需求為：輸入是衛(wèi)星信息支援能力(x， 1.0

表2 對海打擊效能作戰(zhàn)效能仿真數(shù)據(jù)

采用非線性MnMolecular模型：y=A1-A2e-kx，A1>0，A2>0，k>0對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，經(jīng)多次迭代，獲得回歸模型的預(yù)測參數(shù)為A1=0.99946，A2=0.83544，K=0.47087，擬合出非線性回歸函數(shù)曲線，如圖6所示。

得到的回歸擬合模型為：

y=A1-A2e-kx=0.99946-0.835544e-0.47097x

圖6 仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

經(jīng)過測試數(shù)據(jù)得檢驗，A1、A2和K的標(biāo)準(zhǔn)誤差均值分別為0.05114、0.10664和0.13602，三個估計值均可信。于是，向體系層提交仿真元模型：

MetaModel(“某裝備對海打擊效能元模型”，x，y)={y=0.99946-0.835544e-0.47097x，x∈(1.0，10.0)，y∈[0，1]}。

當(dāng)體系層在構(gòu)建體系模型需要計算某裝備對海打擊效能時，從元模型庫提取模型MetaModel(“某裝備對海打擊效能元模型”，x，y)，按照4.4節(jié)所述的組合關(guān)系將該元模型嵌入體系模型組合使用。

6 結(jié)束語

在仿真元模型的構(gòu)建過程中，由于融入了領(lǐng)域?qū)＜业闹R和經(jīng)驗，剔除了相對次要因素，且在保持“輸入—輸出”行為層次上與高分辨率仿真模型一致，可以有效降低高層仿真系統(tǒng)的計算復(fù)雜度。本文運用仿真元模型的特點，構(gòu)建了一種基于元模型的聯(lián)合實驗?zāi)Ｐ图煽蚣?。在該模型集成框架下，不同作?zhàn)層次和仿真粒度實驗系統(tǒng)實現(xiàn)了在統(tǒng)一想定背景下的一致性評估。本文的工作為集成不同層次作戰(zhàn)實驗系統(tǒng)開展聯(lián)合作戰(zhàn)實驗提供了新方法。