余 葵，孟繁超，劉憲慶，吳威力，毛德涵

(1.重慶交通大學 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學 重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術研究中心，重慶 400074)

為響應《全國安全生產(chǎn)專項整治三年行動計劃》工作部署，交通運輸部在2020年底發(fā)布的《船舶碰撞橋梁隱患治理三年行動實施方案》中指出，要求對已建成橋梁進行防撞保護，新建橋梁進行防撞設計[1]。山區(qū)通航河段早期建設橋梁受地質(zhì)、施工條件等原因影響，其涉水橋墩普遍與水流斜交，表1列舉了斜交角較大的國內(nèi)部分斜交橋梁。布設防撞裝置是解決此類橋梁通航安全的主要方式之一，斜交橋墩導致涉水橋墩阻水特性增大，安裝防船撞裝置后使得阻水特性再次增大，船橋碰撞風險增大，因此斜交橋梁通航河段的通航安全問題受到密切關注。

表1 國內(nèi)斜交橋梁統(tǒng)計表

現(xiàn)有關于船舶通航安全的研究主要有模型試驗和數(shù)值分析兩種方法。物理模型試驗是通過ADV流速儀或PIV流速儀監(jiān)測橋墩處水流特性，結合激光誘導熒光技術及染色法使測量結果更準確[7]；數(shù)值模擬是采用(LBM)[8]、RANS[9]、LES[10]等方法模擬柱體繞流問題。劉曉平等[11]研究得出橫流影響船舶航行的橫漂速度、航跡線寬度、漂角等，船舶在受到橫流作用，容易改變航線，加大船橋碰撞概率，研究船舶航行經(jīng)過橋墩的過程，合理規(guī)劃航線，能夠降低船撞風險。乾東岳等[12]利用動網(wǎng)格技術探究橋墩周圍紊流對船舶的干擾，分析船舶經(jīng)過橋墩時，受偏航力矩，船舶發(fā)生運動，提出安全船墩間距跟船舶大小、橋墩類型有關。牛國杰等[13]采用物理模型試驗研究橋墩附近流場影響船舶航行，船墩間距較近時，船舶艏搖力矩會正負交替變化?？屡d[14]揭示了墩前橫流分布規(guī)律，不同船速駛過橋墩時的受力特點，得出船速越大，船舶偏航角變化越小，對船橋交匯有指導作用。目前，關于斜交橋梁布設防船撞裝置對船舶航行的影響研究較少，故進行斜交橋墩布設防撞裝置影響通航研究具有重要的實際意義。

為研究船舶在經(jīng)過特定橋區(qū)時的受力變化，采用RANS法模擬高雷諾數(shù)下橋墩繞流?；诙SN-S方程理論，利用有限體積法[4]，求解離散方程，采用動網(wǎng)格技術，由FLUENT中的自定義函數(shù)UDF來模擬船舶運動，探究橋墩設防防撞裝置類型、斜交角、船橋間距對船舶運動形態(tài)及受力變化的影響，研究船舶在不同因素影響下的船舶艏搖力矩的變化，初步確定特定條件下的安全船墩間距，為解決船舶安全通航問題提供參考。

1 模型建立及驗證

1.1 控制方程及數(shù)值解法

因湍流RNGk-ε模型在船舶CFD應用廣泛，計算量適中，精度較好，故在對橋區(qū)水流形態(tài)的模擬采用RNGk-ε建立數(shù)學模型。湍流RNGk-ε模型[15-17]是基于RANS法，結合渦粘模型和兩方程模型，能夠準確模擬完全湍流流動，它的基本思想是通過在任意空間尺度上的一系列連續(xù)的變換，對原本十分復雜的系統(tǒng)或過程實現(xiàn)粗分辨率的描述。標準的k-ε模型變形方程和系數(shù)來自解析解，在ε方程中改善了模擬高應變流動的能力。

k-ε方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Gk=0.99，為平均速度梯度引起的湍動能k產(chǎn)生項;μ為湍動黏度;δk=1.0；C1ε=1.44；C2ε=1.92。

由于有限體積法效率高，適應性強，支持并行計算，故采用此方法來進行求解計算，壓力方程用加權體積力形式求解，動量方程用二階迎風形式求解，湍動能和湍流耗能率方程采用一階迎風形式求解。

1.2 模型建立

根據(jù)長江通航河段典型橋梁形式，選取的涉水橋墩為雙薄壁墩形式，設防方式根據(jù)工程實際情況及《橋梁防撞理論和防撞裝置設計》，選擇常見的圓艏型和尖艏型防撞裝置進行設防，裝置長為31.2 m，寬為18 m，如圖1所示。如圖2所示，防撞裝置與水流流向的斜交角分別為0°、10°、20°、30°。根據(jù)文獻研究成果[18]，為使水流來流穩(wěn)定，確定計算域寬為200 m，長度為700 m。如圖3所示，橋墩布置處距離入口邊界200 m，距離出口為500 m，距離左邊界150 m，距離右邊界50 m,岸線和橋墩均為壁邊界，模擬水流速度選取嘉陵江常年平均流速為2.3 m/s。船舶選用嘉陵江代表船型：1 000 t級駁船，其尺寸大小為67.5 m×10.8 m×2.0 m，吃水深度為1.2 m。船舶航行的縱向范圍(船重心至墩軸心的縱向距離)為-2L～5L(L為船長)，選取1 000 t駁船在嘉陵江上的正常平均航行速度為2.7 m/s，圖3為動船模型布置圖，其中，B為船舶邊緣到橋墩邊緣的距離，即船墩間距。

圖1 橋墩及防撞裝置模型示意圖

圖2 模型工況示意圖

圖3 動船模型布置圖(單位:m)

入口邊界條件：指定計算域左側為速度入口，X方向流速為2.30 m/s，Y方向流速為0，流速均勻分布；出口邊界條件：指定計算域右側為自由出口；邊壁條件：橋墩設防前后的壁面、船舶的輪廓線以及計算域壁面設置為無滑移壁面，各個壁面上各個網(wǎng)格節(jié)點的速度均為0。船舶運動方向為順流而下，運動速度為U=2.7 m/s。

在模擬船舶經(jīng)過橋墩模型中，船舶的平面運動可以視為三自由度問題，為解決船舶位移與網(wǎng)格尺寸相差較大引起的不收斂問題，采用彈簧近似光滑模型和局部重剖分模型對動網(wǎng)格區(qū)域進行網(wǎng)格更新。由于三角形網(wǎng)格非常適合于2D動網(wǎng)格，故以三角形結構劃網(wǎng)格剖分計算域。根據(jù)模型繞流的模擬經(jīng)驗，橋墩周圍的網(wǎng)格尺寸需加密處理，網(wǎng)格尺寸應遠小于渦的直徑。橋墩、船舶的邊壁需要進行加密處理，船舶運動區(qū)域需要保持均勻的網(wǎng)格，其余區(qū)域系統(tǒng)平滑過渡。其中網(wǎng)格最大尺寸為15 cm，共計7 974 100個單元，整體網(wǎng)格劃分如圖4所示。局部加密的網(wǎng)格劃如圖5所示。

圖4 動船模型網(wǎng)格劃分示意圖

圖5 網(wǎng)格局部加密處理

1.3 模型驗證

(1) 繞流水力特性驗證。圓柱繞流水利特性驗證可以通過雷諾數(shù)Re、升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd以及斯特勞哈爾數(shù)St來體現(xiàn)。本文在所有工況的研究中，保持雷諾數(shù)一致，取Re=3.60×104，由于篇幅有限，以橋墩布設圓艏型防撞裝置、斜交角為0度工況為例，將計算結果中的Cd與Igarashi[19]的試驗及數(shù)值模擬計算成果進行對比，如表2和圖6所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，兩者的曲線變化規(guī)律一致，數(shù)據(jù)吻合較好。

表2 圓柱繞流計算結果對比

圖6 橋墩圖阻力系數(shù)歷時曲線圖

(2)繞流流場特性驗證。為了進行流場特性驗證，進行物理模型試驗，采用塑料示蹤粒子和XKVMS-02大范圍表面流場測量系統(tǒng)測量橋墩周圍表觀流態(tài)分布。限于篇幅，以斜交角為10°，橋墩設防圓形防撞裝置工況為例，物理模型試驗流場分布和數(shù)值模擬流場分布如圖7所示。對比圖7(a)和圖7(b)可知，水流流經(jīng)橋墩附近時，受到橋墩的阻水作用，橋墩附近流速增大，尾部由于流速較小，少有示蹤粒子的分布。數(shù)值模擬和實驗觀測結果較為相近。

圖7 斜交角為10°，設防圓艏型防撞裝置時流場分布圖

2 模擬分析

船舶順水航行的工況分析步有2 200步，時間步長為0.05 s，船舶順水流航行，從開始航行到結束共計110 s，船速為5.0 m/s(大地坐標系)，航行距離為550 m，整個計算域長度為700 m，船舶出發(fā)位置在橋墩上游處120 m。圖8為船舶經(jīng)過橋區(qū)過程中的受力分析圖。

2.1 橋墩設防方式對船舶航行的影響分析

圖9是船墩間距為18 m時，橋墩在未設防、設防圓艏型防撞裝置、設防尖艏型防撞裝置時的船舶艏搖力矩曲線圖，其中橫軸為水流順流方向，縱軸為船舶艏搖力矩，正的峰值表示船舶向靠近橋墩一側偏轉，負的峰值表示船舶向遠離橋墩一側偏轉。從圖9可以看出，橋墩設防后還是會出現(xiàn)三個艏搖力矩峰值，這與柯興[14]所獲得的船舶艏搖力矩規(guī)律大致相同。設防前后船舶艏搖力矩變化規(guī)律幾乎相同，但是峰值出現(xiàn)位置有略微改變，設防后力矩開始突變位置早于未設防時，原因是由于防撞裝置幾何尺寸較大，設防后造成的繞流效果早于橋墩設防之前；第1負峰值出現(xiàn)位置設防圓艏型防撞裝置早于橋墩未早于設防尖艏型防撞裝置，正峰值出現(xiàn)位置是設防前早于設防后，第2負峰值是設防后早于設防前。

圖8 船舶經(jīng)過橋區(qū)過程中的受力分析圖

圖9 船墩間距為18 m時船舶艏搖力矩歷程曲線圖

從表3可知，船墩間距為18 m時，設防后三個力矩峰值均成倍增加，未設防前曲線變化幅度為-1 549.5 N·m～1 050.8 N·m，船舶受到一定的影響；圓艏型設防后曲線變化幅度為-3 098.6 N·m～1 897.4 N·m；尖艏型設防后曲線變化幅度為-3 150.1 N·m～2 020.1 N·m；設防后較設防前船舶受到的艏搖力矩更大，對船舶航行的影響更大，且尖艏型的影響大于圓艏型，當橋墩設防后，船舶通航所需的安全航行間距應相應增大。

2.2 斜交角對船舶航行的影響分析

從2.1節(jié)分析可以得到，尖艏型設防對船舶航行的影響最大，圖10為該設防形式下斜交角與船舶力矩的變化規(guī)律?？梢钥闯?，船舶在橋墩附近存在3個艏搖力矩峰值，且第1負峰值點和正峰值點位置不隨角度的改變而發(fā)生變化，第2負峰值點位置隨角度的改變而發(fā)生變化但無明顯的規(guī)律。隨著斜交角的增大，船舶經(jīng)過橋區(qū)時所受的艏搖力矩也增加，斜交角與第1負峰值絕對值和正峰值成正相關關系，第1與第 2負峰值變化規(guī)律不相同，而正峰值變化規(guī)律基本一致，艏搖力矩隨斜交角增大逐漸按比例增大．斜交角從0°變化為10°時艏搖力矩變化最大，如表4所示．隨斜交角增大，第1負峰值也增大，而第2負峰值隨斜交角增大力矩沒有明顯變化規(guī)律，斜交角為0°和10°時約為1.1 kN·m，但斜交角為20°和30°時分別約為0.61 kN·m和0.7 kN·m。從表3和表4中艏搖力矩的增量可知，橋墩設防對船舶航行的影響大于斜交角的影響。

表3 橋墩間距B為18m時橋墩設防前后船舶艏搖力矩峰值

圖10 橋墩間距B為18 m時設防尖艏型防撞裝置后不同斜交角船舶艏搖力矩曲線圖

表4 橋墩間距B為18 m時設防尖艏型防撞裝置后不同斜交角船舶艏搖力矩峰值

2.3 船舶與橋墩距離對船舶航行的影響分析

圖11為斜交角30°(最不利角度)時橋墩設防尖艏型防撞裝置后不同船橋間距下船舶艏搖力矩的變化曲線。當B為18 m～54 m時，在船舶靠近橋墩-駛離橋墩-遠離橋墩，有三個較為明顯的峰值，且出現(xiàn)位置不隨橋墩間距變化而發(fā)生明顯改變。由表5可知，B為18 m～54 m時，隨著間距增大，第一負峰值和正峰值大幅度減小，第二負峰值同樣減小，但變化幅度不大。當B為18 m時，從-4 458.2 N·m變化到3 601.5 N·m,此時防撞裝置對船舶航行的影響較大。當B為54 m時，從-1 071.7 N·m變化到571.9 N·m，防撞裝置對船舶航行的影響較小。

圖11 斜交角30°時不同船橋間距下船舶艏搖力矩變化曲線

表5 不同船墩間距下艏搖力矩峰值

為了分析船舶在設防橋墩附近運動時產(chǎn)生的運動形態(tài)的原因，按照1∶100模型進行了船模試驗，見圖12，觀測船舶在不同船墩間距下的船舶航行軌跡線，采集視頻進行處理，將得到特定時刻船舶的位置進行標志，通過讀取像素點反饋在試驗選取坐標系中，繪制成圖，如圖13所示。

圖12 船舶航行的航跡線示意圖

結合圖11和圖13，對比分析船舶在特定位置下的船舶運動形態(tài)和艏搖力矩，產(chǎn)生船舶運動形態(tài)的原因有：第一個峰值為船舶船艏駛至橋墩，船舶在不斷靠近橋墩這個過程中，船速較水流流速快，船艏部分水流阻擋，水流受到擠壓，橋墩上游產(chǎn)生紊流，橫流速度較大，對船舶有外推作用，所以船舶在橋墩上游靠近橋墩過程中會出現(xiàn)第一個峰值；第二個峰值是船舶駛至橋墩中部時刻。船舶受橋墩繞流得到影響，附近的水流向橋墩尾流區(qū)轉向流動，且橋墩尾流存在負壓，船艏受到吸引，向橋墩一側偏轉，重心過此處，達到最大值；第三個峰值是船尾駛離橋墩，進入橋墩下游的負壓區(qū)，使得船尾向靠近橋墩一側偏轉，導致船艏向遠離橋墩一側偏離，所以形成第三個極值點。此外，船舶船尾駛離橋墩后，船艏力矩略有波動且力矩大小接近0，這是船舶航行至橋墩尾流區(qū)受到橋墩尾流的影響。在流速2.3 m/s和船速為2.7 m/s條件下，船舶經(jīng)過橋區(qū)時B大于54 m(3倍裝置寬度)所受到水流干擾影響較小，可判定為船舶安全航行間距。

圖13 斜交角30°時不同船橋間距下的船舶航跡線圖

3 結 論

(1) 橋墩布設防撞裝置對船舶航行的影響很大，為了盡可能的減小對船舶航行的影響，必須進一步對防撞裝置的尺寸、外形等優(yōu)化，保證船舶航行的安全。

(2) 船墩間距、橋墩設防方式相同時，斜交角越大，船舶轉向的特征艏搖力矩幅值越大，船舶偏轉越厲害。當斜交角與橋墩設防方式相同時，船墩間距越大，船艏受到的艏搖力矩值越小，對船舶航行的影響越小。對比這兩個因素的影響，船墩間距減小比斜交角增大更加不利于船舶的安全航行。

(3) 在最不利設計工況下船墩距離為54 m(3倍裝置寬度)時，船舶航行所受的艏搖偏轉力矩較小，可以視為幾乎沒影響，故船墩間距為54 m時可以初步定為船舶經(jīng)過布設防撞裝置的斜交橋墩時安全航行的安全船墩間距。