施 穎 潘義勇 吳靜婷

（南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 南京210037）

0 引言

校車是師生往返學(xué)校的主要交通工具之一，校車事故受到社會各方面的廣泛關(guān)注，減少校車事故造成的傷害嚴(yán)重程度一直是交通管理部門和汽車制造商關(guān)注重點，深入分析校車事故傷害嚴(yán)重程度的影響因素，對改善道路安全性設(shè)計、指導(dǎo)和實施交通安全管理政策具有重要意義[1]。

目前，對機動車交通事故傷害嚴(yán)重程度分析研究的很多，利用交通事故數(shù)據(jù)，從駕駛員、車輛、道路特征及道路環(huán)境4個方面，基于經(jīng)濟計量學(xué)模型對事故傷害嚴(yán)重程度影響因素進行量化分析，包括考慮隨機效應(yīng)和異質(zhì)性的混合Logit模型[2]、考慮順序因素的有序Logit模型[3]、考慮潛在影響因素的潛類別模型[4]。針對校車事故分析主要在定性分析和宏觀政策研究層面展開，Nirupama等[1]對比加拿大和美國校車事故，分析事故成因和影響，王燕等[5]從城市層面，調(diào)研具體案例，構(gòu)建校園安全運營與管理評價指標(biāo)，對校車事故安全管理宏觀政策的研究，陳濤等[6]對中美校車安全標(biāo)準(zhǔn)進行比較研究，Hu等[7]針對中國發(fā)生的校車安全事件從發(fā)生年月、地區(qū)等進行調(diào)查，Wu等[8]建立校車事故評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）模型，基于故障樹分析方法對校車安全事故進行研究，Li等[9]采用校車事故的4個統(tǒng)計變量（事故特征、類型、原因和傷亡情況），利用卡方檢驗等分析校車事故時空分布特點，潘立軍等[10]基于故障樹分析方法對校車安全事故進行研究。以上主要從校車事故安全管理和政策、國內(nèi)外校車事故對比及事故具體案例、影響因素等方面開展研究，對校車事故的量化分析和異質(zhì)性探索具有實際意義。

關(guān)于事故嚴(yán)重程度的分析方法較多為離散選擇模型。林慶豐等[11]建立Logistic模型對城市公交事故嚴(yán)重程度影響因素進行分析；胡驥等[12]利用有序logit、有序probit模型研究翻車事故影響因素之間的耦合關(guān)系；Celik等[13]建立多項Logit模型對事故的影響因素進行探討。對于數(shù)據(jù)中未發(fā)現(xiàn)的異質(zhì)性問題的研究，隨機參數(shù)Logit模型的使用較為廣泛。Liu等[14]建立混合Logit模型研究正面碰撞事故中未發(fā)現(xiàn)的異質(zhì)性；Lin等[15]利用混合Logit模型研究十字路口和非十字路口自行車事故傷害嚴(yán)重程度。

綜上，針對校車事故傷害嚴(yán)重程度，基于2018—2019年德克薩斯州校車事故數(shù)據(jù)，從駕駛員、車輛、環(huán)境以及道路特征等影響因素，構(gòu)建能夠反應(yīng)事故數(shù)據(jù)異質(zhì)性的隨機參數(shù)Logit模型，并進行參數(shù)標(biāo)定，深入分析各因素對校車事故的影響程度，以及事故數(shù)據(jù)中未觀察到的異質(zhì)性。

1 隨機參數(shù)Logit

隨機參數(shù)Logit模型從多項Logit模型演化而來，解決了多項式Logit模型未能考慮個體差異性與IIA假設(shè)的限制。研究對象是校車事故的傷害嚴(yán)重程度，即不同傷害嚴(yán)重程度的事故發(fā)生的概率。在介紹考慮異質(zhì)性[16-17]的隨機參數(shù)Logit模型之前，本節(jié)先引入多項Logit模型，Logit模型中的隨機項假定相互獨立，且同時服從極值I型分布。

多項Logit模型的效用函數(shù)見式（1）。

式中：Sij為校車事故j為傷害嚴(yán)重程度i的效用函數(shù)；βi為校車事故傷害嚴(yán)重程度影響因素的參數(shù)；Xij為校車事故傷害嚴(yán)重程度的自變量；εij為誤差項。

當(dāng)效用函數(shù)中誤差項εij服從極值分布時，標(biāo)準(zhǔn)的多項Logit模型見式（2）。

為解決多項Logit模型未能考慮個體差異性和ⅡA假設(shè)的限制，建立了隨機參數(shù)Logit模型。多項Logit模型的參數(shù)βi為固定值，而隨機參數(shù)Logit模型的參數(shù)是不固定的。隨機參數(shù)Logit模型的參數(shù)服從某種分布，即βi~f(βi|θ)；常見的有正態(tài)分布、均勻分布等，參數(shù)βi的第k個分量見式（3）。

式中：μki為所屬因變量為i中第k個自變量的參數(shù)均值；σki為所屬因變量為i中第k個自變量的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；νjik為樣本i的不可觀測隨機效應(yīng)。

2 數(shù)據(jù)描述

數(shù)據(jù)來源于2018—2019年德克薩斯州校車事故數(shù)據(jù)。該事故數(shù)據(jù)主要包括3個子數(shù)據(jù)庫：crash（事故）、primaryperson（涉事人員）和unit（涉事車輛）數(shù)據(jù)。3個子數(shù)據(jù)庫分別記錄了每起事故的相關(guān)信息。針對校車事故，分別從crash，unit和primaryperson數(shù)據(jù)中篩選出“Schl_Bus_Fl=Y”“Unit_Nbr=1”和“Prsn_Type_ID=1”的數(shù)據(jù)，得到初步校車事故數(shù)據(jù)樣本，對數(shù)據(jù)進行清洗，剔除缺失數(shù)據(jù)、不合理數(shù)據(jù)以及無關(guān)數(shù)據(jù)，篩選出2 416起校車事故數(shù)據(jù)作為研究樣本。

初始數(shù)據(jù)將校車事故的傷害嚴(yán)重程度分為5個等級，由于死亡、嚴(yán)重傷害和非失能性傷害總占比7.53%，可能傷害占比12%，未受傷占比80.46%，本文中校車事故傷亡程度以整個事故中最嚴(yán)重傷亡情況表示，將原始數(shù)據(jù)分為3個等級：A（死亡、嚴(yán)重傷害和非失能性傷害）、B（可能傷害）和C（未受傷）。

根據(jù)篩選的校車事故數(shù)據(jù)，從駕駛員、車輛、環(huán)境以及道路特征4個方面選取了12個影響因素，其統(tǒng)計特征見表1。

表1 影響因素定義及統(tǒng)計描述Tab.1 Definition and statistical description of influencing factors

3 模型參數(shù)標(biāo)定

3.1 多重共線性診斷

選取12個影響因素，包含多個多分類變量，轉(zhuǎn)化為33個0-1變量，例如，X1=1，表示駕駛員性別為男性；X1=0，表示其他情況。見表1，進行共線性診斷，結(jié)果表明33個變量不存在嚴(yán)重共線性。診斷結(jié)果見表2。

表2 共線性診斷結(jié)果Tab.2 Results of co-linearity diagnostics

3.2 模型標(biāo)定結(jié)果

采用NLOGIT6.0，利用蒙特卡洛方法，將33個自變量代入RPL模型進行標(biāo)定，估計參數(shù)，參數(shù)的顯著性水平取0.01。RPL模型的χ2值為2 783.10，自由度為15，大于臨界值2 555.35，表明拒絕虛無假設(shè)，RPL模型的整體有效性通過檢驗。采用Halton抽樣法進行RPL模型標(biāo)定時[18]，抽樣次數(shù)按照25，50，100，250，500，1 000進行，假設(shè)效應(yīng)函數(shù)中所有變量的待估參數(shù)均為隨機參數(shù)，并依次進行標(biāo)定，留下通過顯著性檢驗的參數(shù)，未通過的參數(shù)均設(shè)定為固定參數(shù)，在抽樣次數(shù)達到500時，抽樣結(jié)果較穩(wěn)定。此外，計算篩選出的變量對校車事故傷害嚴(yán)重程度的平均彈性系數(shù)[19]，計算公式見式（4）。

模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見表3。另外，隨機參數(shù)Logit的仿真結(jié)果顯示，“涉事車輛數(shù)_2”參數(shù)服從正態(tài)分布。

表3 校車事故傷害嚴(yán)重程度的隨機參數(shù)Logit模型標(biāo)定Tab.3 Calibration of the mixed Logit model for the severity of school bus accident injuries

4 結(jié)果分析

4.1 隨機參數(shù)分析

隨機參數(shù)Logit模型結(jié)果顯示，“涉事車輛數(shù)_2”對應(yīng)的參數(shù)服從均值為-1.859，標(biāo)準(zhǔn)差為1.882的正態(tài)分布，見圖1，該參數(shù)小于0的概率為83.84%，即相比于涉事車輛數(shù)為3的情況，對于83.84%的涉事車輛數(shù)為2的校車事故而言，不易發(fā)生死亡受傷事故，潛在原因是涉事車輛數(shù)為2時，事故情況沒有涉事車輛為3時復(fù)雜，校車駕駛員通過正確判斷和處理，有效降低嚴(yán)重校車事故發(fā)生概率；對于16.16%的涉事車輛數(shù)為2的校車事故而言，較易發(fā)生死亡受傷事故，潛在原因是這一部分事故沒有涉事車輛數(shù)為3時復(fù)雜，但是不排除涉及多輛大型車、行人等復(fù)雜情況存在，增加校車司機處理難度，存在無法有效避免事故發(fā)生的可能。

圖1 隨機參數(shù)分布Fig.1 Distribution of random parameters

4.2 事故傷害嚴(yán)重程度影響因素分析

如表3所示，駕駛員年齡、道路限速值、涉事車輛數(shù)、安全氣囊狀態(tài)、道路控制方式和不安全駕駛行為6個影響因素與校車事故傷害嚴(yán)重程度有顯著的相關(guān)性。

1）駕駛員年齡。駕駛員年齡與死亡受傷事故（死亡、嚴(yán)重傷害和非失能性傷害事故）顯著相關(guān)，駕駛員年齡35~44歲時參數(shù)為負(fù)，發(fā)生死亡受傷事故的概率降低0.58%，發(fā)生未受傷事故、可能傷害事故的可能性分別增加0.47%和0.11%。潛在原因是相比于年輕校車駕駛員，35~44歲年齡段的校車駕駛員駕駛經(jīng)驗充足，不易采取激進的駕駛行為；相較于年齡大的駕駛員，該年齡段的駕駛員身體機能和健康狀況較好，反應(yīng)較快，故不易導(dǎo)致較嚴(yán)重的校車事故[20]。

2）道路限速值。道路限速值顯著影響死亡受傷事故和未受傷事故，道路限速60+km/h與死亡受傷事故呈正相關(guān)，道路限速值為40~50 km/h與未受傷事故呈負(fù)相關(guān)。道路限速值60+km/h增加了死亡受傷事故發(fā)生概率（0.96%），道路限速值40~50 km/h時可能傷害事故、死亡受傷事故增加0.97%和0.35%，表明道路限速值越大，發(fā)生事故時事故傷害嚴(yán)重程度更高。潛在原因是校車是大型車輛，車輛行駛速度過大，發(fā)生緊急事故時，制動時間、制動距離增大，無法有效避免事故發(fā)生[16]，這與前人的研究結(jié)論類似。但道路限速值40~50 km/h時未受傷事故概率降低1.32%，可能原因是與事故數(shù)據(jù)內(nèi)存在的內(nèi)生性有關(guān)，即事故數(shù)多且事故嚴(yán)重程度較高的路段，管理部門往往設(shè)置限速值以保障該路段的安全性，并非是限速大小影響了事故數(shù)和事故嚴(yán)重程度[21]。且限速標(biāo)志也存在提醒作用，駕駛員在該路段駕駛時會更為謹(jǐn)慎，未受傷事故概率降低。

3）涉事車輛數(shù)。涉事車輛數(shù)對死亡受傷事故有顯著影響，涉事車輛數(shù)為1時，模型參數(shù)為負(fù)，這表明涉事車輛數(shù)為1時，不易發(fā)生死亡受傷事故，死亡受傷事故發(fā)生概率降低0.58%，未受傷、可能傷害事故概率分別增加0.52%和0.06%。分析樣本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，涉事車輛數(shù)為1時，10.25%的事故發(fā)生在道路限速值較高（大于40 km/h）處；而涉事車輛數(shù)為3時，82.26%發(fā)生在限速值高處，故涉事車輛數(shù)為1時不易發(fā)生死亡傷害事故，且與涉事車輛數(shù)為3相比，涉事車輛數(shù)為1時，駕駛員處理突發(fā)情況的難度降低，不易導(dǎo)致嚴(yán)重校車事故[19]。

4）安全氣囊狀態(tài)。安全氣囊狀態(tài)也與死亡受傷事故顯著相關(guān)，安全氣囊打開狀態(tài)下，模型參數(shù)為正，表明與安全氣囊未打開相比，打開狀態(tài)下事故發(fā)生的傷害嚴(yán)重程度更高。安全氣囊展開時，死亡傷害事故發(fā)生概率增加2.35%。而以往研究表明：安全氣囊展開能降低嚴(yán)重事故的概率。原因可能是不合適的氣囊起爆會造成二次傷害；事故可能存在翻車、嚴(yán)重側(cè)向碰撞等[22]情況。有研究表明：美國校車乘員傷害情況中，兒童頭頸部更容易受到傷害[23]。安全氣囊打開，氣囊與頭面部、胸部等部位接觸，可能造成傷害；且乘車兒童常存在離位情況，安全氣囊的作用受到限制。

5）道路交通控制方式。道路交通控制方式與可能傷害和未受傷事故顯著相關(guān)。交通控制方式為中央分隔帶（有實體）與發(fā)生未受傷事故呈負(fù)相關(guān)，控制方式為中央分隔帶降低未受傷事故發(fā)生概率（1.44%），可能傷害、死亡受傷事故發(fā)生概率分別增加0.96%和0.48%，潛在原因是中央分隔帶的存在，致使駕駛員疏忽；中央分隔帶存在導(dǎo)致視野不夠；側(cè)滑導(dǎo)致車輛沖向中央分隔帶[24]?？刂品绞綖檐嚨罉?biāo)線與發(fā)生可能傷害事故呈正相關(guān)，控制方式為車道標(biāo)線增加可能傷害事故發(fā)生概率（1.85%），未受傷事故、死亡受傷事故發(fā)生概率分別降低1.70%和0.15%，潛在原因是車道標(biāo)線只是簡單地分離對向車流，沒有起到物理隔離作用[25]，一旦發(fā)生校車事故，傷害嚴(yán)重程度更高。而彈性分析顯示控制方式為車道標(biāo)線時，死亡受傷事故概率降低。分析樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：事故發(fā)生處為車道標(biāo)線時，94.87%的事故僅涉及1~2輛車，校車駕駛員大都經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練，能夠采取正確措施降低事故傷害程度。

6）不安全駕駛行為。不安全駕駛行為與可能傷害和未受傷事故顯著相關(guān)。分心駕駛、未按規(guī)定車道行駛、跟車太近和其他（飲酒）等與未受傷事故呈正相關(guān)，發(fā)生未受傷概率分別增加1.36%，0.56%，0.39%和0.97%。駕駛員飲酒、分心駕駛會增加駕駛員應(yīng)對突發(fā)事件反應(yīng)時間；跟車太近制動距離可能超過與前車距離；未按規(guī)定車道行駛是1種車道偏離的危險駕駛行為[26]。不安全時倒車轉(zhuǎn)彎與可能傷害事故呈負(fù)相關(guān)，發(fā)生可能傷害事故概率降低0.42%?？梢园l(fā)現(xiàn)，分心駕駛等不安全駕駛行為導(dǎo)致的事故傷亡程度相對較低，與前人研究結(jié)論和經(jīng)驗知識不一致?？紤]到數(shù)據(jù)樣本中死亡受傷事故占比極低以及美國校車的堅固程度、校車安全相關(guān)法律法規(guī)的嚴(yán)格程度，一些校車駕駛員在發(fā)現(xiàn)情況時能夠及時處理，其他社會車輛在途遇校車時也會做出相應(yīng)的反應(yīng)，減少嚴(yán)重事故的發(fā)生。

4.3 相關(guān)對策

根據(jù)以上影響因素分析并結(jié)合彈性分析，為相關(guān)部門采取安全管理措施提供以下建議：①應(yīng)雇傭有經(jīng)驗、有責(zé)任心的駕駛員，并在駕駛員校車駕駛執(zhí)照到期時重新進行考核，對年齡較大的駕駛員宜加大審查力度；另外嚴(yán)格按照校車駕駛員培訓(xùn)管理制度，加強對校車駕駛員的安全教育和應(yīng)對緊急情況的訓(xùn)練[20]；②應(yīng)針對各事故合理規(guī)定路段限速值，管理部門對駕駛員也應(yīng)提出行駛速度最大值限制，且在校車上安裝超速提醒；③普及校車行駛相關(guān)法律，如校車停車、上下學(xué)生、經(jīng)過學(xué)校區(qū)域等情況下，社會車輛應(yīng)遵守的法律，減少校車因與其他車輛接觸發(fā)生的事故；④應(yīng)對校車安全氣囊針對性進行改善，告知學(xué)生和校車駕駛員安全氣囊的作用和使用原理[23]；⑤在校車行駛路線，添加物理隔離裝置，增設(shè)安全防護裝置、吸能設(shè)施，降低傷害嚴(yán)重程度[27]；⑥給校車配置輔助駕駛系統(tǒng)，在車輛偏離行駛軌道、超速時進行提醒；在駕駛員駕駛時間超過半小時需進行提醒，防止駕駛員疲勞引發(fā)交通事故[28]；在校車駕駛員上車接送學(xué)生前，需對其進行酒精檢測，上交煙等物品，杜絕因飲酒、抽煙引發(fā)的交通事故。

5 結(jié)束語

針對校車事故數(shù)據(jù)中未觀察到的異質(zhì)性，采用2018—2019年德克薩斯州校車事故數(shù)據(jù)，從駕駛員、車輛、環(huán)境以及道路特征4個方面選取12個影響因素，將校車事故傷害嚴(yán)重程度分為3個等級，構(gòu)建隨機參數(shù)Logit模型，對校車事故傷害嚴(yán)重程度進行異質(zhì)性分析。結(jié)果表明：①“涉事車輛數(shù)_2”對應(yīng)的參數(shù)服從均值為-1.859，標(biāo)準(zhǔn)差為1.882的正態(tài)分布；②駕駛員年齡為35~44歲、涉事車輛數(shù)為1輛時，發(fā)生死亡受傷事故概率都降低0.58%；③道路限速值40~50 km/h、限速值60+km/h、安全氣囊狀態(tài)打開時，發(fā)生死亡受傷事故概率分別增加0.35%，0.96%和2.35%；④控制方式為車道標(biāo)線時發(fā)生可能傷害事故概率增加1.85%；⑤不安全時倒車轉(zhuǎn)彎發(fā)生可能傷害事故降低0.42%；⑥分心駕駛、未按規(guī)定車道行駛、跟車太近和其他（飲酒）等發(fā)生未受傷事故分別增加1.36%，0.56%，0.39%和0.97%；⑦控制方式為中央分隔帶發(fā)生未受傷事故概率降低1.44%。

由于數(shù)據(jù)采集的局限性，筆者沒有對異質(zhì)性的來源展開深入分析；另外，本文提出的模型沒有考慮事故數(shù)據(jù)在時間和空間的差異性，沒有對校車事故數(shù)據(jù)進行深入分析，后續(xù)對這些問題進一步研究。