孫立山 賈 琳 魏中華▲ 李俊峰

（1.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部 北京100124；2.北京千方科技股份有限公司 北京100191）

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)+交通的發(fā)展促進(jìn)了“網(wǎng)約車”的快速發(fā)展，但由于乘客出行的隨機(jī)性與空載出租車司機(jī)尋找乘客的盲目性，導(dǎo)致出租車供需時(shí)空分布嚴(yán)重不平衡，出租車空載時(shí)間和空駛里程增加，交通資源利用水平低，進(jìn)一步加劇城市道路擁堵。部分地區(qū)出租車數(shù)量供給不足，這樣很容易出現(xiàn)打車難的現(xiàn)象，且等車時(shí)間長(zhǎng)影響乘客出行體驗(yàn)。因此，為有效地的提高載客率、改善乘車體驗(yàn)，挖掘出租車載客熱區(qū)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)度成為解決該問(wèn)題的重要手段。

1）出行分布特征研究。諸多學(xué)者對(duì)出租車出行時(shí)空分布特征進(jìn)行了研究。曹梁[1]研究了上海地區(qū)乘客出行規(guī)律；付鑫等[2]采用ArcGIS建立OD矩陣，分析了出租車出行時(shí)空特征；張俊濤等[3]采用路徑識(shí)別算法，對(duì)時(shí)空分布規(guī)律進(jìn)行了研究；J.A.Alvarez-garcia等[4]采用隱馬爾可夫算法對(duì)出租車行駛時(shí)的特征進(jìn)行了分析。

通過(guò)分析乘客出行分布規(guī)律得出居民出行高峰時(shí)段等，為司機(jī)提供依據(jù)，也為載客熱區(qū)的挖掘及出行需求預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。

2）載客熱區(qū)挖掘。已有的研究側(cè)重于居民出行軌跡方面。林基艷等[5]引入DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）算法確定出熱點(diǎn)區(qū)域分布情況。何月等[6]針對(duì)出租車空載率高的問(wèn)題，采用基于網(wǎng)格的聚類算法，實(shí)現(xiàn)了載客熱點(diǎn)區(qū)域的挖掘。Tang等[7]提出了1種混合路徑尺寸對(duì)數(shù)模型（MPSL），并驗(yàn)證該模型可以分析出租車司機(jī)的路線選擇行為。Zheng等[8]提出了1種基于網(wǎng)格密度的聚類算法，驗(yàn)證其算法的有效性。王明[9]采用密度DBSCAN算法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)區(qū)域挖掘結(jié)果的應(yīng)用價(jià)值明顯提高。Luo等[10]提出1種基于混合特征的密度測(cè)量方法，并對(duì)?？奎c(diǎn)進(jìn)行提取處理。桂智明等[11]利用DBSCAN空間聚類算法確定出載客熱區(qū)。王鄭委[12]對(duì)相關(guān)的K-means聚類算法設(shè)計(jì)，然后聚類分析了出租車載客點(diǎn)信息，確定出相應(yīng)的熱點(diǎn)區(qū)。

綜上，針對(duì)出租車載客熱區(qū)挖掘識(shí)別方面所采用的算法，現(xiàn)有研究多使用K-means和傳統(tǒng)的DBSCAN等，但K-means需要指定簇的個(gè)數(shù)，K值難以確定。盡管DBSCAN聚類算法不需要指定簇的個(gè)數(shù)，但參數(shù)的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響較大，因此研究引進(jìn)k-距離曲線確定參數(shù)以改進(jìn)DBSCAN聚類算法，提高聚類效果，使得分類更加精確。

3）出租車出行需求預(yù)測(cè)。Zhang等[13]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的層面對(duì)出租車出行網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度的日常動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行了分析，并應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提高了出租車出行網(wǎng)絡(luò)的管理水平。王芮[14]通過(guò)網(wǎng)格劃分法對(duì)出租車需求量進(jìn)行估計(jì)，采用卡爾曼濾波算法、研究了目標(biāo)區(qū)出租車的出行需求。席殷飛等[15]對(duì)既有的出租車出行需求預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了分析，得出國(guó)外預(yù)測(cè)分析要早于國(guó)內(nèi)的結(jié)果，國(guó)內(nèi)側(cè)重于研究面向傳統(tǒng)巡航式出租車的乘客需求熱點(diǎn)區(qū)域，而對(duì)網(wǎng)約車出行需求預(yù)測(cè)的定量分析較少。張文勝等[16]提出1種改進(jìn)的灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的精度。葉秀秀等[17]采用多元線性回歸算法預(yù)測(cè)無(wú)檢測(cè)器路段的交通流。Yang等[18]提出了1種新的基于注意機(jī)制的端到端神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)軌道交通客流，以提高預(yù)測(cè)效果。Wang等[19]運(yùn)用門控回歸單元網(wǎng)絡(luò)，對(duì)有效波高進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出模型預(yù)報(bào)速度更快，適應(yīng)性更強(qiáng)。李巖[20]采用了隨機(jī)森林模型以及嶺回歸模型對(duì)出租車的出行需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

總結(jié)出行需求預(yù)測(cè)的現(xiàn)狀可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)中應(yīng)用頻率較高，性能較好，但現(xiàn)有的出租車出行需求預(yù)測(cè)往往集中隨機(jī)森林模型等基于統(tǒng)計(jì)分析或者非線性理論的模型，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)較少，因此研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到出行需求預(yù)測(cè)中，以提高出租車出行需求預(yù)測(cè)的精度。

1 出租車出行分布規(guī)律

1.1 數(shù)據(jù)處理

本文研究過(guò)程中的數(shù)據(jù)來(lái)源為滴滴平臺(tái)。數(shù)據(jù)包括成都市2016年11月1日—30日的1萬(wàn)多輛出租車的軌跡數(shù)據(jù)和訂單數(shù)據(jù)。獲取的每一行數(shù)據(jù)包括車輛的ID，運(yùn)行時(shí)間，訂單ID，實(shí)時(shí)經(jīng)緯度等。相關(guān)數(shù)據(jù)段見(jiàn)表1。其中，軌跡ID字段為車輛編號(hào)；訂單ID字段為訂單編號(hào)；GPS Longitude和GPS Latitude為GPS記錄的經(jīng)緯度；GPS Time字段為記錄采樣時(shí)刻。

表1 GPS軌跡數(shù)據(jù)字段及含義Tab.1 Data fields and meanings of the GPS track

數(shù)據(jù)處理主要包括數(shù)據(jù)清洗、地圖糾偏，以及出租車的上下客點(diǎn)提取。

1）數(shù)據(jù)清洗。GPS數(shù)據(jù)采集過(guò)程中如果受到隧道和建筑物等障礙物的干擾、外界天氣及設(shè)備故障的影響，接收端返回的數(shù)據(jù)會(huì)存在噪聲數(shù)據(jù)。因此應(yīng)剔除不重復(fù)的、超出區(qū)域的GPS數(shù)據(jù)。

2）地圖糾偏。因坐標(biāo)系選擇的影響，獲取的出租車軌跡往往會(huì)和實(shí)際路網(wǎng)相背離，為了保證出租車空間分布的準(zhǔn)確性，需要借助ArcGIS對(duì)部分偏離路網(wǎng)的軌跡數(shù)據(jù)修正。

3）上下客點(diǎn)提取。結(jié)合GPS軌跡數(shù)據(jù)和訂單數(shù)據(jù)，提取出租車上下客點(diǎn)，圖1（a）~（b）分別為某1個(gè)工作日的上下客點(diǎn)。

圖1 某工作日出租車上下客點(diǎn)Fig.1 Taxi pick-up and drop-off points on a working day

1.2 出行需求時(shí)間分布規(guī)律

出行需求時(shí)間分布規(guī)律主要包含工作日與非工作日的出行需求分布規(guī)律，同一星期屬性的出行需求分布規(guī)律。

根據(jù)常識(shí)，工作日與非工作日出行需求分布規(guī)律存在一定的差異性，將數(shù)據(jù)分為周一~周五、周六、周日這3組，因訂單時(shí)長(zhǎng)15 min左右的所占比例最大，所以按照15 min為1個(gè)時(shí)間間隔進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將全天分為96個(gè)時(shí)間段，得到不同星期屬性的出租車出行需求時(shí)間變化規(guī)律，見(jiàn)圖2（a）。

另外，同一星期屬性的出行需求分布規(guī)律比較類似，研究選取11月2日、11月9日、11月16日、11月23日這4個(gè)周三的數(shù)據(jù)，對(duì)成都市同一星期屬性不同時(shí)刻的出租車出行需求分布規(guī)律進(jìn)行分析，其變化規(guī)律見(jiàn)圖2（b）。

圖2 出行需求人次分析Fig.2 Quantitative analysis of travel demands

1.3 載客時(shí)長(zhǎng)

載客時(shí)長(zhǎng)指出租車完成1次訂單所需的時(shí)間。根據(jù)前文處理后的數(shù)據(jù)，按照星期屬性，將數(shù)據(jù)分為2組，筆者選取1個(gè)工作日和1個(gè)非工作日的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)圖3。

由圖3（a）可見(jiàn)，07：30—09：30和16：30—18：30等高峰時(shí)段內(nèi)，出租車平均載客時(shí)長(zhǎng)都處在較高的水平，源于這2個(gè)時(shí)段分別處于上下班高峰期，乘客出行需求大導(dǎo)致道路交通擁堵，影響出行速度，因而這2個(gè)時(shí)段載客時(shí)長(zhǎng)增加。為深入對(duì)出租車的平均載客時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行分析，將出租車平均載客時(shí)長(zhǎng)所占比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，見(jiàn)圖3（b）。

圖3 載客時(shí)長(zhǎng)分布Fig.3 Distribution of passenger-carrying time

2 基于改進(jìn)DBSCAN算法的出租車載客熱區(qū)挖掘

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN算法的思想為：根據(jù)區(qū)域范圍內(nèi)的密度值進(jìn)行聚類，然后在指定的位置根據(jù)需要確定密度閾值。DBSCAN算法可以把任意形狀的簇挖掘出來(lái)，且抗噪能力很強(qiáng)。綜上，筆者選用并改進(jìn)DBSCAN算法作為熱點(diǎn)地區(qū)挖掘的聚類算法，以確保最終結(jié)果的可靠性和有效性。

DBSCAN基于1組鄰域（neighborhood）的參數(shù)（ε，MinPts）來(lái)確定數(shù)據(jù)分布的緊密程度。其中ε為搜索半徑，MinPts為最小密度閾值。給定數(shù)據(jù)集Q，定義以下幾個(gè)概念：①ε-近鄰，樣本數(shù)據(jù)集中出租車上下客點(diǎn)p的ε-近鄰指，與其之間的距離小于ε的點(diǎn)數(shù)據(jù)；②核心點(diǎn)，對(duì)于p點(diǎn)，當(dāng)其存在領(lǐng)域時(shí)，相應(yīng)的鄰域至少包含MinPts個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，則p為1個(gè)核心對(duì)象，該對(duì)象的領(lǐng)域可以有無(wú)數(shù)多個(gè)；③邊界點(diǎn)，邊界點(diǎn)是指落在某個(gè)核心點(diǎn)的ε鄰域內(nèi)的點(diǎn)；④噪聲點(diǎn)，除邊界點(diǎn)外的任何點(diǎn)，通常，噪聲點(diǎn)越少，得出的結(jié)果越有效。

以上幾種概念之間存在某種聯(lián)系，其關(guān)系圖見(jiàn)圖4。DBSCAN聚類算法的流程圖見(jiàn)圖5。

圖4 核心點(diǎn)、邊界點(diǎn)、噪聲點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of core points,boundary points and noise points

圖5 DBSCAN算法流程圖Fig.5 Flow of the DBSCAN algorithm

2.2 參數(shù)標(biāo)定

2.2.1 搜索半徑ε的確定

本研究引入k-距離曲線來(lái)計(jì)算出搜索半徑。選取2016年11月2日上客點(diǎn)數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度作為研究數(shù)據(jù)，考慮到計(jì)算量太大，利用Python編寫程序，計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)的k-距離，考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)的特性，這里取k值為1，然后按照從小到大的序列排序，繪制出k-距離曲線圖，見(jiàn)圖6。

圖6 出租車上k-客距離曲線圖Fig.6 The k-distance curve of taxi boarding

由圖6可知，0.004~0.005之間曲線的走向發(fā)生了變化，可知，ε范圍大致在0.004~0.005之間。根據(jù)經(jīng)緯度與城市實(shí)際距離之間的換算，結(jié)合本文研究范圍大約為半徑500 m，綜合考慮搜索半徑取為0.004 6。

2.2.2 密度閾值MinPts的確定

參數(shù)MinPts的選取需滿足1個(gè)原則，既不能太大也不能太小。若取值太小，則聚成簇的數(shù)量會(huì)太多，而且分散；若取值太大，則2個(gè)密度較大的近鄰簇會(huì)被合并為1個(gè)簇，導(dǎo)致聚類效果差。得出ε后，結(jié)合出租車上客點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用特定的方法來(lái)進(jìn)行反復(fù)聚類，當(dāng)MinPts=110，可知載客熱點(diǎn)區(qū)域區(qū)分比較好，與前面章節(jié)空間維度分析得到的出租車出行需求空間分布規(guī)律相符合。

綜上分析，本文載客熱點(diǎn)區(qū)域挖掘設(shè)置的算法參數(shù)為：搜索半徑取為0.046，MinPts取為110，即在搜索半徑500 m范圍內(nèi)，出租車上下客次數(shù)大于等于110次的區(qū)域是本文挖掘的載客熱點(diǎn)區(qū)。

2.3 載客熱點(diǎn)區(qū)域的挖掘

選取2016年11月2日（周三）的上、下客點(diǎn)數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)，對(duì)工作日的3個(gè)特征時(shí)段：早高峰（07：30—09：30），晚高峰（16：30—18：30），夜高峰（20：30—22：00）分別進(jìn)行載客熱點(diǎn)區(qū)域的挖掘及可視化。采用DBSCAN算法對(duì)工作日出租車出行需求早高峰進(jìn)行聚類，在搜索半徑取0.046，最小密度閾值取110的情況下，最終將出租車早高峰上下客經(jīng)緯度數(shù)據(jù)聚成7個(gè)簇，成都市早高峰的聚類結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 早高峰出行需求聚類結(jié)果Fig.7 Clustering results of travel demands in the morning peak

由圖7可知：圖中深色區(qū)域代表DBSCAN算法聚類結(jié)果中的噪聲點(diǎn)，即在ε為500 m的范圍內(nèi)，出行需求較少。同理，可得晚高峰被聚為8簇，夜高峰被聚為7簇，3個(gè)高峰時(shí)段的可視化過(guò)程如下。

1）早高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域可視化。為了對(duì)圖7中早高峰出租車上下客點(diǎn)聚類結(jié)果進(jìn)一步細(xì)化，用每一簇的質(zhì)心代表其對(duì)應(yīng)的熱點(diǎn)區(qū)域。根據(jù)表2不難發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的載客熱點(diǎn)區(qū)共有7個(gè)。除了成都站外，載客熱點(diǎn)區(qū)域多集中在住宅區(qū)、辦公區(qū)、校園區(qū)。

2）晚高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域可視化。同理，對(duì)晚高峰時(shí)段內(nèi)的每一類載客熱點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行質(zhì)心求解，見(jiàn)表3。該時(shí)間段內(nèi)共有8個(gè)出租車載客熱點(diǎn)區(qū)。

表3 2016年11月2日晚高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域Tab.3 Attractive areas of passengers during the evening peak on November 2，2016

3）夜高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域可視化。夜高峰時(shí)段載客熱點(diǎn)區(qū)域見(jiàn)表4，該時(shí)間段內(nèi)共有7個(gè)出租車載客熱點(diǎn)區(qū)。

表4 2016年11月2日夜高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域Tab.4 Attractive areas of passengers during the night peak on November 2，2016

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出租車需求預(yù)測(cè)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)標(biāo)定

從表2~4中可得，3個(gè)高峰時(shí)段內(nèi)成都站均是載客熱區(qū)，以成都站為例，選取該區(qū)域的2016年11月2日—23日之間工作日出租車出行需求數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)原始數(shù)據(jù)，對(duì)3個(gè)高峰時(shí)段出租車需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表2 2016年11月2日早高峰載客熱點(diǎn)區(qū)域Tab.2 Attractive areas of passengers during the morning peak on November 2，2016

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)標(biāo)定之前，需要根據(jù)變量以及變量之間的相關(guān)性確定輸入層。對(duì)工作日不同時(shí)段的出租車出行需求量的相關(guān)性進(jìn)行分析，記Q(n，m)為出租車在第n天第m時(shí)段的出行需求量，分析結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5的相關(guān)系數(shù)可知，同一工作日中當(dāng)前時(shí)間段與臨近時(shí)間段的出租車出行需求量相關(guān)性較高，并且隨著時(shí)間推移，不同變量之間的相關(guān)性越來(lái)越弱。而根據(jù)進(jìn)一步的分析可知，當(dāng)前時(shí)間段與第4個(gè)時(shí)間段的相關(guān)系性明顯減弱，據(jù)此不難看出，當(dāng)前出行需求數(shù)量受60 min前的出行需求量影響較小，故應(yīng)選擇Q(n，m-1)，Q(n，m-2)，Q(n，m-3)作為模型的輸入變量。

表5 同一工作日當(dāng)前時(shí)段與臨近時(shí)段出行需求相關(guān)性分析Tab.5 Correlation of travel demands in the current working time and the adjacent time on the same working day

對(duì)同一時(shí)段不同星期屬性的出租車出行需求量相關(guān)性進(jìn)行研究，假設(shè)Q(n，m)代表周三的出行需求量，則Q(n-1，m)，Q(n-2，m)，Q(n-5，m)，Q(n-6，m)，Q(n-7，m)分別代表周二、周一、上周五、上周四、上周三的出行需求量。分析結(jié)果見(jiàn)表6。由表6可知：相鄰的工作日之間出行量具有高度的相關(guān)性。隨后相關(guān)性系數(shù)呈現(xiàn)出不斷遞減的趨勢(shì)，Q(n-5，m)為0.732，即與Q(n-5，m)的相關(guān)系數(shù)為0.732，隨后相關(guān)系數(shù)又出現(xiàn)了上升。由此可知，當(dāng)前工作日與相鄰的工作日之間有高度的相關(guān)性，與歷史時(shí)間段的同一工作日也具有高度相關(guān)性，而與前1周星期屬性較遠(yuǎn)的相關(guān)性并不明顯，正好驗(yàn)證了前文分析的出租車出行需求在同一星期屬性上存在著周期性規(guī)律。

表6 同一時(shí)段當(dāng)前工作日與臨近工作日出行需求相關(guān)性分析Tab.6 Correlation analysis of trip demands between current working day and near working day in the same period

將2016年11月23日（周三）作為預(yù)測(cè)日期，由以上分析可以確定出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層、隱藏層、輸出層等信息，見(jiàn)表7。

表7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Tab.7 Parameter setting of the BP neural network

3.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與評(píng)價(jià)

3.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差（MAE）和平均絕對(duì)百分比（MAPE），其計(jì)算方法見(jiàn)式（1）~（3）。

式中：Gi為預(yù)測(cè)值；Yi為實(shí)際值。

3.2.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

以成都站的早高峰時(shí)段為例，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)森林模型、嶺回歸模型進(jìn)行對(duì)比。

1）預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，出租車出行需求量與其實(shí)際值的時(shí)段變化對(duì)比情況和誤差變化情況見(jiàn)圖11。

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期需求預(yù)測(cè)結(jié)果比較Fig.11 Comparison of short-term demand-predicting results of the BP neural network

圖11 中早高峰分為8個(gè)時(shí)間段，用1~8表示，即1代表07：30—07：45，8代表09：15—09：30。同理，晚高峰和夜高峰時(shí)段分別用1~6表示。

研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入，并與隨機(jī)森林模型、嶺回歸模型對(duì)比，早高峰、晚高峰、夜高峰3個(gè)時(shí)段的對(duì)比結(jié)果分別見(jiàn)表8~10。表8~10可見(jiàn)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu)，3個(gè)高峰時(shí)段的MAE、RMSE、MAPE均為最小，其中早高峰時(shí)段內(nèi)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE分別較隨機(jī)森林模型、嶺回歸模型提高了3.25%和5.87%，晚高峰時(shí)段提高了2.98%和4.32%，夜高峰時(shí)段提高了1.44%和2.58%，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在出租車需求預(yù)測(cè)方面的可行性。

表8 早高峰不同模型對(duì)比效果Tab.8 Comparison of different models in the morning peak

表9 晚高峰不同模型對(duì)比效果Tab.9 Comparison of different models in the evening peak

表10 夜高峰不同模型對(duì)比效果Tab.10 Comparison of different models in the night peak

由以上分析可知，在對(duì)出行需求進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可以優(yōu)先選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4 結(jié)束語(yǔ)

研究成都市出租車出行需求變化規(guī)律。對(duì)工作日早高峰、晚高峰及夜高峰這3個(gè)時(shí)段的出行需求分布進(jìn)行了研究，得到了成都市出租車出行的變化規(guī)律。在對(duì)出租車出行需求分布規(guī)律的研究基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的DBSCAN聚類算法，對(duì)出租車載客熱區(qū)進(jìn)行挖掘，以成都站為例，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)出行需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與隨機(jī)森林模型、嶺回歸模型對(duì)比，3個(gè)高峰時(shí)段內(nèi)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAE、RMSE、MAPE值均為最小，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。

研究的局限性主要有2點(diǎn)：①數(shù)據(jù)有限，只分析了1個(gè)月的出租車數(shù)據(jù)，今后還需獲取更多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；②由于獲取信息的困難，論文沒(méi)有考慮天氣、重大節(jié)日等因素。