竺秀玲

摘要：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤不可避免，這是課堂學(xué)習(xí)中一種最為直接的表現(xiàn)形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要正確看待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并充分利用這些錯(cuò)誤資源，充分挖掘其中蘊(yùn)含的有效價(jià)值，幫助學(xué)生突破思維障礙，也提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。本文將學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并提出了巧用錯(cuò)誤資源培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并非信息單向傳輸?shù)倪^程，需要師生加強(qiáng)互動(dòng)，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)化過程。由于學(xué)生思維的局限性，在做題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些都是幫助學(xué)生消除認(rèn)知障礙的資源，因此教師要利用好錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生多思考、多分析，重新解決問題。這樣學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入和準(zhǔn)確，也鍛煉了個(gè)人的思維能力，為今后學(xué)好數(shù)學(xué)打牢了基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因

引起學(xué)生錯(cuò)誤的原因有很多，具體來說包括以下幾點(diǎn)：第一，學(xué)生個(gè)人原因。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，存在審題不仔細(xì)，忽視了驗(yàn)算，也有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)了混淆，缺乏獨(dú)立思考的能力，導(dǎo)致不能得出正確的答案，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。第二，教師原因。很多教師未考慮到小學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)，未能消除學(xué)生思維定勢(shì)的影響，特別是忽視了對(duì)各種錯(cuò)誤資源的利用，導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤不能及時(shí)改正，在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻繁發(fā)生錯(cuò)誤[1]。第三，題目原因。分析學(xué)生錯(cuò)題可知，大多具有綜合性較強(qiáng)的特點(diǎn)，或者是比較抽象，且學(xué)生思維能力有限，很難走出認(rèn)知的困境，從而在遇到較為困難的題目時(shí)無從下手，錯(cuò)誤也在所難免。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用策略

（一）利用錯(cuò)誤資源，在學(xué)生互助中活躍思維

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，由于知識(shí)掌握不扎實(shí)，或者是粗心大意，經(jīng)常出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，教師要注重在日常教學(xué)活動(dòng)中收集這些錯(cuò)誤資源，在課堂教學(xué)中集中呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生重新反思，直到解決問題為止[2]。在使用錯(cuò)誤資源時(shí)，教師尤其要突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，為學(xué)生留下足夠的思考空間，并鼓勵(lì)學(xué)生之間加強(qiáng)互助，共同突破難題。這樣不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的價(jià)值，更能夠發(fā)散學(xué)生的思維，也保證了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。

例如：在《商不變的性質(zhì)》教學(xué)中，教師可以先出示式子65÷12，并向?qū)W生提問：“若是將除數(shù)、被除數(shù)都擴(kuò)大100倍，該式子商和余數(shù)分別是多少？”學(xué)生面對(duì)這個(gè)問題，普遍得出余數(shù)為5，其實(shí)這個(gè)答案并不正確，屬于典型的錯(cuò)誤，表面學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解不到位。教師不用急著給出最終結(jié)果，先要求學(xué)生分析與判斷。學(xué)生在參與小組討論中，能夠逐步得出650÷120的余數(shù)為50，既解決了數(shù)學(xué)問題，也實(shí)現(xiàn)了互動(dòng)性的加強(qiáng)，使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。教師將學(xué)生分為幾個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，讓他們?cè)诮M內(nèi)各抒己見，大膽辯論，從而明確產(chǎn)生這種錯(cuò)誤生成的原因以及避免措施，并獲得正確的認(rèn)知與理解。通過錯(cuò)誤資源的幫助，學(xué)生重新經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程，使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，也培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。

（二）利用錯(cuò)誤資源，拓展思維能力

為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，減少學(xué)生在做題時(shí)的失誤，教師要巧妙引入典型的錯(cuò)誤資源，有利于從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力獲得發(fā)展。在多種因素的共同作用下，學(xué)生的錯(cuò)誤在所難免，教師不能指責(zé)學(xué)生，應(yīng)該注重對(duì)錯(cuò)誤資源的創(chuàng)新利用。在課堂上教師要多學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類與整理，并要求學(xué)生重新思考，幫助他們理清解題思路。這樣學(xué)生既輕松解決了問題，也逐步養(yǎng)成勤于思考的良好習(xí)慣，自身思維也得到了極大的拓展[3]。

例如：在《能被3整除的數(shù)的特征》教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生回答可以被2、5整除的數(shù)的特征，學(xué)生都能輕松得出正確答案，即觀察數(shù)的末尾是否為偶爾和是否為5的倍數(shù)即可。接下來教師引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容：“你們能否按照這個(gè)結(jié)論得出能被3整除的數(shù)的特征？”學(xué)生認(rèn)為3、6、9都可以被3整數(shù)，就回答只要數(shù)的末尾是3或6或9，都可以被3整數(shù)。面對(duì)這種情況，教師先讓學(xué)生驗(yàn)證13、16和19等數(shù)字，并提示學(xué)生：“將能夠被3整除的數(shù)的個(gè)位、十位和百位隨意調(diào)動(dòng)，是否還可以被3整除？”學(xué)生思考與驗(yàn)證后，得出剛才的結(jié)論并非正確，只有百位、十位和個(gè)位的數(shù)相加是3的倍數(shù)，才能夠被3整除。如此一來，學(xué)生逐步找出答案，即將每一個(gè)數(shù)字相加，只要可以被3整除，則數(shù)字可以被3整除。在學(xué)生能夠順利解決這些基礎(chǔ)題目后，教師還可以借助拓展提高性題目，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生拓展思維的發(fā)展。如判斷下列各數(shù)是否能被3整除：（1）2574;（2）38974;（3）587931。學(xué)生按照已經(jīng)掌握的方法得出：（1）因?yàn)?+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除;（2）因?yàn)?+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除;（3）因?yàn)?+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931也能被3整除。

（三）運(yùn)用錯(cuò)誤資源，在探究中發(fā)展思維能力

將錯(cuò)誤資源應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生問題研究能力的培養(yǎng)打牢了基礎(chǔ)。因此教師要多收集數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)精心篩選，通過在課堂上引出來，有利于學(xué)生知識(shí)面得到擴(kuò)展，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力。在錯(cuò)誤資源中學(xué)生能夠主動(dòng)分析與解決問題，不僅逐步構(gòu)建了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)，也保證了課堂上思維的積極性，獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果[4]。

例如：在“三角形”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解中，教師要想讓學(xué)生掌握部分?jǐn)?shù)學(xué)定理與理論知識(shí)，再提出問題要求學(xué)生獨(dú)立解決：“一個(gè)等腰三角形兩條邊長度分別為3cm和7cm，等腰三角形的周長是多少？”一些學(xué)生在思考后得出等腰三角形的腰長相等，那么第三條邊長度應(yīng)該為3cm，周長為13cm。這樣明顯反映了學(xué)生對(duì)三角形性質(zhì)了解不多，教師要讓學(xué)生自己思考是否正確，并結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析。這樣學(xué)生可以明白這個(gè)等腰三角形的另一條邊不可能是3cm，這是因?yàn)槿切稳我鈨蛇吅捅仨毚笥诘谌?，因此第三條邊只能是7cm，周長為17cm。通過這種方法，深化了學(xué)生的認(rèn)知，也對(duì)三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)掌握更加準(zhǔn)確，在未來學(xué)習(xí)中不會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。在錯(cuò)誤資源的利用過程中，對(duì)于學(xué)生而言，將錯(cuò)題作為一面鏡子，能夠找出學(xué)習(xí)中存在的問題，培養(yǎng)自己的批判性思維，從而避免重犯錯(cuò)誤。

三、結(jié)語

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，對(duì)此教師要有正確的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)，讓他們明白不要害怕出錯(cuò)，并帶領(lǐng)學(xué)生逐步解決問題。在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，也為彌補(bǔ)知識(shí)的空白點(diǎn)提供了良好契機(jī)，教師要在課堂上充分利用錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，達(dá)到提高學(xué)習(xí)成績和不斷完善自我的目的。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更感興趣，也實(shí)現(xiàn)了自身思維能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]張常春.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].考試與評(píng)價(jià)，2020（12）：40.

[2]吳麗娜.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].新課程，2020（47）：87.

[3]凌玉禮.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高年級(jí)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（24）：20-21.

[4]劉曉靜.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用方法[J].課程教育研究，2020（29）：3-4.