吳 曉

(安徽省城建設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230051)

三峽庫區(qū)廣泛分布三疊系互層狀的砂巖和泥巖地層，河岸港口、道路及房屋等基礎設施建設時常用陸側(cè)挖方料填筑濱水側(cè)，挖填平衡后增加陸側(cè)使用面積，如重慶寸灘港、云南水富港等。作為優(yōu)質(zhì)填料的砂巖顆粒料中難免混有泥巖顆粒，稱之為砂泥巖混合料[1]。母巖強度剛度的差異性使得砂泥巖混合料力學特性有別于單一巖性顆粒料[2]，單向剪切手段難以反映混合料在貨物堆載、波浪、地震等周期性荷載作用下力學行為，為保障工程建設與運行安全，有必要探究往復剪切條件下砂泥巖混合料力學特性發(fā)展演化規(guī)律。

往復剪切力學性質(zhì)是土體在周期性荷載作用下力學響應的重要研究課題。大位移與往復剪條件下土體力學特性呈復雜變化規(guī)律，模量、剛度與阻尼比是重要的分析指標，Zhou等[3]認為大變形條件下顆粒破碎后填充效應使得土體剛度退化程度降低；Fakharian等[4]指出往復剪切時橡膠顆粒降低了膠砂顆粒混合料的剪切模量與阻尼比；Wang等[5]發(fā)現(xiàn)紅黏土界面剪切剛度與阻尼比隨循環(huán)次數(shù)增加而減小，抗剪強度與循環(huán)荷載無關；齊劍峰等[6]指出大應變條件軸向偏差應力對剪切模量與阻尼比存在顯著影響。應力應變變化規(guī)律是理論分析的重要依據(jù)；Zhang等[7]認為大位移單向剪切時剪應力隨剪切位移增大而減小，并趨于穩(wěn)定；孔亮等[8]發(fā)現(xiàn)在慢速往復荷載下砂土應力應變曲線呈卸載非線性，伴隨塑性變形產(chǎn)生，存在顯著滯回效應；楊光等[9-10]認為粗粒料往返加載中往復應變與殘余應變隨剪應力比增加而增大。另外，Saberi等[11]指出土體循環(huán)剪切作用下應力弱化、軟化硬化及顆粒破碎均源自顆粒界面力學作用，并建立了三維本構(gòu)模型；陳曉平等[12-13]通過含粗粒細?；瑤镣鶑图羟性囼炚J為黏聚力在大位移剪切后消失，摩擦特性在往復8次后達到穩(wěn)定，體現(xiàn)為剪切強度循環(huán)弱化的變化量較小。

往復剪切條件下砂泥巖混合料因含有軟巖顆粒而存在變異性，其力學特性較為復雜。通過增加自動測力與數(shù)據(jù)同步采集系統(tǒng)將單向剪切改進為往復剪切直剪儀，并進行砂泥巖混合料往復剪切條件下力學特性試驗；根據(jù)剪應力-位移曲線與剪切強度分布，分析滯回圈面積、阻尼比與剪切剛度隨往復次數(shù)的變化趨勢，揭示砂泥巖混合料力學特性演化規(guī)律，拓展其工程應用范圍。

1 循環(huán)剪切試驗

ZJ型應變控制式直剪儀采用量力環(huán)測定土樣單向剪切過程水平力，難以測定往復剪切條件下應力變化。通過增加自動測力計裝置與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將其改進成可進行往復剪切試驗的直剪儀，主要構(gòu)件見圖1；改進后水平剪應力τ和水平位移s均采用東華DH5902測試系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)同步采集，采樣頻率為20 Hz，水平剪切力量程為±1.5 kN，其余試驗操作方法與原儀器相同。

圖1 改進后往復剪切直剪儀Fig.1 Improved reciprocating shear direct shear instrument

試驗所用土料母巖取自重慶某港口陸側(cè)開挖料，為三疊系上統(tǒng)須家河組微風化的砂巖與泥巖；通過室內(nèi)試驗，測定其力學參數(shù)[14]見表1。母巖經(jīng)過機械破碎、初次篩分、恒溫110℃烘干與二次振動篩分得到不同粒組的砂巖和泥巖顆粒。砂泥巖混合料采用同級配按質(zhì)量比8∶2進行配制土樣，其級配曲線見圖2。從圖2可知，土體不均勻系數(shù)Cu為 6.711、曲率系數(shù)Cc為1.398，為級配連續(xù)且均勻的砂。采用直徑61.8 mm、高20 mm的環(huán)刀在模具內(nèi)切樣來制備試樣，設定土體初始干密度為1.8 g/cm3，含水率為8.0%。

表1 砂巖與泥巖力學參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of sandstone and mudstone

圖2 粒徑級配曲線Fig.2 Particle size grading curve

結(jié)合砂泥巖混合料現(xiàn)場填筑高度與應力狀態(tài)，采用固結(jié)慢剪進行往復剪切試驗；設定法向荷載σ1為 100、200、300及 400 kPa四種應力水平，往復剪切次數(shù)N為8次，剪切速率為0.8 mm/min，單向剪切位移2s為14.0 mm。特別地，當N=0時即為常規(guī)直剪試驗。因試驗過程中難免存在破壞面部分顆粒脫落、外溢等現(xiàn)象，為保證試驗結(jié)果可靠性，每組試驗后立即測定試樣質(zhì)量，并計算質(zhì)量損失，若超過1.0%，則重新進行該組試驗。

2 試驗結(jié)果

2.1 往復剪切力學指標

土體在往復剪切作用下水平剪切應力τ隨剪切位移s的曲線存在滯回現(xiàn)象[15]，其示意圖見圖3。為方便后續(xù)分析，將A點記為起點，D點為終點，稱為正向，正向剪切強度為τm；稱為反向，反向剪切強度為?τn（負號表示方向）。根據(jù)土動力學理論，采用式（1）與式（2）分別計算土體剪切剛度K與阻尼比d；根據(jù)功能關系，滯回圈ACDFA的面積SACDFA（記為S）表征在一次往復剪切過程中克服顆粒阻力所需能量，其大小能反映剪切面上顆粒磨圓程度。特別地，當N=0時，路徑為常規(guī)直剪試驗曲線，其峰值割線模量為土體初始剪切剛度K0。

圖3 滯回曲線中力學指標示意Fig.3 Mechanical index in the hysteresis curve

式中：τm、τn、s、SACDFA、S△OAB及S△ODE見圖3 所示。

2.2 剪應力-位移曲線

采用圖3所示方法整理往復剪切試驗數(shù)據(jù)，得到不同σ1與N下τ-2s曲線（見圖4）。從圖4可知，隨著N增大，S逐漸減小，其中第1次減小幅度顯著大于其余各次；單向的τ-2s曲線從應變軟化逐漸轉(zhuǎn)為應變硬化，殘余強度趨于穩(wěn)定；剪應力τ隨σ1增加而增大，正反改變方向處存在剪應力跳躍現(xiàn)象，跳躍幅度隨σ1增加而降低。

圖4 不同σ1時τ-2s曲線Fig.4 τ-2s curves at different values of σ1

2.3 正反向剪切強度

依據(jù)圖3整理圖4各次正向與反向剪切強度，并繪制其隨N的分布（見圖5）。從圖5可知，當σ1相同時，τm與τn均隨N增大而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定；N相同時，τm稍大于τn，兩者近似關于“0”對稱分布。

圖5 正反剪切強度τ-N分布Fig.5 Positive and negative shear strength τ-N distribution

3 力學特性演化分析

3.1 N=0時力學特性

提取圖4中常規(guī)直剪試驗結(jié)果，繪制τ隨剪切應變γ（剪切位移s與試樣直徑61.8 mm的比值）曲線（見圖6）。在圖6中，τ-γ曲線為應變軟化；隨σ1增加，峰值強度增大，且其斜率(K0,σ1)也逐漸增大，這說明砂泥巖混合料剪切剛度與法向應力密切相關，法向應力越大，土體越密實，剪切剛度越大。在同一坐標系繪制K0,σ1隨σ1/σa分布（σa為1個標準大氣壓力，取101 kPa），從圖7可知，K0,σ1-σ1/σa線性關系顯著，采用線性函數(shù)擬合，得到其數(shù)學表達式見式（3）。

圖6 N=0時τ-γ曲線Fig.6 τ-γ curve when N=0

圖7 K 0,σ1-(σ1/σa)分布Fig.7 K 0,σ1-(σ1/σa) distribution

3.2 往復剪切作用

3.2.1 滯回圈面積S與阻尼比d根據(jù)圖3和式（2）整理圖4中試驗數(shù)據(jù)，得到σ1下S隨N變化分布見圖8；d隨N變化分布見圖9。從圖8可知，S隨N增加而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定；σ1越大，這種變化趨勢越顯著。在圖9中，不同σ1時，d隨N增加呈緩慢增大的趨勢，但其增大區(qū)間仍處于較小范圍；不同σ1時d-N分布相似，即d的變化與σ1無關。

圖8 S隨N變化分布Fig.8 S varies with N

圖9 d隨N變化分布Fig.9 d varies with N

3.2.2 剪切剛度K剪切剛度K是表征土體抵抗應力剪切作用能力的重要度量。因軟巖顆粒的存在，需查明砂泥巖混合料K值的計算方法。文獻[5]采用自然對數(shù)函數(shù)擬合不同粗糙度下剪切剛度隨往復剪切次數(shù)關系，根據(jù)前述K0,σ1研究結(jié)果，σ1對砂泥巖混合料K值存在影響。因此，用比值法消除量綱，采用曲線擬合形式建立考慮σ1及N作用的計算K值方法。

整理圖3數(shù)據(jù)，得到不同σ1及N時土體K；在同一坐標系下繪制K/K0,σ1隨N變化分布見圖10所示。由圖10可知，K/K0,σ1隨N增加呈減小變化趨勢，采用對數(shù)函數(shù)擬合其分布見式（4），相關程度R2為0.986，擬合效果顯著。

圖10 K /K0,σ1隨N變化分布Fig.10K/K0,σ1 varies with N

確定σ1與N的邊界條件，將式（3）代入式（4），即得到考慮σ1及N作用的砂泥巖混合料K值經(jīng)驗計算方法，見式（5）。

式中：0≤N≤8；0＜σ1≤400 kPa；σa=101 kPa。

式（5）是砂泥巖混合料在三向應力狀態(tài)下根據(jù)不同次數(shù)往復剪切試驗結(jié)果所建立的經(jīng)驗式，σ1的邊界條件為 0<σ1≤400 kPa，N為 0≤N≤8。當N=0 時，式（5）等價于式（3），但其系數(shù)是式（3）的 1.007 倍，這相當于放大了原有K值，不利于評價土體抵抗剪切變形特性。若為了工程使用簡便性，可將式（4）的常數(shù)項調(diào)整至1.000或小于1.000的數(shù)值，以增加安全儲備。因此，在使用式（5）時應特別注意邊界條件。

將往復剪切試驗的σ1及N代入式（5），得到K在不同σ1及N工況下的試驗值與計算值（見圖11）。從圖11可知，計算值與試驗數(shù)據(jù)的吻合程度較高，這表明所建立的計算方法能描述砂泥巖混合料在不同法向應力與往復剪切次數(shù)下的剪切剛度變化規(guī)律。

圖11 K的試驗值與計算值Fig.11 Test and calculated values of K

4 討論與分析

4.1 剪切過程顆粒行為響應

散粒體材料粒間接觸類型按接觸幾何形態(tài)分為點-點、點-面與面-面三種[16]，砂泥巖混合料還存在不同巖性顆粒間接觸類型，即砂-砂、泥-泥和砂-泥顆粒接觸；前兩類接觸類型在力學機制響應上存在相似性，可合并為一種。因此，砂泥巖混合料粒間接觸按巖性分為同質(zhì)顆粒接觸與異質(zhì)顆粒接觸兩種（見圖12）；其中，(a)→(b)→(c)為同質(zhì)顆粒接觸力學響應，(d)→(e)→(f)為異質(zhì)顆粒接觸力學響應。

圖12 顆粒接觸力學響應示意Fig.12 Schematic diagram of particle contact mechanics response

在圖12中，同一外荷載作用下，顆粒間接觸部位存在應力集中現(xiàn)象，即(a)與(d)階段；隨著位移等邊界條件的變化，同質(zhì)顆粒的粒間作用體現(xiàn)為以鑲嵌等空間位置調(diào)整、粗面磨蝕或棱角擠碎等力學響應，即(b)階段；因泥巖顆粒強度低于砂巖顆粒，此時異質(zhì)顆粒的粒間作用主要體現(xiàn)為泥巖顆粒的破碎效應，即(e)階段。若外部條件再次變化，同質(zhì)與異質(zhì)顆粒棱角進一步磨滅，周圍產(chǎn)生更多細小顆粒，土體渾圓度減小，即(c)和(f)階段。

除了顆粒間力學響應機制以外，鑲嵌、咬合、平移、旋轉(zhuǎn)、翻越等顆粒間空間相對位置調(diào)整也是影響土體宏觀強度與變形的重要因素。隨著往復剪切持續(xù)進行等邊界條件改變，砂泥巖混合料顆粒重復上述顆粒間空間相對位置調(diào)整與力學響應行為。

4.2 砂泥巖顆粒料強度特性

法向應力是影響砂泥巖混合料應變軟化過渡至應變硬化的重要因素。應力愈大，土體顆粒在外荷載作用下相對位置調(diào)整頻度降低，土骨架相對恒定，宏觀體現(xiàn)為應變硬化（見圖4）。在往復剪切過程單向剪切作用即將結(jié)束階段，依據(jù)顆粒行為響應，剪切面上顆粒排布在原方向上調(diào)整至最佳受荷狀態(tài)；在轉(zhuǎn)變剪切方向時，顆粒間相對位置也突然轉(zhuǎn)向，咬合、鑲嵌等位置調(diào)整頻度在短時間內(nèi)劇增，宏觀體現(xiàn)為圖4中剪應力在轉(zhuǎn)變方向時的跳躍現(xiàn)象[5]。

往復剪切過程砂泥巖混合料顆粒物理與力學行為的響應，使得剪切面上抵抗外荷載能力逐漸弱化，正向與反向剪切強度隨往復次數(shù)增加而降低（見圖5）；滯回圈面積、剪切剛度的發(fā)展演化機制與強度存在相似性（見圖10與圖11）。阻尼比是表征材料在外部振動荷載作用下動力衰減機制的重要參數(shù)。改進后儀器能進行往復剪切試驗，但受加載條件限制，并不能進行高頻荷載試驗。因此，試驗所得阻尼比在較小循環(huán)往復次數(shù)內(nèi)存在緩慢增大的現(xiàn)象，這可能是源自剪應力作用下的顆粒破碎效應，與文獻[4，17]的結(jié)果類似。

5 結(jié) 語

（1） 利用改進的往復剪切直剪儀探究了砂泥巖混合料往復剪切力學特性。滯回圈面積隨往復剪切次數(shù)增大而減小，并趨于穩(wěn)定，第1次減小幅度顯著大于其余各次。剪應力-位移單向曲線隨法向應力增大由應變軟化逐漸轉(zhuǎn)為應變硬化，轉(zhuǎn)換剪切方向時循環(huán)曲線存在剪應力跳躍現(xiàn)象，跳躍幅度隨法向應力增加而降低。

（2） 砂泥巖混合料剪切剛度與法向應力和往復剪切次數(shù)密切相關。砂泥巖混合料正反剪切強度均隨往復剪次數(shù)增大而逐漸減小，并趨于穩(wěn)定，正向強度稍大于反向。阻尼比隨往復剪切次數(shù)增加而緩慢增大，且與法向應力無關。初始剪切剛度隨法向應力呈線性分布，歸一化剪切剛度與往復剪切次數(shù)呈對數(shù)關系，據(jù)此建立了考慮法向應力與往復剪切次數(shù)的砂泥巖混合料剪切剛度經(jīng)驗計算方法。