陳 嵐，郭 帥，馬文瀅，徐靈華，陳國(guó)芬，吳眾華

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310014；3.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058)

受全球氣候變化及城市化進(jìn)程加快的影響，暴雨事件引起的城市內(nèi)澇問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，城市排水系統(tǒng)受到巨大的挑戰(zhàn)[1]。雨水口作為市政排水系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，是地面徑流進(jìn)入市政排水系統(tǒng)的入口，是連接地上徑流和地下排水管道的樞紐，其泄流效率直接影響路面積水程度[2-3]。然而,在廣場(chǎng)、停車場(chǎng)入口、城市下穿隧道、機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪等無(wú)適宜橫坡或縱坡坡度過(guò)大的場(chǎng)所，雨水徑流往往無(wú)法被導(dǎo)向設(shè)置于道路一側(cè)的傳統(tǒng)雨水口，導(dǎo)致其泄流效率及泄流量無(wú)法滿足安全要求[4]。這時(shí)，通常在道路橫斷面上設(shè)置橫截溝，對(duì)雨水徑流進(jìn)行攔截并泄除[5-6]。

針對(duì)不同影響因素下橫截溝的泄流效率問(wèn)題，國(guó)外學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。Gómez等[7]以具有不同幾何特征的橫截溝雨水篦子為研究對(duì)象，在不同的道路坡度及流量組合下進(jìn)行模型試驗(yàn)，分析以上因素對(duì)橫截溝泄流效率的影響，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出泄流效率與水流弗勞德數(shù)之間的線性關(guān)系，但此關(guān)系式中含有兩項(xiàng)與篦子幾何特征相關(guān)的未知參數(shù)。Russo等[8]進(jìn)一步探討泄流效率與篦子幾何特征之間的關(guān)系，在Gómez等[7]研究的基礎(chǔ)上，提出了不經(jīng)試驗(yàn)就可直接計(jì)算橫截溝雨水篦子泄流效率的公式。Ti?rek等[9]通過(guò)模型試驗(yàn)提出了泄流效率與徑流流量、道路縱坡坡度及水流弗勞德數(shù)之間的關(guān)系式，但由于研究只涉及一種篦子，該公式具有很大的局限性。ünver[10]關(guān)注篦子幾何特性對(duì)泄流效率的影響，研究了開(kāi)孔率、開(kāi)孔型式及連續(xù)設(shè)置的橫截溝間距的影響。Sezen?z[11]通過(guò)建立橫截溝的數(shù)值模型發(fā)現(xiàn)，橫截溝泄流效率與徑流量之間的關(guān)系呈鐘形曲線，因此，應(yīng)分階段研究泄流效率與徑流之間的關(guān)系。然而，該研究只涉及一種雨水篦子及縱坡坡度，其結(jié)論可能不適用于其他試驗(yàn)條件。Lopes等[12]以原型試驗(yàn)裝置為基礎(chǔ)建立橫截溝的數(shù)值模型，分析不同網(wǎng)格劃分對(duì)模擬結(jié)果的影響，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果分析數(shù)值模擬結(jié)果的誤差大小，研究在較大徑流流量條件下，泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關(guān)系，得出與Gómez等[7]相同的結(jié)論。

李曦淳等[13]以天津市濱海新區(qū)海河隧道排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)為背景，通過(guò)建立整體縮尺模型和斷面模型進(jìn)行水力特性試驗(yàn)，利用流體計(jì)算軟件對(duì)橫截溝的泄水情況進(jìn)行模擬，確定滿足排水要求的橫截溝設(shè)置間距。蔣麗君[14]在分析中環(huán)浦西段地道排水情況時(shí)指出，地道坡度較大會(huì)使雨水越過(guò)橫截溝，引起地道路面積水，而路面坡度較小，會(huì)造成雨水水流不暢，難以快速進(jìn)入橫截溝被排除，易發(fā)生路面積水。曹美娟等[15]通過(guò)分析橫截溝在地道中的應(yīng)用指出，將橫截溝與地道低點(diǎn)設(shè)置的聯(lián)篦收水井組合使用，可快速排除強(qiáng)降雨過(guò)程中的地面徑流，保證交通及地下場(chǎng)站安全?？梢?jiàn)，國(guó)內(nèi)研究大多基于工程實(shí)例對(duì)橫截溝排水效果進(jìn)行定性評(píng)估或進(jìn)行布置位置優(yōu)化，而較少關(guān)注道路坡度、徑流量及篦子幾何特征對(duì)其泄水效果的影響，關(guān)于我國(guó)實(shí)際工程中常使用的橫截溝雨水篦子的泄流能力仍未有具體研究及相關(guān)參考規(guī)范說(shuō)明，這使得國(guó)內(nèi)橫截溝雨水篦子在設(shè)計(jì)、選用時(shí)存在一定的困難。

本文以國(guó)內(nèi)實(shí)際工程中常使用的8種橫截溝雨水篦子為研究對(duì)象，通過(guò)搭建1∶1模型試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)量計(jì)算雨篦子在不同坡度及徑流量組合下的泄流效率，并分析上游徑流水力參數(shù)及篦子幾何參數(shù)對(duì)泄流效率的影響，提出泄流效率計(jì)算式，為橫截溝雨水篦子的設(shè)計(jì)及選用提供參考依據(jù)。

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)采用搭建于合肥工業(yè)大學(xué)水工模型試驗(yàn)大廳的原型道路試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。試驗(yàn)平臺(tái)包括進(jìn)水管、引水箱、模擬道路、橫截溝雨水篦子支撐架、排水箱、坡度調(diào)節(jié)裝置、排水管道、電動(dòng)閥門、電磁流量計(jì)等，其中，模擬道路根據(jù)單向單車道1∶1的比例設(shè)計(jì)，長(zhǎng)12 m、寬3 m，側(cè)邊高0.5 m，道路表面鋪設(shè)一層厚10 mm的水泥砂漿。裝置底部的千斤頂起支撐及坡度調(diào)節(jié)作用，縱坡SL調(diào)節(jié)范圍為0～5%。試驗(yàn)裝置用水由水泵抽水至屋頂水箱，再由水箱通過(guò)進(jìn)水管供水到裝置前端引水箱，并由電動(dòng)閥門和電磁流量計(jì)調(diào)節(jié)和測(cè)量入流徑流量。水流首先進(jìn)入裝置前端的引水箱，再由連接在引水箱上的水平導(dǎo)流板均勻?qū)Я鬟M(jìn)入模擬道路，以保證水流均勻平緩。橫截溝雨水篦子安裝在模擬道路末端并沿橫向鋪滿道路橫斷面，路面徑流沿模擬道路流向橫截溝雨水篦子被部分截流，未被截流的部分沿不透水幕布流入排水箱中，并由排水管上的電磁流量計(jì)測(cè)量出流流量。橫截溝雨水篦子泄流效率E由式（1）定義。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test platform

式中：E為泄流效率；Q為入流徑流量；Qint為泄流量；Qb為未被泄流的徑流量。試驗(yàn)過(guò)程中所有水流最終均流入地下水庫(kù)，通過(guò)水泵實(shí)現(xiàn)用水循環(huán)。試驗(yàn)橫截溝雨水篦子如圖2所示，其幾何參數(shù)如表1所示。

圖2 試驗(yàn)橫截溝雨水篦子Fig.2 Grates used to form continuous transverse grates during experiments

表1 橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)、實(shí)測(cè)泄流效率范圍及C0與Q關(guān)系式Tab.1 Geometric parameters, efficiency ranges and formulation of C0 for the tested continuous transverse grates

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

本試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量雨篦子在不同縱坡坡度及入流徑流量組合下的泄流效率，探究徑流水力參數(shù)及篦子幾何參數(shù)對(duì)泄流效率的影響。試驗(yàn)中模擬道路縱坡坡度SL的取值參考《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012）中關(guān)于車道、公共停車場(chǎng)、城市廣場(chǎng)路面縱坡的規(guī)定[16]，取1.0%、1.5%、2.0%、3.0%、4.0%；為評(píng)估橫截溝雨水篦子整體泄流效率且考慮到機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪、停車場(chǎng)入口等場(chǎng)所常常不設(shè)置橫向坡度，試驗(yàn)中模擬道路不設(shè)置橫坡坡度。試驗(yàn)徑流量取值根據(jù)合肥市降雨情況，采用式（2）計(jì)算。

式中：q為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度（L/(s·hm2)）；P為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期（a）；t為降雨歷時(shí)（min）。

《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50014—2006）中建議雨水口間距為25～50 m[17]，表2為匯水面積為150 m2（寬3 m，長(zhǎng)50 m）時(shí)不同重現(xiàn)期和不同降雨歷時(shí)下的徑流量?？紤]到設(shè)置橫截溝的場(chǎng)所匯水面積通常較大且對(duì)雨水?dāng)r截要求較高，試驗(yàn)中徑流量范圍設(shè)置為10～80 m3/h。本研究共進(jìn)行320組試驗(yàn)，涉及8種工程常用篦子，入流徑流流態(tài)包含急流、緩流。篦子編號(hào)為1～8，縱坡坡度SL為1%～4%，入流徑流量Q為 10～80 m3/h，篦子前側(cè)徑流深度h為5.40～15.50 mm，徑流弗勞德數(shù)Fr為0.47～1.90。

表2 不同重現(xiàn)期和不同降雨歷時(shí)下的徑流量Tab.2 Values of runoff rate under different recurrence periods and rainfall durations 單位: m3/h

2 橫截溝泄流效率影響因素分析

2.1 徑流水力參數(shù)對(duì)泄流效率的影響

由試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果可知，隨著入流徑流量的增加，雨水篦子前側(cè)徑流深度及流速增大；隨著縱坡坡度的增加，雨水篦子前側(cè)徑流深度減小、流速增大。這一現(xiàn)象與曼寧公式及連續(xù)性方程一致。Kemper等[18]指出，在急流條件下，篦子前側(cè)徑流深度及流速是影響雨水口泄流效率的主要水力參數(shù)。Gómez等[7]進(jìn)一步提出，橫截溝泄流效率僅取決于徑流的弗勞德數(shù)和篦子的幾何參數(shù)（長(zhǎng)度、面積、開(kāi)孔形狀等）。

試驗(yàn)得到篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關(guān)系如圖3所示?？梢?jiàn)，在研究范圍內(nèi)，各篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)間的關(guān)系不一致。隨著徑流弗勞德數(shù)增大，對(duì)于開(kāi)孔為矩形的篦子，篦子1～4的泄流效率保持穩(wěn)定（泄流效率變化值ΔE=2%～7%），而篦子5的泄流效率則增大（ΔE=25%）；對(duì)于開(kāi)孔為圓形的篦子，篦子6～7的泄流效率降低（ΔE=34%），而篦子8的泄流效率則保持穩(wěn)定（ΔE=8%）。由圖3還可發(fā)現(xiàn)，篦子1～5，泄流效率與徑流弗勞德數(shù)之間的關(guān)系符合Gómez等[7]提出的線性關(guān)系，而篦子6～8則不符合。

圖3 篦子1～8泄流效率與徑流弗勞德數(shù)的關(guān)系Fig.3 Hydraulic efficiency E of Grates 1-8 with respect to Froude number Fr

2.2 橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)對(duì)泄流效率的影響

本試驗(yàn)探究了包括篦子總面積、篦子開(kāi)孔長(zhǎng)度、開(kāi)孔面積、開(kāi)孔率及開(kāi)孔形狀在內(nèi)的篦子幾何參數(shù)對(duì)泄流效率的影響。橫截溝雨水篦子1～8幾何參數(shù)及實(shí)測(cè)泄流效率范圍如表1所示。由表1可看出，當(dāng)開(kāi)孔形狀為矩形時(shí)，篦子1～4泄流效率較高且在試驗(yàn)范圍內(nèi)保持穩(wěn)定（ΔE=2%～7%）；而篦子5泄流效率較低且波動(dòng)范圍較大（ΔE=25%）。其中，篦子5的總面積最小，在研究范圍內(nèi)其泄流效率小于篦子2～4；但由于篦子5開(kāi)孔率及開(kāi)孔面積均大于篦子1，其泄流效率最大值（89%）略大于篦子1泄流效率最大值（87%）。由此可知，總面積較大且開(kāi)孔面積較大的篦子通常具有較高的泄流效率。

不同縱坡下篦子1～4泄流效率隨徑流量的變化關(guān)系如圖4所示。由圖4可看出，篦子2泄流效率始終高于篦子1，篦子4的泄流效率始終大于篦子3。分析篦子的幾何參數(shù)可知，篦子1～2總面積相同，但篦子2的開(kāi)孔面積及開(kāi)孔長(zhǎng)度均大于篦子1；篦子3～4的總面積相同，篦子4的開(kāi)孔面積較小但開(kāi)孔長(zhǎng)度較大。由此可知，增大篦子開(kāi)孔長(zhǎng)度對(duì)提高泄流效率比增大開(kāi)孔面積更有效。

圖4 不同縱坡下篦子1～4泄流效率隨徑流量變化關(guān)系Fig.4 Hydraulic efficiency E of Grates 1-4 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow rates (Q)

不同縱坡下篦子5～8泄流效率隨徑流量的變化關(guān)系如圖5所示。由圖5（a）可看出，篦子5的泄流效率隨入流徑流量的增大而增大，呈現(xiàn)出與其他試驗(yàn)篦子相反的趨勢(shì)，這一現(xiàn)象與Sipahi[19]在試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象一致。如前文所述，在徑流流量相同的條件下，篦子5泄流效率通常小于篦子1～4。分析篦子5的幾何參數(shù)可知，篦子5的開(kāi)孔率雖然最大，但其長(zhǎng)度、開(kāi)孔長(zhǎng)度及總面積均小于篦子1～4。因此可推斷，篦子長(zhǎng)度、開(kāi)孔長(zhǎng)度是影響泄流效率與徑流流量之間關(guān)系的關(guān)鍵因素。

圖5 篦子5～8在不同縱坡坡度下泄流效率隨入流流量的變化關(guān)系Fig.5 Hydraulic efficiency E of Grates 5-8 for different longitudinal slopes (SL) and approaching flow (Q)

對(duì)比圖5（a）與圖5（b）～（c）可知，當(dāng)篦子開(kāi)孔形狀由矩形變?yōu)閳A形時(shí)，篦子的泄流效率發(fā)生明顯變化。當(dāng)徑流流量大于30 m3/h且篦子總面積相同時(shí)，圓形開(kāi)孔篦子6～7泄流效率總低于矩形開(kāi)孔篦子1～5。分析篦子幾何參數(shù)可知，篦子6～7開(kāi)孔率較小。試驗(yàn)中觀察到，當(dāng)徑流量大于60 m3/h時(shí)，徑流以孔口出流的方式通過(guò)篦子6～7被泄流。然而，對(duì)比圖4與圖5（d）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)篦子面積、開(kāi)孔率、開(kāi)孔面積相同時(shí)，圓形開(kāi)孔篦子8的泄流效率高于矩形開(kāi)孔篦子1的泄流效率。對(duì)比兩種篦子的開(kāi)孔排列方式發(fā)現(xiàn)，篦子8的開(kāi)孔為多排交錯(cuò)分布，未被前側(cè)開(kāi)孔泄流而沿柵條流向下游的徑流可從交錯(cuò)設(shè)置的開(kāi)孔排出；而篦子1的開(kāi)孔為兩排且呈對(duì)稱分布，流向柵條的徑流無(wú)法從開(kāi)孔排出。由此可知，在篦子面積、開(kāi)孔率、開(kāi)孔面積相同時(shí)，開(kāi)孔交錯(cuò)分布的圓形開(kāi)孔篦子比開(kāi)孔對(duì)稱分布的矩形開(kāi)孔篦子更有利于泄流。

3 橫截溝泄流效率計(jì)算式

Gómez等[7]提出了計(jì)算橫截溝泄流效率的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Fr為橫截溝前側(cè)徑流弗勞德數(shù)；α、β為與篦子幾何特征相關(guān)的參數(shù)；h為橫截溝前側(cè)徑流深度（cm）；L為篦子沿水流方向的開(kāi)孔長(zhǎng)度（cm）。Russo等[8]通過(guò)進(jìn)一步研究推導(dǎo)出α、β的計(jì)算式：

式中：A為篦子開(kāi)孔面積（cm2）；nd、nl、nt分別為篦子斜向、縱向及橫向柵條數(shù)目。式（3）～（5）不適用于計(jì)算例如本研究中篦子6～8的圓形開(kāi)孔篦子泄流效率。由式（3）～（5）計(jì)算的縱坡為1.5%時(shí)泄流效率預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖6（a）所示。由圖6（a）可知，式（3）～（5）計(jì)算的截流效率總是大于100%。這是由于式（3）～（5）是在單位寬度徑流流量較大（6.7～66.7 m3/s/m）的試驗(yàn)條件下推導(dǎo)的，不適用于計(jì)算單位寬度徑流量較小（0.93～7.41 m3/s/m）條件下篦子的泄流效率。

圖6 預(yù)測(cè)泄流效率與實(shí)測(cè)泄流效率對(duì)比Fig.6 Comparison between experimental results and predicted results

由于城市洪澇災(zāi)害發(fā)生時(shí)路面徑流流速通常較大，故可假設(shè)強(qiáng)降雨期間路面徑流為急流狀態(tài)并在被橫截溝截流前達(dá)到均勻流狀態(tài)。利用曼寧公式可推導(dǎo)出篦子前端水流深度的計(jì)算式：

式中：n為路面粗糙系數(shù)；W為路面寬度（m）；SL為道路縱坡坡度。

路面徑流通過(guò)橫截溝雨水篦子的開(kāi)孔泄流，符合孔口出流形式，故可用孔口出流方程計(jì)算雨水口泄流量[20]：

式中：C0為泄流系數(shù)；g為重力加速度（m/s2）；h為橫截溝前側(cè)徑流深度（m）。將式（6）代入式（7），可推導(dǎo)出泄流效率的計(jì)算式：

將試驗(yàn)中測(cè)量的8種橫截溝雨水篦子的泄流效率E值代入式(8)，可發(fā)現(xiàn)C0與徑流量Q相關(guān)，其相關(guān)關(guān)系如表1所示。為與式（4）保持一致并便于使用，式（8）中A與式（4）中定義相同，均為篦子開(kāi)孔面積。然而，試驗(yàn)現(xiàn)象表明只有在徑流流量較大的情況下開(kāi)孔面積A完全用于泄流，實(shí)際泄流孔口面積Ae通常小于篦子開(kāi)孔面積A，且在徑流流量及坡度相同的條件下，不同篦子實(shí)際泄流孔口面積Ae不同。因此，式（8）中C0反映了不同條件下實(shí)際泄流孔口面積Ae的變化情況。

考慮到曼寧公式的使用條件，急流條件下縱坡坡度為1.0%、2.0%、3.0%、4.0%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于推導(dǎo)各篦子C0與Q之間的關(guān)系式，縱坡坡度為1.5%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證式（8）的適用性。試驗(yàn)測(cè)量效率與式（8）計(jì)算效率的對(duì)比如圖6（b）所示。由于用于推導(dǎo)各篦子C0與Q之間關(guān)系式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)大部分為大于1.5%坡度下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故縱坡1.5%時(shí)式（8）預(yù)測(cè)的各篦子泄流效率高于實(shí)測(cè)值。由圖6可看出式（8）計(jì)算效率與實(shí)測(cè)效率符合度較高，相對(duì)誤差小于15%。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）本文對(duì)包括3種圓形開(kāi)孔篦子在內(nèi)的8種橫截溝雨水篦子泄流效率進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并分析了上游徑流水力參數(shù)及橫截溝雨水篦子幾何參數(shù)對(duì)泄流效率的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：不同篦子泄流效率與徑流弗勞德數(shù)間的關(guān)系不一致；總面積較大且開(kāi)孔面積較大的篦子通常具有較高的泄流效率；增大篦子開(kāi)孔長(zhǎng)度對(duì)提高泄流效率比增大開(kāi)孔面積更有效；在篦子面積、開(kāi)孔率、開(kāi)孔面積相同時(shí)，開(kāi)孔交錯(cuò)分布的圓形開(kāi)孔篦子比開(kāi)孔對(duì)稱分布的矩形開(kāi)孔篦子更有利于泄流。

（2）在曼寧公式及孔口出流公式的基礎(chǔ)上提出了計(jì)算試驗(yàn)篦子泄流效率的經(jīng)驗(yàn)公式，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差小于15%，顯示出了較好的一致性，可用于預(yù)測(cè)試驗(yàn)篦子的泄流效率。