牛 凱，羅瑞琪，齊慶祥

（中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300381）

為避免城市交通擁堵，營造舒適便捷的出行環(huán)境，準確預測城市交通擁堵問題具有十分重要的現(xiàn)實意義[1]。侯麗萍[2]以車道占有率和速度躍遷概率為基本指標，研究了交通流參數(shù)時變特性及不同車道間的交通流特性，提出了交通擁堵狀態(tài)的判定算法和指標；姜桂艷等[3]通過分析城市擁堵的特征模式，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，對占有率、速度、流量3個基礎(chǔ)交通流參數(shù)進行重新組合來判斷是否發(fā)生擁堵。羅小強等[4]應(yīng)用小波分析理論和二項分布公式，根據(jù)占有率指標的突變和異常來識別城市道路交通擁堵，同時采用交通仿真數(shù)據(jù)來評價交通擁堵事件發(fā)生的有效性。

以上研究大多是基于占有率、速度等一系列指標對擁堵水平進行評價；而對于擁堵等級的預測鮮有關(guān)注且針對交通擁堵的預測研究缺乏大數(shù)據(jù)手段的支撐?；诖?，本文借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對城市交通擁堵等級進行預測。

1 城市交通擁堵影響因素分析

1）人為因素。主要考慮駕駛員屬性及步行者因素。新手司機由于操作不熟練，往往會影響車輛的行駛速度；另一方面行人過街過程中會對車輛的行進造成阻礙，進而影響車輛的正常行駛，造成交通堵塞。

2）車輛因素。主要包括車輛的類型及行車間距。一般來說，車型越大，占用的道路資源與空間越大，通過同一道路斷面所需要的時間也就越多；行車間距大，交叉口的通行效率會降低，進而影響車輛的整體通行效率[2]。

3）道路因素。主要包括車道數(shù)量、道路所處的區(qū)位、是否為施工道路。車道數(shù)量越多，可供車輛通行的空間也就越大，越不容易造成擁堵；城區(qū)道路相比郊區(qū)道路車輛數(shù)更多，更容易造成擁堵；此外，道路施工往往會造成車道數(shù)減少，道路寬度降低，影響車輛的正常通行[5]。

4）環(huán)境因素。主要包括車輛行駛的時間段、天氣狀況。通常意義上來說，早晚高峰由于出行需求的增加更容易造成擁堵；此外，惡劣天氣往往會增加車輛的行駛難度，降低車輛整體的通行效率。

如果將以上因素全部作為自變量來構(gòu)建交通擁堵預測模型，可能會因變量過多而降低模型的預測精度；因此，有必要從眾多影響因素中挑選出造成交通擁堵的關(guān)鍵因素。

本文采用偏相關(guān)分析方法來選擇交通擁堵的關(guān)鍵影響因素

式中：r xy為變量x,y的簡單相關(guān)系數(shù)；r xy,z1為控制變量z1，x,y的相關(guān)系數(shù)；r xy,z1……z n為控制變量z1，……，z n，x,y的相關(guān)系數(shù)；xi為變量x的第i個值；xˉ為變量x的均值；yi為變量y的第i個值；yˉ為變量y的均值。

采用t統(tǒng)計量對偏相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗

式中：t為檢驗統(tǒng)計量；r為偏相關(guān)系數(shù)；n為樣本量。

求取自由度為n-1時，該檢驗統(tǒng)計量對應(yīng)的概率值p，通過表1來確定交通擁堵與關(guān)鍵影響因素的相關(guān)程度。

表1 相關(guān)性關(guān)系確定

交通擁堵與惡劣天氣、道路位置、行人過街數(shù)量、大車數(shù)量、路面施工、早晚高峰6個變量的相關(guān)關(guān)系較為顯著。見表2。

表2 影響因素與擁堵的相關(guān)性分析

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 模型的建立

以單隱含層來構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]。以惡劣天氣、道路位置、行人過街數(shù)量、大車數(shù)量、路面施工、早晚高峰6個關(guān)鍵影響因素作為輸入變量（自變量），分別表示為x1～x6[7]。

輸出層節(jié)點數(shù)為期望輸出的擁堵等級，參考GBT33171—2016《城市交通運行狀況評價規(guī)范》，依據(jù)路網(wǎng)飽和度劃分為暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵5級[8]。見表3。

表3 交通擁堵等級劃分

續(xù)表3

根據(jù)經(jīng)驗，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元數(shù)是輸入輸出神經(jīng)元數(shù)和的平方根加上一個常數(shù)，這里取為4，最終得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含28個權(quán)重值和5個閾值。見圖1。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市交通擁堵預測

以實際結(jié)果與預測結(jié)果的差值最小為目標，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學模型。

約束條件：

輸出層

隱含層

轉(zhuǎn)換函數(shù)

式中：minE(w,b,v,c)為目標函數(shù)；w，v為待求權(quán)重值矩陣；b，c為待求閾值向量；O k()p為第p個路段樣本輸出層第k個神經(jīng)元的實際結(jié)果；O k()p為第p個路段樣本輸出層第k個神經(jīng)元的預測結(jié)果；l為輸出層神經(jīng)元總數(shù)；v jk為隱含層第j個神經(jīng)元對輸出層第k個神經(jīng)元的權(quán)重；wij為輸入層第i個神經(jīng)元對隱含層第j個神經(jīng)元的權(quán)重；y j為隱含層第j個神經(jīng)元輸出；x i為輸入層第i個神經(jīng)元的值；c k為輸出層第k個神經(jīng)元的閾值，k=1；b j為隱含層第j個神經(jīng)元的閾值；m為隱含層神經(jīng)元數(shù)，m=4；n為輸入層神經(jīng)元數(shù)，n=11；q為總的路段樣本數(shù)。

2.2 模型求解

1）網(wǎng)絡(luò)初始化。設(shè)定模型計算精確度和最大學習次數(shù)，給各權(quán)值分別賦一個區(qū)間（-1，1）的隨機數(shù)。

2）隨機選擇任意一個路段樣本數(shù)據(jù)，用初始權(quán)值和閾值進行預測，得到預測擁堵結(jié)果O，與實際擁堵結(jié)果O進行比較，得到誤差函數(shù)，計算誤差函數(shù)對輸出層的偏導數(shù)δO。

3）利用隱含層到輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值v jk、輸出層神經(jīng)元的偏導數(shù)δO和隱含層神經(jīng)元的輸出y j計算誤差函數(shù)對隱含層的偏導數(shù)δh。

4）利用輸出層神經(jīng)元的偏導數(shù)δO和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值?v j=ηδO y j；利用隱含層和輸入層各神經(jīng)元的輸入xi修正連接權(quán)值Δw ij=ηδh(j)xi，η為學習速率。5）上一步獲得的權(quán)值和閾值對樣本數(shù)據(jù)進行預測，得到全局誤差E。當網(wǎng)絡(luò)全局誤差滿足計算精度要求或者最大學習次數(shù)時，算法結(jié)束；否則，返回到第二步，進入新一輪學習。

2.3 模型的驗證

根據(jù)上述算法，基于MATLAB編寫程序。取計算精確度為0.001，最大學習次數(shù)為100 000次，學習速率為0.8[9]。以250組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，當?shù)螖?shù)達到最大學習次數(shù)時，目標函數(shù)為0.001 24。此時得到的權(quán)值和閾值

取剩余的50組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，從檢驗結(jié)果來看，47組數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相吻合，模型準確度高達94%，表明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通擁堵等級預測模型具有較高的可信性，可為交通擁堵問題的診斷與治理提供一定參考。見圖2。

圖2 模型驗證結(jié)果

3 結(jié)論

天氣狀況、道路位置、行人過街數(shù)量、大車數(shù)量、路面施工、早晚高峰6個因素對交通擁堵影響顯著且本文所構(gòu)建的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通擁堵等級預測模型整體精度較高，可有效預測城市交通的擁堵等級，預測結(jié)果能為交通擁堵問題的治理提供一定的指導?！酢?/p>