吳克川，陳旭*，陶忠，孔魯志

(1.昆明學院 建筑工程學院， 云南 昆明 650214；2.昆明理工大學 土木工程系， 云南 昆明 650500)

0 引言

隨著抗震技術的發(fā)展，隔震與消能減震技術在新建及加固工程的應用越來越廣泛[1]，隔震技術[2]主要通過在結(jié)構(gòu)底部設置隔震層，延長結(jié)構(gòu)周期，從而減小結(jié)構(gòu)的地震反應；消能減震技術[3]則是在建筑結(jié)構(gòu)的合適部位設置消能減震裝置，通過該裝置吸收、耗散結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動能量，從而提高結(jié)構(gòu)的抗震安全性。消能裝置根據(jù)其作用原理的不同可分為位移型消能器和速度型消能器，防屈曲支撐(buckling restrained brace，BRB)和黏滯阻尼器(viscous damper， VD)則為位移型消能器和速度型消能器的典型代表，由于兩者消能減震原理的差異，其減震特性也不盡相同，BRB在多遇地震作用下可提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，因此其位移控制效果較好，但結(jié)構(gòu)的加速度響應反而有所增大(周期減小的緣故)，對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，采用BRB改善結(jié)構(gòu)位移比、周期比等指標有較好效果；VD在各水準地震作用下均可耗能，增加結(jié)構(gòu)的耗能能力，并可在一定程度上減小結(jié)構(gòu)的加速度反應，但其位移減震控制效果有限。目前工程中應用消能減震技術時，大都采用單一的消能裝置[4-5]，對于結(jié)構(gòu)中多種消能器聯(lián)合應用的設計方法及應用效果的研究較少[6-7]，將BRB及VD聯(lián)合應用于結(jié)構(gòu)中，合理設計的情況下，可實現(xiàn)獲得理想位移減震效果的同時，在一定程度上減小結(jié)構(gòu)的地震力，從而提高結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟性。BRB及VD聯(lián)合應用的聯(lián)合消能減震作用原理如圖1所示。

圖1 聯(lián)合消能減震作用原理

1 BRB+VD聯(lián)合消能減震設計方法及設計流程

1.1 聯(lián)合減震設計方法探討

通常，在進行減震設計的過程中應首先確定結(jié)構(gòu)的減震目標，即確定結(jié)構(gòu)的目標位移及基底剪力降低率。由前文分析可知，由于BRB為結(jié)構(gòu)提供附加剛度，結(jié)構(gòu)周期減小，從而增大結(jié)構(gòu)的基底剪力，因此BRB無法實現(xiàn)降低結(jié)構(gòu)基底剪力的設計目標，而VD僅為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼比，可實現(xiàn)基底剪力的降低，因此，設計人員可將結(jié)構(gòu)目標基底剪力降低率轉(zhuǎn)化為目標附加阻尼比的控制，即通過在設計軟件中修改結(jié)構(gòu)的總阻尼比來確定達到基底剪力降低率時的阻尼比值，該阻尼比減去結(jié)構(gòu)本身的固有阻尼比即為目標附加阻尼比ξd，從而進一步確定VD的數(shù)量及型號。由非線性黏滯阻尼理論可知，結(jié)構(gòu)附加阻尼系數(shù)總需求C與目標附加阻尼比ξd有如下關系[8]：

(1)

式中，U為結(jié)構(gòu)頂點最大位移；ω為結(jié)構(gòu)自振圓頻率；mi為結(jié)構(gòu)第i層質(zhì)量；λj為第j樓層第1階模態(tài)的正則化位移；φrj為第1階振型第j個阻尼器兩端的相對水平位移；θj為第j個阻尼器的布置角度；α為阻尼指數(shù)；λj為第j個阻尼器的阻尼指數(shù)函數(shù)。

假定結(jié)構(gòu)中設置的VD均為同一型號，即阻尼指數(shù)α和阻尼系數(shù)Cj均相同，則達到目標附加阻尼比時所需的黏滯阻尼器數(shù)量nc為

(2)

由式(1)及式(2)即可確定達到目標附加阻尼比ξd時所需VD的數(shù)量及型號。而結(jié)構(gòu)的位移減震目標可通過設置合適數(shù)量的BRB實現(xiàn)，采用試算的方式確定結(jié)構(gòu)達到目標位移時所需的附加總水平剛度Kd，即將結(jié)構(gòu)目標位移轉(zhuǎn)化為目標附加剛度的控制，則所需BRB的數(shù)量nb滿足以下關系式：

(3)

式中，E為BRB材料彈性模量；Aj為第j個支撐等效截面面積；Lj為第j個支撐長度。

由于設計人員常用的PKPM或YJK軟件無法精確模擬阻尼器的完整力學行為，所確定的阻尼器數(shù)量及參數(shù)的有效性無法確認，罕遇地震作用下聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)的實際減震效果及抗震性能也無法準確掌握，因此需采用額外的有限元軟件(如SAP2000、Midas、Perform3d等)進行設計有效性的補充分析。值得注意的是，黏滯阻尼器由于安裝誤差、產(chǎn)品性能及尺寸偏差、安裝位置差異等因素，其理論計算附加阻尼比與實際附加給結(jié)構(gòu)的阻尼比有一定差異，因此建議結(jié)構(gòu)設計時，附加阻尼比的實際取值不超過理論計算值的0.8倍，以保證結(jié)構(gòu)的抗震安全性，同時需加強消能部件的設計，從而保證罕遇地震作用下消能器性能的正常發(fā)揮，即消能部件設計時應考慮消能器在極限工作狀態(tài)下對其產(chǎn)生的附加內(nèi)力影響。

1.2 BRB+VD聯(lián)合減震實用設計流程

根據(jù)上述設計原則及方法，總結(jié)BRB和VD聯(lián)合消能減震的實用設計流程如圖2所示。設計人員通過在PKPM或YJK軟件中設置等代鋼支撐模擬BRB提供的附加剛度，通過修改結(jié)構(gòu)的總阻尼比模擬VD提供的附加阻尼比，反復試算后確定達到位移減震目標及基底剪力降低目標時的附加剛度及附加阻尼比，并按前文方法確定阻尼器的數(shù)量及參數(shù)，阻尼器在樓層平面內(nèi)的布置應盡量滿足“均勻、分散、對稱、周邊”的原則[9]，盡可能布置在對建筑功能影響較小，且便于檢查、維修和更換的位置，阻尼器連接形式示意圖如圖3所示。基于PKPM或YJK等效模型，建立包含阻尼器的實際有限元模型，通過時程分析驗算附加剛度及附加阻尼比是否滿足要求，并將時程工況下結(jié)構(gòu)的平均地震剪力與PKPM或YJK計算地震剪力進行對比，按兩者的包絡結(jié)果進行結(jié)構(gòu)配筋設計，最后完成罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能驗算及消能部件的設計。

圖2 聯(lián)合消能減震設計流程

(a) 墻式連接

2 BRB+VD聯(lián)合消能減震工程實例分析

2.1 工程概況

工程項目為某醫(yī)院住院樓，位于云南省保山市，建筑總高度49.8 m，共12層，其中地下1層，地上11層，長軸跨度68 m，短軸跨度23 m，總建筑面積20 548 m2，抗震設防烈度為8°(0.3 g)，地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.45 s。由于該建筑位于高烈度地區(qū)，根據(jù)《建筑工程抗震設防分類標準》(GB 50223—2008)[10]的要求，其抗震設防類別為重點設防，按照《云南省建筑消能減震設計與審查技術導則(試行) 》[11](簡稱《導則》)的規(guī)定，該項目應當采用減隔震技術提高結(jié)構(gòu)的整體抗震安全性。

2.2 結(jié)構(gòu)方案選型

由于該建筑的使用功能為醫(yī)療使用，在使用空間上有較高的要求，而且該項目位于高烈度地區(qū)且結(jié)構(gòu)高度較高，如果選用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，其剛度難以滿足要求；如果選用剪力墻結(jié)構(gòu)體系，其使用功能及空間受到限制，因此結(jié)構(gòu)體系選用框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系，基于《建筑結(jié)構(gòu)抗震設計規(guī)范》(GB 5001—2010)[12]的性能指標要求，對單一采用BRB結(jié)構(gòu)、單一采用VD結(jié)構(gòu)、聯(lián)合采用BRB和VD結(jié)構(gòu)進行初步設計分析，對比其設計分析結(jié)果。圖4和圖5分別為各結(jié)構(gòu)的樓層剪力及層間位移角時程平均結(jié)果對比，從圖4中可以看出，BRB結(jié)構(gòu)樓層剪力最大，VD結(jié)構(gòu)樓層剪力最小，主要是由于BRB結(jié)構(gòu)中BRB增加了結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度，使結(jié)構(gòu)自振周期減小，從而增加結(jié)構(gòu)地震剪力；VD結(jié)構(gòu)中VD未貢獻抗側(cè)剛度，僅增大結(jié)構(gòu)阻尼，提高結(jié)構(gòu)耗能能力，從而減小結(jié)構(gòu)地震力，使結(jié)構(gòu)具有一定的經(jīng)濟性；聯(lián)合減震結(jié)構(gòu)中，由于BRB和VD的聯(lián)合使用，同時增加結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和阻尼比，因此在控制位移反應的基礎上，其地震剪力也在一定程度上有所降低。從圖5中可以看出，BRB結(jié)構(gòu)層間位移角最小，VD結(jié)構(gòu)層間位移角最大，聯(lián)合減震結(jié)構(gòu)層間位移角介于前兩種結(jié)構(gòu)之間，這說明BRB比VD有更好的位移減震效果，同時也說明通過增加結(jié)構(gòu)剛度來控制結(jié)構(gòu)位移反應是更為有效的方法，但相應會增大結(jié)構(gòu)的地震力。以上分析結(jié)果表明：①單一BRB結(jié)構(gòu)設計能較好的控制結(jié)構(gòu)的變形指標，但結(jié)構(gòu)總地震力增加，并且受到建筑功能的限制，無足夠的合適位置放置BRB；②單一VD結(jié)構(gòu)設計能有效降低結(jié)構(gòu)的地震剪力，但位移控制效果較差，若采用VD控制結(jié)構(gòu)位移反應，將在一定程度上增加結(jié)構(gòu)成本；③BRB和VD聯(lián)合減震設計既可提高結(jié)構(gòu)剛度，又能一定程度上降低結(jié)構(gòu)地震剪力，并且能滿足建筑使用功能的要求及規(guī)范抗震性能指標要求。綜上分析，本項目最終采用BRB和VD聯(lián)合應用的消能減震方案，后文將對該聯(lián)合減震結(jié)構(gòu)的設計及在各水準地震作用下的抗震性能進行詳細分析。

(a) X向樓層剪力

(a) X向?qū)娱g位移角

2.3 減震設計目標

結(jié)構(gòu)設置阻尼器后在各水準地震作用下的抗震性能需有所提高，以體現(xiàn)阻尼器所發(fā)揮的消能減震作用，本項目分別對多遇地震作用及罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的減震設計目標做出了要求，減震設計目標見表1。

表1 減震設計目標

2.4 阻尼器數(shù)量、參數(shù)及有限元模型確定

根據(jù)位移減震目標及基底剪力降低目標，通過PKPM軟件試算達到減震目標時的剛度需求及附加阻尼比需求分別為26 650 kN/mm及4%，按照前文方法確定的BRB和VD設計參數(shù)分別見表2及表3。BRB布置在結(jié)構(gòu)的1～11層，采用單斜撐和人字撐的連接置方式，由于建筑功能的限制，VD布置在結(jié)構(gòu)的3-11層，采用墻式連接方式，阻尼器平面布置圖如圖6所示，其中X向布置的BRB和VD的數(shù)量分別為44及27個，Y向布置的BRB和VD的數(shù)量分別為22及45個?；赑KPM等效模型，采用SAP2000軟件建立的實際有限元分析模型如圖7所示，其中BRB采用Plastic-wen單元模擬，VD采用Damper單元模擬。為驗證SAP2000有限元模型的正確性，對兩模型的質(zhì)量、周期、基底剪力進行對比，模型參數(shù)對比見表4，從表4中可以看出，兩模型各項對比指標的誤差均控制在2%以內(nèi)，說明兩模型一致。

表2 BRB設計參數(shù)

表3 VD設計參數(shù)

圖6 阻尼器平面布置圖

(a) PKPM模型

表4 模型參數(shù)對比

2.5 多遇地震作用下彈性時程分析

2.5.1 地震波選取

由于該項目地址位于云南省保山市，根據(jù)《云南省建筑消能減震設計與審查技術導則(試行) 》的要求選取5條天然波及2條人工波進行時程分析，該《導則》對地震波的選取要求比《抗規(guī)》更為嚴格，要求每條時程曲線計算所得主體結(jié)構(gòu)底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的80%，多條時程曲線計算主體結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的95%。根據(jù)《導則》要求，基于地震波峰值加速度、有效持時及頻譜特性選取的7條地震波的反應譜曲線如圖8所示，時程曲線計算所得反應譜與時程工況底部剪力對比見表5。從圖8及表5中可以看出，各地震波反應譜曲線與規(guī)范反應譜曲線較為接近，且底部剪力的誤差范圍滿足《導則》的規(guī)定。

圖8 反應譜曲線

表5 反應譜與時程工況底部剪力對比

2.5.2 多遇地震作用下位移減震目標驗算

將所選地震波的峰值加速度調(diào)整為110 cm/s2后進行彈性時程分析，多遇地震作用下層間位移角如圖9所示，從圖9中可以看出，結(jié)構(gòu)沿樓層高度方向無剛度突變情況，X向及Y向最大層間位移角平均值分別為1/937、1/982，達到了設計的位移減震目標1/880，且各地震波作用下的層間位移角曲線離散性較小，其平均值與反應譜計算結(jié)果較為接近。

(a) X向?qū)娱g位移角

2.5.3 多遇地震作用下基底剪力降低率驗算

多遇地震作用下結(jié)構(gòu)樓層剪力比值如圖10所示，從圖10中可以看出，增設阻尼器后，結(jié)構(gòu)各樓層剪力均有所降低，表明VD有效發(fā)揮了消能減震作用，為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼比，增加了結(jié)構(gòu)的耗能能力，兩結(jié)構(gòu)X向及Y向的基底剪力比值的時程平均結(jié)果分別為0.78、0.79，這表明聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)兩方向的基底剪力減低率均超過20%，實現(xiàn)了基底剪力降低20%的減震目標，具有一定的經(jīng)濟性。

(a) X向樓層剪力比

2.5.4 多遇地震作用下附加有效阻尼比驗算

根據(jù)《建筑消能減震技術規(guī)程》(JGJ 297—2013)[13]的規(guī)定，消能部件附加給結(jié)構(gòu)的阻尼比可按下式計算：

(4)

式中，Wcj為第j個消能部件在結(jié)構(gòu)預期層間位移下往復循環(huán)一周所消耗的能量；Ws為設置消能部件的結(jié)構(gòu)在預期位移下的總應變能。按式(4)計算的阻尼器在各地震波作用下為結(jié)構(gòu)提供的結(jié)構(gòu)附加阻尼比見表6。

表6 結(jié)構(gòu)附加阻尼比

從表6中可以看出，時程分析計算得到的附加阻尼比平均值X向及Y向分別為5.68%、5.39%，考慮阻尼器性能差異，安裝誤差等因素，按照實際取值不超過計算值的0.8倍確定附加阻尼比，即X向和Y向的附加阻尼比實際取值為4.54%、4.31%，滿足設計的目標附加阻尼比4%的要求。

多遇地震作用下阻尼器滯回曲線如圖11所示，從圖11中可以看出，BRB處于彈性工作階段，其力-位移滯回曲線呈線性變化關系，僅為結(jié)構(gòu)提供附加剛度，減小結(jié)構(gòu)位移反應；VD的滯回曲線飽滿，表明能有效耗散輸入結(jié)構(gòu)的地震能量，提高結(jié)構(gòu)耗能能力。

(a) X向BRB

2.5.5 多遇地震作用下阻尼器出力占樓層剪力比值

如圖12所示為典型地震波作用下結(jié)構(gòu)的能量分布時程曲線，從圖12中可以看出，隨著地震持時的增加，輸入結(jié)構(gòu)的地震能量隨之增大，但大部分能量被VD及結(jié)構(gòu)本身的阻尼比所消耗，同時也從側(cè)面說明VD有效發(fā)揮了耗能減震作用。阻尼器出力占樓層剪力比值的大小可在一定程度上判斷阻尼器的減震效果，該比值太小則表明阻尼器數(shù)量配置不足，難以有效提高結(jié)構(gòu)的抗震安全儲備，該比值過大則有可能致使主體結(jié)構(gòu)過于薄弱，從而不利于保證罕遇地震作用下的抗震性能。如圖13所示為阻尼器出力占比，從圖13中可以看出，X向及Y向阻尼出力占比的總體分布規(guī)律為上部阻尼器出力所占比值較下部樓層要大，主要是由于樓層剪力隨結(jié)構(gòu)高度的增加而減小的緣故，X向及Y向阻尼器出力最大占比均在頂層，分別為39%及42%。

(a) X向地震輸入

(a) X向出力占比

2.6 罕遇地震作用下彈塑性時程分析

2.6.1 層間位移角對比

彈塑性分析模型中，剪力墻采用非線性分層殼單元模擬[14-15]，梁、柱構(gòu)件分別采用彎矩鉸(M3鉸)和軸力彎矩相關性鉸(P-M2-M3鉸)來模擬其彈塑性行為[16-17]。采用2條天然波及1條人工波分別對無阻尼器的非減震結(jié)構(gòu)及聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)進行彈塑性對比分析，地震波峰值加速度調(diào)整為510 cm/s2。表7為非減震結(jié)構(gòu)及聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的最大彈塑性層間位移角，從表7中可以看出，減震結(jié)構(gòu)X向及Y向的最大層間位移角分別為1/194、1/182，非減震結(jié)構(gòu)X向及Y向的最大層間位移角分別為1/103、1/106，表明結(jié)構(gòu)設置阻尼器后的抗震性能有較大提高，位移反應得到有效控制，從而提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌安全性，并且達到了預期的位移減震目標。

表7 最大彈塑性層間位移角

2.6.2 結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展及阻尼器耗能分析

罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)將逐漸進入塑性工作狀態(tài)，其合理的塑性發(fā)展及耗能機制是罕遇地震作用下抗倒塌的關鍵因素。結(jié)構(gòu)X向和Y向在人工波作用下塑性鉸發(fā)展情況如圖14所示，從圖14中可以看出，部分構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸，框架梁先于框架柱屈服，結(jié)構(gòu)總體上滿足“強柱弱梁”的抗震概念要求，具有良好的能量耗散機制，從梁、柱塑性鉸所處階段(IO階段)判斷，結(jié)構(gòu)進入塑性的程度未至倒塌階段，表明聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下具有良好的抗震性能及抗倒塌能力。

(a) X向第150步出鉸情況

罕遇地震作用下阻尼器滯回曲線如圖15所示，從圖15中可以看出，BRB進入屈服耗能工作狀態(tài)，滯回曲線對稱、飽滿，表明罕遇地震作用下BRB發(fā)揮了良好的滯回耗能能力；VD同樣具有圓潤飽滿的滯回曲線，進一步發(fā)揮耗能能力，在BRB及VD的共同作用下，輸入結(jié)構(gòu)的地震能量在一定程度上被耗散，阻尼器作為結(jié)構(gòu)的第一道抗震防線提高了結(jié)構(gòu)的抗震安全性。

(a) X向BRB

3 結(jié)論

① 聯(lián)合消能減震方案較單一阻尼器減震方案，可同時取得較好的位移減震效果及地震剪力減震效果。

② 算例分析表明，多遇地震作用下，聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)中BRB及VD各自分工明確且功能互補，BRB主要增加結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，減小結(jié)構(gòu)的位移反應，VD主要增加結(jié)構(gòu)阻尼比，減小結(jié)構(gòu)地震力；罕遇地震作用下BRB及VD均發(fā)揮耗能作用，提高結(jié)構(gòu)抗震安全性。

③ 按文中所提出聯(lián)合消能減震結(jié)構(gòu)設計流程設計的結(jié)構(gòu)，在各水準地震作用下均能較好的實現(xiàn)抗震性能目標，表明所提出設計方法可行有效。