羅 淼，黨建武

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 鐵道技術(shù)學(xué)院，蘭州 730099)

隨著高速鐵路系統(tǒng)快速建設(shè)，列車(chē)定位所面臨的多隧道、難定位、精度低的問(wèn)題亟待解決.目前的GPS(global positioning system)、GNSS(global navigation satellite system)、BDS(beidou navigation satellite system)等定位方式能夠在平原開(kāi)闊地帶滿(mǎn)足列車(chē)的精確連續(xù)定位，但并不適用于隧道環(huán)境下列車(chē)的高精度連續(xù)定位.針對(duì)這一問(wèn)題，有學(xué)者提出采用BDS/GSM-R(global system for mobile communications-railway)組合列車(chē)定位方法，并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出列車(chē)的行駛路線(xiàn)實(shí)現(xiàn)列車(chē)的連續(xù)精確定位[1-2]，然而GSM-R不能在隧道內(nèi)架設(shè)基站，采用GSM-R對(duì)列車(chē)進(jìn)行定位時(shí)需要依靠架設(shè)漏泄同軸電纜，并且GSM-R在傳輸時(shí)延、吞吐量等方面越來(lái)越不能滿(mǎn)足高鐵列車(chē)的定位需要.文獻(xiàn)[3]提出直接采用新一代鐵路專(zhuān)用的移動(dòng)通信系統(tǒng)LTE-R對(duì)列車(chē)定位，列車(chē)通過(guò)接受含有定位參考信號(hào)PRS(positioning reference signal)的LTE-R下行信道中的信號(hào)，采用TDOA(time difference of arrival)的方式實(shí)現(xiàn)列車(chē)定位，但是這種方式至少需要3個(gè)不同的固定基站才能實(shí)現(xiàn)，且由于鐵路運(yùn)營(yíng)環(huán)境特別是隧道環(huán)境下，多徑效應(yīng)對(duì)測(cè)量時(shí)間的影響會(huì)造成較大誤差，要減少誤差就必須顯著提高算法的復(fù)雜度或大規(guī)模的額外設(shè)備.而位置指紋定位可以只用1個(gè)基站，通過(guò)利用而不是消除多徑效應(yīng)引起的誤差來(lái)完成定位[4-5].

本文采用基于LTE-R信號(hào)強(qiáng)度特征的位置指紋定位方式確定列車(chē)位置，以L(fǎng)TE-R的信號(hào)強(qiáng)度為基礎(chǔ)，獲取位置指紋的信息特征構(gòu)建指紋空間，并通過(guò)WKNN(Kweighted nearest neighborhood)算法計(jì)算出列車(chē)位置.但列車(chē)在隧道中高速運(yùn)行時(shí)容易受到多徑效應(yīng)的影響，測(cè)量得到的接收信號(hào)強(qiáng)度值RSS(received singnal strengh)會(huì)發(fā)生較大的變化，從而影響定位精度，因此本文采用CPSO(chaotic particle swarm optimization)算法對(duì)WKNN算法的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，得到了一種CPSO_WKNN算法解算列車(chē)位置信息，以便有效的減少基于信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行位置指紋定位列車(chē)時(shí)定位精度較低的問(wèn)題.

1 基于LTE-R信號(hào)強(qiáng)度的位置指紋定位原理

位置指紋(location fingerprint,LF)是一種基于RSS的定位技術(shù)，其定位時(shí)的解算方法實(shí)質(zhì)上是數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)算法(database correlation method,DCM)或模式匹配算法(pattern matching,PM)[6-7].無(wú)線(xiàn)信號(hào)的多徑傳播對(duì)環(huán)境具有很強(qiáng)的依賴(lài)性，并且呈現(xiàn)出很強(qiáng)的特殊性，因此對(duì)于每個(gè)位置上的無(wú)線(xiàn)信號(hào)而言是唯一的，位置指紋定位技術(shù)實(shí)際上就是將這些位置上的無(wú)線(xiàn)信號(hào)特征與位置信息相結(jié)合形成指紋條，并存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，用實(shí)時(shí)采集的信號(hào)特征與已有的指紋庫(kù)進(jìn)行匹配，最終得出待定位目標(biāo)的位置信息.這樣的定位方式非常適合鐵路隧道環(huán)境下對(duì)列車(chē)的定位，因此本文基于LTE-R的信號(hào)特征值采用位置指紋的方式對(duì)隧道環(huán)境下的列車(chē)進(jìn)行定位，其定位原理如圖1所示，圖中BS(base station)表示基站，MS(mobile station)表示移動(dòng)臺(tái)，(?,?)表示待定位移動(dòng)臺(tái)的位置坐標(biāo).

圖1 基于LTE-R信號(hào)強(qiáng)度的位置指紋列車(chē)定位原理Fig.1 Location fingerprint train positioning principle based on LTE-R signal strength

位置指紋列車(chē)定位是以L(fǎng)TE-R的信號(hào)強(qiáng)度值為基礎(chǔ)進(jìn)行定位的，在采用位置指紋進(jìn)行定位前首先需對(duì)LTE-R進(jìn)行信道建模，同時(shí)搭建隧道環(huán)境下LTE-R位置指紋仿真場(chǎng)景來(lái)獲取列車(chē)的RSS值，在進(jìn)行位置指紋定位時(shí)主要包含兩個(gè)階段:第一階段,離線(xiàn)階段采集已知參考點(diǎn)PR(positioning reference)處所獲得的不同接入點(diǎn)AP(aaccess points)的RSS值，建立離線(xiàn)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)；第二階段,在搭建的仿真場(chǎng)景獲取列車(chē)實(shí)時(shí)的RSS值，采用CPSO_WKNN算法解算列車(chē)位置.

2 LTE-R信道建模及場(chǎng)景搭建

2.1 LTE-R信道建模

LTE-R信道模型可采用標(biāo)準(zhǔn)傳播模型 (standard propagation model,SPM)，文獻(xiàn)[8]研究表明SPM模型更適用于LTE-R系統(tǒng)，對(duì)于列車(chē)實(shí)際運(yùn)營(yíng)的各種環(huán)境(平原、隧道或車(chē)站等)SPM模型都可以更準(zhǔn)確的計(jì)算出路徑損耗差異，SPM模型如式(1)所示.

L(d)=λ1+λ2lg(d)+λ3lg(hte)+λ4Diff+λ5lg(d)lg(hte)+λ6hre,

(1)

其中：λ1為偏移常量，取值為69.55；λ2是與距離d相關(guān)修正因子，一般為26.1；λ3默認(rèn)值為5.83，表示基站有效高度的相關(guān)因子；λ4為信號(hào)傳輸過(guò)程中衍射的修正因子，在高鐵隧道環(huán)境下取0.2；λ5為lg(d)lg(hte)項(xiàng)的修正因子，默認(rèn)值為-6.55；λ6默認(rèn)值為0，表示列車(chē)有效高度的修正因子；d為發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)三維直線(xiàn)距離，單位km；hte為基站發(fā)射天線(xiàn)有效高度，單位m；hre為列車(chē)的有效高度，單位m；Diff為信號(hào)傳輸過(guò)程中的衍射損耗.

由于式(1)給出的模型為一通用模型，結(jié)合高速鐵路隧道的運(yùn)行特點(diǎn)需要對(duì)其作出改進(jìn)，由文獻(xiàn)[9-10]知,列車(chē)運(yùn)行速度小于500 km/h時(shí)，接收強(qiáng)度不會(huì)引起過(guò)多失真，實(shí)際車(chē)廂損耗為15～20 dBm，但是由于環(huán)境等影響還需加入某些修正因子進(jìn)行修正.

速度修正因子δ1取值：速度小于200 km/h時(shí)δ1=0；速度大于200 km/h小于300 km/h時(shí)δ1=1；速度大于300 km/h時(shí)δ1=3.

LTE-R網(wǎng)絡(luò)修正因子δ2取值：郊區(qū)δ2=-5；平原δ2=-20；山嶺δ2=15；隧道δ2=-15.

環(huán)境修正因子δ3取值：服從N(0,2)正態(tài)分布.

寬度修正因子L3取值：L3=alg(d′/2)，其中：0

改進(jìn)的SPM損耗模型為：

L(d)=

(2)

2.2 列車(chē)位置指紋定位場(chǎng)景搭建

指紋定位的仿真場(chǎng)景如圖2所示，實(shí)測(cè)隧道區(qū)域長(zhǎng)度為20 km，基站天線(xiàn)增益為18 dBi，列車(chē)上的天線(xiàn)增益取值為0 dBi，鐵路線(xiàn)路沿線(xiàn)的圓圈表示位置指紋定位離線(xiàn)階段的采集點(diǎn)，采用式(2)作為L(zhǎng)TE-R在隧道環(huán)境下的信道傳輸模型，在隧道區(qū)域內(nèi)的任意采集點(diǎn)處的信號(hào)接收功率可通過(guò)式(3)計(jì)算.

Pr=Pt+APpower+FPpower-L(d)-σ,

(3)

圖2 隧道環(huán)境下LTE-R列車(chē)位置指紋定位仿真場(chǎng)景Fig.2 Simulation scene of LTE-R train position fingerprint location in tunnel environment

其中：Pr為所求的接收信號(hào)強(qiáng)度；Pt為基站發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度，設(shè)置為43 dBm；APpower為基站天線(xiàn)增益；FPpower為移動(dòng)臺(tái)天線(xiàn)增益；L(d)為信道傳播模型中的路徑損耗值；σ為高斯噪聲，均值為0，隧道環(huán)境中標(biāo)準(zhǔn)差為6.

3 基于CPSO_WKNN位置指紋列車(chē)定位算法

3.1 離線(xiàn)階段

離線(xiàn)階段主要是在待定位的路徑內(nèi)設(shè)置一定量的采樣點(diǎn)，通過(guò)軌道電路占用來(lái)獲取待定位區(qū)間內(nèi)不同參考位置的坐標(biāo)，并通過(guò)本文建立的信道模型計(jì)算出各個(gè)采集點(diǎn)接收到的來(lái)自其周?chē)鶤P的RSS值，將這些RSS值與采集點(diǎn)的位置坐標(biāo)結(jié)合組成位置指紋條，并建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù).位置指紋的間距選取會(huì)直接影響列車(chē)的定位精確度，因此本文分別設(shè)置了25 m、50 m、100 m三種間距進(jìn)行采樣，建立相應(yīng)的位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù).

3.2 在線(xiàn)階段

1) 標(biāo)準(zhǔn)WKNN算法

在線(xiàn)定位階段主要將實(shí)時(shí)測(cè)量得到的RSS值與數(shù)據(jù)庫(kù)中的位置指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算兩者之間的距離，選取距離最小時(shí)的指紋條對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置作為估計(jì)位置，接收信號(hào)強(qiáng)度矢量RSS與數(shù)據(jù)庫(kù)中各矢量之間的距離Dri通過(guò)式(4)計(jì)算[11].

(4)

其中：ssi為當(dāng)前測(cè)試的第i條指紋對(duì)應(yīng)的RSS矢量；Sij是尋找到的數(shù)據(jù)庫(kù)中的指紋i到基站j的RSS矢量；當(dāng)r=1時(shí)Dri為曼哈頓距離，當(dāng)r=2時(shí)Dri為歐幾里德距離.

接著采用WKNN算法對(duì)列車(chē)位置進(jìn)行估算，首先選取了k(k≥2)個(gè)最接近的目標(biāo)指紋的數(shù)據(jù)庫(kù)矢量后，在每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)矢量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)上乘上了一個(gè)加權(quán)系數(shù)作為估計(jì)位置[12-13]，目標(biāo)列車(chē)的位置估算如式(5)所示.其定位估算原理圖如圖3所示.

(5)

其中：(xi,yi)為指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中第i條指紋所對(duì)應(yīng)的的坐標(biāo)；ε為一個(gè)很小的正實(shí)數(shù).

圖3 WKNN定位原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of WKNN positioning

標(biāo)準(zhǔn)的WKNN算法主要是依靠距離的計(jì)算來(lái)估算目標(biāo)點(diǎn)位置的，距離的計(jì)算精度是反映各個(gè)信號(hào)AP點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度矢量之間差異的關(guān)鍵，理想情況下物理位置越靠近的點(diǎn)，RSS之間的矢量差越小，定位精度越高.然而，物理距離的遠(yuǎn)近不是決定信號(hào)強(qiáng)度的差值大小的唯一因素，信號(hào)強(qiáng)度自身的波動(dòng)很容易造成接收信號(hào)強(qiáng)度矢量RSS與數(shù)據(jù)庫(kù)中各矢量之間的距離Dri不能真實(shí)的反映實(shí)際的物理位置差異，因此本文采用CPSO算法首先來(lái)優(yōu)化WKNN算法中選取的權(quán)值，再對(duì)目標(biāo)列車(chē)的位置點(diǎn)進(jìn)行估算，從而提高最終的定位精度.

2) CPSO_WKNN位置指紋定位算法

CPSO算法就是將每個(gè)WKNN的權(quán)值看作一個(gè)粒子，在N維搜索空間中這些粒子按照一定的速度飛行，然后再將這些粒子從混沌空間映射到解空間，讓其中少數(shù)粒子的飛行速度具有遍歷性和隨機(jī)性等特性，經(jīng)過(guò)混沌化之后，這些粒子避免了PSO(particle swarm optimization)算法中容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，使得在粒子群的演進(jìn)過(guò)程中粒子不會(huì)過(guò)早收斂，最終搜索到粒子的全局最優(yōu)值[14].在粒子群的進(jìn)化過(guò)程中，還需要存儲(chǔ)每一個(gè)粒子的最優(yōu)位置和粒子群中所有粒子的最優(yōu)位置，單個(gè)的粒子要與粒子群的最優(yōu)位置進(jìn)行比較，然后將粒子移動(dòng)到粒子群的全局最優(yōu)點(diǎn)，從而可以得到WKNN權(quán)值的最優(yōu)解.

將初始粒子群混沌化時(shí)，采用Logistic模型產(chǎn)生混沌變量，如式(6)所示[15].

Xn+1=L(μ,Xn)=μXn(1-Xn),

(6)

其中:n∈N;Xn∈[0,1]；μ∈[0,4]為控制參數(shù)，當(dāng)μ=4且Xn不等于0.25、0.5、0.75時(shí)Logistic映射是混沌不變集.

本文采用帶有慣性因子的改進(jìn)微粒群算法，可由式(7)～(8)表示[15].

v(i+1),j=ωvi,j+c1rand()(pBest-xi,j)+c2rand()

(gBest-xi,j),

(7)

x(i+1),j=xi,j+v(i+1),j.

(8)

其中:i代表第i個(gè)粒子；j代表粒子的第j維；pBest代表第i個(gè)粒子在進(jìn)化過(guò)程中的最優(yōu)位置；gBest代表粒子群中所有粒子所經(jīng)歷的最優(yōu)位置；c1、c2為粒子的自學(xué)習(xí)因子和粒子群的學(xué)習(xí)因子，取值范圍為0～2；rand()為(0,1)中的隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)重，若需要算法具有好的全局收斂能力，則ω取較大值，若需要算法具有好的局部收斂能力，則ω取較小值，實(shí)際取值時(shí)可采用線(xiàn)性遞減法調(diào)整權(quán)重因子，以提高算法的優(yōu)化能力，如式(9)所示.

(9)

其中：t代表第t代粒子；tmax為迭代的最大次數(shù)；ω∈[ωmin,ωmax]，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)ωmin取0.4，ωmax取0.9.

采用CPSO_WKNN位置指紋定位算法解算列車(chē)位置時(shí)，實(shí)際上可以看成尋找最小的權(quán)值使目標(biāo)列車(chē)位置能夠在指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中找到最接近其的位置坐標(biāo).因此本文以式(4)為基礎(chǔ)，選取CPSO算法優(yōu)化WKNN時(shí)的適應(yīng)函數(shù)fitness(f)，如式(10)所示.

fitness(f)=

(10)

CPSO_WKNN位置指紋列車(chē)定位的算法流程圖如圖4所示.

圖4 CPSO_WKNN位置指紋列車(chē)定位的算法流程圖Fig.4 CPSO_WKNN location fingerprint train positioning algorithm flow chart

4 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)經(jīng)CPSO優(yōu)化的WKNN位置指紋定位算法的優(yōu)越性，本文以實(shí)際線(xiàn)路數(shù)據(jù)為依托進(jìn)行仿真驗(yàn)證，測(cè)試線(xiàn)路長(zhǎng)度 K208～K226，共設(shè)14個(gè)LTE-R基站，平均間距為1.3 km，最大指紋點(diǎn)為720個(gè)，每個(gè)指紋采集20個(gè)信號(hào)強(qiáng)度值存入離線(xiàn)階段指紋數(shù)據(jù)庫(kù)中，本文比較了單一的WKNN算法和CPSO_WKNN算法在指紋間距分別為25 m、50 m、100 m時(shí)的定位精確度,其中高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差取6，LTE-R仿真參數(shù)設(shè)置如表1所列.

采用CPSO對(duì)WKNN的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，參數(shù)設(shè)置為：初始粒子數(shù)為50個(gè)，混沌映射迭代次數(shù)為N.粒子群進(jìn)化迭代次數(shù)取200次，經(jīng)過(guò)對(duì)CPSO算法的仿真測(cè)試，取其實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果確定慣性權(quán)重ω，取值從0.8到0.6線(xiàn)性遞減取值，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，優(yōu)化WKNN權(quán)值時(shí)，按式(10)計(jì)算適應(yīng)度值，當(dāng)其值小于0.000 1時(shí)算法結(jié)束.圖5分別為采用CPSO和PSO算法優(yōu)化WKNN權(quán)值的適應(yīng)度變化曲線(xiàn).

從圖5中可以看出，CPSO算法優(yōu)化WKNN權(quán)值時(shí)收斂速度更快、效果更好，在迭代了9次時(shí)，算法已得到很好的收斂，適應(yīng)度值已小于0.000 1，而PSO算法優(yōu)化WKNN權(quán)值時(shí)，迭代至23次時(shí)才得到很好的收斂.為了驗(yàn)證CPSO優(yōu)化的WKNN位置指紋定位算法的定位精確度，分別采用CPSO_WKNN、PSO_WKNN以及WKNN算法分別在指紋間距為25 m、50 m、100 m時(shí)進(jìn)行定位.圖6為三種方式解算列車(chē)位置的精確度結(jié)果比較.從圖6中可以看出，采用CPSO_WKNN、PSO_WKNN以及WKNN分別對(duì)列車(chē)進(jìn)行位置指紋定位時(shí)，定位的誤差均隨指紋間距的增大而增大，采用優(yōu)化算法對(duì)WKNN的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化后，定位誤差明顯減小，且可以看出CPSO_WKNN位置指紋定位的精度明顯高于PSO_WKNN位置指紋定位的結(jié)果，驗(yàn)證了CPSO算法對(duì)于WKNN算法的定位結(jié)果具有良好的修正作用.

表1 LTE-R仿真參數(shù)Tab.1 LTE-R simulation parameters

圖5 適應(yīng)度變化曲線(xiàn)Fig.5 Fitness curve

圖6 CPSO_WKNN、PSO_WKNN、WKNN位置指紋列車(chē)定位誤差Fig.6 CPSO_WKNN、PSO_WKNN、WKNN position fingerprint train positioning error

表2給出了三種不同位置解算方式下的指紋間距分別取25 m、50 m、100 m時(shí)的定位結(jié)果，結(jié)合圖6可以看出：當(dāng)指紋間距為25 m時(shí)，CPSO_WKNN位置指紋定位方式下有87.8%的概率定位誤差小于10 m，有96%的概率定位誤差小于25 m；而PSO_WKNN位置指紋定位方式下定位誤差小于10 m的概率僅40.3%，WKNN位置指紋定位定位誤差小于10 m的概率僅10.9%；當(dāng)指紋間距分別為50 m和100 m時(shí)，CPSO_WKNN位置指紋定位方式下定位誤差小于10 m和定位誤差小于25 m的概率都明顯高于PSO_WKNN及WKNN的位置指紋定位.結(jié)合實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)考慮，基于LTE-R網(wǎng)絡(luò)下若采用CPSO_WKNN位置指紋定位，可選取25 m指紋采集間距，在該情況下定位誤差超過(guò)87%概率小于10 m，可以滿(mǎn)足列車(chē)的高精度定位.

表2 CPSO_WKNN、PSO_WKNN、WKNN位置指紋列車(chē)定位結(jié)果Tab.2 CPSO_WKNN、 PSO_WKNN、WKNN location fingerprint train positioning results %

5 結(jié)論

本文在以L(fǎng)TE-R信號(hào)特征強(qiáng)度值作為WKNN位置指紋定位列車(chē)的基礎(chǔ)上，引入CPSO優(yōu)化算法對(duì)WKNN的權(quán)值進(jìn)行尋優(yōu)操作，采用CPSO_WKNN位置指紋定位算法對(duì)列車(chē)位置坐標(biāo)進(jìn)行解算.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：?jiǎn)我坏腤KNN位置指紋定位精度很低，當(dāng)指紋間距為25 m時(shí)，其定位誤差小于10 m的概率僅為10.9%；若采用PSO算法優(yōu)化WKNN的權(quán)值后，由于PSO算法容易陷入早熟，雖可將該條件下的概率值提高到40.3%，但仍不能滿(mǎn)足列車(chē)高精度的定位需求；本文提出的CPSO_WKNN位置指紋定位算法成功的將指紋間距取25 m時(shí)列車(chē)位置誤差小于10 m的概率提高至87.8%，且通過(guò)驗(yàn)證證明CPSO優(yōu)化WKNN權(quán)值時(shí)比PSO算法更快收斂，在第十一步時(shí)就可以收斂到最佳狀態(tài)，因此CPSO_WKNN位置指紋定位算法可以滿(mǎn)足列車(chē)的高精度實(shí)時(shí)定位.因?yàn)楸疚氖腔贚TE-R的信號(hào)強(qiáng)度特征值進(jìn)行位置指紋定位，能夠充分的利用已有設(shè)備完成高鐵隧道環(huán)境下GPS/BDS定位盲區(qū)中列車(chē)的高精度定位問(wèn)題，也為擴(kuò)展LTE-的應(yīng)用提供了可能.