朱弟發(fā)，張恩陽，韓 康，徐振邦，王忠素

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

協作機器人作為新興產業(yè)代表[1]，被視為實現中國制造2025的關鍵[2-3]。協作機器人由于與人協同工作更強調安全性[4]，高靈敏的扭矩傳感器能夠準確測量機器人關節(jié)受力情況，從而確保足夠的安全性。而如何獲得最優(yōu)的傳感器彈性體結構一直是設計難題[5]。潘新安等通過將應變片粘貼在諧波減速器柔輪上測量扭矩，但是柔輪的噪聲對測量影響很大[6]；文獻[7]設計了“彈簧離合器”式傳感器，能減少關節(jié)的碰撞力；文獻[8]設計了一款異形體傳感器，靈敏度高但彈性體結構復雜難以加工；王羅羅等設計一款帶有保護梁的扭矩傳感器，測量應變梁的剪切應變，應變較小[9]；蔣聰等對輪輻式結構進行了優(yōu)化設計，加工性好但增加了關節(jié)軸向尺寸[10]。

本文在詳細分析傳統(tǒng)關節(jié)扭矩傳感器測量原理的基礎上，基于一體化設計理念，提出了扭矩傳感器與輸出軸一體化結構，降低了關節(jié)軸向尺寸，提高了關節(jié)負載/自重比。同時，借助有限元仿真及響應面法，得到了一種扭矩傳感器彈性體的優(yōu)化方法。

1 扭矩傳感器需求分析及結構設計

1.1 傳感器需求分析

圖1為新一代協作機器人的關節(jié)內部結構，即本文傳感器設計的應用對象。由于關節(jié)外殼、諧波減速器已確定，故傳感器最大外徑應小于關節(jié)上殼內徑(63.5 mm)，內輪緣上螺栓圓中心線直徑為27 mm，最大高度12 mm。根據機械臂工況需求，扭矩傳感器量程為0～30 N·m，且具有2.5倍的抗過載能力，即傳感器能承受75 N·m的瞬時載荷，載荷釋放后，傳感器仍可正常工作。

1.2 傳感器整體設計

為最大程度減小關節(jié)尺寸，降低關節(jié)整體質量，采用一體化設計理念，將關節(jié)輸出軸與傳感器設計為一體，整體安裝示意圖如圖2所示。

扭矩傳感器的內輪緣與諧波減速器的輸出端柔輪通過諧波壓圈螺栓連接，扭矩傳感器的外輪緣與軸承基座連接，傳感器的末端與絕對值編碼器轉子連接，便于對關節(jié)進行位置控制；同時，采用交叉滾子軸承進行支撐，有效避免軸向力與徑向力對扭矩傳感器的干擾，提高傳感器測量的準確性與可靠性；最后通過輸出轉接件將運動傳遞至下一關節(jié)。

1.3 傳感器彈性體設計

考慮到機械臂關節(jié)負載較小，內部空間有限，故采用4條輪輻的彈性體結構，一方面便于后期加工和應變片粘貼，另一方面利用其剩余空間便于后期調理電路板的安裝。軸承基座和扭矩傳感器結構如圖3、圖4所示。

傳感器彈性體通常要求材料屈服極限高、耐腐蝕、各向同性及加工性好，在對比常用材料后，選擇鋁合金7075-T6，其材料特性如表1所示。

表1 7075-T6特性表

2 傳感器力學模型分析

建立傳感器彈性體力學模型，分析彈性體所受力與應變梁變形之間的關系，方便進一步優(yōu)化傳感器結構。由于傳感器過渡軸段部分幾乎不受力，所以受力分析時可忽略。傳感器彈性體的變形主要是應變梁的彎曲變形，加載環(huán)與固定環(huán)的變形可近似忽略，彈性體可簡化為如圖5所示。圖5中，固定環(huán)最大外徑為R2，加載環(huán)外徑為R1，應變梁長度為l，寬度為h，厚度為b。

傳感器只受到扭矩M的作用，取加載環(huán)為受力研究對象。加載環(huán)受到兩部分作用力：扭矩M和應變梁的反作用力；由彈性體對稱結構可知4條應變梁的反作用力大小相同。取任一條應變梁與加載環(huán)接觸點，建立力學模型，如圖6所示。

應變梁的受力滿足力平衡方程：

FR1+M1=M/4

(1)

應變梁的彎曲變形可分為2部分，作用力F引起的變形和扭矩M1引起的變形。

分析力F引起的變形，最大撓度yF與端面轉角θF表示為：

(2)

分析扭矩M1引起的變形，最大撓度yM1與端面轉角θM1表示為：

(3)

聯立式(2)、式(3)求解，端面總轉角θ為

(4)

端面總位移Δy為：

(5)

聯立式(1)和式(5)求解得：

(6)

(7)

得到傳感器彈性體在M作用下單條應變梁的應變?yōu)?/p>

(8)

式中：E為彈性模量；Wz為應變梁的抗彎系數，Wz=bh2/6。

3 傳感器數學模型分析

傳感器一項重要的性能評價指標為靈敏度，在正常使用情況下，傳感器的靈敏度越高越好，傳感器的靈敏度與彈性體的尺寸有重要關系。傳感器靈敏度定義為

(9)

式中：ΔU為全橋輸出電壓；U為傳感器激勵電壓；K1為應變片靈敏度系數；εT為真實應變。

靈敏度和真實應變成正比例關系，同時傳感器彈性體需要滿足強度校核，即σIV≤[σ]。

為了提高應變梁的應變集中效果，使測量結果更理想，在應變梁上開設腰型孔，如圖7所示。

取應變梁厚度b及腰型孔位置尺寸L1、外形尺寸L2、D為優(yōu)化變量，得到傳感器彈性體優(yōu)化數學模型為：

(10)

式中：f1(x)為應變片粘貼區(qū)域應變梁所受最大應力；f2(x)為應變片粘貼區(qū)域應變梁的真實平均應變；xmax、xmin為設計變量的上下限。

變量范圍及目標值如下：

(11)

(12)

4 傳感器仿真分析及優(yōu)化

4.1 響應面法優(yōu)化

本文對彈性體結構參數采用響應面法進行優(yōu)化，采用多元二次回歸方程來描述變量與響應值之間的對應關系?？紤]到有4個變量因素，采用Box-Behnken法設計變量分組[11-12]，得到29組分組數據，借助UG/hypermesh對每組參數進行三維建模、受力仿真，得到每組應變梁最大應力及應變。得到應變梁最大應力及應變與變量的響應面曲線圖，如圖8、圖9所示。

得到f1(x)、f2(x)擬合曲線如下：

f1(x)=428.83-49.08b+103.52D-30.70L1+

48.49L2-25.95bD-1.36bL1-14.05bL2+

3.07DL1+41.29DL2+10.30L1L2+13.08b2+

(13)

(14)

2組擬合曲線的擬合評估值如表2所示，p值均小于0.000 1，方差與調整方差相近，信噪比遠大于4，說明曲線擬合可信度比較高。得到結構優(yōu)化參數，如表3所示。

表2 擬合評估值

表3 優(yōu)化參數 mm

將優(yōu)化后的參數模型建模進行靜力學仿真，彈性體應力云圖如圖10所示。得到傳感器在2.5倍過載載荷75 N·m下，最大應力maxf1(x)=498.9 MPa<[σ]=503 MPa，最大應變maxf2(x)=6.243×10-3?？梢钥闯鰝鞲衅骶哂辛己玫目惯^載能力。

4.2 模擬加載仿真

模擬傳感器加載情況，得到應變片粘貼位置應變梁的平均應變與負載的關系，如圖11所示。得到應變與載荷的擬合曲線：

y=71.78x+1.71

(15)

式中：y為應變；x為載荷。

得出擬合線性度誤差0.75%，滿量程30 N·m時粘貼區(qū)域平均應變?yōu)? 159×10-6。

5 結束語

本文基于一體化設計理念，利用輸出軸設計了一款針對新型協作機器人關節(jié)的扭矩傳感器，未增加關節(jié)尺寸。對傳感器彈性體建立了力學模型、數學優(yōu)化模型、三維仿真模型，利用響應面法對傳感器結構參數進行了優(yōu)化，從而提高傳感器的靈敏度，確保足夠的安全性。結果驗證，優(yōu)化效果可靠性比較高，傳感器擬合線性度誤差0.75%，滿量程時粘貼區(qū)域平均應變?yōu)? 159×10-6，安全裕度2.5。同時，本文所采用的分析與優(yōu)化方法也適用于其他尺寸和類型的傳感器。