陸榮秀，陳明明，楊 輝，朱建勇

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013；2.江西省先進(jìn)控制與優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華東交通大學(xué)），南昌 330013）

0 引言

稀土是非可再生的重要戰(zhàn)略資源，是革新傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)、發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)及國防科技工業(yè)至關(guān)重要的元素。如圖1 所示的溶劑串級(jí)萃取方法［1］是國內(nèi)外大部分稀土分離企業(yè)采用的方式。在萃取生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，通常將萃取段和洗滌段中組分含量變化敏感的萃取級(jí)設(shè)置為監(jiān)測(cè)級(jí)，采用每天定時(shí)采集監(jiān)測(cè)級(jí)的溶液樣本進(jìn)行離線化驗(yàn)的方法［2］獲取萃取槽體的組分含量值，并以此為依據(jù)，根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)調(diào)整工藝參數(shù)，整個(gè)過程耗費(fèi)時(shí)間久，難以實(shí)時(shí)反饋萃取分離的效果和控制產(chǎn)品的質(zhì)量?，F(xiàn)有的基于設(shè)備升級(jí)改造的檢測(cè)方法，例如X 射線熒光（X Ray Fluorescence，XRF）分析法、分光光度法等［3-4］，都存在硬件裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性低、使用及維護(hù)成本高的不足，沒能 在稀土分離企業(yè)中推廣使用。

圖1 稀土萃取分離的工藝流程Fig.1 Process flow of rare earth extraction and separation

因稀土元素的電子層結(jié)構(gòu)較獨(dú)特，部分稀土元素離子能在可見光區(qū)域形成吸收峰從而顯現(xiàn)出顏色特征，故一些學(xué)者在稀土元素組分含量的檢測(cè)中應(yīng)用了顏色特征這一特質(zhì)。文獻(xiàn)［5］在HSI（Hue，Saturation，Intensity）顏色空間下分析鐠/釹混合溶液圖像色度（H）特征分量與元素組分含量之間的關(guān)系，通過最小二乘方法建立了H 分量一階矩與元素組分含量的關(guān)系模型。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］以鐠/釹混合溶液圖像中的色調(diào)（H）和飽和度（S）分量為輸入，采用最小二乘支持向量機(jī)算法（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）建立了元素組分含量的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了稀土元素組分含量的快速檢測(cè)。文獻(xiàn)［7］研究了光照對(duì)鐠/釹溶液圖像H、S、I 分量一階矩的影響，并利用加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)（Weighted Least Squares Support Vector Machine，WLSSVM）建立組分含量軟測(cè)量模型。上述方法在應(yīng)用時(shí)每次都要輸出稀土溶液的組分含量值，占據(jù)內(nèi)存空間且耗時(shí)，因此有必要先對(duì)稀土萃取工藝流程進(jìn)行初步的工況判斷，決定是否需要輸出組分含量的值，以達(dá)到節(jié)省計(jì)算量和時(shí)間的目的。

本文利用萃取槽體溶液圖像的時(shí)序性，借鑒時(shí)序圖像在葡萄葉片病害中的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)［8］、電熔鎂爐異常工況的診斷［9］等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，提出基于溶液圖像時(shí)序特征的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。首先，根據(jù)稀土槽體監(jiān)測(cè)級(jí)的溶液圖像時(shí)序特征跟蹤不同時(shí)段組分含量分布的變化，結(jié)合生產(chǎn)指標(biāo)采用鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)分類模型判斷萃取過程是否位于最佳工況；然后，據(jù)此判斷是否啟動(dòng)圖像檢索系統(tǒng)并輸出組分含量值，這種方式只在萃取工況超出最佳工況時(shí)才需要進(jìn)行組分含量預(yù)測(cè)，可以更快更好地掌控稀土萃取工藝的工況，確保兩端出口產(chǎn)品最終達(dá)到所需純度。由鐠/釹萃取過程數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文建立的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以對(duì)稀土萃取過程進(jìn)行較為準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)。

1 組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在實(shí)際的稀土萃取工業(yè)流程中，為了提高萃取過程的自動(dòng)化程度，首先需解決組分含量的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)問題。針對(duì)具有顏色特征的稀土萃取過程，利用時(shí)序圖像特征開發(fā)元素組分含量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的思想可為稀土萃取過程組分含量在線監(jiān)測(cè)提供新思路，基本流程如圖2所示。

圖2 的基本思想是：首先，利用稀土溶液圖像信息采集裝置定時(shí)采集時(shí)序圖像，之后對(duì)時(shí)序圖像提取時(shí)序特征；然后，結(jié)合生產(chǎn)指標(biāo)構(gòu)造分類器進(jìn)行分類，若分類結(jié)果是標(biāo)簽為最佳工況的類別，則表明此時(shí)的工況是最佳工況，無需對(duì)稀土萃取過程工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，等待下一次時(shí)序圖像的判斷；反之，則啟動(dòng)圖像檢索系統(tǒng)，依據(jù)分類結(jié)果，進(jìn)入相應(yīng)的組分含量區(qū)間圖像庫中進(jìn)行相似度計(jì)算，按照相似度大小依次輸出檢索結(jié)果，取最相似的兩幅圖像對(duì)應(yīng)組分含量的平均值作為預(yù)測(cè)輸出，為稀土萃取過程調(diào)整工藝參數(shù)提供參考依據(jù)。

圖2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的流程Fig.2 Flowchat of the monitoring system

2 時(shí)序特征提取方法

溶液圖像的時(shí)序特征是元素組分含量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的工況判斷依據(jù)。首先，利用圖像采集裝置采集稀土槽體混合溶液的時(shí)序圖像；然后對(duì)圖像進(jìn)行背景分割、圖像濾波、提取中心區(qū)域，得到剪裁大小為128×128 的正方形圖片，在此基礎(chǔ)上提取溶液圖像的最佳時(shí)序特征，為后續(xù)構(gòu)建分類器判斷工況做好準(zhǔn)備。

由于萃取槽體稀土溶液圖像與組分變化密切相關(guān)，故要提取混合溶液圖像的時(shí)序特征，為了避免單一顏色模型的片面性，本文選用多顏色空間融合的方式進(jìn)行時(shí)序特征描述。首先需根據(jù)被檢測(cè)稀土元素的離子特征顏色特點(diǎn)，在不同顏色空間（如HSI、YUV（Luminance-Bandwidth-Chrominance）等）下，從包含多種稀土元素組分含量信息的稀土混合溶液圖像中提取出與該元素組分含量關(guān)系密切的顏色特征分量；然后采用混合顏色空間顏色特征提取方法［10］進(jìn)行稀土萃取溶液圖像特征分量的融合，再采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法對(duì)融合后的特征降維，以期獲得該稀土元素在混合溶液圖像中的最佳特征分量，為后續(xù)判斷工況奠定基礎(chǔ)。

混合顏色空間顏色特征提取的基本思想是針對(duì)HSI 和YUV 這兩個(gè)都比較符合人類視覺系統(tǒng)的顏色空間，可將這兩個(gè)顏色空間的顏色分量融合成為3 個(gè)綜合顏色分量作為混合顏色空間的顏色分量，從RGB（Red，Green，Blue）顏色空間轉(zhuǎn)換至HSI 和YUV 顏色空間的方法如式（1）～（3）所示。其他的顏色空間（如Lab顏色空間）與RGB顏色空間之間轉(zhuǎn)換方式比較復(fù)雜，故在此處不予采用。由于YUV 顏色空間對(duì)于色度的描述不夠準(zhǔn)確，混合顏色空間的色調(diào)分量和飽和度分量只采用HSI顏色空間的H和S分量。根據(jù)式（4）將兩個(gè)顏色空間的三個(gè)分量對(duì)應(yīng)的一階矩進(jìn)行融合，得到混合顏色空間對(duì)應(yīng)分量的一階矩：

其中θ的計(jì)算公式為：

μMIX?1、μMIX?2和μMIX?3分別表示混合顏色空間下色調(diào)分量、飽和度分量和亮度分量顏色一階矩的值。為圖像中第y個(gè)像素的第x個(gè)分量顏色一階矩的值，N表示樣本圖像的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。WHSI和WYUV分別表示HSI空間的權(quán)重和YUV空間的權(quán)重。

權(quán)重的確定的具體步驟為：首先，對(duì)于某一顏色空間求其3 個(gè)分量的一階顏色矩，通過PCA 方法得到降維后的一維顏色矩，把該顏色空間的一維顏色矩經(jīng)分類器分類對(duì)工況進(jìn)行識(shí)別，得到分類準(zhǔn)確率；然后，通過上述方法確定另一顏色空間對(duì)于工況分類的準(zhǔn)確率；最終，根據(jù)得到的工況判斷準(zhǔn)確率進(jìn)行歸一化處理，從而確定不同顏色空間的最佳權(quán)重。

主成分分析是一種多變量的統(tǒng)計(jì)方法［11］，此方法具有參數(shù)設(shè)置簡單、不受參數(shù)限制等優(yōu)點(diǎn)，大多應(yīng)用于模式識(shí)別、故障診斷、過程監(jiān)測(cè)等相關(guān)領(lǐng)域。主成分分析的本質(zhì)［12］是對(duì)于一組可能存在相關(guān)性的變量，利用正交變換的方法變換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的變量就稱為主成分。

獲取的時(shí)序圖像共有m個(gè)樣本點(diǎn)和n個(gè)參數(shù)變量，則構(gòu)成一個(gè)樣本集合矩陣Xm×n。

步驟1 對(duì)樣本集合矩陣Xm×n進(jìn)行Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化樣本集合矩陣Z。

步驟3 求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λj和特征向量v。

步驟4 將特征向量v根據(jù)特征值從大到小的順序按列排列，計(jì)算各參數(shù)變量的貢獻(xiàn)率cj及累計(jì)貢獻(xiàn)率Ck：

式中k(k

工程上當(dāng)Ck≥85%時(shí)［13］，便可認(rèn)為前k個(gè)主元保留了原始數(shù)據(jù)的大部分信息，被保留的信息是降維后的顏色特征分量，即提取得到的稀土混合溶液時(shí)序特征。

3 基于WOA的最小二乘支持向量機(jī)分類模型

3.1 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)是一種從支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）中改進(jìn)而來的一種算法，用于解決模式分類和函數(shù)估計(jì)等問題［14］。LSSVM 將SVM 優(yōu)化問題的非等式約束經(jīng)過替換變?yōu)榈仁郊s束，損失函數(shù)采用最小二乘線性系統(tǒng)，簡化了計(jì)算的復(fù)雜性，從而提高了計(jì)算效率［15］。LSSVM的具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）給定訓(xùn)練集T={(xi，yi)|i=1，2，…，l}，xi∈Rn表示n維的訓(xùn)練樣本輸入向量，yi∈{+1，-1}是輸出變量組。

2）在高維空間中構(gòu)造函數(shù)：

其中：ω為可調(diào)權(quán)向量，φ(xi)是非線性核映射函數(shù)，b為偏差參數(shù)。

3）由結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，最優(yōu)ω和b可經(jīng)下述函數(shù)最小化得到：

其中：C是平衡訓(xùn)練誤差與模型適應(yīng)度的正則化參數(shù)，ξi是隨機(jī)誤差。

4）構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求解LSSVM的優(yōu)化問題：

其中αi是第i個(gè)拉格朗日算子。根據(jù)卡羅需-庫恩-塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件，分別求解L(ω，b，ξ，α)對(duì)ω，b，ξ，α的偏微分。

5）可通過式（11）求解α=[α1，α2，…，αl]T和b：

其中：e=[1，1，…，1]T，I是單位矩陣，Ω是核矩陣，本文采用徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF），則Ωij=φ(xi)?φ(xj)=k(xi，xj)=exp。

6）最后，在求解優(yōu)化問題后，非線性分類器的函數(shù)表達(dá)式即LSSVM模型的輸出為：

3.2 WOA-LSSVM模型的建立

鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是2016 年提出的一種新的元啟發(fā)式算法［16］。該算法對(duì)鯨魚的收縮包圍、“螺旋氣泡網(wǎng)”策略和隨機(jī)捕獵機(jī)制不斷逼近獵物的狩獵過程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、全局收斂性強(qiáng)、收斂速度快等特點(diǎn)。

在收縮包圍獵物階段，座頭鯨能夠識(shí)別獵物的位置并將其包圍，WOA 假定當(dāng)前的最佳候選解是目標(biāo)獵物或接近最優(yōu)解，進(jìn)而如果存在更優(yōu)解則在每次迭代中更新位置，這一行為可表示為：

式中：t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，X*為當(dāng)前得到的最佳解的位置向量，X為當(dāng)前鯨魚的位置向量，X(t+1)代表迭代后下一次的目標(biāo)位置向量，A、C是系數(shù)向量，定義如下：

式中：a為收斂因子，值隨迭代次數(shù)增加由2線性降至0，r為區(qū)間［0，1］內(nèi)的隨機(jī)變量。

其次是泡泡網(wǎng)攻擊獵物階段，該階段包含兩種行為，數(shù)學(xué)模型如下：

1）收縮包圍機(jī)制（Shrinking Encircling Mechanism，SEM）：這種行為是通過減小式（14）中的a值實(shí)現(xiàn)的，A的波動(dòng)范圍也隨a的減小而減小。

2）螺旋式位置更新機(jī)制（Spiral Updating Position，SUP）：座頭鯨以螺旋運(yùn)動(dòng)的方式不斷接近獵物，數(shù)學(xué)模型為：

式中：D′=|X*(t)-X(t)|表示第i條鯨魚和獵物的最優(yōu)距離，b是定義螺旋形狀的常數(shù)，l是[-1，1]的隨機(jī)數(shù)。

座頭鯨在捕獵時(shí)，在收縮包圍獵物的同時(shí)，會(huì)沿著螺旋線的路徑游動(dòng)，為了模擬這種行為，各按照50%的概率選擇以上兩種機(jī)制，數(shù)學(xué)模型為：

式中p為［0，1］的隨機(jī)數(shù)。

最后是隨機(jī)搜索捕食階段，座頭鯨是根據(jù)彼此的位置隨機(jī)搜索，數(shù)學(xué)模型為：

其中Xrand為隨機(jī)鯨魚位置向量。

LSSVM 模型是通過調(diào)節(jié)懲罰參數(shù)C和核函數(shù)寬度σ來提高模型的預(yù)測(cè)性能，故本文采用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，從而達(dá)到提高分類正確率的目的。具體過程描述如下：

首先，對(duì)樣本集進(jìn)行歸一化并設(shè)定參數(shù)值，即設(shè)置WOA的5個(gè)參數(shù)，分別是鯨魚種群數(shù)N、最大迭代次數(shù)M、鯨魚個(gè)體空間維度dim，鯨魚種群位置的上界和下界；其次，初始化種群位置并定義適應(yīng)度函數(shù)，并對(duì)個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，選出當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體并設(shè)置該個(gè)體的位置為最優(yōu)；接著，根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)p決定鯨魚個(gè)體進(jìn)行螺旋式位置更新或收縮包圍運(yùn)動(dòng)；最后，循環(huán)迭代至WOA 滿足終止條件，輸出尋優(yōu)得到的參數(shù)值。WOA-LSSVM算法流程如圖3所示。

圖3 WOA-LSSVM算法流程Fig.3 Flowchart of WOA-LSSVM algorithm

通過WOA 對(duì)LSSVM 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，可以避免傳統(tǒng)人工反復(fù)試錯(cuò)的過程，結(jié)合WOA的調(diào)節(jié)參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)LSSVM 的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)寬度σ的快速尋優(yōu)，來提高WOA-LSSVM 狀態(tài)識(shí)別的正確率。實(shí)驗(yàn)中，以最小二乘支持向量機(jī)的平均分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)價(jià)鯨群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度較高的成員被保留，試圖找到搜索空間內(nèi)的最佳適應(yīng)度所對(duì)應(yīng)的C和σ。

4 元素組分含量預(yù)測(cè)

根據(jù)圖2，當(dāng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的溶液圖像時(shí)序特征經(jīng)分類器分類得到的結(jié)果不是最佳工況，說明稀土混合溶液中的組分含量超出理想工況對(duì)應(yīng)的區(qū)間，需要啟動(dòng)圖像檢索系統(tǒng)，利用圖像檢索算法獲取元素組分含量值。

4.1 特征提取

HSV顏色空間是一種針對(duì)人類視覺感知構(gòu)造的一種顏色模型，色調(diào)、亮度和飽和度是三種人眼能看到的主要色彩直覺要素［17］?，F(xiàn)有的基于HSV顏色空間的直方圖檢索算法大多采用3個(gè)分量進(jìn)行非等間隔量化［18］，但在用于檢索的過程中，H分量的重要性沒有得到充分體現(xiàn)，因此在提取稀土元素圖像的顏色特征時(shí)，采取改進(jìn)的HSV顏色空間算法。在改進(jìn)的算法中，考慮在合適的范圍里，將H分量進(jìn)行量化，統(tǒng)計(jì)H分量的直方圖信息，而S和V分量不統(tǒng)計(jì)直方圖信息，只計(jì)算每幅圖像S和V分量的一階矩的值，以此來提高檢索的準(zhǔn)確率［19］。

4.2 圖像相似度度量

圖像相似度計(jì)算主要用于對(duì)于兩幅圖像之間內(nèi)容的相似程度進(jìn)行評(píng)判，根據(jù)相似度值的高低來判斷圖像內(nèi)容的相近程度。為綜合利用HSV 顏色空間的分量信息，本文通過計(jì)算兩幅圖像間H 分量直方圖的歐氏距離以及S、V 分量一階矩值的差，并對(duì)這3個(gè)值進(jìn)行線性加權(quán)的方法進(jìn)行特征匹配。圖像間的相似度由最終的線性加權(quán)值Q確定，具體計(jì)算公式如下：

其中：H′表示兩幅圖像間H分量直方圖的歐氏距離，Hr表示待檢索圖像的H 分量直方圖，Hd表示檢索數(shù)據(jù)庫中圖像的H 分量直方圖；S'表示兩幅圖像間S 分量一階矩值的差的絕對(duì)值，μsr和μvr分別表示待檢索圖像S 和V 分量的一階矩值；V'表示兩幅圖像間V 分量一階矩值的差的絕對(duì)值，μsd和μvd分別表示檢索數(shù)據(jù)庫中圖像S 和V 分量的一階矩值；ωi為權(quán)重，權(quán)重的大小由交叉驗(yàn)證法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)得到。Q值越小，圖像間的相似度越高。

檢索系統(tǒng)被啟動(dòng)后，依據(jù)式（18）在稀土混合溶液歷史圖像庫中選取相似度較強(qiáng)的溶液圖像，求取最相似的前兩張溶液圖像對(duì)應(yīng)元素組分含量的平均值，作為待檢索圖像稀土元素組分含量的檢測(cè)結(jié)果。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

為了驗(yàn)證前文提出的基于時(shí)序特征的稀土萃取過程組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的有效性，以江西省某稀土公司的Pr/Nd萃取分離生產(chǎn)過程為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)算法驗(yàn)證和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試兩部分實(shí)驗(yàn)，前者是基于萃取分離現(xiàn)場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行工況分類器的構(gòu)建和圖像檢索系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)，后者是對(duì)稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)有效性測(cè)試。數(shù)據(jù)采集過程如下：從Pr/Nd 萃取線混合槽體的監(jiān)測(cè)級(jí)中不同時(shí)段不同工況下采集90 份樣本溶液，每一個(gè)樣本均分為兩份，一份用于離線實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)獲取樣本溶液的元素組分含量，其中Nd元素組分含量分布在0.01%～99.965%；另一份采用實(shí)驗(yàn)室自行開發(fā)的基于機(jī)器視覺技術(shù)的稀土溶液圖像信息采集裝置獲取混合溶液圖像。

5.2 提取時(shí)序特征

為了用較少的綜合指標(biāo)表示出存在于不同變量中的各類信息，利用式（5）～（7）對(duì)兩個(gè)顏色空間下的基本特征量進(jìn)行PCA，如表1所示。

表1 各顏色空間下主成分貢獻(xiàn)率Tab.1 Contribution rates of principal components in each color space

由表1 可知，選取的主成分越多，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率也就越高，當(dāng)HSI、YUV和混合顏色空間下選取的主元個(gè)數(shù)都為1時(shí)，方差貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了92.94%，96.56%和92.98%，均大于工程上所要求的85%，表明前1 個(gè)主元既代表了原始數(shù)據(jù)信息，又減少了冗余，故取前1個(gè)主元作為建模變量。

5.3 分類器分類效果評(píng)價(jià)

時(shí)序特征提取之后，根據(jù)稀土萃取生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)性能指標(biāo)要求，最佳工況下某監(jiān)測(cè)級(jí)的Nd組分含量區(qū)間要求是［84，94］，則設(shè)置此區(qū)間為最佳工況類，組分含量位于最佳工況組分含量區(qū)間左側(cè)的為偏低工況類，另一側(cè)的為偏高工況類。實(shí)驗(yàn)設(shè)置訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為61，其余29個(gè)樣本為測(cè)試樣本。

通過將訓(xùn)練樣本輸入到WOA-LSSVM 分類器中，得到了最佳參數(shù)Cbest為26.378 5，σbest為0.016 1，將參數(shù)代入模型中得到分類結(jié)果。本文采用最小二乘曲線擬合、SVM、基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（Particle Swarm Optimization-LSSVM，PSO-LSSVM）、WOA-LSSVM 四種算法進(jìn)行同等條件下的10 次隨機(jī)數(shù)據(jù)分類測(cè)試，并進(jìn)行優(yōu)劣性比較，四種對(duì)比實(shí)驗(yàn)的模型參數(shù)說明如表2 所示，對(duì)比實(shí)驗(yàn)的測(cè)試性能結(jié)果如表3 所示，其中準(zhǔn)確率的定義為分類正確的測(cè)試樣本數(shù)與總測(cè)試樣本數(shù)的比值再乘以100%。

表2 模型參數(shù)說明Tab.2 Description of model parameters

表3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Comparison experimental results

表2 中列出的最小二乘曲線擬合方法的超參數(shù)是通過試湊法手工多次調(diào)試得到，當(dāng)曲線擬合方程為4 階時(shí)，殘差的平方和最小，擬合的效果最佳；SVM方法中是利用人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置Matlab 中的fitcecoc 分類函數(shù)的超參數(shù)；PSO-LSSVM 模型的超參數(shù)是通過粒子群算法來確定。

由表3 可以看出：1）基于混合空間綜合特征的分類準(zhǔn)確率基本高于單一特征；2）WOA-LSSVM 算法在混合特征下的分類準(zhǔn)確率最高，同時(shí)其標(biāo)準(zhǔn)差的值也較小，說明穩(wěn)定性較高。因此，使用WOA-LSSVM 算法來判斷稀土萃取工況有一定的優(yōu)勢(shì)。

5.4 圖像檢索系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)

為檢驗(yàn)改進(jìn)的HSV 顏色空間混合特征檢索算法的預(yù)測(cè)精度，對(duì)5.1 節(jié)中的90 個(gè)樣本溶液圖像提取圖像的顏色直方圖特征，隨機(jī)抽取80 個(gè)樣本圖像構(gòu)建歷史圖像的特征數(shù)據(jù)庫，剩余10 組圖像作為測(cè)試圖像。采用4.2 節(jié)的圖像相似度度量方法，輸出相似度由高到低排列的檢索結(jié)果圖像，取檢索結(jié)果最相似的前兩張圖像計(jì)算對(duì)應(yīng)組分含量的平均值，作為檢索圖像的稀土元素組分含量檢測(cè)結(jié)果。改進(jìn)的HSV 顏色空間混合特征檢索算法對(duì)比傳統(tǒng)的顏色直方圖特征的檢索結(jié)果與誤差分析如表4所示。

表4 基于不同特征的檢索結(jié)果與誤差分析 單位：%Tab.4 Retrieval results and error analysis based on different features unit：%

由表4 的檢索結(jié)果可知，改進(jìn)的HSV 顏色空間混合特征檢索算法效果優(yōu)于傳統(tǒng)的基于HSV 顏色直方圖特征的圖像檢索算法，特別是后5 組數(shù)據(jù)，有明顯的改進(jìn)效果。對(duì)比可知，說明前者的檢測(cè)結(jié)果滿足組分含量在線檢測(cè)的精度要求，并具有較高的檢測(cè)精度。

5.5 基于時(shí)序特征的組分含量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)試

現(xiàn)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：利用實(shí)驗(yàn)室的稀土溶液圖像信息在線采集裝置，在江西某稀土公司鐠/釹生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的萃取槽體監(jiān)測(cè)級(jí)處，定時(shí)采集稀土溶液的時(shí)序圖像，從8：00 開始采集，每隔1 h采集一次圖像，直至17：00共采集10組圖像。每采集一次圖像，均通過基于時(shí)序特征的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，由于最佳工況條件下，萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)的組分含量區(qū)間為［84，94］，系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果與離線化驗(yàn)樣本溶液的元素組分含量相比較，測(cè)試性能如表5所示。

由表5 的結(jié)果可以看出：1）對(duì)比第2 列和第3 列可知，該系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)階段對(duì)萃取工況判斷的準(zhǔn)確率為100%；2）對(duì)比分析第4～5 列，采集的每一組圖像數(shù)據(jù)進(jìn)入基于時(shí)序特征的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)后，均由圖像時(shí)序特征經(jīng)分類器分類判斷萃取工況，只有萃取工況不在最佳狀態(tài)時(shí)，才啟動(dòng)圖像檢索系統(tǒng)輸出組分含量值；3）分析第6 列可知，稀土溶液圖像檢索系統(tǒng)輸出的組分含量值相對(duì)誤差較小，相對(duì)誤差的絕對(duì)值均在5%以內(nèi)。綜上分析，本文開發(fā)的基于時(shí)序特征的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)符合稀土萃取生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用要求，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)稀土元素組分含量的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

表5 所提系統(tǒng)整體測(cè)試結(jié)果Tab.5 Overall test results of the proposed system

6 結(jié)語

針對(duì)稀土萃取過程元素組分含量在線監(jiān)測(cè)難和現(xiàn)有組分含量檢測(cè)方法存在耗時(shí)、耗內(nèi)存的問題，構(gòu)建了一個(gè)基于溶液圖像時(shí)序特征的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。首先依據(jù)萃取生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)指標(biāo)要求，結(jié)合主成分分析法與多顏色空間特征融合方法得到判斷工況的萃取溶液圖像最佳時(shí)序特征，構(gòu)造基于鯨魚優(yōu)化算法的最小二乘支持向量機(jī)分類器對(duì)工況狀態(tài)進(jìn)行判斷，基于以上方法利用Matlab GUI 平臺(tái)搭建了萃取工況判斷系統(tǒng)；針對(duì)稀土生產(chǎn)工藝不在最佳工況的情況，開發(fā)了基于改進(jìn)的HSV 顏色空間混合特征檢索算法的圖像檢索平臺(tái)。通過鐠/釹萃取分離現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)試，結(jié)果表明本文開發(fā)的稀土元素組分含量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)不僅能夠滿足稀土萃取組分含量檢測(cè)的快速性和準(zhǔn)確性要求，且能根據(jù)工況判斷是否輸出組分含量值，可有效提高判斷速度并節(jié)約計(jì)算成本，可為具有顏色特征的其他工業(yè)過程動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供借鑒。