張貝貝，李培超

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

燃料電池作為新興電池產(chǎn)業(yè)，被認(rèn)為是解決未來能源危機(jī)合適的選擇，質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）被認(rèn)為最有前途的替代技術(shù)之一[1]。燃料電池具有快速啟動(dòng)、高效率、零溫室氣體排放和無噪音等許多優(yōu)點(diǎn)[2-4]。

PEMFCs要成功地與傳統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換器競爭，仍然需要改進(jìn)性能，減少損失和成本。電池的流道以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題一直受到人們的廣泛關(guān)注。學(xué)者們通過對(duì)流場進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化使得氣體能夠均勻進(jìn)入電池內(nèi)部，降低電流不均勻分布造成的性能衰減[5]。曹鵬貞[6]等人通過對(duì)不同流道的優(yōu)缺點(diǎn)分析，提出了流道改進(jìn)的方法；熊濟(jì)時(shí)[7]等人為獲得較優(yōu)的流道尺寸，使用Fluent 軟件對(duì)流道的深度、厚度和岸寬度進(jìn)行數(shù)值模擬，得到流體尺寸的最優(yōu)比；Kandlikar[8]等人提出了一種基于入口區(qū)壓降測量的新技術(shù)，用于監(jiān)測單個(gè)通道內(nèi)流體流動(dòng)的不均勻分布。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于具有防滲襯墊(塑料片)的平行通道，獲得了幾乎均勻的氣流分布，但對(duì)于同樣具有多孔GDL 襯墊的通道，則表現(xiàn)出嚴(yán)重的不均勻分布；Viorel[9]通過COMSOL 多物理場分析軟件建立三維模型，研究3 種不同溝道寬度和高度對(duì)電池局部電流密度的影響，以及陰極催化劑層—?dú)怏w擴(kuò)散層溝道界面的氧和水摩爾濃度對(duì)特定氣體通道幾何形狀的影響；陳磊[10]等人為研究深度的影響，使用Fluent進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，深度越小越好；葉可[11]等人通過提出兩種不同的多孔介質(zhì)流道與無多孔介質(zhì)的流道比較，發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)流道比傳統(tǒng)流道分布更加均勻，最佳工作點(diǎn)功率密度提高了36%。為提高電池的傳熱性能，高源[12]等人通過對(duì)流道進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化及仿真；Anyanwu[13]等人通過利用VOF 法對(duì)3 種不同幾何形狀的正弦通道進(jìn)行數(shù)值仿真，研究正弦距離（俯仰振幅比）、曲率半徑和壁面接觸角等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)流道中液滴去除的影響；石磊[14]等人通過COMSOL 對(duì)8 通道復(fù)合蛇形流道模型進(jìn)行模擬，研究了流道結(jié)構(gòu)、多孔介質(zhì)孔隙度、溫度的影響；趙強(qiáng)[15]等人分析了單流場、組合流場以及仿生流場的優(yōu)缺點(diǎn)；孟慶然[16]等人建立三維模型并使用有限元分析軟件COMSOL 進(jìn)行數(shù)值仿真，并分析不同流道的寬度與脊寬度對(duì)電流密度的影響。

一些學(xué)者還研究流場板肋骨和通道寬度[17]、流動(dòng)特性[18]、流道結(jié)構(gòu)[19-21]對(duì)流場的影響和電池性能的影響。在此，我們提出兩種不同類型的流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，增大氣體均勻性以及降低膜上電流差。

1 模型建立

1.1 模型描述

圖1 中a 為不帶孔的直流道，b，c 分別為單排帶孔流道和單雙排交錯(cuò)帶孔流道。通過建立（a）（b）（c）3 種不同類型的流道對(duì)電池進(jìn)行電場、濃度場、速度場之間的耦合計(jì)算，研究帶孔流道對(duì)物質(zhì)傳遞和催化層上電流密度分布的影響。

圖1 a，b，c 的三維模型Fig.1 3D models of a，b，c

對(duì)于上述模型做出以下假設(shè)：（1）電池工作在穩(wěn)態(tài)；（2）電池流動(dòng)為層流；（3）電池內(nèi)部溫度恒定，沒有溫度傳遞以及與環(huán)境之間的熱交換；（4）水以水蒸氣形式存在在電池內(nèi)部；（5）混合氣體被認(rèn)為是理想氣體。

在這個(gè)單相等溫模型中，包括氣體的傳輸和電荷的運(yùn)輸，詳細(xì)的控制方程和源項(xiàng)如下：質(zhì)量守恒方程

式中：u——流體速度；ρ——混合氣體密度。通過理想氣體定律可求得混合氣體密度[22]。

動(dòng)量守恒

式中：p——?dú)怏w壓力；μ——混合流體粘度。根據(jù)混合動(dòng)力學(xué)理論可求得理想氣體的混合粘度[22]

物料守恒

電荷守恒：

式中：σ——電池材料的電導(dǎo)率，其值大小與材料屬性有關(guān)。

表1 守恒方程源項(xiàng)Tab.1 Source term of conversation equations

1.2 模型驗(yàn)證

通過使COMSOL Multiphysics 對(duì)上述物理模型進(jìn)行求解，通過與Ubong[24]提出的等溫模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真對(duì)比如圖2 所示。為減小計(jì)算量，將電池長度縮短為原有的0.2 倍。二次電流接口使用歐姆定律對(duì)電化學(xué)建模，并使用動(dòng)力方程將濃度和電流密度建立關(guān)系。布林克曼方程是對(duì)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒建立方程進(jìn)行計(jì)算得到電池中各物質(zhì)的流動(dòng)速度。濃物質(zhì)擴(kuò)散是使用Stefan-Maxwell 模型建立物料守恒方程，得到電池內(nèi)部物質(zhì)的分布情況。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental data and simulation

2 結(jié)果與分析

2.1 不同流動(dòng)類型對(duì)電場的影響

圖3 為不同類型的流道結(jié)構(gòu)對(duì)電池極化曲線的影響。通過建立3 種不同類型的流道，分析電池流道中以及催化層中物質(zhì)傳遞情況以及對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響。當(dāng)加入小孔后，在同一電池的電壓下，得到的電流密度越大，這是由于當(dāng)加入小孔后，提高了電池內(nèi)部的物質(zhì)傳遞和滲流速度，增大了物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，加快化學(xué)反應(yīng)速率。從圖3 和圖4 可知，帶孔流道結(jié)構(gòu)b 和c 電池性能明顯優(yōu)于原流道a，其中帶雙排交錯(cuò)孔流道最優(yōu)。

圖3 a，b，c 三種類型流道的極化曲線Fig.3 Polarization curves of a，b，c

圖4 a、b、c 三種類型流道的功率密度曲線Fig.4 Power density curves of a，b，c

圖5 為電壓為0.6 V 時(shí)，催化層中電流密度分布云圖。從圖中可以看出，當(dāng)a 型流道時(shí)，由于脊的存在，使得電流密度中間與兩側(cè)差距較大，化學(xué)反應(yīng)主要集中在兩側(cè)；b 型流道時(shí)，雖然依然有脊的存在，但是流道中的小圓柱改變流道中速度分布，使得電流密度沿著流動(dòng)方向遞減。單雙排交錯(cuò)孔流道在單排孔流道的基礎(chǔ)上又添加了孔的數(shù)量以及分布，得到電流密度分布。由于孔與孔之間距離太近，造成了一部分區(qū)域氣體較少，因此造成了催化層中電流分布中出現(xiàn)不同與周圍電流的區(qū)域。

圖5 流道結(jié)構(gòu)對(duì)電池催化層中電流密度的影響Fig.5 Effect of flow channel structure on current density in catalytic layer

圖6 為質(zhì)子交換膜中間層電流分布圖。由于是截取流道一部分進(jìn)行計(jì)算，因此產(chǎn)生的電流很小，但是依然從圖中可以看出：a 型流道中，電流變化范圍為0.024 40～0.023 26 A,膜上電流密度差為0.001 14 A；b 型流道中，電流變化范圍為0.024 66～0.024 13 A，膜上電流差為0.000 53 A；c型流道中，電流變化范圍為0.024 83～0.024 20 A，膜上電流差為0.000 63 A。通過對(duì)比可知：b 和c型流道比a 型流道，膜上產(chǎn)生更大的電流；b 和c 型流道上的電流分布比a 型流道上電流分布更加均勻，降低了膜上電流不均勻性對(duì)質(zhì)子膜造成的影響。因此b 和c 型比a 型流道更加優(yōu)越。

圖6 流道結(jié)構(gòu)對(duì)質(zhì)子交換膜上電流的影響Fig.6 Influence of flow channel structure on the current in proton exchange membrane

2.2 流道類型傳質(zhì)通量的影響

圖7 為原流道a 與帶孔流道b 和c 的催化層截面氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。從圖中可知，在直流道流道a 中氧氣最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.175 6，最小為0.125 6；在單排帶孔流道b中，氧氣最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.172 0，最小為0.121 6；在單雙排帶孔交錯(cuò)流道c 中，氧氣最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.172 2，最小為0.119 4?？梢悦黠@看出，單排孔流道和單雙排交錯(cuò)孔流道比直流道催化層上的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)更小。這是由于帶孔流道化學(xué)反應(yīng)速率更大，更多的氧氣被消耗，產(chǎn)生更多的水，使得氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低。

圖7 催化層中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布Fig.7 Distribution of oxygen mass fraction in catalytic layer

2.3 不同流道類型對(duì)GDL/CL 中物質(zhì)流速的影響

圖8 為在Z=Hgdl+Hch時(shí)氣體擴(kuò)散層截面中電池陽極氣體擴(kuò)散層流場分布圖，由圖8 可以看出，直流道a 中，氫氣流動(dòng)方向是主要向兩側(cè)擴(kuò)散，因此沿著氣體流動(dòng)方向速度最小，造成了反應(yīng)層中兩側(cè)化學(xué)反應(yīng)速率比中間的大；單排帶孔流道b 中，氫氣不僅向兩側(cè)擴(kuò)散，而且還沿著流動(dòng)方向從入口向出口流動(dòng)，提高內(nèi)部物質(zhì)的流動(dòng)速度。如圖9 所示，單排孔流道b 中沿流動(dòng)方向速度比不帶孔的a 型流道大，單雙排交錯(cuò)孔流道c 中的速度矢量方向比b 型流道更偏向流動(dòng)方向，因此造成沿著流動(dòng)方向，單雙排帶孔交錯(cuò)流道c 速度最大，單排帶孔流道b 次之，a 型流道最小。

圖8 在Z=Hgdl +Hch 時(shí)，陽極氣體擴(kuò)散層速度矢量分布Fig.8 Velocity vector distribution in anode GDL at Z=Hgdl +Hch

圖9 沿流動(dòng)方向速度變化Fig.9 Velocity along the direction of flow

圖10 為電池滲流方向的速度分布。從圖10可知，b 型和c 型流道的滲流速度比a 型滲流速度大，更加有利于物質(zhì)由流道滲透到反應(yīng)層。從圖11 中a，b，c 三種不同類型流道中的陰極側(cè)壓力分布可知，帶孔流道b 和c 的流道出入口壓力差比原直流道a 大，因此有利于陰極側(cè)水的排出，防止電池內(nèi)部水蒸氣過多降低氧氣濃度。

圖10 沿滲流方向速度變化Fig.10 Velocity along the direction of osmosis

圖11 陰極側(cè)壓力分布Fig.11 Pressure distribution in cathode

3 結(jié)語

本文提出的兩種新型流道結(jié)構(gòu)單排孔流道b和單雙排交錯(cuò)孔流道c，與原流道a 進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：帶孔流道在氣體滲透、電池壓力和電池輸出性能方面都優(yōu)于a 流道，因此發(fā)現(xiàn)通過增加流道中小孔不僅有利于增大電池內(nèi)部物質(zhì)傳遞，而且可以降低催化層上的電流密度差。下一步工作可以從2 個(gè)方面對(duì)電池作進(jìn)一步優(yōu)化。一方面是對(duì)流道進(jìn)一步增加孔的數(shù)量及排列，找到最優(yōu)排布方式。另一方面是建立孔與雙極板之間有一定的夾角，通過對(duì)夾角的分析，找到最優(yōu)角度，提高氣體流動(dòng)。