解先利，劉云云，曹運(yùn)齊，趙元元，陳世賢

木質(zhì)纖維素酶水解分形動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)展*

解先利，劉云云?，曹運(yùn)齊，趙元元，陳世賢

（陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021）

酶水解作為發(fā)酵法生產(chǎn)燃料乙醇的關(guān)鍵步驟之一，其高效的轉(zhuǎn)化過(guò)程對(duì)后續(xù)糖發(fā)酵至關(guān)重要，酶水解動(dòng)力學(xué)研究可為高效轉(zhuǎn)化機(jī)理的研究提供理論支持。但纖維素酶水解是一個(gè)復(fù)雜的多相異質(zhì)反應(yīng)過(guò)程，很難用簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行表征。由于酶分子表面具有分形特性，其與分形動(dòng)力學(xué)具有局部相似性，因此，分形理論可為木質(zhì)纖維素酶水解的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究提供理論基礎(chǔ)。從纖維乙醇生產(chǎn)工藝出發(fā)，在分析木質(zhì)纖維素酶水解機(jī)理及影響酶解效率主要因素的基礎(chǔ)上，總結(jié)了國(guó)內(nèi)外分形動(dòng)力學(xué)目前用于木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)酶水解過(guò)程的主要?jiǎng)恿W(xué)模型研究進(jìn)展，并對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)和應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。

木質(zhì)纖維素；酶水解；燃料乙醇；動(dòng)力學(xué)模型；分形動(dòng)力學(xué)

0 引 言

木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)是地球上儲(chǔ)量最豐富的可再生資源，主要包括農(nóng)作物秸稈、林業(yè)廢棄物、畜禽排泄物等，其纖維素含量可觀，將其轉(zhuǎn)化為能源可緩解化石燃料短缺的危機(jī)，同時(shí)可減少環(huán)境污染問(wèn)題[1-2]。將木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)轉(zhuǎn)化為纖維乙醇，稱為第二代燃料乙醇。與第一代以糧食為原料的燃料乙醇相比，纖維乙醇不僅解決了“人糧危機(jī)”，而且使廢棄資源變廢為寶得到資源循環(huán)利用[3]。纖維乙醇的生產(chǎn)一般需要經(jīng)過(guò)原料預(yù)處理、酶水解和發(fā)酵過(guò)程的轉(zhuǎn)化。酶水解是纖維乙醇生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵步驟，其需要微生物蛋白酶的參與，反應(yīng)過(guò)程十分復(fù)雜。再者，參與反應(yīng)的生物質(zhì)具有多樣性并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得酶與底物的接觸過(guò)程存在一定的困難，加上產(chǎn)物的反饋抑制效應(yīng)等，這些問(wèn)題均增加了酶促反應(yīng)的難度。研究分析酶水解過(guò)程的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)有助于酶促反應(yīng)過(guò)程開(kāi)發(fā)和生物反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)等。分形理論作為酶促反應(yīng)研究的有效方法之一，其從抽象的研究對(duì)象及復(fù)雜非線性系統(tǒng)入手，可真實(shí)反映物質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。分形理論最基本的特點(diǎn)是采用分維的數(shù)學(xué)方法研究客觀事物，不僅可以精確描述復(fù)雜系統(tǒng)的真實(shí)屬性與狀態(tài)，而且更加符合客觀事物的多樣性和復(fù)雜性。因酶分子表面的分形特性，可采用分形語(yǔ)言對(duì)酶催化動(dòng)力學(xué)進(jìn)行描述，“酶分形動(dòng)力學(xué)”的概念也因此產(chǎn)生[4-5]。分形表面上酶反應(yīng)的速率與表面積或顆粒半徑等均有關(guān)。“酶分形動(dòng)力學(xué)”模型以分形維數(shù)和反應(yīng)速率常數(shù)兩個(gè)衡量指標(biāo)，可揭示加酶量、反應(yīng)時(shí)間和底物濃度等條件對(duì)反應(yīng)過(guò)程的影響，有力簡(jiǎn)化了纖維素酶促反應(yīng)機(jī)理研究。反應(yīng)速率主要衡量酶催化反應(yīng)的快慢，分形維數(shù)主要衡量酶與底物之間的作用關(guān)系，如用分形維數(shù)衡量底物顆粒的不規(guī)則性，底物越不規(guī)則，其與酶之間的有效吸附能力越差。本文首先概述分形理論，其次闡述纖維乙醇轉(zhuǎn)化理論基礎(chǔ)，最后總結(jié)國(guó)內(nèi)外分形動(dòng)力學(xué)目前用于木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)酶水解過(guò)程的主要?jiǎng)恿W(xué)模型，并展望了其應(yīng)用前景。

1 分形理論的概述

分形理論是描述自然界中不規(guī)則、復(fù)雜事物，揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律、局部和整體之間的本質(zhì)內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的一種分析方法[6]。分形理論最早是由法國(guó)科學(xué)家曼德?tīng)柌剂_特（Mandelbrot）于20世紀(jì)70年代，通過(guò)對(duì)不規(guī)則幾何形狀體的觀察和分析后首次提出[7]，之后迅速成為人們研究和處理自然與工程事件中無(wú)規(guī)則形體的強(qiáng)有力的理論分析工具。隨著研究領(lǐng)域的不斷深入和拓寬，分形理論也得到進(jìn)一步擴(kuò)展并廣泛應(yīng)用于建筑[8]、中藥[9]、木材[10]、地質(zhì)災(zāi)害[11]等眾多領(lǐng)域的研究中。

經(jīng)典歐式幾何學(xué)確定了小尺度上點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，并提出確定物質(zhì)中任意位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)為歐式維數(shù)。歐氏維數(shù)通常為整數(shù)，如點(diǎn)的維數(shù)是0，直線的維數(shù)是1[12]，其缺點(diǎn)在于對(duì)不規(guī)則幾何物體的特性不能進(jìn)行描述，因此需要引入分形。分形是一種粗糙或破碎的幾何圖形，其組成部分可被無(wú)限細(xì)分，且其細(xì)分部分的形狀一般與圖形整體形貌相似。分形以某種方式在局部和整體方面呈現(xiàn)自相似性、標(biāo)尺不變性、可迭代性和無(wú)限不規(guī)則等特點(diǎn)，其中由于圖形具有自相似性，產(chǎn)生了分形維數(shù)（fractal dimension）[12-13]。在分形理論研究中，分形維數(shù)描述不同分形體系特征的定量參數(shù)，是對(duì)分形體系具有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)及其細(xì)微變化進(jìn)行量化描述和表征的重要工具。分形維數(shù)與經(jīng)典歐氏幾何學(xué)中的整數(shù)維不同之處在于分形維數(shù)一般是小數(shù)，能更精確地描述自然形體。分形理論中，物質(zhì)越復(fù)雜，則分形維數(shù)越大，其非整數(shù)部分也被稱為分形維數(shù)。分形維數(shù)反映了酶水解反應(yīng)速率的時(shí)間遲滯性，且變化范圍在0 ～ 1之間。均相反應(yīng)中認(rèn)為物質(zhì)是在三維空間中的分子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，而非均相的木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程中，易水解底物不斷被消耗，難水解底物占比越來(lái)越多，物質(zhì)的擴(kuò)散速率不斷減小，反應(yīng)速率也會(huì)隨著反應(yīng)的進(jìn)行不斷降低，這導(dǎo)致了反應(yīng)速率具有時(shí)間遲滯性。

分形維數(shù)有多種計(jì)算方法，如盒維數(shù)法、尺碼法、功率譜密度法、半方差法和輪廓均方根法等，如圖1所示[14-15]。

圖 1 分形維數(shù)的計(jì)算方法[14-15]

蛋白質(zhì)、酶等生物有機(jī)體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、分子量大，且表面粗糙、結(jié)構(gòu)不均勻，是典型的分形研究體系，適合使用分形維數(shù)對(duì)其進(jìn)行特征描述。當(dāng)前，分形理論仍處于研究階段，其應(yīng)用還存在一些不足。分形理論在酶分子應(yīng)用方面主要是基于酶分子及其表面具有的分形特性與分形動(dòng)力學(xué)具有局部相似性，因此，酶的催化動(dòng)力學(xué)可用分形語(yǔ)言進(jìn)行描述。酶水解動(dòng)力學(xué)與分形理論結(jié)合即為“酶分形動(dòng)力學(xué)”。酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的研究最早始于經(jīng)典的米氏方程（Michaelis-Menten equation）及其準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)，但是研究表明，在限定維數(shù)或非均相條件下發(fā)生酶催化反應(yīng)時(shí)，底物和酶的擴(kuò)散一般難以達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)的要求，此時(shí)米氏方程對(duì)酶催化動(dòng)力學(xué)的表征就會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。因此，酶促反應(yīng)的探索長(zhǎng)期以來(lái)主要集中在基于米氏方程，利用分形理論修正傳統(tǒng)的米氏方程以準(zhǔn)確模擬酶催化反應(yīng)過(guò)程的研究方面。纖維素類生物質(zhì)的酶水解是生產(chǎn)燃料乙醇的關(guān)鍵過(guò)程，通過(guò)建立反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程研究酶催化反應(yīng)歷程，對(duì)燃料乙醇生產(chǎn)工藝優(yōu)化和反應(yīng)器的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義，將分形理論應(yīng)用于木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程可為酶水解的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究過(guò)程提供理論依據(jù)。

2 纖維乙醇轉(zhuǎn)化理論基礎(chǔ)

2.1 纖維乙醇生產(chǎn)工藝

纖維乙醇主要是指以生物質(zhì)為原料通過(guò)糖化發(fā)酵等過(guò)程轉(zhuǎn)化而產(chǎn)生的一種液體燃料，可以直接作為動(dòng)力燃料或者作為燃油改善劑[16]。木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)儲(chǔ)量豐富，是生產(chǎn)乙醇最有前景的可再生資源。纖維乙醇的生產(chǎn)主要包括五個(gè)過(guò)程[17]：原料的預(yù)處理，纖維素預(yù)水解，水解液的解毒，糖化發(fā)酵以及乙醇蒸餾提純（如圖2所示）。纖維乙醇提純后添加一定的變性劑即為燃料乙醇。燃料乙醇是一種非常重要的生物質(zhì)液體燃料，可以直接作為動(dòng)力燃料或者是摻入汽油中作為燃油改善劑和部分汽油的替代品。用汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的汽車，汽油中乙醇加入量在5% ～ 22%；而對(duì)于乙醇專用發(fā)動(dòng)機(jī)的汽車，乙醇加入量一般在85% ～ 100%[18]。因此，發(fā)展燃料乙醇技術(shù)，不僅可以緩解能源危機(jī)，乙醇燃燒過(guò)程污染物排放量少，同時(shí)減少了有害氣體的排放，且排放的CO2可被生物質(zhì)吸收，實(shí)現(xiàn)了碳平衡，有效地改善了生態(tài)環(huán)境。

圖2 木質(zhì)纖維素生物生產(chǎn)乙醇的流程圖[17]

2.2 酶水解機(jī)理

木質(zhì)纖維素類生物質(zhì)主要化學(xué)成分包括纖維素、半纖維素和木質(zhì)素，三者通過(guò)化學(xué)鍵鏈接，形成纖維原料致密、復(fù)雜的化學(xué)結(jié)構(gòu)。纖維原料經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，底物中多糖組分可通過(guò)酸水解或者酶水解降解為可發(fā)酵單糖。

與酸水解方式相比，纖維底物酶法水解因條件溫和、專一性強(qiáng)、易于控制且副產(chǎn)物少而被廣泛應(yīng)用于燃料乙醇的生產(chǎn)過(guò)程。纖維素酶是一種多酶復(fù)合物，主要由三種酶組成：1,4--D-葡聚糖纖維二糖水解酶、1,4--D-葡聚糖水解酶、-D-葡糖苷酶，分別稱為外切葡聚糖酶、內(nèi)切葡聚糖酶和纖維二糖酶，酶水解過(guò)程是多種酶協(xié)同作用共同降解底物的過(guò)程。

木質(zhì)纖維素的酶水解是非均質(zhì)多相反應(yīng)[19]其主要過(guò)程如圖3所示[20]。首先纖維素酶通過(guò)結(jié)合域吸附到底物上，再作用到底物表面的易水解鍵，纖維素酶與底物之間形成酶?底物絡(luò)合物；其次-糖苷鍵水解同時(shí)纖維素酶沿著纖維素鏈向前移動(dòng)，最后纖維素酶從底物上脫附，-葡萄糖苷酶將纖維二糖水解成葡萄糖。目前，纖維素酶降解底物的過(guò)程普遍認(rèn)為是通過(guò)協(xié)同理論完成的[21-22]。協(xié)同作用的觀點(diǎn)認(rèn)為，結(jié)晶纖維素降解主要通過(guò)外切葡聚糖酶從鏈端斷開(kāi)-1,4糖苷鍵進(jìn)行。內(nèi)切葡聚糖酶僅從內(nèi)部斷開(kāi)-1,4糖苷鍵，出現(xiàn)分裂狀開(kāi)放式活性中心。外切葡聚糖酶和內(nèi)切葡聚糖酶生成的產(chǎn)物是纖維二糖或葡萄糖，其對(duì)酶的活性存在抑制作用。因此纖維素的有效水解須在-葡糖苷酶的作用下打開(kāi)最終的糖苷鍵使纖維二糖降解為單糖葡萄糖[22]。纖維底物的降解是多種酶協(xié)同作用的結(jié)果，商業(yè)纖維素酶的成本過(guò)高是當(dāng)前制約燃料乙醇產(chǎn)業(yè)化發(fā)展的主要瓶頸[23-24]。

圖3 纖維素酶水解木質(zhì)纖維素過(guò)程[20]

2.3 酶水解的影響因素

從酶水解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)角度分析，影響木質(zhì)纖維素酶水解速度的因素主要有：酶解底物、纖維素酶和分形等因素[25]。具體包括：（1）底物物性相關(guān)常數(shù)主要有底物結(jié)構(gòu)及影響底物化學(xué)結(jié)構(gòu)的預(yù)處理方式和預(yù)處理時(shí)間等因素；（2）纖維素酶水解條件主要包括酶水解溫度、pH值、表面活性劑、超聲波、O2等一些輔助酶水解條件，這些因素會(huì)影響反應(yīng)速率常數(shù)、吸附平衡常數(shù)、酶與底物的親和力[26]；（3）底物初始濃度、反應(yīng)濃度和酶的初始濃度；（4）其他因素，如抑制劑和活化劑。

木質(zhì)纖維素酶水解效果的提高對(duì)后續(xù)發(fā)酵過(guò)程至關(guān)重要。目前，提高木質(zhì)纖維素酶水解效果主要有以下幾種措施：（1）對(duì)原料進(jìn)行有效預(yù)處理以打破底物致密的化學(xué)結(jié)構(gòu)，去除木質(zhì)素，提高纖維素酶與纖維底物的接觸面積，以利于酶水解過(guò)程；（2）高效纖維素酶的生產(chǎn)；（3）酶解過(guò)程添加表面活性劑[27]等酶促反應(yīng)助劑；（4）利用纖維素酶固定化技術(shù)來(lái)提高酶的作用效果；（5）酶解抑制作用的改善等。

3 纖維素酶水解反應(yīng)分形動(dòng)力學(xué)模型

3.1 纖維素酶水解動(dòng)力學(xué)

普遍認(rèn)為，酶水解是復(fù)雜的固?液兩相催化過(guò)程，涉及分子傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，一般可將其反應(yīng)過(guò)程簡(jiǎn)化為圖4所示模型：首先是木質(zhì)纖維素在內(nèi)、外切葡聚糖酶作用下被水解為纖維二糖的固相過(guò)程；其次是纖維二糖被-葡萄糖苷酶水解為葡萄糖的液相過(guò)程[28]，兩個(gè)過(guò)程緊密聯(lián)系。由于兩個(gè)反應(yīng)階段的復(fù)雜多變性，使得酶水解動(dòng)力學(xué)的研究較為困難，不能用簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)參數(shù)來(lái)表征木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程。

圖4 纖維素酶水解簡(jiǎn)化模型[28]

根據(jù)底物酶水解反應(yīng)的主要過(guò)程，纖維素酶水解動(dòng)力學(xué)模型一般可概括為以下五類：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、米氏模型、吸附模型、可溶底物水解模型和分形?dòng)力學(xué)模型，如表1所示。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脭?shù)理統(tǒng)計(jì)擬合方法，確定底物理化性質(zhì)與水解時(shí)間之間的定量關(guān)系，在一定程度上闡明了水解性質(zhì)，該機(jī)理模型通用性強(qiáng)，可較全面揭示水解機(jī)理，得到優(yōu)化參數(shù)。但存在實(shí)驗(yàn)量大、耗時(shí)較長(zhǎng)等缺點(diǎn)。

表1 幾種動(dòng)力學(xué)模型特點(diǎn)及應(yīng)用

米氏模型是基于質(zhì)量作用定律而得出[34]，適用于均質(zhì)反應(yīng)條件，但可作為-葡萄糖苷酶將纖維二糖轉(zhuǎn)化為葡萄糖的動(dòng)力學(xué)研究模型[35]。米氏模型在纖維素吸附水解過(guò)程中采用Langmuir吸附等溫線動(dòng)力學(xué)方程，但在涉及非理想底物的催化反應(yīng)中，必須考慮底物濃度不均和分形動(dòng)力學(xué)等因素。此類模型往往不能直接應(yīng)用到不溶性底物的水解，主要是由于酶在不溶性底物上作用的非均相特性和底物可及性末端的分布與濃度造成的。但可溶性水解模型可深入分析纖維素水解生成的寡糖能否被內(nèi)、外切葡聚糖酶降解水解機(jī)制。TING等[36]建立一個(gè)隨機(jī)性模型，深入研究了纖維素酶的模塊化特性。催化域（catalytic domain, CD）和纖維素結(jié)合域（cellulose binding domain, CBD）被模擬成隨機(jī)移動(dòng)者，其動(dòng)力學(xué)被偶聯(lián)到底物表面纖維素鏈接的壓縮/擴(kuò)展和纖維素鏈的遷移。

分形動(dòng)力學(xué)模型是在傳統(tǒng)米氏方程基礎(chǔ)上對(duì)其修正而建立的更為準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型。分形動(dòng)力學(xué)在酶促反應(yīng)機(jī)理研究方面的應(yīng)用，不僅簡(jiǎn)化了酶水解反應(yīng)的復(fù)雜性，而且為設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)新的水解反應(yīng)器、預(yù)測(cè)酶促反應(yīng)規(guī)律、提高酶促效果等方面發(fā)揮了重要作用。學(xué)者們通過(guò)假設(shè)和條件簡(jiǎn)化提出了不同反應(yīng)條件[20,37]下的各種動(dòng)力學(xué)模型，假設(shè)和條件簡(jiǎn)化的適用性和合理性對(duì)模型參數(shù)值存在較大影響。

3.2 分形動(dòng)力學(xué)模型的建立

近年來(lái)，針對(duì)木質(zhì)纖維素酶解過(guò)程中存在的主要問(wèn)題，如底物結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，由于平行和連續(xù)反應(yīng)引起的復(fù)雜反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)切葡聚糖酶、纖維素酶和-葡萄糖苷酶（除輔助酶之外）等幾種酶的協(xié)同作用，酶?底物和酶?效應(yīng)物的化學(xué)吸附、物理吸附、傳質(zhì)、抑制和失活相互作用等[38-39]，研究人員提出了各種不同的分形動(dòng)力學(xué)模型以研究木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程的反應(yīng)規(guī)律，并且取得了一定的進(jìn)展。

SAVAGEAU[40]首次使用冪函數(shù)公式研究了分形介質(zhì)中的米氏動(dòng)力學(xué)模型，其經(jīng)典的酶催化反應(yīng)如式（1），由兩個(gè)明顯的限速方程式（2）和式（3）表示。該法認(rèn)為酶催化反應(yīng)機(jī)制中，生成產(chǎn)物的速率要慢于底物與酶復(fù)合物的可逆反應(yīng)的速率。因此，產(chǎn)物生成的速率決定整個(gè)酶催化反應(yīng)的速率。

式中：為酶；為底物；為酶?底物復(fù)合體；是產(chǎn)物；1和2分別為吸附和脫附速率常數(shù)；3為產(chǎn)物形成的速率常數(shù)。

式中：p為產(chǎn)物形成的速率；1、2和1是冪函數(shù)公式新引入的參數(shù)；1和2分別為與底物和酶有關(guān)的速率級(jí)數(shù)。

VALJAM?E等[41]首次采用分形動(dòng)力學(xué)對(duì)木質(zhì)纖維素酶水解的過(guò)程進(jìn)行擬合，利用以下經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，描述了酶水解過(guò)程中纖維二糖隨時(shí)間的變化規(guī)律：

式中：、0分別為生成的纖維二糖濃度和底物總糖濃度；為時(shí)間；、分別為反應(yīng)速率常數(shù)和底物

分形維數(shù)。

隨著分形理論的發(fā)展，研究人員不斷采用各種分形動(dòng)力學(xué)模型研究酶水解過(guò)程中的復(fù)雜纖維素催化動(dòng)力學(xué)。WANG等[42]基于一階纖維素降解動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合20世紀(jì)80年代KOPELMAN[43]提出的可以實(shí)現(xiàn)對(duì)異質(zhì)動(dòng)力學(xué)過(guò)程描述的分形動(dòng)力學(xué)模型，建立了關(guān)于葡萄糖轉(zhuǎn)化率與時(shí)間的表達(dá)式：

式中：為葡萄糖轉(zhuǎn)化率；、0分別代表反應(yīng)剩余糖濃度和底物中的總糖濃度。

張宇等[44]利用類分形動(dòng)力學(xué)對(duì)NaOH、HCl和高溫液態(tài)水三種不同的預(yù)處理方法進(jìn)行比較，假定纖維素復(fù)合酶對(duì)不溶性纖維素底物為單一酶作用，受到限制的底物?纖維素酶異相反應(yīng)，發(fā)生在纖維素酶表面上，并且隨著反應(yīng)的進(jìn)行，底物越來(lái)越難水解。因此，假設(shè)反應(yīng)速率與時(shí)間呈冪函數(shù)關(guān)系，同時(shí)將纖維素酶水解看作擬態(tài)的一級(jí)反應(yīng)，得到還原性糖與時(shí)間的表達(dá)式：

式中：S、0分別為生成葡萄糖濃度和底物總糖濃度。

上述已建立的木質(zhì)纖維素酶水解分形動(dòng)力學(xué)模型，首先，前期研究主要對(duì)經(jīng)典的米氏方程進(jìn)行了修正，將冪函數(shù)公式用于分形介質(zhì)中得到上述酶水解分形動(dòng)力學(xué)模型，即米氏動(dòng)力學(xué)模型。相比于其他分形動(dòng)力學(xué)模型，其方程相對(duì)復(fù)雜，且存在參數(shù)較多不易確定和難以計(jì)算等缺點(diǎn)，但其豐富了酶催化反應(yīng)的研究途徑。其次，利用分形理論建立的分形動(dòng)力學(xué)都是在KOPELMAN描述的分形動(dòng)力學(xué)方法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，與經(jīng)典的米氏動(dòng)力學(xué)酶催化反應(yīng)模型相比，分形動(dòng)力學(xué)模型能夠用于多種條件下的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究，且模型更加簡(jiǎn)潔、參數(shù)少且易確定等，可進(jìn)一步為木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程中酶?底物之間的相互作用提供理論依據(jù)。最后，上述的動(dòng)力學(xué)模型雖然方法不同，其結(jié)果也各異，但都是利用分形理論對(duì)酶促反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了更準(zhǔn)確的描述和表征，為非線性理論用于木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程的研究開(kāi)辟了新的研究途徑。

3.3 分形動(dòng)力學(xué)模型的應(yīng)用

纖維素?纖維素酶之間的反應(yīng)一般受到三維限制且發(fā)生在分形表面上，使得反應(yīng)速率常數(shù)不斷減小，故研究者假定速率常數(shù)與時(shí)間的數(shù)學(xué)關(guān)系從而提出以速率常數(shù)和分形維數(shù)為參數(shù)的分形動(dòng)力學(xué)模型，用于描述各種復(fù)雜條件下的木質(zhì)纖維素類酶水解過(guò)程，通過(guò)非線性回歸擬合可得出二者之間的關(guān)系式。大量實(shí)驗(yàn)表明，速率常數(shù)與底物特性、酶用量及其活性有關(guān)。分形維數(shù)主要表征酶水解反應(yīng)速率的時(shí)間遲滯現(xiàn)象，為反應(yīng)的內(nèi)在特征參數(shù)，其變化范圍一般在0 ～ 1之間[13,43]，并且隨底物添加量和酶用量變化而變化[45]；預(yù)處理和酶解條件也會(huì)對(duì)分形動(dòng)力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生影響，如預(yù)處理溫度[46]、反應(yīng)介質(zhì)中添加非離子表面活性劑或聚合物[46]以及各種抑制劑；分形維數(shù)還與攪拌器的攪拌速度有關(guān)[47]。由以上分析可見(jiàn)，速率常數(shù)和分形維數(shù)能夠反映底物特性、反應(yīng)條件以及酶的可及性等對(duì)木質(zhì)纖維素酶解糖化的高效轉(zhuǎn)化的影響，故分形動(dòng)力學(xué)是描述各種復(fù)雜條件下的酶水解過(guò)程的有力工具。

ZHANG等[48]在研究NaOH、HCl和高溫液態(tài)水三種預(yù)處理方法對(duì)甘蔗渣酶水解效果的影響過(guò)程中，采用分形的方法對(duì)酶解過(guò)程進(jìn)行非線性回歸擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)添加吐溫80/木聚糖酶后，反應(yīng)速率、酶解率和糖回收率明顯升高，且反應(yīng)過(guò)程主要取決于速率常數(shù)而不是分形維數(shù)。

WOJTUSIK等[47]在蒸汽爆破條件下對(duì)玉米秸稈預(yù)處理，研究了玉米秸稈的酶水解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。實(shí)驗(yàn)擬合了兩種動(dòng)力學(xué)模型：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头中文Ｐ?。在前一種情況下，隨著攪拌速度的增加，整體序列指數(shù)從13顯著降低到2，這表明酶對(duì)纖維表面的可及性增加。分形動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合性更好，在低攪拌速度條件下具有更小的偏差。隨著攪拌速度的增加，分形反應(yīng)速率常數(shù)增加；在250 r/min及以上達(dá)到穩(wěn)定值。分形維數(shù)隨著攪拌速度的增加而減小，直至約為0.19，表明酶對(duì)底物的可及性更高。

WANG等[42]用分形動(dòng)力學(xué)分析了纖維素酶負(fù)載量、底物性質(zhì)、反應(yīng)介質(zhì)中添加非離子表面活性劑/聚合物對(duì)木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)反應(yīng)速率隨著纖維素酶用量的增加而增大；添加非離子表面活性劑/聚合物增加了反應(yīng)速率，同時(shí)可以降低分形維數(shù)，證明了纖維素酶水解反應(yīng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)可以用分形動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行描述。

AGUIAR等[49]在水蒸氣處理甘蔗渣的研究中利用分形動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比了預(yù)處理方法和不同洗滌工藝對(duì)底物可及性的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與其他預(yù)處理方法的反應(yīng)速率值相比，磷酸預(yù)處理和水洗條件下產(chǎn)生的底物最易被水解，能夠促進(jìn)反應(yīng)速率的增大。較低的分形維數(shù)表征了更易水解的底物其具有較高的非晶特性。而堿洗過(guò)程自水解產(chǎn)生的底物與酶最不易接觸。較高的分形維數(shù)值通常與蒸汽處理底物中的高木質(zhì)素含量有關(guān)，因?yàn)槟举|(zhì)素的存在導(dǎo)致酶的無(wú)效吸附，從而降低了部分游離酶與底物的接觸。

綜上所述，分形理論作為一種研究酶解反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的有效工具，已被學(xué)者廣泛研究，并在酶水解機(jī)理研究方面取得了一定進(jìn)展，這些研究工作為纖維乙醇高效轉(zhuǎn)化技術(shù)的開(kāi)發(fā)奠定了理論基礎(chǔ)。酶分形動(dòng)力學(xué)模型建立在傳統(tǒng)米氏方程基礎(chǔ)之上，其通過(guò)反應(yīng)過(guò)程條件最終確定速率常數(shù)和分形維數(shù)的關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜非線性反應(yīng)過(guò)程的描述。由上述文獻(xiàn)分析可知，酶分形動(dòng)力學(xué)研究的關(guān)鍵問(wèn)題是認(rèn)識(shí)酶催化反應(yīng)分形動(dòng)力學(xué)與傳統(tǒng)米氏動(dòng)力學(xué)之間的區(qū)別，并針對(duì)其分形特性進(jìn)行模擬，這也是酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究的趨勢(shì)。隨著分形理論的不斷發(fā)展，酶分形動(dòng)力學(xué)的研究也將不斷完善。

4 結(jié)語(yǔ)與展望

酶水解作為發(fā)酵法生產(chǎn)燃料乙醇的關(guān)鍵步驟之一，受到研究者的廣泛關(guān)注。分形理論作為酶催化反應(yīng)研究的有效方法之一，近年來(lái)不斷被應(yīng)用于木質(zhì)纖維素酶水解過(guò)程。隨著分形理論的不斷發(fā)展與完善，須建立更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的酶水解動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)而闡明酶水解反應(yīng)歷程，為提高木質(zhì)纖維素酶水解復(fù)雜的多相異質(zhì)反應(yīng)過(guò)程提供更好的改善路徑。明確酶分形動(dòng)力學(xué)與傳統(tǒng)米氏動(dòng)力學(xué)的區(qū)別，并針對(duì)酶分形動(dòng)力學(xué)特性建立模型，是酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

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Research Progress on Fractal Dynamics of Enzymatic Hydrolysis of Lignocellulose

XIE Xian-li, LIU Yun-yun, CAO Yun-qi, ZHAO Yuan-yuan, CHEN Shi-xian

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi’an 710021, China)

Enzymatic hydrolysis is one of the key steps in bioethanol production with the fermentation method. The efficient enzymatic conversion process is significant for the subsequent sugar fermentation. The study of enzymatic hydrolysis kinetics can provide theoretical support for the study of efficient conversion mechanism. However, cellulose hydrolysis is a complex heterogeneous reaction, which is difficult to be described by a simple kinetic model. The fractal properties on the surface of the enzyme molecule have partial similarity to the fractal dynamics. Therefore, the fractal theory as theoretical support can be used to study the complex kinetics of lignocellulose hydrolysis. In this paper, the production process of cellulosic ethanol was introduced, and the main research progress of kinetic models of fractal dynamics applied to the enzymatic hydrolysis of lignocellulosic biomass was summarized based on the analysis of the hydrolysis mechanism of lignocellulose and the main factors affecting the hydrolysis efficiency, and its development trend and application prospect were finally prospected.

lignocellulose; enzymatic hydrolysis; fuel ethanol; kinetic model; fractal dynamic

2095-560X（2021）05-0426-08

TK6

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2021.05.009

解先利（1993-），女，碩士研究生，主要從事生物質(zhì)資源高效轉(zhuǎn)化與利用技術(shù)開(kāi)發(fā)。

劉云云（1984-），女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事生物質(zhì)資源高效轉(zhuǎn)化與利用技術(shù)開(kāi)發(fā)。

收稿日期：2021-07-12

2021-08-17

西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目（20193039YF027NS027）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目（2021JM-382）；亞熱帶農(nóng)業(yè)生物資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（SKLCUSA-b201802）；中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目（Y907k51001）

劉云云，E-mail：liuyu282009@126.com