文|曹寧寧

一節(jié)好課，初品，讓人眼前一亮，耳目一新；細(xì)品，讓人沉浸其中，回味無(wú)窮。無(wú)疑，周衛(wèi)東老師的《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》就是這樣的課。

初品，三大問(wèn)題，溝通聯(lián)系，理清關(guān)系，追述歷史，每個(gè)環(huán)節(jié)都讓人眼前一亮，有忍不住去模仿、去嘗試的沖動(dòng)。

很多人止步于此，就如同誦古詩(shī)，讀小說(shuō)，總感覺很美，到底美在哪里，我們卻鮮有研究。但如果你了解了作者的經(jīng)歷和創(chuàng)作的意境，那種美必會(huì)有另一番意蘊(yùn)。所以細(xì)品，我們必須站在更高的視角。

從“等一等，教學(xué)應(yīng)有的情懷”到“兒童，一粒生長(zhǎng)的種子”；從“數(shù)學(xué)味，數(shù)學(xué)教學(xué)的本真追求”到“為生長(zhǎng)而教：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的旨?xì)w”；從“值得過(guò)的生活”到“愛：為了兒童‘一生’的課程”，一路走來(lái)，我們發(fā)現(xiàn)周老師一直追尋的，其實(shí)就是“為品格而教”。

一、順應(yīng)兒童與尊重歷史并重——培養(yǎng)理性精神

片斷1：

師：（指課題）你認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)嗎？能寫幾個(gè)百分?jǐn)?shù)嗎？誰(shuí)愿意做小老師講給大家聽聽？

（學(xué)生踴躍，寫了好幾個(gè)）

師：在寫的過(guò)程中我們形成了共識(shí)，先寫（數(shù)字），再寫（百分號(hào)），不過(guò)這個(gè)百分號(hào)我們?cè)俳y(tǒng)一一下，先寫左上角的“○”，然后寫斜線，最后寫右下角的“○”。

師：會(huì)讀嗎？一起讀一讀。

片斷2：

師：搞清楚了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，下面我們來(lái)研究第三個(gè)問(wèn)題——有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)？互相說(shuō)一說(shuō)。

師：帶著你們的想法一起來(lái)研究一個(gè)具體的問(wèn)題，相信你會(huì)有更深刻的想法。

出示任務(wù)三：哪一種罐頭的質(zhì)量好？

師：我發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)在皺眉頭，有什么感覺？

生：不好算，太麻煩。

師：先說(shuō)說(shuō)怎么解決這個(gè)問(wèn)題？

生：算合格的占抽查箱數(shù)的幾分之幾，然后比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

師：在比較時(shí)你有什么感覺？

生：太難了。

師：你們是硬通分，還是有別的更好的方法？

生：統(tǒng)一成百分?jǐn)?shù)。

師：有什么好處？

生：好比較，分母都是100。

師：怎么把有點(diǎn)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)？

生：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母，然后就好變成百分?jǐn)?shù)了。

師：我們經(jīng)歷了復(fù)雜的不好比較的過(guò)程，更好地體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的作用。現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，為什么有了分?jǐn)?shù)還要有百分?jǐn)?shù)呢？

生：方便比較。

【賞析：課始，周老師直接板書課題“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”，并提問(wèn)“你認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)嗎？”是基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)兒童認(rèn)知邏輯；課中，周老師提供素材，讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，是還原歷史發(fā)展過(guò)程，尊重?cái)?shù)學(xué)發(fā)展邏輯。數(shù)學(xué)經(jīng)典名著《什么是數(shù)學(xué)》中寫道：“數(shù)學(xué)，作為人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動(dòng)活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望，它的基礎(chǔ)是邏輯和直覺，分析和推理，共性與個(gè)性。”順應(yīng)兒童，是發(fā)展兒童個(gè)性和培養(yǎng)直覺思維的體現(xiàn)，經(jīng)歷歷史，是尋找精準(zhǔn)共性和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的需求。周老師將其完美融合，實(shí)際是幫助學(xué)生從模糊的、直覺的感性認(rèn)識(shí)，上升為精確的、客觀的理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的理性精神?！?/p>

二、核心問(wèn)題與深度追問(wèn)共進(jìn)——關(guān)注習(xí)慣養(yǎng)成

片斷1：

師：會(huì)讀、會(huì)寫就是認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)了嗎？你覺得你認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)了嗎？這節(jié)課要研究什么？

生：百分?jǐn)?shù)的意義。

生：解決實(shí)際問(wèn)題，百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

生：與前面知識(shí)的聯(lián)系。

師：同學(xué)們的經(jīng)驗(yàn)非常豐富，對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)目標(biāo)都有著準(zhǔn)確的預(yù)判。

課件出示：1.什么是百分?jǐn)?shù)？2.什么是百分?jǐn)?shù)？3.什么是百分?jǐn)?shù)？

師：什么意思？

生：重要的事情說(shuō)三遍。

師：除此之外，還有另外的解讀。我給三句話中的有關(guān)詞句標(biāo)上下劃線你們就知道了。

師：（出示“什么是百分?jǐn)?shù)？”）研究什么？

生：百分?jǐn)?shù)的意義。

師：（出示“什么是百分?jǐn)?shù)？”）如果分?jǐn)?shù)標(biāo)上下劃線應(yīng)該研究什么？

生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

師：（出示“什么是百分?jǐn)?shù)？”）研究什么？

生：有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)呢？

師：下面我們就圍繞這三個(gè)大問(wèn)題展開研究。

【賞析：學(xué)生說(shuō)：重要的事情讀三遍，古人說(shuō)：舊書不厭百回讀，熟讀深思子自知。周老師卻在不同的讀法中告訴學(xué)生：學(xué)習(xí)不只是簡(jiǎn)單的重復(fù)，要學(xué)會(huì)跳出問(wèn)題看問(wèn)題，從石頭里看風(fēng)景，要有對(duì)平凡生活、日?，F(xiàn)象的穿透力，要能夠在尋常中發(fā)現(xiàn)奇崛，在凡俗中看到精彩。簡(jiǎn)單的一句話，一個(gè)問(wèn)題，在周老師的引導(dǎo)下，竟追問(wèn)出本節(jié)課的三個(gè)核心問(wèn)題，直抵問(wèn)題的本質(zhì)?！?/p>

片斷2：

師：兩個(gè)句子中哪些是百分?jǐn)?shù)？圈出來(lái)。圈出來(lái)之后好好想想百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系？想好之后用一張圖來(lái)表示兩者之間的關(guān)系。

經(jīng)過(guò)討論后，學(xué)生得出結(jié)論：百分?jǐn)?shù)只能表示關(guān)系，分?jǐn)?shù)既可以表示關(guān)系，還可以表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一部分。

師：老師把圖稍稍改進(jìn)一下，但不改變它的意思。（豎線隔開）百分?jǐn)?shù)表示一種關(guān)系，那左邊這部分表示什么？（具體數(shù)值）右邊呢？（關(guān)系）表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)中有一種特殊的就是百分?jǐn)?shù)，它特殊在哪里？（分母是100）在表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)中除了百分?jǐn)?shù)，還有一些“親兄弟”，你猜是什么？由百分?jǐn)?shù)有沒有想到一些其他分?jǐn)?shù)？（千分?jǐn)?shù)、十分?jǐn)?shù)）

師：十分?jǐn)?shù)的分母是10，百分?jǐn)?shù)的分母是100，千分?jǐn)?shù)的分母是1000，這些分?jǐn)?shù)就是“十進(jìn)分?jǐn)?shù)”。

【賞析：著名教育家陶行知認(rèn)為“創(chuàng)造始于問(wèn)題，有了問(wèn)題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問(wèn)題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能”?！鞍俜?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系”“換一種形式可否？”“百分?jǐn)?shù)特殊在哪里”“表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)中除了百分?jǐn)?shù)，還有一些‘親兄弟’，你猜是什么？”一系列追問(wèn)，讓百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系真正有了靈魂，這便是周老師與學(xué)生共同的創(chuàng)造。

對(duì)比這兩個(gè)片斷，周老師在引導(dǎo)學(xué)生既要關(guān)注問(wèn)題本身，又要關(guān)注問(wèn)題延展，養(yǎng)成提問(wèn)的習(xí)慣。問(wèn)題中會(huì)蘊(yùn)藏著更有價(jià)值的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了這些問(wèn)題，解決起來(lái)才有更廣博的思考空間；站在更高的角度看“問(wèn)題”，也是思維梳理的過(guò)程，能夠再生問(wèn)題，有助于思維的延伸。久而久之，學(xué)生也就變成了主動(dòng)的提問(wèn)者、積極的思考者，學(xué)習(xí)也就在問(wèn)題中精彩的華麗轉(zhuǎn)身?！?/p>

三、數(shù)學(xué)本質(zhì)與生活應(yīng)用共舉———深化數(shù)學(xué)意識(shí)

片斷1：

師：剛才我們通過(guò)自己舉例子，知道了什么是百分?jǐn)?shù)。這句話是百分?jǐn)?shù)意義的最規(guī)范的解讀，在數(shù)學(xué)上，根據(jù)這個(gè)意義我們可以發(fā)散到更多和它有關(guān)的句式。

出示任務(wù)一：“一塊電池，用電量還剩80%”，還可以想到哪些關(guān)鍵句？

（學(xué)生完成《學(xué)習(xí)單》：大膽想象、發(fā)散思維）

生：已經(jīng)用掉的電量占總電量的20%。（板書：百分?jǐn)?shù)）

生：用去的電量和剩余的電量的比是1∶4。（板書：比）

生：剩下的電量是用去的電量的4 倍。（板書：倍）

生：用去的電量看作1 份數(shù)，剩余的電量就是4 份。（板書：份）

師：由一句含有百分?jǐn)?shù)的句子，我們想到了比、分?jǐn)?shù)、倍、份，好好琢磨一下，這些知識(shí)點(diǎn)有沒有什么共同的地方？它們都在努力表示什么？

生：我覺得在表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系或者聯(lián)系。

師：說(shuō)得多好??！是的，它們都是在表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。（板書：關(guān)系）

師：同學(xué)們，我們小學(xué)階段所有表示數(shù)量之間關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)基本都整理出來(lái)了，可以用百分?jǐn)?shù)表示、可以用分?jǐn)?shù)表示、可以用比表示、可以用倍表示、也可以用份表示，它們是一些相近的概念。

【賞析：概念教學(xué)，我們往往希望學(xué)生通過(guò)多種途徑充分感知，最終通過(guò)交流碰撞總結(jié)出最規(guī)范的定義。顯然周老師并未止步于此，一個(gè)典型的示范，一個(gè)改編的任務(wù)，如同為學(xué)生的思考打開了另一扇窗。比、分?jǐn)?shù)、倍、份數(shù)，所有能夠表示關(guān)系的概念一一浮現(xiàn)，通過(guò)對(duì)比，學(xué)生順利建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而對(duì)百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵進(jìn)行系統(tǒng)思考。周老師最后進(jìn)行關(guān)系圖式的“智慧加工”，猶如點(diǎn)睛之筆，彌漫出“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的芳香。正因?yàn)橛辛税俜謹(jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，“游離狀態(tài)”的知識(shí)才會(huì)凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成一個(gè)有機(jī)的整體，使學(xué)生的學(xué)習(xí)走向更遠(yuǎn)更深處?！?/p>

片斷2：

師：當(dāng)在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到困難時(shí)想到了百分?jǐn)?shù)，是為了更方便我們?nèi)ケ容^，百分?jǐn)?shù)在這樣的情況下產(chǎn)生了?；貞浺幌?，分?jǐn)?shù)是在什么情況下產(chǎn)生的？

人教版教材中：遠(yuǎn)古的人用繩子打結(jié)來(lái)度量石頭的長(zhǎng)度，1節(jié)、2 節(jié)，剩下的一段不夠1 節(jié)，為了解決這個(gè)不足1 節(jié)的情況發(fā)明了分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)就是在生活當(dāng)中為了度量的需要產(chǎn)生的，在分?jǐn)?shù)的使用過(guò)程中，為了更方便我們比較，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)，那再想想，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么用？

生：用到生活中去。

師：是的，為了更好地服務(wù)于生活。

【賞析：理解數(shù)學(xué)本質(zhì)終究是為了更好地解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)而服務(wù)于生活。周老師結(jié)合前面與學(xué)生共同經(jīng)歷的“具體-抽象-具體”的概念建構(gòu)過(guò)程，進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生從歷史的角度了解了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程，并通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合生活實(shí)際去挖掘百分?jǐn)?shù)背后所蘊(yùn)含的意義和價(jià)值，最終讓每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入“分?jǐn)?shù)-百分?jǐn)?shù)-生活”的良性循環(huán)中。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教育思想的核心是“數(shù)學(xué)化”，有縱向數(shù)學(xué)化和橫向數(shù)學(xué)化之分，縱向數(shù)學(xué)化生成抽象數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，橫向數(shù)學(xué)化生成生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，對(duì)比這兩個(gè)環(huán)節(jié)，顯然，周老師旨在通過(guò)數(shù)學(xué)本質(zhì)的挖掘和生活當(dāng)中的應(yīng)用不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，進(jìn)而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)?！?/p>

周老師通過(guò)實(shí)踐，將數(shù)學(xué)必備品格厚植于課堂教學(xué)之中，直接影響著學(xué)生的關(guān)鍵能力的形成，進(jìn)而促進(jìn)著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。作為一名普通教師，我們應(yīng)該在周老師的引領(lǐng)下，有責(zé)任也有義務(wù)不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正確理解數(shù)學(xué)的核心本質(zhì)，宏觀把握合理的教學(xué)內(nèi)容，積極運(yùn)用宏觀的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和實(shí)踐數(shù)學(xué)必備品格。