文|洪 燕

比源于度量，度量解決了物體可度量的屬性（長度、面積、體積、質(zhì)量）的可比性，比卻能夠解決物體不可度量的屬性（顏色、形狀、質(zhì)地）的可比性，這就是比的本質(zhì)。

一、承前：比較可度量的屬性

任務(wù)1：根據(jù)卡片大小排序。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：面積越大，卡片越大。①＞②＞③。

二、感知：比較不可度量的屬性

任務(wù)2：請根據(jù)色卡黑的程度排序。

1.排序。

根據(jù)色卡黑的程度排序：①＜⑥＜②＜④＜③＜⑤。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：色卡黑的程度和色卡中黑、白兩色所占面積有關(guān)，通過比較兩者的關(guān)系將“黑”這種不可度量的性質(zhì)呈現(xiàn)出來。

2.探究。

思考：色卡是如何呈現(xiàn)黑的程度？

移動：將黑色部分移到一起，發(fā)現(xiàn)隨著黑色增多，白色減少，色卡黑的程度越來越高。

比較：將黑色部分與白色部分進行對比，并用比表示兩者的關(guān)系。

（1）前項＜后項時，白色占比大，卡片偏白；前項＞后項時，黑色占比大，卡片偏黑；前項和后項差不多時，黑白占比差不多，卡片偏灰。前項為0 時，沒有黑色，只有白色，不構(gòu)成比；后項為0時，沒有白色，只有黑色，也不構(gòu)成比。

（2）統(tǒng)一后項，以白色為標準，也就是后項都為1 時，前項越大，黑色占比越大，黑的程度越高。前項＜1 時，偏白;反之，偏黑。

3.小結(jié)。

卡片的黑色程度是不可度量的屬性，是黑色和白色面積之間的關(guān)系。比作為一把尺子，呈現(xiàn)出卡片的黑色程度，解決了不能度量的問題。

三、啟后：感知兩個量的相互依存

任務(wù)3：任務(wù)2 中的卡片是林格曼煙氣黑度圖。日常檢測中，檢測者會通過對比黑度圖，來確定煙羽黑度的數(shù)值。任務(wù)2 中的黑度依次為1 級、3 級、5 級、4 級、6級、2 級。請根據(jù)白煙的排放情況填寫。

黑煙最大值/m33白煙/m312 24 28 48 72 76

1.觀察。

隨著白煙不斷變化，黑煙最大值也在不斷變化。白煙擴大到原來的幾倍（縮小到原來的幾分之幾），黑煙最大值也擴大到原來的幾倍（縮小到原來的幾分之幾）。

2.小結(jié)。

比作為一把尺子，前項和后項是兩個相互依存的量，一個量隨著另一個的變化而變化。