張人會(huì), 于 淏, 魏笑笑

(蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

液環(huán)泵是一種用來(lái)抽送氣體的流體機(jī)械，由于其抽氣量大、等溫壓縮等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于石油、電力、化工及礦山等領(lǐng)域[1-3].它既可以作真空泵使用，又可以作壓縮機(jī)使用，同一型號(hào)的液環(huán)泵經(jīng)常被用于真空泵或壓縮機(jī)不同的工況.但對(duì)于液環(huán)式壓縮機(jī)還沒(méi)有較為成熟的設(shè)計(jì)理論，通常是按照液環(huán)真空泵來(lái)設(shè)計(jì)，并按照兩個(gè)工況間的性能關(guān)系進(jìn)行選型.目前對(duì)液環(huán)真空泵、液環(huán)壓縮機(jī)都有大量的研究:黃思等[4]對(duì)液環(huán)泵內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了液環(huán)泵內(nèi)部氣液兩相流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn);張人會(huì)等[5]針對(duì)液環(huán)真空泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)的氣液兩相流動(dòng)問(wèn)題，采用VOF模型對(duì)液環(huán)泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了泵內(nèi)流場(chǎng)氣液分界面變化與泵外特性之間的關(guān)系;Qiu等[6]開(kāi)發(fā)了一套實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)液環(huán)真空泵運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，提升了泵運(yùn)行的效率及穩(wěn)定性;Zhang等[7]探索了液環(huán)泵軸向間隙對(duì)液環(huán)真空泵內(nèi)流場(chǎng)與外特性的影響;Zhang等[8,9]采用高速攝像方法研究了液環(huán)泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)結(jié)構(gòu)及其水力激振機(jī)理;Teteryukov[10]研究了液環(huán)泵殼體形狀對(duì)性能的影響，發(fā)現(xiàn)非圓柱形殼體的性能要優(yōu)于圓柱形殼體;BANNWARTH[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得到液環(huán)泵在不同工作液溫度下的抽氣量經(jīng)驗(yàn)公式.對(duì)液環(huán)壓縮機(jī)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員也做了大量的研究工作:Noskina等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究工作介質(zhì)的密度和黏度對(duì)液環(huán)壓縮機(jī)性能的影響;黃思等[13,14]通過(guò)理論分析方法推導(dǎo)出液環(huán)壓縮機(jī)吸氣量、軸功率及效率等性能參數(shù)的預(yù)測(cè)模型;蔣利杰[15]研究了排氣口單向閥對(duì)液環(huán)壓縮機(jī)性能的影響.目前對(duì)同一臺(tái)液環(huán)泵在做真空泵與壓縮機(jī)時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)特征關(guān)系及性能參數(shù)關(guān)系尚未有相關(guān)分析.

本研究采用數(shù)值模擬方法和實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合,研究2BE型液環(huán)泵在真空泵與壓縮機(jī)工況下的內(nèi)部氣液兩相流場(chǎng)及外特性，對(duì)比分析內(nèi)流場(chǎng)和水力性能在兩種工況下的相關(guān)性，期望為液環(huán)壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)及選型提供一定的理論支撐.

1 計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 液環(huán)泵模型

選取2BE型液環(huán)泵為研究對(duì)象，其參數(shù)如表1所列.

液環(huán)泵三維造型如圖1a所示，計(jì)算域包括葉輪、泵殼體、吸氣段及排氣段.采用ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1b所示.整個(gè)計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格, 計(jì)算域六面體網(wǎng)格尺寸均勻過(guò)渡，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，液環(huán)真空泵進(jìn)口真空度隨網(wǎng)格數(shù)變化如圖2所示.綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量，最終確定網(wǎng)格總數(shù)為250萬(wàn).

圖1 三維計(jì)算域與網(wǎng)格Fig.1 3D Computational domain and grid

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Fig.2 Grid independence test

1.2 數(shù)值方法和邊界條件

由于液環(huán)泵內(nèi)為具有自由界面的氣液兩相流動(dòng)，所以本研究采用VOF氣液兩相流模型對(duì)液環(huán)泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬.選取時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，選用標(biāo)準(zhǔn)RNGk-ε湍流模型、PISO算法耦合壓力速度場(chǎng).固壁采用無(wú)滑移壁面邊界條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，采用滑移網(wǎng)格方法處理旋轉(zhuǎn)的葉輪轉(zhuǎn)子與靜止的殼體之間數(shù)據(jù)傳遞.壓縮機(jī)工況與真空泵工況下均采用壓力進(jìn)口和壓力出口邊界條件，補(bǔ)液管路的補(bǔ)液流量是0.75 m3/h，由于非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬的收斂及采樣時(shí)間較短，故暫不考慮補(bǔ)液管液體進(jìn)口流量對(duì)系統(tǒng)的影響.

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置

搭建液環(huán)泵內(nèi)流動(dòng)及外特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖3所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括電控柜、液環(huán)泵、進(jìn)口管路、排出管路、壓力傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).進(jìn)口管路上設(shè)有流量計(jì)、進(jìn)口調(diào)節(jié)閥、壓力傳感器等，進(jìn)口壓力傳感器測(cè)量范圍為-100～0 kPa，精度為0.5%.出口管路上設(shè)有氣液分離罐、壓力傳感器等，出口壓力傳感器測(cè)量范圍為0～0.6 MPa，精度為0.5%.在液環(huán)泵殼體沿圓周方向均勻布置4個(gè)高頻壓力傳感器，壓力傳感器型號(hào)為CY100，精度為±0.25%，量程為0～0.8 MPa，采樣頻率為10 kHz，采用TST5204動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀采集數(shù)據(jù).補(bǔ)液管直接接到自潤(rùn)滑軸承的端部，一方面可以對(duì)軸承進(jìn)行潤(rùn)滑，另一方面可以補(bǔ)充泵內(nèi)的水量，帶走部分由水力損失而產(chǎn)生的熱量.

圖3 液環(huán)泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Experimental system of liquid ring pump

進(jìn)行真空泵實(shí)驗(yàn)時(shí)由進(jìn)口管路的閥門調(diào)節(jié)不同的進(jìn)口真空度和流量，出口管路閥門全開(kāi).進(jìn)行壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)口管路閥門全開(kāi)，由氣液分離罐頂部的閥門來(lái)調(diào)節(jié)出口壓力.由進(jìn)口管路上的流量計(jì)測(cè)量泵的流量，轉(zhuǎn)速及功率采用電測(cè)法直接由變頻電動(dòng)控制柜直接測(cè)得，壓力傳感器信號(hào)由數(shù)據(jù)采集儀傳送至計(jì)算機(jī).

2 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 真空泵與壓縮機(jī)工況的外特性分析

分別進(jìn)行液環(huán)泵的真空泵與壓縮機(jī)性能實(shí)驗(yàn)，兩種工況下泵外特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖4和圖5所示.真空泵工況下隨著進(jìn)口真空度的減小(進(jìn)口壓力增大)，流量逐漸增大；壓縮機(jī)工況下隨著出口壓力的減小，流量逐漸增大.由于數(shù)值模擬過(guò)程中未考慮葉輪與殼體間的軸向間隙，即軸向間隙內(nèi)從排氣區(qū)高壓端向吸氣區(qū)低壓端的泄漏和從葉片工作面向葉片背面的泄漏沒(méi)有考慮，所以數(shù)值模擬的流量和效率曲線均大于實(shí)驗(yàn)值.

圖4 真空泵工況下性能曲線Fig.4 Performance curve of vacuum pump conditions

圖5 壓縮機(jī)工況下性能曲線Fig.5 Performance curve of compressor conditions

由于液環(huán)真空泵與液環(huán)壓縮機(jī)的有效功計(jì)算公式為Pe=p1qV1ln(p2/p1)，有效功與進(jìn)出口壓比的自然對(duì)數(shù)成正比，所以為方便兩種工況下的內(nèi)流場(chǎng)及外特性進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于真空泵與壓縮機(jī)，統(tǒng)一采用進(jìn)出口壓比σ來(lái)表示不同工況，σ定義為

(1)

式中：σ為壓比；p2為出口壓力，Pa；p1為進(jìn)口壓力，Pa.

定義真空泵與壓縮機(jī)工況下的體積流量比kq及效率比kη為

(2)

式中：qp為真空泵工況流量，m3/h；ηp為真空泵工況效率；qc為壓縮機(jī)工況流量，m3/h；ηc為壓縮機(jī)工況效率.

對(duì)比真空泵與壓縮機(jī)體積流量比-壓比和效率比-壓比的性能曲線如圖6所示.相同的進(jìn)出口壓比情況下，壓縮機(jī)工況的效率明顯大于真空泵工況的，且效率比隨著壓比的增大逐漸下降.低壓比工況下，真空泵與壓縮機(jī)體積流量相近，但體積流量比隨著壓比的增大整體也呈下降趨勢(shì).

圖6 體積流量比及效率比隨進(jìn)出口壓比的變化曲線Fig.6 Flow rate ratio and efficiency ratio vary with the pressure ratio

2.2 真空泵與壓縮機(jī)工況下的內(nèi)流場(chǎng)對(duì)比分析

2.2.1相態(tài)場(chǎng)、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分布特性對(duì)比

圖7和圖8分別為壓縮機(jī)與真空泵工況下不同壓比時(shí)的相態(tài)分布圖.總體上看，壓縮機(jī)工況與真空泵工況下泵內(nèi)的相態(tài)分布基本一致，氣液兩相流在葉輪的旋轉(zhuǎn)作用下呈完全分離狀態(tài)，在殼體內(nèi)壁形成近似等厚度的液環(huán).由于葉片工作面與背面存在壓差，所以葉片工作面與背面的氣液分界面不在同一半徑處.工作面壓力高，其氣液分界面半徑相對(duì)較?。蝗~片背面壓力低，分界面的半徑較大，整個(gè)氣液分界面呈鋸齒形.高壓比時(shí)真空泵工況的氣液分界面的穩(wěn)定性優(yōu)于壓縮機(jī)工況的，壓縮機(jī)工況下有大量的氣體浸入液環(huán)區(qū).

圖7 壓縮機(jī)工況下葉輪中間截面的相態(tài)分布

圖8 真空泵工況下葉輪中間截面的相態(tài)分布Fig.8 The phase distribution of the impeller meridian plane under vacuum pump conditions

圖9和圖10分別為壓縮機(jī)工況和真空泵工況下葉輪軸向中間截面上的絕對(duì)速度分布云圖.可以看出，壓縮機(jī)工況及真空泵工況下的速度分布規(guī)律基本一致，殼體內(nèi)右側(cè)吸氣區(qū)介質(zhì)流出葉輪的流速大于左側(cè)壓氣區(qū)介質(zhì)進(jìn)入葉輪的流速.在排氣口始端出現(xiàn)局部的高速回流區(qū)，隨著壓比的增大回流逐漸增強(qiáng)，且同壓比下壓縮機(jī)排氣口回流強(qiáng)度弱于真空泵的.

圖9 壓縮機(jī)工況下葉輪中間截面的速度分布Fig.9 The velocity distribution of the impeller meridian plane under compressor conditions

圖10 真空泵工況下葉輪中間截面的速度分布Fig.10 The velocity distribution of the impeller meridian plane under vacuum pump conditions

圖11和圖12為不同壓比下液環(huán)真空泵與液環(huán)壓縮機(jī)工況下中間截面的湍動(dòng)能分布圖.湍動(dòng)能值較大區(qū)域集中在兩工況下的排氣口位置，這主要是由于高速回流導(dǎo)致流動(dòng)不穩(wěn)定，從而造成大量流動(dòng)損失.從圖中可以看出在相同壓比的情況下真空泵工況湍流強(qiáng)度分布整體大于壓縮機(jī)工況下的.

圖11 壓縮機(jī)工況下葉輪中間截面的湍動(dòng)能分布Fig.11 The turbulence kinetic energy distribution of the impeller meridian plane under compressor conditions

圖12 真空泵工況下葉輪中間截面的湍動(dòng)能分布Fig.12 The turbulence kinetic energy distribution of the impeller meridian plane under compressor conditions

圖13和圖14為葉輪中間截面上的相對(duì)速度流線圖.可以看出,在排氣區(qū)和過(guò)渡區(qū)葉輪內(nèi)存在大量的旋渦二次流.兩種工況下葉輪內(nèi)二次流區(qū)域隨著壓比的增大而增大，且壓縮機(jī)工況下的旋渦二次流明顯要強(qiáng)于真空泵工況下的.

圖13 壓縮機(jī)工況下葉輪中間截面的流線分布Fig.13 The streamline distribution of the impeller meridian plane under compressor conditions

圖14 真空泵工況下葉輪中間截面的流線分布Fig.14 The streamline distribution of the impeller meridian plane under vacuum pump conditions

圖15和圖16為液環(huán)泵內(nèi)葉輪軸向中間截面上的壓力分布云圖.總體上壓縮機(jī)工況與真空泵工況內(nèi)流場(chǎng)壓力分布規(guī)律基本一致，在氣液分界面存在較大的壓力梯度，沿徑向方向壓力逐漸增大，沿圓周方向由吸氣區(qū)到壓氣區(qū)壓力逐漸增大，在壓氣區(qū)末端殼體內(nèi)壁區(qū)域壓力最大.由于真空泵工況出口壓力為大氣壓，而壓縮機(jī)工況下進(jìn)口壓力為大氣壓，所以總體上壓縮機(jī)工況下泵內(nèi)壓力分布整體大于真空泵工況的.

圖15 壓縮機(jī)工況下葉輪中間截面的壓力分布Fig.15 The pressure distribution of the impeller meridian plane under the compressor conditions

圖16 真空泵工況下葉輪中間截面的壓力分布Fig.16 The pressure distribution of the impeller meridian plane under vacuum pump conditions

隨著壓比的增大，由于壓縮機(jī)出口壓力逐漸增大，所以排氣區(qū)殼體內(nèi)壁壓力隨壓比增大顯著增大；而真空泵工況下排氣口均為大氣壓力，故排氣區(qū)殼體內(nèi)壁壓力隨壓比變化不明顯.真空泵工況下，吸氣區(qū)殼體內(nèi)壁壓力隨著壓比的增大略有降低，同樣壓比σ從2.3增大到4.93時(shí)，真空泵工況下吸氣區(qū)殼體壓力變化遠(yuǎn)小于壓縮機(jī)排氣區(qū)殼體內(nèi)壁壓力變化量.這是因?yàn)橥瑯拥膲罕圈易兓?，壓縮機(jī)出口壓力從233.2 kPa增大到500 kPa，而真空泵進(jìn)口壓力從44.0 kPa減小到20.6 kPa.壓縮機(jī)出口壓力相對(duì)增量遠(yuǎn)大于真空泵工況進(jìn)口壓力的變化量.

2.2.2壓力脈動(dòng)特性對(duì)比分析

采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)液環(huán)泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行分析.在液環(huán)泵殼體上裝4個(gè)高頻壓力傳感器，如圖3所示，其位置為圖17中4點(diǎn)P2、P6、P8、P12.數(shù)值模擬時(shí)對(duì)殼體內(nèi)部壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P12.其中，P1處于過(guò)渡區(qū)，P2～P6處于吸氣區(qū)，P7、P8處于壓縮區(qū)，P9～P12處于排氣區(qū).待數(shù)值模擬收斂后，保存葉輪旋轉(zhuǎn)一周各時(shí)刻的流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)分析.

圖17 泵殼體壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.17 Monitoring points for pressure fluctuation in pump casing

采用壓力系數(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力進(jìn)行無(wú)量綱化處理，壓力系數(shù)CP定義為：

(3)

對(duì)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試的壓力系數(shù)CP進(jìn)行頻域分析.圖18和圖19分別為σ=3.27時(shí)壓縮機(jī)與真空泵工況下，殼體內(nèi)壁壓力系數(shù)頻域特性的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比.

圖18 壓縮機(jī)工況下殼體壓力脈動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比Fig.18 Comparisons of pressure fluctuations between numerical simulation and experimental under compressor conditions

可以看出，在壓縮機(jī)與真空泵工況下，P2、P12點(diǎn)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一階主頻均為葉頻(433.8 Hz)，P6、P8點(diǎn)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一階主頻為軸頻(24.1 Hz)，P6、P8點(diǎn)的葉頻幅值明顯低于P2、P12點(diǎn).殼體內(nèi)壁壓力系數(shù)數(shù)值模擬的頻域分布特征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，數(shù)值模擬的壓力系數(shù)幅值整體大于實(shí)驗(yàn)值.由圖19可知真空泵工況下，殼體壓力脈動(dòng)頻域特性的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本一致，真空泵工況下的頻域特性與壓縮機(jī)工況下的頻域特性基本一致.

圖19 真空泵工況下殼體壓力脈動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比

圖20和圖21為壓縮機(jī)與真空泵工況下殼體內(nèi)壁各監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬的壓力系數(shù)頻域特性對(duì)比分析.可以看出,液環(huán)泵殼體內(nèi)壁壓力的頻域特性沿圓周方向存在明顯的分區(qū)特征，在各壓比工況下，P1～P3點(diǎn)的一階主頻均為葉頻，P4～P8點(diǎn)的一階主頻為軸頻，P9～P12點(diǎn)的一階主頻均為葉頻.由于液環(huán)泵葉輪是偏心安裝于殼體內(nèi)，所以從吸氣區(qū)開(kāi)始沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向，葉輪內(nèi)的液相區(qū)逐漸減小，葉輪出口的尾跡強(qiáng)度逐漸減小，葉輪內(nèi)二次流強(qiáng)度也逐漸減小，由此引起殼體內(nèi)葉頻脈動(dòng)幅值逐漸減小，P4～P8點(diǎn)的一階主頻表現(xiàn)為軸頻.在排氣區(qū)，P9～P12與P1～P8的變化趨勢(shì)相反，葉輪內(nèi)液相區(qū)域面積逐漸增大，葉輪內(nèi)二次流逐漸增強(qiáng)，殼體內(nèi)壁壓力脈動(dòng)幅值逐漸增大.

圖20 壓縮機(jī)工況下殼體各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性的數(shù)值模擬結(jié)果 Fig.20 Numerical simulation of pressure fluctuation in frequency domain for the monitoring points under the compressor conditions

圖21 真空泵工況下殼體各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性的數(shù)值模擬結(jié)果 Fig.21 Numerical simulation of pressure fluctuation in frequency domain for the monitoring points under the vacuum pump conditions

在各壓比工況下，壓縮機(jī)工況的壓力脈動(dòng)幅值均大于真空泵工況的.隨著壓比的增大，壓縮機(jī)工況下的壓力脈動(dòng)幅值明顯增大，而真空泵工況下壓力系數(shù)幅值變化不明顯.

采用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)統(tǒng)計(jì)真空泵與壓縮機(jī)在不同壓比工況下殼體各監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬的壓力脈動(dòng)信號(hào)，得到壓力脈動(dòng)幅值隨角度θ的變化曲線，如圖22所示.可以看出，從60°～210°的吸氣區(qū)和壓縮區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值較小，壓縮機(jī)工況下泵體各點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值總體上大于真空泵工況下的，尤其在240°～360°的壓縮區(qū)和360°～30°的過(guò)渡區(qū)，壓縮機(jī)工況下泵體壓力脈動(dòng)幅值急劇增大.該壓力脈動(dòng)幅值變化規(guī)律與圖13和圖14所示的葉輪內(nèi)二次流強(qiáng)度分布一致，二次流強(qiáng)度越大則殼體壓力脈動(dòng)幅值也越大，因此葉輪內(nèi)二次流和葉輪尾跡是影響泵殼體壓力脈動(dòng)的重要因素.

圖22 真空泵及壓縮機(jī)工況下不同壓比時(shí)殼體各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值變化

3 結(jié)論

本研究對(duì)液環(huán)泵分別作真空泵與壓縮機(jī)工況下內(nèi)部流場(chǎng)特征之間的關(guān)系及兩工況下水力性能之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，研究結(jié)論為液環(huán)壓縮機(jī)的選型及設(shè)計(jì)提供了一定的理論支撐.

1) 相同的進(jìn)出口壓比時(shí)，壓縮機(jī)工況的效率明顯大于真空泵工況的，壓縮機(jī)體積流量小于真空泵的，壓縮機(jī)與真空泵工況的體積流量比及效率比均隨著壓比的增大而逐漸下降.

2) 液環(huán)泵分別做真空泵與壓縮機(jī)工況下的內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征基本一致.在相同的壓比變化時(shí)，壓縮機(jī)工況下排氣區(qū)殼體內(nèi)壁壓力隨壓比增大而顯著增大.

3) 在壓縮機(jī)與真空泵工況下，殼體內(nèi)壁壓力的頻域特性沿圓周方向均存在明顯的分區(qū)特征；壓縮機(jī)工況下的一階主頻特性與真空泵工況下的基本一致；壓縮機(jī)工況的壓力系數(shù)脈動(dòng)幅值在各壓比下均大于真空泵工況的；壓縮機(jī)工況下殼體內(nèi)壁壓力脈動(dòng)幅值隨壓比的增加而顯著增大.