朱峻毅 劉小華

【摘? 要】論文構(gòu)建了包含共享平臺、共享資源提供者和消費者3個主體的演化博弈模型，討論分析各參與主體的演化穩(wěn)定策略，探討共享經(jīng)濟模式的發(fā)展演化路徑，說明代表性因素對博弈主體策略選擇的影響，以期為共享經(jīng)濟的良性發(fā)展提供參考。

【Abstract】This paper constructs an evolutionary game model including three subjects： sharing platform， sharing resource provider and consumer， discusses and analyzes the evolutionary stability strategies of each participation subject， discusses the development and evolution path of the sharing economy mode， and explains the influence of representative factors on the strategy selection of the game subjects， so as to provide a reference for the benign development of the sharing economy.

【關(guān)鍵詞】共享經(jīng)濟;三方主體;演化博弈;參與策略選擇

【Keywords】sharing economy; three subjects; evolutionary game; selection of participation strategies

【中圖分類號】F713.36;O225? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）11-0065-04

1 引言

2010-2015年共享經(jīng)濟企業(yè)的非理性發(fā)展，導致很多學者開始思考共享經(jīng)濟是否存在不同于傳統(tǒng)經(jīng)濟的新規(guī)律。已有部分學者運用博弈論的方法對共享經(jīng)濟問題展開了研究。例如，王洪利（2018）進行了基于演化博弈的消費者和商家租賃、共享行為的分析;劉珺（2017）以出行者和政府作為博弈對象，構(gòu)建了出行者與政府策略選擇的演化博弈模型;丁茂森等（2017）基于博弈論的角度，運用納什博弈均衡的方法對目前共享單車公司的激烈競爭進行分析;全雄偉（2018）通過運用演化博弈理論對共享單車的競爭機制進行分析，發(fā)現(xiàn)共享單車存在惡性競爭的問題。現(xiàn)有的研究基本是針對共享經(jīng)濟型企業(yè)/平臺（以下簡稱“平臺”）、共享資源提供者和消費者3個主要參與主體，選取1個或者2個進行其行為策略的分析，缺乏從博弈論視角研究三者之間的沖突與合作問題。

2 共享經(jīng)濟主體的參與策略演化博弈模型構(gòu)建

2.1 主體參與策略演化模型的假設(shè)

為有效地開展演化博弈模型的研究，需要對模型進行一些必要的假設(shè)。假設(shè)1：各博弈參與主體是有限理性、有限信息的。假設(shè)2：假設(shè)共享平臺有2種策略選擇，即對消費者與資源提供者進行補貼或不補貼。為簡化模型，假設(shè)對二者的補貼是同步的，即同時補貼或者同時不補貼;且補貼是以優(yōu)惠券或紅包的形式預先給到消費者及資源提供者手中。假定共享平臺補貼會促進資源提供者與消費者參與到閑置資源的共享與租賃中，使得共享平臺的市場份額擴大，收益增加。假設(shè)3：假設(shè)資源提供者在資源共享前沒有收益，其策略有2種，即提供出租資源或不提供出租資源。資源提供者提供共享資源時，一般需要對其投入一定的改造成本。假設(shè)4：假設(shè)消費者有2種策略，即選擇共享平臺提供的租賃服務或選擇傳統(tǒng)服務，實現(xiàn)自身的需求。假設(shè)5：補貼機制下，考慮共享平臺、資源提供者與消費者的收益變化因素，剔除不變化的量，設(shè)定三者的收益方程為：共享平臺收益=營業(yè)效益+衍生效益-成本;資源提供者收益=營業(yè)效益-成本消費者收益=服務價值-成本。

2.2 主體參與策略演化模型參數(shù)的選擇與設(shè)定

在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，定義如下模型中用到的參數(shù)：

C0——共享平臺提供共享資源服務所投入的基本運營成本;S0——資源提供者為加入共享平臺而進行的一次性改造的成本，如營業(yè)執(zhí)照的獲取、設(shè)備的改裝等費用;Cs——資源提供者提供共享服務的運營成本;Q0——共享平臺未提供補貼時的基本需求量;P0——消費者在無共享資源可用的情況下采用自購或者傳統(tǒng)商家的服務產(chǎn)生的支付價格;Pc——消費者租賃資源提供者的資源支付給共享平臺的價格;Ps——共享平臺租賃資源提供者的資源所支付的價格;Dc——當消費者租賃共享平臺提供的資源時，共享平臺給消費者的補貼價格;Ds——當資源提供者在平臺上共享自有資源時，共享平臺給資源提供者的補貼價格;R0——消費者在無共享資源可用的情況下采用自購或者傳統(tǒng)商家的服務產(chǎn)生的功能性收益;B0——消費者在無共享資源可用的情況下采用自購或者傳統(tǒng)商家的服務產(chǎn)生的心理性損益;Rc——消費者在租賃共享資源后產(chǎn)生的功能性收益，R0+Dc≥Rc;Bc——消費者在租賃共享資源后產(chǎn)生的心理性損益;L——共享平臺不提供補貼策略的機會損失，由于市場競爭激烈，共享平臺不提供補貼，消費者在綜合考慮收益及安全性等方面后不會選擇，消費者選擇傳統(tǒng)商家，而獲得的衍生收益函數(shù);Ls——資源提供者不共享資源的機會損失，包含潛在的收益，如在汽車共享中未獲得的利潤、加油費優(yōu)惠等損失;Lc——消費者選擇共享平臺，但是由于資源提供者沒有共享資源而損失的收益，包含浪費的時間成本及由此帶來的潛在損失等;θ——共享平臺提供補貼而獲得的需求量增加的函數(shù)，假設(shè)當共享平臺提供補貼，會有效刺激更多的資源提供者分享自己的資源，同時會吸引更多的消費者選擇共享平臺提供的資源，共享平臺需求量增加，補貼越大需求量越大，令θ為隨補貼力度而變化的函數(shù)，即當補貼為D時，需求量增加θ（D）;δ——共享平臺提供補貼而獲得的衍生收益函數(shù)，主要指由于共享平臺對外宣傳提供補貼策略而獲得的聲譽及潛在的市場機會的收益，補貼越大收益越高，即當補貼為D時，衍生收益為δ（D）;x——共享平臺選擇“補貼”策略的比例;y——資源提供者擇“共享”策略的比例;z——消費者選擇“租賃”策略的比例，0≤x，y，z≤1。

2.3 主體參與策略演化模型的構(gòu)建

由于共享經(jīng)濟博弈的三方主體會通過學習、模仿進行策略選擇，使得x、y、z發(fā)生變化。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，將共享平臺“補貼”與“不補貼”、資源提供者“共享”與“不共享”、消費者“租賃”與“不租賃”的策略進行組合，如表1所示。

根據(jù)表1的策略選擇，給出共享經(jīng)濟的三方主體的收益矩陣，如表2所示。

3 共享經(jīng)濟主體的參與策略演化博弈均衡分析

3.1 主體參與策略演化博弈的期望收益函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)表2的收益矩陣，可得共享平臺、資源提供者、消費者三方主體的期望收益如下。

3.1.1 共享平臺的期望收益函數(shù)

令共享平臺選擇補貼時的期望收益為Ux，共享平臺選擇不補貼時的期望收益為U1-x，則共享平臺的平均期望收益為，則=xUx+（1-x）U1-x，其中：

Ux=yz{-C0+（Pc-Ps-Ds-Dc）[Q0+θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）}+y（1-z）*? ? ? [-C+δ（Dc+Ds）]+（1-y）z[-C0+δ（Dc+Ds）]+（1-y）（1-z）[-C0+δ（Dc

+Ds）]

U1-x=yz[-C0+（Pc-Ps）Q0-L]+y（1-z）（-C0-L）+（1-y）z（-C0-L）+（1-y）（1-z）（-C0-L）

3.1.2 資源提供者的期望收益函數(shù)

令資源提供者選擇共享的期望收益為Uy，共享平臺選擇不補貼時的期望收益為U1-y，則共享平臺的平均期望收益為，則=yUy+（1-y）U1-y，其中：

Uy=xz（Ps+Ds-Cs-S0）+x（1-z）（-S0）+（1-x）z（Ps-Cs-S0）+（1-x）（1-z）（-S0）

U1-y=xz（-Ls）+x（1-z）（-Ls）+（1-x）z（-Ls）+（1-x）（1-z）（-Ls）

3.1.3 消費者的期望收益函數(shù)

令消費者選擇租賃的期望收益為Uz，共享平臺選擇不補貼時的期望收益為U1-z，則共享平臺的平均期望收益為，則=zUz+（1-z）U1-z，其中：

Uz=xy（Rc-Pc+Dc+Bc）+x（1-y）（R0-P0+B0-L0）+（1-x）y（Rc-Pc+Bc）+（1-x）（1-y）（R0-P0+B0-Lc）

U1-z=xy（R0-P0+B0）+x（1-y）（R0-P0+B0）+（1-x）y（R0-P0+B0）+（1-x）（1-y）（R0-P0+B0）

3.2 主體參與策略演化博弈的復制動態(tài)方程與均衡分析

3.2.1 共享平臺的復制動態(tài)方程與均衡分析

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程，共享平臺的復制動態(tài)方程為：F（x）==x（1-x）{yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L}。

令F（x）=0，解得x*=0，x*=1，y*=。則有：Fx'（x）==（1-2x）{yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L}成立。由復制動態(tài)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略可知，當F（x）=0，F(xiàn)x'（x）<0時，x*為演化穩(wěn)定策略?，F(xiàn)討論如下：

①當y*=時，有F（x）=0恒成立。這表明所有水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，即此時策略選擇比例不會隨時間的推移而變化。

②當（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）>0時，易知：δ（Dc+Ds）>0，L>0，y≥0，z≥0。進而有：yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L>0，則可以得到Fx'（0）>0，F(xiàn)x'（1）<0，所以x=1是平衡點。這說明共享平臺在進行補貼之后，實際得到的營業(yè)利潤大于其不補貼時獲得的營業(yè)利潤，共享平臺傾向于選擇補貼策略。

③當（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）<0時：

由復制動態(tài)微分方程的穩(wěn)定性定理及演化穩(wěn)定策略可知，當F（z）=0，F(xiàn)z'（z）<0時，z*為演化穩(wěn)定策略。現(xiàn)討論如下：

4 共享經(jīng)濟主體策略的穩(wěn)定性與演化結(jié)果分析

4.1 共享經(jīng)濟主體的參與策略演化博弈的穩(wěn)定性分析

按照Hirshleifer的概念，下面根據(jù)雅克比矩陣定性分析系統(tǒng)在這些均衡點的局部穩(wěn)定性。首先給出雅克比矩陣如下：

J=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33

綜上可知，系統(tǒng)存在8個特殊的均衡點，分別為（0，0，0）（0，1，0）（0，0，1）（0，1，1）（1，0，0）（1，1，0）（1，0，1）（1，1，1）。另外，存在由x*、y*、z*與x=0或1，y=0或1，z=0或1組成的特殊點。下面分別討論上述8個點與其他特殊點的漸近穩(wěn)定性。

當8個點都代入雅克比矩陣時，都有a12、a13、a21、a23、a31、a32為0，則a11、a22、a33為該雅克比矩陣的特征值。根據(jù)李雅普諾夫間接法可知，當矩陣的3個特征值均為負數(shù)時，均衡點為演化穩(wěn)定策略;當它們均為正數(shù)時，均衡點為不穩(wěn)定點;當它們中有1個或2個為正數(shù)時，均衡點為鞍點。

分別分析上述8個點，具體如下：

①將（0，0，0）（0，0，1）（0，1，0）代入矩陣時，都有a11>0，則該3點都為不穩(wěn)定點。②將（1，0，1）代入矩陣時，都有a33>0，則該點都為不穩(wěn)定點。③將（1，0，0）代入矩陣時，有矩陣的2個特征值，a11<0，a33<0，當有a22<0成立，則（1，0，0）為均衡穩(wěn)定策略。若要a22<0，必有-S0+Ls<0。④同理可得，系統(tǒng)在（0，1，1）時的雅克比矩陣時，需滿足穩(wěn)定條件I。即條件I：{（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）+δ（Dc+Ds）+L<0，-S0+Ls+Ps-Cs>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0>0}。⑤系統(tǒng)在（1，1，0）時的雅克比矩陣時，有α11<0，若滿足穩(wěn)定條件II：即條件II：{-S0+Ls>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0+Dc<0}，則（1，1，0）為漸近穩(wěn)定點。⑥系統(tǒng)在（1，1，1）時的雅克比矩陣時，若滿足穩(wěn)定條件III：即條件III：{（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）+δ（Dc+Ds）+L>0，-S0+Ls+Ps-Cs+Ds>0，Rc-Pc+Bc-R0+P0-B0+Dc>0}，則（1，1，1）為漸近穩(wěn)定點。⑦由x*、y*、z*與x=0或1，y=0或1，z=0或1組成的特殊點的漸近穩(wěn)定性分析如下：

首先，當滿足

yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L=0y（1-y）=0z（1-z）=0時，假定方程組存在解（x1，y1，z1），則系統(tǒng)在（x1，y1，z1）不存在漸近穩(wěn)定點。

同理，當滿足

x（1-x）=0-S0+Ls+z（Ps-Cs）+xzDs=0z（1-z）=0和x（1-x）=0y（1-y）=0y（R0-Pc+Bc-Rc+P0-B0）+xyDc=0時，易知此矩陣行列式值為0，故必有一個特征值為0，所以可知系統(tǒng)也不存在漸近穩(wěn)定點。

其次，當滿足

yz[（-Dc-Ds）Q0+（Pc-Ps-Dc-Ds）θ（Dc+Ds）]+δ（Dc+Ds）+L=0-S0+Ls+z（Ps-Cs）+xzDs=0z（1-z）=0時，雅克比矩陣此時必有一個非負特征值，故不存在漸近穩(wěn)定點。根據(jù)上述證明，（x*，y*，z*）不是演化博弈矩陣的ESS。

總結(jié)上述分析，可得以上點的漸近穩(wěn)定性，如表3所示。

根據(jù)系統(tǒng)演化博弈均衡解及實現(xiàn)條件，可以得出以下分析結(jié)果：首先，共享平臺為折扣支付的成本能夠被其增長的收入覆蓋時，如（1，0，0）（1，1，0）和（1，1，1）3個策略組合，共享平臺選擇提供共享服務及提供折扣。且當收入增長越多時，共享平臺收斂到補貼策略的速度越快。其次，目標消費者如果在選擇共享服務中獲得收益大于其在傳統(tǒng)服務中獲得的收益，如組合策略（0，1，1）和（1，1，1），則消費者會選擇共享服務。如果其收益相對較高時，他們不會特別重視共享平臺的補貼，仍舊會選擇加入共享策略。但如收益不高，則會選擇傳統(tǒng)策略。消費者的收益包含物質(zhì)收益及心理收益，如共享平臺提供的便利性、獨特性及其服務的異質(zhì)性。因此，共享平臺與資源提供者可以通過提高服務水平來提升雙方的收益。收益水平越高，消費者選擇該策略的概率越大。三方的參與策略也越快速地收斂到（1，1，1）策略。最后，資源提供者如能在共享資源中獲得收益，且其收益可以彌補其為之投入的成本，他們會選擇參加共享服務，如（1，1，0）和（1，1，1）策略組合。共享平臺對于資源提供者的資質(zhì)與服務提出相應的要求，即準入門檻。當準入門檻較低時，資源提供者越愿意出借資源;相反則越低。除此之外，共享平臺對于資源的收費越高，越不利于促進共享經(jīng)濟的發(fā)展，沒有資源愿意加入，則無法形成資源的有效流動。

4.2 共享經(jīng)濟主體的參與策略的演化結(jié)果分析

通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)共享經(jīng)濟3個主體間關(guān)系處于動態(tài)過程，共享經(jīng)濟是否能夠良性發(fā)展，不僅取決于消費者消費意愿，還取決于資源提供者的意愿。引導二者是否能夠資源分享，取決于核心企業(yè)——共享平臺策略選擇與引導。共享經(jīng)濟發(fā)展的健康有序，更應該注重政府監(jiān)管政策的制定與引導，從而實現(xiàn)共贏。

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