王要強(qiáng) 張亨泰 賴錦木 王克文 梁 軍

低應(yīng)力高電平開(kāi)關(guān)電容逆變器及其調(diào)制策略

王要強(qiáng)1,2張亨泰1,2賴錦木1,2王克文1,2梁 軍1,3

（1. 鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院 鄭州 450001 2. 河南省電力電子與電能系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 鄭州 450001 3. 卡迪夫大學(xué) 卡迪夫 CF243AA）

為了提高可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中逆變器的升壓能力并改善輸出電能質(zhì)量，該文提出一種低應(yīng)力高電平開(kāi)關(guān)電容逆變器。所提拓?fù)涫褂?個(gè)直流電源、3個(gè)電容和15個(gè)開(kāi)關(guān)器件實(shí)現(xiàn)4倍電壓增益和十七電平交流電壓輸出。與其他拓?fù)湎啾?，所提逆變器能以較少的開(kāi)關(guān)器件產(chǎn)生更多的電平，有效地降低了逆變器的輸出諧波含量；無(wú)需后端H橋即可實(shí)現(xiàn)逆變過(guò)程，有效地降低了開(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力。此外，所提逆變器的電容電壓紋波小，且電容電壓自平衡的優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)化了控制器的復(fù)雜度。該文詳細(xì)給出所提逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、工作機(jī)理與調(diào)制策略，分析電容電壓紋波計(jì)算，并與其他類(lèi)似拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了所提逆變器的可行性和理論分析的正確性。

多電平逆變器 開(kāi)關(guān)電容 低應(yīng)力 高輸出電平 電容電壓自平衡

0 引言

伴隨著經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展，環(huán)境和能源問(wèn)題日漸突出。煤炭、石油等化石能源的開(kāi)采和消耗是不可持續(xù)的，且會(huì)導(dǎo)致氣候變化、環(huán)境污染、生態(tài)破壞并可能危害人體健康。因而能夠化解以上問(wèn)題的可再生能源被廣泛應(yīng)用，世界各國(guó)對(duì)于可再生能源的需求也與日俱增[1]?？稍偕茉窗l(fā)電，如光伏發(fā)電等，成為日益重要的發(fā)電方式[2]。光伏電池組件產(chǎn)生的直流電需要通過(guò)逆變器為負(fù)載供電或接入交流電網(wǎng)，因此高性能的逆變器在光伏發(fā)電系統(tǒng)中至關(guān)重要[3]。

相較于二電平逆變器，多電平逆變器電磁干擾小，能夠在承受更高電壓的同時(shí)輸出更高質(zhì)量的正弦波形[4]。傳統(tǒng)的多電平逆變器主要包括級(jí)聯(lián)H橋型、二極管鉗位型和飛跨電容型[5]。級(jí)聯(lián)H橋型多電平逆變器將各直流電源分別供電的H橋單元串聯(lián)，輸出多電平的交流電壓波形。二極管鉗位型多電平逆變器用二極管來(lái)隔斷直流電源；類(lèi)似地，飛跨電容型逆變器用大電容來(lái)阻斷電壓[6]。但是傳統(tǒng)多電平逆變器使用了大量的直流電源、二極管和電容等器件，飛跨電容型與二極管鉗位型逆變器的直流電容還存在均壓?jiǎn)栴}[7]。此外，光伏發(fā)電單元的輸出電壓通常不能滿足并網(wǎng)要求，光照、溫度、陰影等因素可能導(dǎo)致最大功率點(diǎn)電壓降低[8]，而傳統(tǒng)的多電平逆變器并不具備升壓功能。為了解決上述問(wèn)題，Z源、模塊化多電平和開(kāi)關(guān)電容為代表的新型多電平逆變器正快速發(fā)展[9-11]。開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器通過(guò)開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)斷實(shí)現(xiàn)電容的串并聯(lián)與充放電，能夠以較少的器件輸出高電平，開(kāi)關(guān)承受的電壓應(yīng)力低且能夠?qū)崿F(xiàn)電容電壓自平衡[12]。

文獻(xiàn)[13]提出的是一種典型的使用H橋的開(kāi)關(guān)電容型多電平逆變器拓?fù)洌褂秒A梯形的升壓?jiǎn)卧a(chǎn)生高電平，通過(guò)H橋控制輸出電平的正負(fù)。文獻(xiàn)[14]中的開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器拓?fù)渲苯訉㈦娫春碗娙莘旁贖橋中然后串聯(lián)，通過(guò)改變電容數(shù)量調(diào)整輸出電平。該拓?fù)涫褂枚鄠€(gè)H橋以降低開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力，調(diào)制也比較簡(jiǎn)單；但是它需要使用輔助充電回路以降低尖峰電流。以上兩種拓?fù)淇梢允褂弥绷麟娫礊槊總€(gè)電容分別充電，不用考慮電容電壓平衡問(wèn)題；但是使用了大量的器件，且在拓展模塊時(shí)新增加的電容電壓紋波較大，限制了輸出電平數(shù)量。文獻(xiàn)[15-17]提出了一系列X型開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器拓?fù)?，其特點(diǎn)是將直流電源與電容的正負(fù)極交叉連接實(shí)現(xiàn)串聯(lián)與并聯(lián)，該類(lèi)拓?fù)淠軌蚴褂幂^少器件輸出較多電平，并實(shí)現(xiàn)電容電壓自平衡；然而該類(lèi)拓?fù)錈o(wú)法降低開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力，也沒(méi)有帶感性負(fù)載的能力。文獻(xiàn)[18-19]提出的九電平開(kāi)關(guān)電容逆變器使用直流電源和電容串聯(lián)為后級(jí)電容充電，具備電容電壓自平衡功能，實(shí)現(xiàn)了4倍電壓增益和帶感性負(fù)載能力，拓展時(shí)輸出電平數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)。然而，該拓?fù)潆m然降低了總電壓應(yīng)力，但它仍有兩個(gè)開(kāi)關(guān)需要承受等于峰值輸出電壓的應(yīng)力。文獻(xiàn)[20-21]提出的拓?fù)涫褂昧硕鄠€(gè)直流電源以提高輸出電平，降低開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力；在輸出較高的電平時(shí)，其使用的器件數(shù)更少。由于使用直流電源直接為單個(gè)電容充電，該拓?fù)湟膊恍枰紤]電容電壓平衡問(wèn)題。但是這種拓?fù)鋵?duì)直流電源的數(shù)量和不同直流電源的輸出電壓有更多的要求，結(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜。

本文提出了一種低應(yīng)力高電平開(kāi)關(guān)電容逆變器。相比于現(xiàn)有拓?fù)洌疚乃嵬負(fù)淠軌蚴褂酶俚钠骷敵龈嚯娖?、降低開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力、具備電容電壓自平衡和帶感性負(fù)載能力。本文詳細(xì)介紹了所提開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、調(diào)制策略、電容電壓自平衡與紋波分析，通過(guò)與其他類(lèi)似拓?fù)鋵?duì)比以突出該拓?fù)涞膬?yōu)勢(shì)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該逆變器的可行性和正確性。

1 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作機(jī)理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

合適的電路設(shè)計(jì)可以使逆變器實(shí)現(xiàn)盡可能多的功能。本文所提的多電平逆變器的升壓?jiǎn)卧Y(jié)構(gòu)如圖1所示，它使用一個(gè)直流電源為電容1和2充電；開(kāi)關(guān)S3和S5同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，并與開(kāi)關(guān)S4互補(bǔ)導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)電容1和2串聯(lián)與并聯(lián)的切換；開(kāi)關(guān)S1和互補(bǔ)導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)對(duì)S2、S6實(shí)現(xiàn)直流電源與兩個(gè)電容間并聯(lián)和串聯(lián)的切換。通過(guò)控制充放電過(guò)程，該升壓?jiǎn)卧梢詫?shí)現(xiàn)兩個(gè)電容的狀態(tài)完全一致，解決了電容電壓平衡問(wèn)題。需要指出的是，這里的直流源可以是輸出直流電壓的光伏組件或燃料電池等。

圖1 所提的升壓?jiǎn)卧Y(jié)構(gòu)

在所提升壓?jiǎn)卧Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了低應(yīng)力十七電平開(kāi)關(guān)電容逆變器，如圖2所示。該逆變器拓?fù)渲荚谑褂帽M量少的器件實(shí)現(xiàn)盡可能高的輸出電平，提高其輸出電能質(zhì)量[22]。所提逆變器拓?fù)涫褂?個(gè)開(kāi)關(guān)S7～S11組成的“工”字形結(jié)構(gòu)將升壓?jiǎn)卧碗娙?連接起來(lái)；使用開(kāi)關(guān)S12、S13和S14、S15分別組成的兩個(gè)“半橋”代替H橋來(lái)轉(zhuǎn)換輸出電平的極性。這樣的設(shè)計(jì)既實(shí)現(xiàn)了升壓?jiǎn)卧c電容3的并聯(lián)充電和串聯(lián)放電，又降低了開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力。

本文所提的逆變器拓?fù)浒?個(gè)直流電源、3個(gè)電容和15個(gè)開(kāi)關(guān)（14個(gè)帶反向二極管的開(kāi)關(guān)器件（如MOSFET）和1個(gè)不帶反向二極管的開(kāi)關(guān)器件）。該拓?fù)淠軌蛲ㄟ^(guò)升壓?jiǎn)卧c電容3的串聯(lián)放電實(shí)現(xiàn)最高十七電平的輸出階梯波，具有4倍電壓增益。升壓?jiǎn)卧兴虚_(kāi)關(guān)承受的最大電壓應(yīng)力均等于直流源的電壓值，“工”字形結(jié)構(gòu)與兩個(gè)“半橋”中的開(kāi)關(guān)承受的最大電壓應(yīng)力均為2。所有開(kāi)關(guān)承受的總電壓應(yīng)力為22.5。

圖2 所提的十七電平開(kāi)關(guān)電容逆變器

1.2 工作機(jī)理

圖3給出了輸出0電平和正電平時(shí)逆變器在不同工作狀態(tài)下的運(yùn)行狀態(tài)。符號(hào)“+”與“-”代表接入負(fù)載的正、負(fù)極，逆變器輸出電壓用表示；實(shí)線代表放電回路；虛線代表續(xù)流回路，箭頭則代表其方向。

工作狀態(tài)1，如圖3a所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S4導(dǎo)通，電容1和2串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S1和S6導(dǎo)通，直流電源與電容并聯(lián)，為電容充電。“工”字形開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)中開(kāi)關(guān)S9和S10導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧獑为?dú)放電；輸出端中開(kāi)關(guān)S13和S15導(dǎo)通，逆變器輸出電壓=0。

工作狀態(tài)2，如圖3b所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S3和S5導(dǎo)通，電容1和2并聯(lián)；開(kāi)關(guān)S6導(dǎo)通，直流電源與電容不連接。“工”字形開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)中開(kāi)關(guān)S9和S10導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧獑为?dú)放電；輸出端中開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，逆變器輸出電壓=0.5。

圖3 所提拓?fù)湓谡胫芷谶\(yùn)行時(shí)的工作狀態(tài)

工作狀態(tài)3，如圖3c所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S4導(dǎo)通，電容1和2串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S1和S6導(dǎo)通，直流電源與電容并聯(lián)，為電容充電。開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)中開(kāi)關(guān)S9和S10導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧獑为?dú)放電；輸出端中開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，逆變器輸出電壓=。

工作狀態(tài)4，如圖3d所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S3和S5導(dǎo)通，電容1和2并聯(lián)；開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，直流電源與電容串聯(lián)放電。開(kāi)關(guān)S9和S10導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧獑为?dú)放電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=1.5。

工作狀態(tài)5，如圖3e所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S4導(dǎo)通，電容1和2串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，直流電源與電容串聯(lián)。開(kāi)關(guān)S7、S8、S9和S10共同導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧獮殡娙?充電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=2。

工作狀態(tài)6，如圖3f所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S3和S5導(dǎo)通，電容1和2并聯(lián)；開(kāi)關(guān)S6導(dǎo)通，直流電源與兩個(gè)電容不連接。開(kāi)關(guān)S8、S9和S11導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧c電容3串聯(lián)放電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=2.5。

工作狀態(tài)7，如圖3g所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S4導(dǎo)通，電容1和2串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S1和S6導(dǎo)通，直流電源與電容并聯(lián)，為電容充電。開(kāi)關(guān)S8、S9和S11導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧c電容3串聯(lián)放電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=3。

工作狀態(tài)8，如圖3h所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S3和S5導(dǎo)通，電容1和2并聯(lián)；開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，直流電源與電容串聯(lián)。開(kāi)關(guān)S8、S9和S11導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧c電容3串聯(lián)放電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=3.5。

工作狀態(tài)9，如圖3i所示：升壓?jiǎn)卧虚_(kāi)關(guān)S4導(dǎo)通，電容1和2串聯(lián)；開(kāi)關(guān)S2導(dǎo)通，直流電源與電容串聯(lián)。開(kāi)關(guān)S8、S9和S11導(dǎo)通，升壓?jiǎn)卧c電容3串聯(lián)放電；開(kāi)關(guān)S12和S15導(dǎo)通，輸出電壓=4。

從拓?fù)涓鱾€(gè)工作狀態(tài)的導(dǎo)通回路可以看出，續(xù)流回路通過(guò)了電源、電容以及開(kāi)關(guān)的反向并聯(lián)二極管，與正向電流流通路徑完全相同。各個(gè)工作狀態(tài)均具備相應(yīng)的續(xù)流回路，表明該逆變器具備帶感性負(fù)載的能力。

表1 所提拓?fù)渲虚_(kāi)關(guān)和電容在正半周期運(yùn)行時(shí)的工作狀態(tài)

Tab.1 Operating states of switches and capacitors for the proposed inverter in positive half cycle

1.3 拓展方式

本文所提的逆變器可以通過(guò)級(jí)聯(lián)拓展方式實(shí)現(xiàn)更高的輸出電平。該方式以整個(gè)逆變器拓?fù)錇榛締卧瑢⒉煌瑔卧孜泊?lián)起來(lái)。級(jí)聯(lián)拓展方式操作簡(jiǎn)便并能夠保持開(kāi)關(guān)應(yīng)力不變，還可以使用不對(duì)稱(chēng)電源獲得更高的輸出電平。但是，它的缺點(diǎn)是需要使用多個(gè)直流電源。

為了最大程度上簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，本文提出了一種模塊化拓展方式，通過(guò)增加可拓展模塊來(lái)提高輸出電平。所提拓?fù)涞哪K化拓展方式如圖4所示，升壓?jiǎn)卧瑫r(shí)為所有可拓展模塊充電，各模塊與升壓?jiǎn)卧?lián)放電以增加輸出電平。在模塊化拓展結(jié)構(gòu)中，每增加一個(gè)模塊，將增加8個(gè)輸出電平。輸出電平數(shù)與模塊數(shù)的關(guān)系為

式中，N為輸出電平數(shù)；m為模塊數(shù)。這種拓展方式不僅可以保持級(jí)聯(lián)拓展方式的優(yōu)點(diǎn)，而且只需要一個(gè)直流電源。此外，相鄰模塊中的電容可以并聯(lián)放電，進(jìn)一步降低了電容的電壓紋波。

2 調(diào)制策略

用于開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器的脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）方法主要有載波調(diào)制PWM控制法、消除特定諧波PWM控制法和空間矢量PWM控制法[23]。其中，空間矢量法適用于較低輸出電平的逆變器，而消除特定諧波法的計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜[24]。本文采用實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且消除諧波效果好的載波同相層疊PWM控制法對(duì)提出的拓?fù)溥M(jìn)行調(diào)制，其原理波形如圖5所示。

在載波同相層疊PWM控制技術(shù)中，首先將多個(gè)相同頻率、相位和幅值的三角載波在橫軸上下連續(xù)層疊后與正弦調(diào)制波比較；再用正弦波瞬時(shí)值大于三角波的部分產(chǎn)生輸出電壓的PWM脈沖，小于三角波的部分產(chǎn)生零脈沖；然后將得到的原始脈沖波形通過(guò)邏輯組合得到開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)波形，使該控制信號(hào)能夠驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)逆變器的不同工作狀態(tài)，最終逆變器輸出理想的目標(biāo)波形。提出的逆變器拓?fù)漭敵鲭娖綌?shù)較多，通過(guò)正半周期的8路PWM波形來(lái)描述調(diào)制策略的原理，且能夠?qū)?yīng)第1節(jié)拓?fù)湓谡胫芷诘臓顟B(tài)變化。如圖5a所示，8路幅值為c、頻率為c的三角載波在橫軸上方連續(xù)層疊。幅值為、頻率為的正弦調(diào)制波與三角載波比較后得到圖5b中的8路原始PWM脈沖波形，從上至下依次為1～8。調(diào)制策略中的調(diào)制比由調(diào)制波幅值和載波幅值確定，即

圖5 載波同相層疊PWM控制法的原理波形

在設(shè)計(jì)的調(diào)制方案中，調(diào)制比為0.9。調(diào)制波與載波的比較結(jié)果1～8在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)根據(jù)設(shè)定的邏輯關(guān)系組合成圖5c中各開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)波形。其中，高電平代表開(kāi)通；低電平代表關(guān)斷。各開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)能夠驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)表1中的狀態(tài)變化。在正半周期內(nèi)，表1中，各開(kāi)關(guān)與8路原始PWM脈沖波形的邏輯關(guān)系如下

利用該邏輯關(guān)系和原始PWM脈沖波形即可得到正半周期內(nèi)開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)波形。需要指出的是，需要整個(gè)周期的波形驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)才可以得到逆變器的目標(biāo)輸出波形。

3 電容電壓分析與紋波計(jì)算

3.1 電容電壓自平衡

電容電壓自平衡是開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器正常工作的前提，也是其相較于鉗位型多電平逆變器的一大優(yōu)點(diǎn)。共同充電的電容如果電壓不能平衡會(huì)導(dǎo)致電壓偏移，無(wú)法得到目標(biāo)輸出波形，甚至造成器件的損壞。本文所提逆變器的升壓?jiǎn)卧须娙?、2的所有狀態(tài)完全一致，充分發(fā)揮了電容電壓自平衡的優(yōu)點(diǎn)。

由表1可知，在升壓?jiǎn)卧校瑑蓚€(gè)電容1、2的工作狀態(tài)完全一致。逆變器的輸出電壓為0、和3時(shí)，電容1、2串聯(lián)后共同充電；為0.5、1.5、2.5和3.5時(shí)，兩電容并聯(lián)后共同放電；為2和4時(shí)，兩電容串聯(lián)后共同放電?？梢钥闯?，電容1、2沒(méi)有閑置狀態(tài)。電容3單獨(dú)充放電，不用考慮電容電壓自平衡問(wèn)題。輸出電壓為0、0.5、和1.5時(shí)，電容3處于閑置狀態(tài)；為2時(shí)，3與升壓?jiǎn)卧⒙?lián)充電；為2.5、3、3.5和4時(shí)，3與升壓?jiǎn)卧?lián)放電。

3.2 電容的額定電壓與紋波計(jì)算

式中，o為逆變器負(fù)載側(cè)的電流幅值；為負(fù)載電流的頻率；為帶感性負(fù)載時(shí)輸出電壓與負(fù)載電流的相位差。

Emission of Air Pollutants from Large Shipyards in Shanghai: Situation and Strategy……………XU Yong, LI Tie(2·10)

可以看出，影響電容電壓紋波的因素有負(fù)載電流、連續(xù)放電時(shí)間和電容值。隨著電容值的增加，電容的電壓紋波不斷減小?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)逆變器拓?fù)涞某浞烹姞顟B(tài)來(lái)控制連續(xù)放電時(shí)間，以及增加電容的容值來(lái)降低電容電壓紋波。

為了控制電壓紋波對(duì)逆變器拓?fù)湓斐傻牟涣加绊?，一般限制電壓紋波不能超過(guò)電容額定電壓的10%。由于拓?fù)渲须娙莸娜葜岛皖~定電壓均是可設(shè)計(jì)的，U為電容的額定電壓，則可以得到容值和額定電壓應(yīng)滿足的條件為

根據(jù)PWM原理，對(duì)正半周期的電容紋波進(jìn)行分析。由調(diào)制比定義式可得載波幅值為

如圖5a所示，逆變器輸出電壓的瞬時(shí)值從0到0.5對(duì)應(yīng)的時(shí)間段為0～1，則

同理可得，=1, 2,…, 7時(shí)

=8, 9,…, 15時(shí)

由表1和圖5d可得，電容1、2的最長(zhǎng)連續(xù)放電時(shí)間段為2～5和6～9，放電量分別為

在一個(gè)工頻周期內(nèi)，電容1、2放電量一致，實(shí)現(xiàn)電容電壓自平衡。電容3在時(shí)間段4～11內(nèi)連續(xù)放電，放電量為

對(duì)比式（20）和式（18）、式（19）可知，在半個(gè)周期內(nèi)，電容3的電荷變化量大于1、2，因此，電容3的電壓紋波將大于1、2。

4 拓?fù)鋵?duì)比與分析

為了驗(yàn)證所提拓?fù)涞膬?yōu)勢(shì)，將其與已有的經(jīng)典拓?fù)浜妥钚碌南冗M(jìn)拓?fù)溥M(jìn)行比較。為了使比較結(jié)果更明顯與準(zhǔn)確，所有拓?fù)渚皇褂眉?jí)聯(lián)拓展結(jié)構(gòu)，而是使用只包含一個(gè)直流電源的拓展結(jié)構(gòu)。表2給出了八種十七電平開(kāi)關(guān)電容逆變器與所提出逆變器的參數(shù)對(duì)比，參數(shù)包括各逆變器使用的電容數(shù)、開(kāi)關(guān)器件數(shù)（包括二極管）、開(kāi)關(guān)的最大電壓應(yīng)力（Peak Inverse Voltage, PIV）、所有開(kāi)關(guān)與二極管的總電壓應(yīng)力（Total Standing Voltage, TSV）。

表2 八種十七電平開(kāi)關(guān)電容逆變器對(duì)比

Tab.2 Comparison of several seventeen-level inverter

文獻(xiàn)[25-26]提出的逆變器拓?fù)涫褂玫氖堑湫偷腍橋和開(kāi)關(guān)電容組成的階梯型升壓?jiǎn)卧＿@類(lèi)拓?fù)涑霈F(xiàn)較早，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于拓展。雖然它使用的開(kāi)關(guān)數(shù)較少，但總器件數(shù)較高；另一方面，使用H橋的拓?fù)淦溟_(kāi)關(guān)器件的電壓應(yīng)力都非常大。文獻(xiàn)[14]中的拓?fù)涫褂昧穗娙莺烷_(kāi)關(guān)組成的模塊化結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[27]中的拓?fù)鋭t是將模塊化結(jié)構(gòu)和直流電源串聯(lián)起來(lái)，以提高輸出電壓水平。這兩種拓?fù)洳捎么罅康碾娙莺烷_(kāi)關(guān)器件以實(shí)現(xiàn)最低的開(kāi)關(guān)電壓應(yīng)力，其數(shù)值等于直流電源的電壓。文獻(xiàn)[18]中的拓?fù)涫褂弥绷麟娫磁c一個(gè)電容串聯(lián)分別為另外兩個(gè)電容充電，實(shí)現(xiàn)了升壓能力，也降低了電容和開(kāi)關(guān)數(shù)。但是它在開(kāi)關(guān)電壓應(yīng)力和總電壓應(yīng)力上的表現(xiàn)依然不夠理想。文獻(xiàn)[28]所提拓?fù)涫褂们凹?jí)電容與電源串聯(lián)為后級(jí)電容充電，極大地降低了器件數(shù)量，但是電壓應(yīng)力依然很大。文獻(xiàn)[29]中的拓?fù)鋭t是通過(guò)一個(gè)雙向開(kāi)關(guān)將低壓?jiǎn)卧透邏簡(jiǎn)卧B接起來(lái)，利用單個(gè)直流電源為兩個(gè)開(kāi)關(guān)電容單元同時(shí)充電以實(shí)現(xiàn)更高的輸出電平，也能夠較多地降低器件數(shù)量。該拓?fù)涓黜?xiàng)參數(shù)較為均衡。

從表2可以明顯地看出，輸出相同數(shù)量的電平時(shí)，所提拓?fù)涫褂玫碾娙莺烷_(kāi)關(guān)器件數(shù)量遠(yuǎn)少于其他拓?fù)?，所提拓?fù)涞目傠妷簯?yīng)力遠(yuǎn)低于其他拓?fù)洹Ｖ劣陔妷簯?yīng)力，提出拓?fù)涞淖罡唠妷簯?yīng)力僅高于文獻(xiàn)[14, 27]所提拓?fù)洹８鶕?jù)以上分析可得，本文提出的拓?fù)淠軌虺浞掷幂^少的器件，實(shí)現(xiàn)更多的輸出電平并顯著降低開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力。該拓?fù)涮攸c(diǎn)鮮明、性能均衡，具有顯著的經(jīng)濟(jì)性和廣泛的適用性。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真模型與結(jié)果分析

根據(jù)所提逆變器在實(shí)際工作中并網(wǎng)運(yùn)行的需要，基于Matlab/Simulink平臺(tái)搭建該逆變器及其控制系統(tǒng)的仿真模型，閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。該系統(tǒng)通過(guò)控制并網(wǎng)電流g跟蹤指令值*以實(shí)現(xiàn)逆變器輸出功率的變化?？刂撇⒕W(wǎng)電流g的方式是保持其相位與電網(wǎng)電壓g一致而幅值跟蹤給定值m。系統(tǒng)通過(guò)鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop, PLL）獲取電網(wǎng)電壓g的相位，使其與給定的電流幅值m組成指令值*。將指令值*與并網(wǎng)電流g比較后得到的誤差信號(hào)送入準(zhǔn)比例諧振（Quasi Proportional Resonant, QPR）控制器，控制器的傳遞函數(shù)[30]為

在仿真系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)的濾波電感為5mH；帶寬角頻率c=0.2p，諧振角頻率0=100p；比例增益系數(shù)p=50，諧振增益系數(shù)r=5 000。當(dāng)并網(wǎng)電壓有效值為110V，直流輸入電壓幅值為50V，輸出頻率為50Hz時(shí)，逆變器輸出功率從250W變化到500W，并網(wǎng)電流跳變的仿真波形如圖7a所示。當(dāng)并網(wǎng)電壓有效值為220V，輸入電壓幅值為100V時(shí)，逆變器輸出功率從500W變化到1kW，仿真波形如圖7b所示。從兩組結(jié)果中可以看出，在時(shí)間=100ms時(shí)，并網(wǎng)電流迅速升高到目標(biāo)值且無(wú)沖擊電流。該仿真表明，并網(wǎng)電流能夠迅速反應(yīng)并穩(wěn)定，證明了系統(tǒng)具有理想的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

圖7 并網(wǎng)電壓與逆變器輸出電流波形

5.2 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提逆變器功能的可行性，搭建了一臺(tái)小功率實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)逆變器的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用器件及其參數(shù)見(jiàn)表3。根據(jù)式（13）、式（16）～式（20）可以得到電容的計(jì)算值；考慮到留有一定的裕度，減小電容紋波，選擇了2 200mF的電容設(shè)計(jì)值。

逆變器帶阻性負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流波形為階梯波，與輸出電壓波形保持一致；逆變器帶阻感性負(fù)載時(shí)，負(fù)載電流波形則為正弦波。圖8給出了在直流輸入電壓為20V，阻感負(fù)載為100W、40mH的條件下，逆變器的交流輸出電壓與負(fù)載電流波形。圖8中，輸出電壓的峰值為80V，逆變器實(shí)現(xiàn)了4倍電壓增益；逆變器在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)能夠輸出標(biāo)準(zhǔn)的十七電平階梯電壓波形，其負(fù)載電流波形表現(xiàn)為平滑的正弦曲線。而且，負(fù)載電流波形滯后于輸出電壓波形，證明了該拓?fù)鋷Ц行载?fù)載的能力。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.3 Experimental parameters

圖8 逆變器輸出電壓與負(fù)載電流波形

穩(wěn)態(tài)下逆變器電容電壓波形如圖9所示。電路穩(wěn)定后，電容1、2的電壓曲線基本一致，且電壓紋波較小，證明了本文所提的逆變器拓?fù)渚邆潆娙蓦妷鹤云胶獾奶匦?；電?的電壓波動(dòng)范圍較電容1、2更大，與理論分析一致；此外，電容1、2和3的電壓能夠穩(wěn)定在設(shè)定的電壓值附近。

圖9 穩(wěn)態(tài)下電容電壓波形

5.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在輸入電壓為20V，載波頻率為2 000Hz，輸出頻率為50Hz，負(fù)載電阻為100W的條件下，使用樣機(jī)對(duì)逆變器調(diào)制比、輸出頻率、負(fù)載和輸入電壓四個(gè)方面的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖10為調(diào)制比改變時(shí)逆變器輸出電壓以及負(fù)載電流的波形。逆變器的調(diào)制比從0.9切換到0.5再切換到0.9時(shí)，逆變器輸出電平數(shù)從十七電平變成九電平再變回十七電平。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在調(diào)制比變化時(shí)，本文所提逆變器能夠迅速切換到目標(biāo)狀態(tài)并保持穩(wěn)定。

圖10 調(diào)制比變化實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)波形

圖11給出了輸出頻率改變時(shí)逆變器的輸出電壓以及負(fù)載電流的波形。輸出頻率從50Hz變?yōu)?00Hz再變?yōu)?0Hz時(shí)，逆變器重新迅速穩(wěn)定在新的工作狀態(tài)。該實(shí)驗(yàn)表明，逆變器具備較大輸出頻率范圍內(nèi)的工作能力，響應(yīng)迅速、穩(wěn)定性好。

圖11 輸出頻率變化實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)波形

圖12為逆變器在負(fù)載變化時(shí)的輸出電壓以及負(fù)載電流波形。從圖中可以看出：在負(fù)載從0變化到100W再變化到0時(shí)，逆變器輸出電壓保持不變；逆變器負(fù)載電流隨著負(fù)載的變化先增大后減小。該實(shí)驗(yàn)表明，在負(fù)載變化時(shí)，逆變器的輸出電壓能夠保持穩(wěn)定，具有良好的適應(yīng)負(fù)載突變的能力。

圖12 負(fù)載變化實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)波形

圖13給出了逆變器在直流輸入電壓從20V變化到15V再變化到20V時(shí)的輸出電壓和負(fù)載電流波形。從圖中可以看出，直流輸入電壓從20V變化到15V再變化到20V時(shí)，逆變器輸出電壓相應(yīng)地從80V變化到60V再變化到80V。在輸入電壓變化時(shí)，逆變器的輸出能夠迅速切換，且在變化時(shí)和穩(wěn)定后保持了較高的電能質(zhì)量。

圖13 輸入電壓變化實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)波形

從以上四個(gè)動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)可知，逆變器對(duì)于輸入電壓變化、負(fù)載變化、輸出頻率變化和調(diào)制比變化響應(yīng)迅速，在應(yīng)對(duì)不同的工作狀況時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

6 結(jié)論

為了提高開(kāi)關(guān)電容多電平逆變器的性能，本文提出了一種低應(yīng)力高電平開(kāi)關(guān)電容逆變器拓?fù)洹乃崮孀兤鞯耐負(fù)浣Y(jié)構(gòu)、工作機(jī)理、調(diào)制策略、電容電壓自平衡和電壓紋波計(jì)算等多方面做了理論分析，并進(jìn)行了樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1）所提的逆變器拓?fù)淠軌蚴褂?個(gè)直流電源、3個(gè)電容和15個(gè)開(kāi)關(guān)輸出十七電平的階梯電壓波形，具有開(kāi)關(guān)電壓應(yīng)力低、電容紋波小的優(yōu)點(diǎn)，且能夠根據(jù)需要對(duì)拓?fù)溥M(jìn)行拓展。

2）樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明，所提拓?fù)渚哂须娙蓦妷鹤云胶?、帶感性?fù)載的能力以及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

3）與已有拓?fù)鋵?duì)比，本文所提拓?fù)湓谄骷?shù)、開(kāi)關(guān)電壓應(yīng)力等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在可再生能源發(fā)電領(lǐng)域中具有獨(dú)特的性能優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用前景。

[1] 黃偉, 劉斯亮, 羿應(yīng)棋, 等. 基于光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓優(yōu)化的配電網(wǎng)多時(shí)間尺度趨優(yōu)控制[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(3): 92-100.

Huang Wei, Liu Siliang, Yi Yingqi, et al. Multi- time-scale slack optimal control in distribution network based on voltage optimization for point of common coupling of PV[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(3): 92-100.

[2] Zhang Xing, Wang Mingda, Zhao Tao, et al. Topolo- gical comparison and analysis of medium-voltage and high-power direct-linked PV inverter[J]. CES Transa- ctions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(4): 327-334.

[3] 錢(qián)強(qiáng), 魏琦, 謝少軍, 等. 單相并網(wǎng)逆變器多頻阻抗模型及其在諧振環(huán)流分析中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(15): 159-165.

Qian Qiang, Wei Qi, Xie Shaojun, et al. Multi- frequency impedance model of single-phase grid- connected inverter and its application in analysis of resonant circulating current[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(15): 159-165.

[4] Ye Yuanmao, Chen Shikai, Zhang Xianyong, et al. Half-bridge modular switched-capacitor multilevel inverter with hybrid pulse width modulation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(9): 8237-8247.

[5] Mhiesan H, Wei Y, Siwakoti Y, et al. A fault-tolerant hybrid cascaded H-bridge multilevel inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(12): 12702-12715.

[6] 王要強(qiáng), 周成龍, 李忠文, 等. 單電源自均壓九電平逆變器及其調(diào)制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 817-826.

Wang Yaoqiang, Zhou Chenglong, Li Zhongwen, et al. Single-source self-voltage-balancing nine-level inverter and its modulation strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 817-826.

[7] 王鵬帥, 韓如成. 多電平逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜述[J]. 自動(dòng)化儀表, 2013, 34(10): 9-12,16.

Wang Pengshuai, Han Rucheng. Survey of the topological structure of main circuit of multilevel inverter[J]. Process Automation Instrumentation, 2013, 34(10): 9-12,16.

[8] 吳子陽(yáng), 肖嵐, 姚志壘, 等. 基于滯環(huán)電流控制具有升壓能力非隔離雙接地光伏并網(wǎng)逆變器[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, DOI: 10.13334/j.0258-8013.pcsee. 201699.

Wu Ziyang, Xiao Lan, Yao Zhilei, et al. Double- grounded transformer-less photovoltaic grid-connected inverter with boost capacity based on hysteresis current control[J]. Proceeding of the CSEE, 2021, DOI: 10.13334/j.0258-8013.pcsee.201699.

[9] Fang Xupeng, Tian Yingying, Ding Xiaokang, et al. Series-type switched-inductor Z-source inverter[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(1): 53-60.

[10] Peng Wei, Ni Qiang, Qiu Xiaohua, et al. Seven-level inverter with self-balanced switched-capacitor and its cascaded extension[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(12): 11889-11896.

[11] Vijeh M, Rezanejad M, Samadaei E, et al. A general review of multilevel inverters based on main sub- modules: structural point of view[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2019, 34(10): 9479- 9502.

[12] 王要強(qiáng), 袁藝森, 陳天錦, 等. T型開(kāi)關(guān)電容可擴(kuò)展多電平逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(24): 5115-5124.

Wang Yaoqiang, Yuan Yisen, Chen Tianjin, et al. Extensible T-type switched capacitor multilevel inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(24): 5115-5124.

[13] 曾君, 吳佳磊, 劉俊峰, 等. 一對(duì)基于開(kāi)關(guān)電容原理的多電平高頻逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(6): 1312-1319.

Zeng Jun, Wu Jialei, Liu Junfeng, et al. A pair of high-frequency multilevel inverters based on switched-capacitor technique[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(6): 1312-1319.

[14] Jahan H K, Abapour M, Zare K. Switched-capacitor based single-source cascaded H-bridge multilevel inverter featuring boosting ability[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2019, 34(2): 1113-1124.

[15] Samizadeh M, Yang X, Karami B, et al. A new topology of switched-capacitor multilevel inverter with eliminating leakage current[J]. IEEE Access, 2020, 8: 76951-76965.

[16] Siddique M D, Mekhilef S, Sanjeevikumar P, et al. Single phase step-up switched-capacitor based multi- level inverter topology with SHEPWM[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, DOI: 10.1109/TIA.2020.3002182.

[17] Siddique M D, Mekhilef S, Shah N, et al. A single DC source nine-level switched-capacitor Boost inverter topology with reduced switch count[J]. IEEE Access, 2020, 8: 5840-5851.

[18] Nakagawa Y, Koizumi H. A Boost type nine-level switched capacitor inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(7): 6522-6532.

[19] Liu Junfeng, Lin Weijie, Wu Jialei, et al. A novel nine-level quadruple Boost inverter with inductive-load ability[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(5): 4014-4018.

[20] Amir T, Adabi J, Mohammad R. A multilevel inverter structure based on a combination of switched- capacitors and DC sources[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2017, 13(5): 2162-2171.

[21] Samadaei E, Kaviani M, Bertilsson K. A 13-levels module (K-type) with two DC sources for multilevel inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2018, 66(7): 5186-5196.

[22] 張琦, 李江江, 孫向東, 等. 單相級(jí)聯(lián)七電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(18): 3843-3853.

Zhang Qi, Li Jiangjiang, Sun Xiangdong, et al. Topology and control method of single-phase cascaded seven-level inverter[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2019, 34(18): 3843-3853.

[23] 高瞻, 李耀華, 葛瓊璇, 等. 低載波比下三電平中點(diǎn)鉗位變流器改進(jìn)型同步載波脈寬調(diào)制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(18): 3894-3907.

Gao Zhan, Li Yaohua, Ge Qiongxuan, et al. Research on improved synchronized carrier based PWM for three-level neutral point clamped converter under low carrier ratio[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(18): 3894-3907.

[24] Darus R, Pou J, Konstantinou G, et al. A modified voltage balancing algorithm for the modular multi- level converter: evaluation for staircase and phase- disposition PWM[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(8): 4119-4127.

[25] Ye Yuanmao, Cheng K W E, Liu Junfeng, et al. A step-up switched-capacitor multilevel inverter with self-voltage balancing[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(12): 6672-6680.

[26] Youhei H, Hirotaka K. A switched-capacitor inverter using series/parallel conversion with inductive load[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2): 878-887.

[27] Taghvaie A, Adabi J, Rezanejad M. A self-balanced step-up multilevel inverter based on switched- capacitor structure[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(1): 199-209.

[28] Zamiri E, Vosoughi N, Hosseini S H, et al. A new cascaded switched-capacitor multilevel inverter based on improved series-parallel conversion with less number of components[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(6): 3582-3594.

[29] 葉遠(yuǎn)茂, 林明亮. 基于開(kāi)關(guān)電容的單電源升壓型多電平逆變器[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(17): 5636-5643.

Ye Yuanmao, Lin Mingliang. Single source step-up multilevel inverter based on switched-capacitor[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(17): 5636-5643.

[30] 楊慶文, 何紹民, 楊歡, 等. 考慮故障特性模擬的虛擬電機(jī)系統(tǒng)及其控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(6): 1239-1250.

Yang Qingwen, He Shaomin, Yang Huan, et al. Virtual motor system considering fault characteristic simulation and its control strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1239- 1250.

Topology and Modulation Strategy for Switched Capacitor Inverter with Low Voltage Stress and High Level

1,21,21,21,21,3

（1. School of Electrical Engineering Zhengzhou University Zhengzhou 450001 China 2. Henan Engineering Research Center of Power Electronics and Energy Systems Zhengzhou 450001 China 3. Cardiff University Cardiff CF243AA U.K.）

In order to improve the boost capability and output power quality of inverters in the renewable energy power generation system, this paper proposed a switched capacitor inverter with low voltage stress and high-level characteristics. The proposed topology has one input DC source, three capacitors and fifteen switching devices, which can achieve four times voltage gain and seventeen-level output waveform. Compared with other topologies, the performance of the proposed inverter can generate more output levels with fewer switching devices, reducing the voltage stress of switching devices and the harmonic content of inverter output voltage. Moreover, the inversion process can be realized without a back-end H-bridge, and the voltage stress of switches is reduced effectively. In addition, the proposed inverter has small voltage ripple, and the capacitor voltage self-balancing performance simplifies the complexity of the controller. The paper introduces the topology, working principle, and modulation strategy of the proposed inverter in detail, and analyzes the calculation of voltage ripples. The proposed inverter shows excellent performance compared to various switched capacitor topologies. Finally, the feasibility of the proposed inverter and the correctness of the theoretical analysis are verified by the experimental results.

Multilevel inverter, switched capacitor, low voltage stress, high output level, capacitors voltage self-balancing

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210241

TM464

王要強(qiáng) 男，1982年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q、可再生能源發(fā)電、柔性交直流輸配電、電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制等。E-mail: WangyqEE@163.com

賴錦木 男，1990年生，博士，講師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q與控制技術(shù)及其在交直流靈活配電等方面的應(yīng)用。E-mail: laijinmu@126.com（通信作者）

2020-03-01

2020-04-25

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51507155）和河南省高等學(xué)校青年骨干教師項(xiàng)目（2019GGJS011）資助。

（編輯 陳 誠(chéng)）