田鈞方，朱陳強(qiáng)，賈寧，馬壽峰

(天津大學(xué)，管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

0 引言

交通流理論是研究在一定環(huán)境下交通流隨時(shí)間和空間變化規(guī)律的模型和方法體系，以分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機(jī)理，從而在交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理中達(dá)到協(xié)調(diào)和提高各種交通設(shè)施的使用效果[1-3]。作為參與交通的主要因素，車(chē)輛自身及其之間相互作用的研究可以揭示車(chē)輛之間的微觀互動(dòng)以及由此產(chǎn)生的宏觀交通流現(xiàn)象。為此，研究人員致力于通過(guò)收集數(shù)據(jù)分析駕駛員的行為[4-5]。根據(jù)數(shù)據(jù)采集環(huán)境，交通流數(shù)據(jù)可以分為自然場(chǎng)景數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景數(shù)據(jù)。自然場(chǎng)景數(shù)據(jù)是指在真實(shí)自然環(huán)境中采集的數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景數(shù)據(jù)是指研究者通過(guò)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景、組織交通實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)。

對(duì)于自然場(chǎng)景數(shù)據(jù)的采集，最初是通過(guò)人工方式進(jìn)行的，例如，人工記錄某段時(shí)間在某條道路的某個(gè)截面通過(guò)的車(chē)輛數(shù)及連續(xù)兩輛車(chē)之間的時(shí)間間隔等。隨著技術(shù)的發(fā)展，道路檢測(cè)器逐漸發(fā)展為數(shù)據(jù)采集的重要方式之一。根據(jù)檢測(cè)器的安裝方式，可以分為埋設(shè)在路面下的嵌入式檢測(cè)器和安裝在支架、路側(cè)稍高立柱上的非嵌入式檢測(cè)器[6]。嵌入式檢測(cè)器包括：環(huán)形線(xiàn)圈檢測(cè)器、氣壓式檢測(cè)器、壓電式檢測(cè)器等。非嵌入式檢測(cè)器包括利用紅外技術(shù)、雷達(dá)技術(shù)的檢測(cè)器。近年來(lái)，視頻采集質(zhì)量的提高和圖像處理技術(shù)的進(jìn)步使研究人員可以采集車(chē)輛行駛軌跡數(shù)據(jù)[7-11]，極大地促進(jìn)了相關(guān)交通流理論研究，其中最著名的是NGSIM數(shù)據(jù)集。

NGSIM 數(shù)據(jù)集[12]是由美國(guó)聯(lián)邦公路管理局、微觀交通仿真研究學(xué)者及商業(yè)交通仿真軟件開(kāi)發(fā)商組成的項(xiàng)目組提供的一個(gè)開(kāi)源的自然場(chǎng)景軌跡數(shù)據(jù)集。NGSIM 數(shù)據(jù)集主要包括：I80、US101、Lank、Peach 這4 個(gè)路段的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)。以US101 為例，數(shù)據(jù)采集于2005年6月15日上午7:50-8:35，美國(guó)加利福尼亞州洛杉磯蘭克爾辛大道(Lankershim Avenue)附近，車(chē)道示意如圖1(a)所示。

圖1 US101、HFVP采集路段示意圖Fig.1 Road section schematic for collecting US101 data and HFVP data

此外，隨著無(wú)人駕駛飛行器(UAV)技術(shù)的發(fā)展，研究人員開(kāi)始嘗試通過(guò)UAV 收集車(chē)輛軌跡[13-15]。

由于現(xiàn)實(shí)道路條件過(guò)于復(fù)雜，不利于厘清交通流運(yùn)行的行為機(jī)制，學(xué)者們通過(guò)組織交通流實(shí)驗(yàn)，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，包括基于真車(chē)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集和基于模擬駕駛器的數(shù)據(jù)采集。

基于真車(chē)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集通常指研究者在真實(shí)道路下通過(guò)組織真車(chē)交通流實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的方式。參與者按照實(shí)驗(yàn)組織人員的要求開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)常通過(guò)車(chē)載全球定位設(shè)備采集數(shù)據(jù)，包括車(chē)輛的時(shí)間、位置等行駛信息。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者姜銳等在合肥采集的車(chē)隊(duì)軌跡數(shù)據(jù)(HeFei Vehicle Platoon Data，HFVP數(shù)據(jù))逐漸引起廣泛關(guān)注[17-24]。

HFVP 數(shù)據(jù)是真實(shí)道路上采集的真實(shí)車(chē)隊(duì)行駛數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是在合肥一段3.2 km 的城市道路上進(jìn)行的25輛車(chē)車(chē)隊(duì)行駛實(shí)驗(yàn)中采集得到的[25-26]，采集路段如圖1(b)所示，圖中A、B點(diǎn)為采集路段的起終點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中僅控制車(chē)隊(duì)頭車(chē)的運(yùn)行速度，以模擬由于慢車(chē)導(dǎo)致的移動(dòng)瓶頸，車(chē)隊(duì)中其他車(chē)輛跟隨其前車(chē)行駛，并不允許換道。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，其他車(chē)道有非實(shí)驗(yàn)車(chē)輛行駛，由于道路較寬(雙向6車(chē)道)且實(shí)驗(yàn)當(dāng)天交通流量較低，在實(shí)驗(yàn)中途，并未出現(xiàn)非實(shí)驗(yàn)車(chē)輛插入的情況。所有參與實(shí)驗(yàn)的車(chē)輛都安裝了高精度的全球定位系統(tǒng)設(shè)備，每隔0.1 s記錄1次車(chē)輛的時(shí)間、位置和速度等信息。

對(duì)于難以通過(guò)真車(chē)實(shí)驗(yàn)采集的情況(例如，危險(xiǎn)交通環(huán)境等)，駕駛模擬器為研究者提供了一種安全有效的收集方法。駕駛模擬器利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)營(yíng)造一個(gè)看似真實(shí)的虛擬駕駛環(huán)境，研究人員可以根據(jù)研究目的設(shè)計(jì)各種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。實(shí)驗(yàn)參與者通過(guò)自身視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等直觀、自然地感知虛擬環(huán)境，參與者對(duì)駕駛器的操作通過(guò)傳感裝置輸入計(jì)算機(jī)并被處理成相應(yīng)實(shí)時(shí)響應(yīng)，使參與者產(chǎn)生交互式的沉浸感。同時(shí)，模擬駕駛器可以準(zhǔn)確記錄駕駛員對(duì)車(chē)輛的操作，包括：橫、縱向位置，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角等信息。通過(guò)佩戴傳感器等生理檢測(cè)設(shè)備，可以記錄參與者眼動(dòng)、腦電、皮電等生理指標(biāo)[27]。

車(chē)輛行駛軌跡數(shù)據(jù)的收集與分析極大地推動(dòng)了交通流理論研究與應(yīng)用研究。理論方面，軌跡數(shù)據(jù)分析不僅加深了對(duì)交通振蕩、回滯等關(guān)鍵現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，而且加深了研究者對(duì)駕駛行為的理解，為緩解交通擁擠提供科學(xué)依據(jù)。應(yīng)用方面，軌跡數(shù)據(jù)提供的車(chē)輛與其周?chē)?chē)輛的詳細(xì)信息，在交通管理方面具有廣泛應(yīng)用[28-34]。例如，ZHAO 等[28]提出利用車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)描述碰撞風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，評(píng)估碰撞風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警；ZHANG 等[34]利用軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算高峰與非高峰時(shí)段、擁堵與非擁堵情況下的車(chē)輛排放，發(fā)現(xiàn)不同污染物排放率的規(guī)律，為排放減少提供了助力。

為進(jìn)一步促進(jìn)車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)的采集與應(yīng)用，總結(jié)現(xiàn)階段的關(guān)鍵研究成果，推動(dòng)相關(guān)交通流理論的發(fā)展，本文重點(diǎn)介紹近幾年圍繞車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)展開(kāi)的相關(guān)研究成果。雖然已有一些交通流理論或模型的綜述[35-38]，但對(duì)本文關(guān)注的研究成果介紹不夠深入，缺乏將交通流現(xiàn)象、跟馳行為和仿真建模相互聯(lián)系的研究綜述?；诖?，本文介紹以交通振蕩、交通回滯為代表的交通流關(guān)鍵實(shí)測(cè)現(xiàn)象研究，包括不對(duì)稱(chēng)跟馳行為、穩(wěn)定跟馳行為的存在性、跟馳行為記憶效應(yīng)、隨機(jī)性、任務(wù)難度、異質(zhì)性在內(nèi)的跟馳行為分析研究，以及與之對(duì)應(yīng)的仿真模型，最后討論研究現(xiàn)狀及未來(lái)展望。

1 交通流關(guān)鍵實(shí)測(cè)現(xiàn)象

1.1 交通振蕩

交通振蕩指車(chē)輛在高速公路上行駛時(shí)，速度不穩(wěn)定，波動(dòng)較大，呈現(xiàn)減速與加速循環(huán)的現(xiàn)象[39]。交通振蕩常常會(huì)演化成“時(shí)走時(shí)?！辈?，即交通堵塞。ZHENG 等[40]通過(guò)小波變換，分析了53 個(gè)實(shí)測(cè)振蕩軌跡數(shù)據(jù)，認(rèn)為車(chē)輛換道和車(chē)輛跟馳都可能產(chǎn)生交通振蕩，且無(wú)論振蕩的觸發(fā)條件是什么，振蕩傳播的特征(傳播速度、持續(xù)時(shí)間和振幅)都是相似的。LAVAL等[41]認(rèn)為駕駛員在經(jīng)歷振蕩時(shí)，擁擠波旅行時(shí)間(即前車(chē)駕駛狀態(tài)發(fā)生變化并引起后車(chē)狀態(tài)變化所需的時(shí)間差)會(huì)出現(xiàn)3 種應(yīng)對(duì)模式(上三角、下三角、不變)。進(jìn)一步，CHEN等[42]分析交通振蕩的實(shí)測(cè)軌跡數(shù)據(jù)，認(rèn)為駕駛員特性決定了其對(duì)交通振蕩的反應(yīng)，激進(jìn)型駕駛員常會(huì)出現(xiàn)上三角應(yīng)對(duì)模式；保守型駕駛員常會(huì)出現(xiàn)下三角應(yīng)對(duì)模式；普通型駕駛員則會(huì)等可能的出現(xiàn)上述3種應(yīng)對(duì)模式，并認(rèn)為這些應(yīng)對(duì)模式和振蕩的形成與傳播有關(guān)。

JIANG 等[25-26]以HFVP 數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)在不同頭車(chē)速度情況下，交通振蕩呈現(xiàn)凹增長(zhǎng)模式，即交通振蕩在沿車(chē)隊(duì)交通流上游方向傳播過(guò)程中，以車(chē)輛編號(hào)(車(chē)隊(duì)的頭車(chē)編號(hào)為1)為橫坐標(biāo)，車(chē)輛的速度標(biāo)準(zhǔn)差為縱坐標(biāo)時(shí)，速度標(biāo)準(zhǔn)差是編號(hào)的凹函數(shù)，如圖2(b)所示。HFVP 數(shù)據(jù)模擬的是以慢車(chē)導(dǎo)致的移動(dòng)瓶頸的情況，TIAN等[23]以NGSIM數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析了固定瓶頸下的交通振蕩增長(zhǎng)現(xiàn)象。選擇了9 個(gè)完整包含交通振蕩產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程且頭車(chē)速度盡可能穩(wěn)定的車(chē)隊(duì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)固定瓶頸附近的交通振蕩也呈現(xiàn)凹增長(zhǎng)模式，并認(rèn)為車(chē)輛的換道行為和瓶頸類(lèi)型不會(huì)對(duì)凹增長(zhǎng)模式產(chǎn)生定性影響，如圖2(d)所示。隨后，TIAN 等[22]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)交通振蕩的凹增長(zhǎng)模式與跟馳行為的隨機(jī)性有關(guān)。

圖2 不同瓶頸類(lèi)型下的交通振蕩凹增長(zhǎng)示意Fig.2 Schematic diagram of concave growth pattern of traffic oscillations under different bottleneck types

1.2 交通回滯

交通回滯是指交通流由自由流變?yōu)閾頂D流時(shí)的密度表現(xiàn)出高于反方向相變時(shí)車(chē)輛密度的現(xiàn)象[43]，如果控制道路占有率變化，當(dāng)占有率從低增長(zhǎng)到高、從高減小到低時(shí)，會(huì)得到兩條不完全重疊的曲線(xiàn)。在速度-間距平面上，交通回滯表現(xiàn)為兩條不完全重疊的速度-間距曲線(xiàn)。通過(guò)分析6個(gè)軌跡數(shù)據(jù)集中的44 個(gè)回滯，LAVAL[44]認(rèn)為回滯可能與激進(jìn)型和保守型駕駛行為有關(guān)。通過(guò)分析NGSIM 軌跡數(shù)據(jù)，CHEN 等[45]認(rèn)為交通回滯的發(fā)生、回滯的類(lèi)型與駕駛員在經(jīng)歷振蕩時(shí)的駕駛行為及駕駛員對(duì)減速波開(kāi)始反應(yīng)的時(shí)間密切相關(guān)。實(shí)測(cè)回滯現(xiàn)象如圖3所示。

圖3 實(shí)測(cè)回滯現(xiàn)象[46]Fig.3 Empirical hysteresis phenomenon[46]

2 跟馳行為分析

交通流關(guān)鍵實(shí)測(cè)現(xiàn)象可以視為是駕駛員微觀跟馳行為的集聚展現(xiàn)。因此，深入分析駕駛員的跟馳行為對(duì)了解交通流現(xiàn)象的產(chǎn)生和發(fā)展機(jī)理有重要作用。跟馳行為包括：不對(duì)稱(chēng)跟馳行為、穩(wěn)定跟馳行為的存在性、跟馳行為記憶效應(yīng)、隨機(jī)性、任務(wù)難度、異質(zhì)性等。

2.1 不對(duì)稱(chēng)跟馳行為

不對(duì)稱(chēng)跟馳行為是指駕駛員在加速與減速過(guò)程中存在行為差異[47]，通常指加速過(guò)程比較緩慢，而減速過(guò)程相對(duì)急促的現(xiàn)象。通過(guò)分析NGSIM軌跡數(shù)據(jù)集，YEO 等[48-49]發(fā)現(xiàn)在車(chē)輛速度-間距平面中，加速度曲線(xiàn)低于減速度曲線(xiàn)，提出了非對(duì)稱(chēng)駕駛行為理論。通過(guò)利用NGSIM數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的參數(shù)標(biāo)定，TORDEUX 等[50]發(fā)現(xiàn)參數(shù)分布在加速和減速情況下有明顯不同。WEI 等[51]構(gòu)建了支持向量跟馳模型，通過(guò)分析標(biāo)定NGSIM 軌跡后的模型參數(shù)，發(fā)現(xiàn)了不對(duì)稱(chēng)性，并且交通回滯的大小與不對(duì)稱(chēng)性行為的強(qiáng)弱呈正相關(guān)。LI 等[52]通過(guò)分析NGSIM時(shí)走時(shí)停車(chē)輛軌跡發(fā)現(xiàn)駕駛員加減速的非對(duì)稱(chēng)性，即當(dāng)車(chē)頭間距較大時(shí)，大多數(shù)車(chē)輛處于加速狀態(tài)，此時(shí)加速度隨車(chē)頭間距的變化較為緩慢；車(chē)頭間距較小時(shí)，大多數(shù)車(chē)輛處于減速狀態(tài)，此時(shí)加速度隨車(chē)頭間距變化較為急促，認(rèn)為車(chē)頭間距是影響車(chē)輛加減速非對(duì)稱(chēng)特性的重要因素。

2.2 穩(wěn)定跟馳行為的存在性

通過(guò)分析道路交通流的檢測(cè)器數(shù)據(jù)，KERNER[53-54]將擁擠交通流細(xì)分成寬運(yùn)動(dòng)堵塞和同步流，在此基礎(chǔ)上提出三相交通流理論。三相交通流理論假設(shè)穩(wěn)定跟馳行為若體現(xiàn)在速度-間距平面上，則呈現(xiàn)二維散步狀態(tài)(即不存在基本圖)，然而傳統(tǒng)的基本圖方法則認(rèn)為穩(wěn)定跟馳行為在速度-間距平面上呈現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系(即基本圖)，兩者存在一些爭(zhēng)議，但兩種理論都假設(shè)存在穩(wěn)定的跟馳行為。TIAN等[55]以NGSIM數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，選取前后車(chē)速度差小于0.1 m·s-1的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，即使實(shí)際間距與期望間距非常接近，跟馳車(chē)輛仍會(huì)出現(xiàn)較大的加速度或減速度，說(shuō)明穩(wěn)定跟馳行為實(shí)際上可能不存在。

2.3 跟馳行為的記憶效應(yīng)

研究人員發(fā)現(xiàn)一些復(fù)雜的交通流現(xiàn)象可能是由駕駛員的記憶效應(yīng)引起的[56-57]。記憶效應(yīng)指駕駛員的駕駛決策受到其所處的前一段時(shí)間的交通狀態(tài)的影響。WANG等[58-59]通過(guò)研究基于深度學(xué)習(xí)的跟馳模型，發(fā)現(xiàn)考慮歷史信息可以減少模型誤差以及具有長(zhǎng)記憶效應(yīng)的模型可以模擬回滯現(xiàn)象。

2.4 跟馳行為的隨機(jī)性

近年來(lái)，跟馳行為的隨機(jī)性愈發(fā)受到關(guān)注。利用HFVP數(shù)據(jù)，TIAN等[22]通過(guò)分析車(chē)輛的加速度殘差發(fā)現(xiàn)加速度殘差可以用均值回復(fù)過(guò)程描述并且殘差的標(biāo)準(zhǔn)差與加速度標(biāo)準(zhǔn)差的比值沿車(chē)隊(duì)上游方向減小。表明當(dāng)交通振蕩的幅度較小時(shí)，振蕩的增長(zhǎng)主要由隨機(jī)因素決定，而隨著振蕩幅度的逐漸增加，速度調(diào)整效應(yīng)的作用在逐漸增強(qiáng)。

2.5 跟馳行為任務(wù)難度

駕駛?cè)蝿?wù)難度描述了駕駛員所感知的當(dāng)前駕駛?cè)蝿?wù)的難易程度，是由駕駛員的駕駛能力和駕駛?cè)蝿?wù)需求之間的動(dòng)態(tài)交互作用產(chǎn)生的。駕駛員的駕駛能力與駕駛員的特性有關(guān)，駕駛?cè)蝿?wù)需求則是由環(huán)境條件、車(chē)輛特性、速度和間距等組合產(chǎn)生的。FULLER[60-61]認(rèn)為駕駛?cè)蝿?wù)難度控制了駕駛行為。當(dāng)能力超過(guò)需求時(shí)，任務(wù)是簡(jiǎn)單且在駕駛員的控制范圍內(nèi)的；當(dāng)任務(wù)需求超過(guò)駕駛員能力時(shí)，則可能發(fā)生失控。SAIFUZZAMAN 等[62]利用車(chē)輛速度、間距等信息構(gòu)建了駕駛?cè)蝿?wù)難度指標(biāo)。通過(guò)分析NGSIM 中7 組振蕩的數(shù)據(jù)，認(rèn)為駕駛?cè)蝿?wù)難度的分布與交通振蕩的演變存在著密切聯(lián)系，同時(shí)，駕駛?cè)蝿?wù)難度也與回滯的產(chǎn)生有關(guān)，車(chē)輛減速和加速階段平均駕駛?cè)蝿?wù)難度水平的差異越大，回滯兩個(gè)分支的距離就越大。

2.6 跟馳行為的異質(zhì)性

跟馳行為的異質(zhì)性包括駕駛員之間的異質(zhì)性和駕駛員自身的異質(zhì)性。駕駛員之間的異質(zhì)性描述的是駕駛員與駕駛員之間的跟馳行為存在差異，例如，有些駕駛員比較激進(jìn)，而另一些則比較保守；駕駛員自身的異質(zhì)性指即使在完全相同條件下，駕駛員的跟馳行為也可能會(huì)隨時(shí)間變化的特性，例如，駕駛員有時(shí)比較激進(jìn)，有時(shí)比較保守。

OSSEN 等[63-65]、KIM 等[66]、CHIABAUT 等[67]、XIE 等[68]、AGHABAYK 等[69]以及ZHENG 等[70]發(fā)現(xiàn)駕駛員之間的異質(zhì)性是顯著的，不同駕駛員不僅考慮不同的刺激(例如，速度差、車(chē)間距等)，而且這些刺激的影響程度也存在差異。與駕駛員之間的異質(zhì)性相比，駕駛員自身的異質(zhì)性則較難觀測(cè)。HUANG等[71]發(fā)現(xiàn)駕駛員自身的異質(zhì)性對(duì)交通流的演化有顯著影響。基于HFVP數(shù)據(jù)分析，TIAN等[21]發(fā)現(xiàn)駕駛員個(gè)體的擁擠波旅行時(shí)間存在較大的隨機(jī)性，并且其增量服從均值回復(fù)過(guò)程，進(jìn)而構(gòu)建了用擁擠波旅行時(shí)間描述駕駛員自身異質(zhì)性的數(shù)學(xué)模型。

3 仿真模型構(gòu)建

軌跡數(shù)據(jù)包含的豐富信息催生了新的交通流仿真模型。微觀模型大體上可以分成3 類(lèi)：第1 類(lèi)是基于行為假設(shè)構(gòu)建的模型，即通過(guò)假設(shè)的駕駛行為構(gòu)建模型，例如，優(yōu)化速度模型假設(shè)駕駛員依據(jù)優(yōu)化速度來(lái)調(diào)整加速度；第2類(lèi)是基于行為假設(shè)與數(shù)據(jù)分析構(gòu)建的混合模型，利用軌跡數(shù)據(jù)分析跟馳行為，從數(shù)據(jù)中提取規(guī)律并建立模型；第3 類(lèi)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的模型，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法從軌跡數(shù)據(jù)中探索變量之間的關(guān)系而建立模型。

本文主要關(guān)注基于跟馳行為研究而構(gòu)建的第2類(lèi)模型，這些模型對(duì)跟馳行為的關(guān)注各有側(cè)重，但都能較好地描述它們關(guān)注的交通流現(xiàn)象。隨著數(shù)據(jù)收集技術(shù)的提高以及開(kāi)源數(shù)據(jù)的不斷增加，混合模型逐漸成為跟馳模型的重要發(fā)展方向。跟馳模型的本質(zhì)是描述駕駛員的跟馳行為。混合模型從軌跡數(shù)據(jù)中提取跟馳行為的發(fā)生和作用原理，提出行為假設(shè)和相關(guān)的數(shù)學(xué)描述，能更加客觀真實(shí)的描述駕駛員的跟馳行為和解釋微觀跟馳行為與宏觀交通流現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系。

3.1 兩態(tài)元胞自動(dòng)機(jī)模型

兩態(tài)元胞自動(dòng)機(jī)模型[55](Two-State Model，TS模型)假設(shè)駕駛員在行駛過(guò)程中存在正常和保守兩種駕駛狀態(tài)。通過(guò)這兩種狀態(tài)之間切換，TS 模型不存在穩(wěn)定的跟馳行為。模型規(guī)則如下

(1)加速/減速

(3)車(chē)輛移動(dòng)

式中：vn(t)、xn(t)、vn(t+1)、xn(t+1)分別為車(chē)輛n 在t 時(shí)刻和t+1 時(shí)刻的速度和位置；a 為車(chē)輛加速度；vmax為車(chē)輛最大速度 ；有效間距dn(t) 為t 時(shí)刻車(chē)輛 n與其前車(chē) (n-1)的間距，vanti(t)=min[dn-1(t),vn-1(t)+a,vmax] 為前車(chē)的期望速度(后車(chē)對(duì)前車(chē)下一時(shí)刻的速度評(píng)估)，dn-1、vn-1分別為前車(chē)的間距與速度，gsafety是安全控制參數(shù)；rand(?)為0～1 之間均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；為隨機(jī)慢化減速度，bdefense為進(jìn)入保守狀態(tài)后的隨機(jī)慢化減速度，且bdefense≥a ； T為期望時(shí)間間距 ；為隨機(jī)慢化概率，為截止t 時(shí)刻車(chē)輛連續(xù)靜止的時(shí)間，tc為慢啟動(dòng)參數(shù)，pb為慢啟動(dòng)概率，pc、pa分別為正常狀態(tài)、保守狀態(tài)時(shí)的隨機(jī)慢化概率。在TS模型中，當(dāng)駕駛員進(jìn)入保守狀態(tài)后，對(duì)應(yīng)的實(shí)際行為變化是減速概率從pc增加到pa，并且減速度的數(shù)值從a 變?yōu)閎defense。

3.2 隨機(jī)速度調(diào)整模型

隨機(jī)速度調(diào)整(Stochastic Speed Adaptation，SSA)模型是通過(guò)描述跟馳行為的隨機(jī)性和速度調(diào)整行為而構(gòu)建的模型[22]。SSA模型假設(shè)：當(dāng)車(chē)間距在無(wú)差異區(qū)域時(shí)，車(chē)輛的加速度將由速度調(diào)整和隨機(jī)因素決定；當(dāng)車(chē)輛間距在無(wú)差異區(qū)域之外時(shí)，車(chē)輛自由行駛或安全減速，這個(gè)過(guò)程可通過(guò)其他確定性跟馳模型模擬。SSA模型規(guī)則為

式中：Δvn(t-τ)為車(chē)輛n 與其前車(chē)的速度差；τ 為時(shí)間延遲；λ 為速度差的反應(yīng)系數(shù)；amax為最大加速度；εn由簡(jiǎn)化的Vasicek模型[72]決定，即

式中：Wn為Wiener 過(guò)程；dWn服從均值為0，方差為dt 的正態(tài)分布；σ 為瞬時(shí)波動(dòng)率；εn將圍繞均值0隨時(shí)間演變；κ 為回復(fù)速度，表征εn返回均值0的速度。分別表示無(wú)差異區(qū)域的最小和最大值，其定義為

式中：TBoundary為Boundary 條件下的期望時(shí)間間距；s0為停車(chē)間距。

3.3 駕駛?cè)蝿?wù)難度跟馳模型

SAIFUZZAMAN 等[62]從駕駛?cè)蝿?wù)難度角度分析交通振蕩及回滯，并定義任務(wù)難度為

式中：?n(t)為駕駛員n 在t 時(shí)刻感知到的任務(wù)難度，?n(t)=1 表示任務(wù)需求的感知水平等于駕駛員能力，?n(t)>1表示任務(wù)需求高于駕駛員能力，駕駛員感受到了任務(wù)難度；Tn為期望的時(shí)間間隔；δn為風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)，表示由人為因素引起的感知風(fēng)險(xiǎn)，正風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)表示駕駛員承認(rèn)人為因素造成的損害，并感知駕駛能力降低的風(fēng)險(xiǎn)，因此，任務(wù)難度的感知水平增加，負(fù)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)表示駕駛員低估了風(fēng)險(xiǎn)的攻擊性駕駛；γ 為敏感度參數(shù)，用于捕捉駕駛員對(duì)任務(wù)難度水平的敏感度。由式(7)可知，任務(wù)難度隨速度的增加或間距的減小而增加。

SAIFUZZAMAN 等[73]進(jìn)一步將?n(t) 與傳統(tǒng)的跟馳模型結(jié)合，構(gòu)建能模擬任務(wù)困難度的跟馳模型。以IDM 模型為例，考慮任務(wù)難度的IDM 模型為

3.4 考慮異質(zhì)性的跟馳模型

本文介紹基于IDM和Newell模型的考慮跟馳行為異質(zhì)性的模型。

HUANG等[71]發(fā)現(xiàn)駕駛員在不同組實(shí)驗(yàn)中的駕駛行為表現(xiàn)有顯著差異，因而構(gòu)建了一個(gè)考慮駕駛員自身異質(zhì)性的改進(jìn)IDM模型為

式中：αn(t)為新增參數(shù)。模型假設(shè)αn(t)、期望時(shí)間間距Tn(t)在每個(gè)時(shí)間步中都會(huì)按如下方式進(jìn)行更新，即

式中：β、υ 為模型參數(shù)；p1、p2、p3為概率值；r1、r2為介于0和1之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。模型中T2,n的閾值也會(huì)隨時(shí)間而變化，增強(qiáng)了駕駛員自身的異質(zhì)性。

TIAN等[21]發(fā)現(xiàn)擁擠波旅行時(shí)間的變化存在隨機(jī)性，且其增量遵循均值回歸過(guò)程。基于此，在Newell 跟馳模型的基礎(chǔ)上，提出隨機(jī)Newell跟馳模型，即

式中：?n(t)為正態(tài)分布的變量，均值0，方差。

4 結(jié)論與展望

車(chē)輛行駛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)于交通流的理論研究與應(yīng)用研究十分重要。近年來(lái)，研究人員在數(shù)據(jù)收集和分析方面開(kāi)展了大量工作。本文簡(jiǎn)要回顧了與軌跡數(shù)據(jù)收集相關(guān)的歷史，并從交通流關(guān)鍵實(shí)測(cè)現(xiàn)象、跟馳行為分析、仿真模型構(gòu)建3 方面介紹了現(xiàn)階段基于軌跡數(shù)據(jù)的相關(guān)成果。下面探討這3 方面的研究現(xiàn)狀及展望。

4.1 交通流關(guān)鍵實(shí)測(cè)現(xiàn)象

(1) 交通流數(shù)據(jù)尤其是車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)仍然較少。由于自然環(huán)境數(shù)據(jù)覆蓋的道路長(zhǎng)度有限及實(shí)際交通流構(gòu)成的復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)易受車(chē)輛數(shù)目或安全、場(chǎng)地等條件的限制，交通流數(shù)據(jù)尤其是車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)采集的工作并不太多。(2)非常規(guī)環(huán)境下的交通流數(shù)據(jù)仍較為缺乏。現(xiàn)階段大部分?jǐn)?shù)據(jù)是在常規(guī)交通條件(平直公路、正常天氣等)下采集得到的中速、低速數(shù)據(jù)，非常規(guī)條件下或高速交通流狀態(tài)下的相關(guān)研究仍較少[75-76]。(3)同步流及與之相關(guān)的關(guān)鍵交通流數(shù)據(jù)缺乏。作為三相交通流理論的關(guān)鍵支撐，能夠描述同步交通流現(xiàn)象及其與其他交通流相位之間相互轉(zhuǎn)換的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)集幾乎沒(méi)有，對(duì)研究全面掌握交通流時(shí)空演化特征形成制約。(4)大部分交通流現(xiàn)象的機(jī)理仍未完全厘清。雖然既有研究提出了許多理論和模型(例如，駕駛?cè)蝿?wù)難度理論、駕駛員駕駛特性角度)來(lái)解釋和再現(xiàn)交通振蕩、交通回滯等現(xiàn)象，但目前缺乏統(tǒng)一公認(rèn)的理論或模型[77]。

UAV等便捷且低成本數(shù)據(jù)收集工具的普及、圖像處理等技術(shù)的發(fā)展為收集軌跡數(shù)據(jù)提供了便利。未來(lái)研究，一方面，可著力于收集更多的軌跡數(shù)據(jù)，例如，常規(guī)交通環(huán)境下各類(lèi)道路狀況的軌跡數(shù)據(jù)、非常規(guī)交通環(huán)境(帶有坡度的公路、雨雪霧等天氣)下的軌跡數(shù)據(jù)、車(chē)輛高速跟馳狀態(tài)下的軌跡數(shù)據(jù)、同步交通流狀態(tài)下的軌跡數(shù)據(jù)等，為徹底理清交通流現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理提供數(shù)據(jù)支持；另一方面，伴隨更多數(shù)據(jù)的收集，也可通過(guò)構(gòu)建更加普適的理論或模型解釋交通流現(xiàn)象的產(chǎn)生及時(shí)空演化過(guò)程。

4.2 跟馳行為分析

(1)利用跟馳軌跡數(shù)據(jù)分析跟馳行為作用機(jī)理及其對(duì)交通流的影響的研究仍較為缺乏。雖然跟馳行為的一些特性引起了學(xué)者們的注意并應(yīng)用在建模及機(jī)理分析中，但基于軌跡數(shù)據(jù)的研究仍較為缺乏，例如，利用軌跡數(shù)據(jù)量化駕駛行為、驗(yàn)證駕駛行為假設(shè)等。(2)跟馳行為分析較少涉及駕駛員的生理、心理特征。在車(chē)輛行駛過(guò)程中，駕駛員的心理和生理會(huì)受到諸多刺激的干擾，進(jìn)而影響其駕駛行為。例如，受到外界刺激而緊張時(shí)，駕駛員可能會(huì)出現(xiàn)呼吸加劇、心率加快等一系列生理反應(yīng)，同時(shí)導(dǎo)致注意力分散、判斷力下降等心理變化，最終引起駕駛行為改變。但目前試圖準(zhǔn)確量化這些生理、心理特征(例如，視覺(jué)、壓力、分心、情緒、態(tài)度)的研究不多，且對(duì)于不同生理、心理特征對(duì)跟馳行為重要性的研究也沒(méi)有。

未來(lái)研究，一方面，可以在軌跡數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步挖掘跟馳行為的特性及機(jī)理，包括：利用軌跡數(shù)據(jù)量化駕駛行為、驗(yàn)證駕駛行為假設(shè)、分析駕駛行為對(duì)交通流時(shí)空演化的影響等。另一方面，由于開(kāi)展交通流實(shí)驗(yàn)為采集駕駛員生理、心理數(shù)據(jù)并將其與車(chē)輛行駛軌跡數(shù)據(jù)結(jié)合分析提供了可能，可研究如何準(zhǔn)確量化這些生理、心理特征及這些特征的重要程度，并將內(nèi)在生理、心理變量與外在跟馳行為變量相聯(lián)系，分析其對(duì)跟馳行為、交通流時(shí)空演化的影響，對(duì)于全面理解駕駛行為具有重要意義。

4.3 仿真建模研究

(1)基于行為假設(shè)與數(shù)據(jù)分析構(gòu)建的混合模型仍在發(fā)展。基于行為假設(shè)與數(shù)據(jù)分析的混合模型具有多數(shù)變量物理意義明確、模型結(jié)構(gòu)清晰易于理解等優(yōu)點(diǎn)，但此類(lèi)模型較少。(2)現(xiàn)有模型中很少考慮駕駛員生理、心理變量。在駕駛過(guò)程中，駕駛員的心理和生理會(huì)受到諸多刺激的干擾，進(jìn)而影響駕駛行為。但如何準(zhǔn)確量化生理、心理變量并將其考慮進(jìn)跟馳模型中的研究仍不多。(3)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的仿真模型正在蓬勃發(fā)展。除了基于行為假設(shè)與數(shù)據(jù)分析構(gòu)建的混合模型外，近年來(lái)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的仿真模型也得到了極大發(fā)展。不拘泥于各種理論假設(shè)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的仿真模型是利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法從軌跡數(shù)據(jù)中探索變量之間的關(guān)系而建立模型[36]。此類(lèi)研究通常選取車(chē)輛的跟馳變量作為輸入，加速度或速度作為輸出。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[78]包括：人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)[79-82]、支持向量機(jī)[51,83-85]、實(shí)例學(xué)習(xí)[86-87]、深度學(xué)習(xí)[58,88-90]等。雖然有研究認(rèn)為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的模型比基于行為假設(shè)的模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果要好(例如，單車(chē)軌跡標(biāo)定的誤差更小)，但是標(biāo)定結(jié)果并不能全面反映交通流仿真模型的真實(shí)性能。同時(shí)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的仿真模型對(duì)交通流現(xiàn)象的產(chǎn)生與演化機(jī)理的解釋能力往往較弱。

在未來(lái)研究中，基于行為假設(shè)與數(shù)據(jù)分析構(gòu)建的混合模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的仿真模型仍將是極具發(fā)展?jié)摿Φ难芯糠较?，同時(shí)可以在模型中考慮駕駛員的生理、心理特征，例如，視覺(jué)、壓力、分心、情緒、態(tài)度等變量[91]，以提高模型的現(xiàn)實(shí)解釋度[86,92]。此外，也可研究模型的評(píng)價(jià)方法，綜合考慮車(chē)輛軌跡誤差等微觀變量和交通流時(shí)空演化特征參數(shù)等宏觀變量，注重模型對(duì)實(shí)際交通流的解釋能力。