王建忠，宋憲坤，付穎超，孫蓮婷，徐進(jìn)杰

[中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580]

砂巖作為多孔介質(zhì)是一種天然的過濾材料。在1856年,法國工程師達(dá)西利用填滿砂子的管柱過濾城市用水發(fā)現(xiàn)了著名的達(dá)西定律。根據(jù)石油行業(yè)油田水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(SY/T 5329—2012)，將油田注入水分為5個水質(zhì)等級，不同水質(zhì)的注入水因污染物種類、含量和粒徑的不同，對地層的堵塞規(guī)律、傷害程度以及水驅(qū)開發(fā)效果的影響也不盡相同。這種傷害不是因為“五敏”，也不是“壓敏”，而是因為水質(zhì)問題引起的，本文將這種原因稱之為滲透率水質(zhì)敏感性。近些年，國內(nèi)學(xué)者們的最新研究闡明了水質(zhì)對提高注水開發(fā)效果的重要性[1-2]。李明忠等給出了注入水中各污染物引起表皮系數(shù)變化的具體計算方法[3]；Wojtanowicz A K、張光明和李軍等不少學(xué)者圍繞著注入水中污染物含量對地層滲透率的傷害規(guī)律做了大量研究[4-11]；Rochon J，Basan P B和Zhang N S等學(xué)者建立了簡單分析方程，預(yù)測注入水中懸浮固體對地層傷害以及影響水驅(qū)開發(fā)效果的程度[12-16]。Amanat Ali Bhatti等綜合利用水動力學(xué)及電測法對儲層滲透率進(jìn)行預(yù)測[17]，Xia Dongling從沉積、成巖的角度，提出了表征儲層滲透率的方法[18]。學(xué)者們的研究意在闡明水質(zhì)對注水開發(fā)效果的影響，但是對水質(zhì)造成儲層滲透率傷害的規(guī)律缺乏定量描述，這在一定程度上制約著油田長期注水的水質(zhì)決策。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文給出注入水對地層滲透率的傷害規(guī)律的數(shù)學(xué)描述和理論推導(dǎo)，在一定程度上為油田長期注水的水質(zhì)決策提供指導(dǎo)。

1 注水對砂巖油藏滲透率的傷害

油田注水過程中，常見的引起注水系統(tǒng)堵塞的主要因素如表1所示。實際上，地層中的孔喉對注入水中的污染物起到了一個過濾作用，我們把它稱為砂巖的過濾效應(yīng)。注水開發(fā)油田進(jìn)入高含水開發(fā)期后，優(yōu)勢通道的形成是不可避免的問題。油田經(jīng)過長期注水開發(fā)，大部分井區(qū)己進(jìn)入高含水期，大量注入水沿注采優(yōu)勢通道突進(jìn)，造成許多區(qū)塊注入水低效甚至無效循環(huán)，大大降低了油田開發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)勢通道的形成造成了地層平均滲透率變大的假象，而實際含油區(qū)附近的地層卻已被注入水中的污染物堵塞。因此需在對識別出的優(yōu)勢通道采取有針對性的封堵措施后，結(jié)合注水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，選擇合適的注入水，提高水驅(qū)開發(fā)效果。

對于高含水期砂巖油藏，特別是長期注入水質(zhì)不達(dá)標(biāo)的水，會造成地層孔隙被堵塞，嚴(yán)重傷害地層滲透率。一方面，注入水中的污染物會在井壁或注水層端面形成濾餅；另一方面，水中的污染物會在地層孔隙內(nèi)沉淀或被吸附導(dǎo)致孔隙變小，注入水流速越大，污染物會就會進(jìn)入離注水井更遠(yuǎn)的地層。洗井只能解決井筒表層的堵塞問題；酸化以及壓裂方式只能解決井筒附近地層的堵塞問題，而且酸化或壓裂后，注水會堵塞離井更遠(yuǎn)的地層。

表1 引起注水系統(tǒng)堵塞的主要因素Table 1 Main factors causing blockage in water injection systems

2 滲透率衰減規(guī)律及表征方法

因為受不同注入水水質(zhì)的長期影響，地層滲透率逐漸下降，本文把這種現(xiàn)象定義為地層滲透率的水質(zhì)敏感性。在注入水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，為深入研究地層滲透率的水質(zhì)敏感性，按照注入水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中5種注入層平均空氣滲透率從小到大的順序，把對應(yīng)不同控制指標(biāo)下的不同注入水水質(zhì)依次命名為Ⅰ級水質(zhì)、Ⅱ級水質(zhì)、Ⅲ級水質(zhì)、Ⅳ級水質(zhì)和Ⅴ級水質(zhì)(表2)。在表2中，僅列出了兩項主要影響水驅(qū)開發(fā)效果的水質(zhì)控制指標(biāo)，即懸浮固體含量與含油量。

根據(jù)理論研究結(jié)果和實驗室的實際條件，通過對大量巖心進(jìn)行室內(nèi)地層傷害實驗，研究5種注入水水質(zhì)對不同地層滲透率注入能力的影響，得到不同地層滲透率在不同水質(zhì)下的注入能力差異，即地層滲透率下降情況。進(jìn)一步分析在確定注入水水質(zhì)的情況下，不同地層滲透率隨無因次注入量增加而衰減的現(xiàn)象。實驗條件如下。

1) 實驗溫度為70 ℃。

2) 實驗水樣為注入水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)下以懸浮物含量及含油量為主要控制指標(biāo)配置的5種水樣。

3) 儲層物性以滲透率為主，標(biāo)準(zhǔn)巖心滲透率劃分標(biāo)準(zhǔn)為：(1 500～2 000)×10-3，(500～1 500)×10-3，(50～500)×10-3，(10～50)×10-3和(1～10)×10-3μm2，在實驗過程中需在不同巖心滲透率范圍內(nèi)挑選大量的巖心進(jìn)行實驗。

4) 實驗中所用巖心有天然巖心和人造巖心，人造巖心膠結(jié)程度較好，無水敏性。實驗前經(jīng)溶劑驅(qū)替、蒸餾水高速沖刷，避免了加工中引入的微粒物質(zhì)對實驗結(jié)果的影響。天然巖心取自目標(biāo)油區(qū)。

5) 鑒于水質(zhì)變化相對較快，實驗過程中采用圖1所示的并聯(lián)實驗方案。

實驗流程如下。

1) 將巖樣洗油、風(fēng)干、烘干后，測空氣滲透率，飽和地層水后測孔隙度。

表2 SY/T 5329—2012 注入水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 SY/T 5329-2012 recommended standard for injection water quality

圖1 水質(zhì)影響研究實驗平臺Fig.1 Experimental platform for water quality impact assessment

2) 借助地層傷害實驗設(shè)備，通過恒溫箱模擬地層溫度70 ℃，配置Ⅰ級水質(zhì)，將飽和好地層水的巖心置于巖心流動裝置中，將圍壓緩慢加至2.0 MPa。實驗過程中始終保持圍壓大于上游壓力1.5～2.0 MPa，以此消除圍壓對實驗結(jié)果的影響。

3) 在恒定流速下，讓注入水大量的流過巖心，測定其滲透率隨流量增加的變化情況?？刂谱⑷胨魉僭谂R界流速以下，并計算無因次注入量，在無因次注入量分別為5,10,20,50,100,150 和200 孔隙體積倍數(shù)(PV)時測量各巖心的滲透率，此時的滲透率K與巖心初始時的滲透率K0之比就是滲透率保留率。

其余4類水質(zhì)依次用這種方法測量無因次注入量和滲透率保留率的對應(yīng)數(shù)值，以此來研究滲透率保留率隨無因次注入量的變化規(guī)律，進(jìn)而從定量的角度分析水質(zhì)對儲層滲流物性的影響。

以Ⅰ級注入水水質(zhì)條件下，滲透率為213.91 × 10-3μm2的巖心為例，根據(jù)表3中蓋巖心滲透率保留率的變化數(shù)據(jù)，經(jīng)指數(shù)擬合后如圖2所示。

上圖可以看到相關(guān)性系數(shù)接近1，初步認(rèn)為巖心滲透率保留率(K/K0)與無因次注入量(Qi)之間具有指數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上對所有實驗數(shù)據(jù)指數(shù)擬合，如圖3所示，相關(guān)性系數(shù)均接近1，可看出在Ⅰ級水質(zhì)下巖心滲透率保留率K/K0與無因次注入量Qi呈較好的指數(shù)關(guān)系。

其余4類水質(zhì)依次用這種方法測量無因次注入量和滲透率保留率，并對所有實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)擬合。擬合結(jié)果如圖4至圖7所示，相關(guān)性系數(shù)同樣均接近1，均呈較好的指數(shù)關(guān)系。

隨無因次注入量增加，巖心滲透率不斷降低，低滲巖心比高滲巖心變化更加顯著。從開發(fā)角度考慮，因5種注入水水質(zhì)的懸浮固體含量與含油量不同，故實驗巖心滲透率降低是懸浮固體含量與含油量共同作用的結(jié)果。同一種注入水水質(zhì)對不同巖心滲透率區(qū)間的傷害程度不同，5種水質(zhì)對同一巖心滲透率區(qū)間的傷害程度也不同，可看出地層滲透率衰減程度與地層綜合物性、注入水中懸浮固體含量與含油量有關(guān)。

在確定注入水水質(zhì)情況下，隨著累積注入孔隙體積倍數(shù)的增加，巖心滲透率不斷衰減，衰減速度逐漸減慢。對注水開發(fā)的油田來說，只要注水就會增加無因次注入量，注入水中的污染物會堵塞巖心，導(dǎo)致巖心滲透率大幅下降。

表3 Ⅰ級注入水水質(zhì)條件下巖心滲透率保留率變化數(shù)據(jù)Table 3 Permeability retention rate under Class Ⅰ injection water quality

圖2 Ⅰ級注入水水質(zhì)條件下巖心滲透率保留率變化擬合曲線Fig.2 Fitting curve of permeability retention rate under Class I injection water quality

圖3 在Ⅰ級注入水水質(zhì)條件下不同巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化關(guān)系擬合曲線Fig.3 Fitting curves of permeability retention rates changing with dimensionless injection rates for different cores under Class I injection water quality

圖4 在Ⅱ級注入水水質(zhì)條件下不同巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化關(guān)系擬合曲線Fig.4 Fitting curves of permeability retention rate changing with dimensionless injection rate for different cores under Class Ⅱ injection water quality

3 滲透率水質(zhì)敏感性

將圖3中各擬合公式指數(shù)中無因次注入量的倍數(shù)用θ表示，歸納得到規(guī)律公式如下：

K/K0=e-θQi

(1)

式中,θ為地層滲透率的水質(zhì)敏感系數(shù)，其物理意義是在確定注水水質(zhì)下，注入層單位滲透率隨無因次注入量的變化速率，10-3；K為當(dāng)前地層滲透率，10-3μm2；K0為水驅(qū)開發(fā)前地層滲透率，10-3μm2；Qi為無因次注入量，即注入水的孔隙體積倍數(shù)。

根據(jù)θ的定義，可用如下公式表示：

(2)

對公式(1)分離變量積分可得：

lnK=-θQi

(3)

在水驅(qū)開發(fā)前，即Qi=Qi0=0時，K=K0，則有：

lnK0=-θQi0

(4)

由公式(3)與公式(4)相減變形可得：

K/K0=e-θQi

(5)

經(jīng)理論推導(dǎo)得到的公式(5)與大量實驗數(shù)據(jù)擬合出的規(guī)律公式一致，說明理論充分驗證了實驗規(guī)律的正確性。將公式(5)變形可得：

K=K0e-θQi

(6)

圖5 在Ⅲ級注入水水質(zhì)條件下不同巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化關(guān)系擬合曲線Fig.5 Fitting curves of permeability retention rate changing with dimensionless injection rates for different cores under Class Ⅲ injection water quality

圖6 在Ⅳ級注入水水質(zhì)條件下不同巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化關(guān)系擬合曲線Fig.6 Fitting curves of permeability retention rate changing with dimensionless injection rates for different cores under Class Ⅳ injection water quality

圖7 在Ⅴ級注入水水質(zhì)條件下不同巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化關(guān)系擬合曲線Fig.7 Fitting curves of permeability retention rate changing with dimensionless injection rate for different cores under Class V injection water quality

通過公式(6)，可定量計算或預(yù)測在確定注入水水質(zhì)條件下，目的地層經(jīng)歷一定注水歷史后，其滲透率的變化規(guī)律。由上可看出，高含水期老油田，當(dāng)前地層滲透率相比水驅(qū)開發(fā)前地層滲透率發(fā)生了巨大變化。為使公式(6)中θ取值更加精確并且便于計算，將實驗數(shù)據(jù)重新整理，分別在(1 500～2 000)×10-3,(500～1 500)×10-3,(50～500)×10-3,(10～50)×10-3和(1～10)×10-3μm2的滲透率范圍內(nèi)，通過最小二乘法依次做出在5種不同水質(zhì)條件下，取負(fù)對數(shù)的巖心滲透率保留率隨無因次注入量變化的多條擬合直線。以滲透率為(1 500～2 000)×10-3μm2的巖心為例，圖中直線的斜率即為θ值。通過最小二乘法做出在5種不同水質(zhì)下，滲透率的水質(zhì)敏感系數(shù)的大小隨滲透率變化的多條擬合直線，并得到對應(yīng)擬合直線的方程(圖8)。通過對全部實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，經(jīng)線性插值與擴(kuò)展，得到介于(1～2 000)×10-3μm2的滲透率所對應(yīng)的θ值(表4)。

在確定的注入水水質(zhì)和儲層滲透率下，根據(jù)表4做線性插值，可得目前儲層的水質(zhì)敏感系數(shù)θ，將θ值帶入公式(6)，便計算出一定注水歷史后的儲層滲透率，為決策注水水質(zhì)提供參數(shù)依據(jù)。

將表4中Ⅰ—Ⅴ級水質(zhì)各滲透率對應(yīng)的水質(zhì)敏感系數(shù)θ，與現(xiàn)行的注水水質(zhì)指標(biāo)(表2)中各滲透率范圍相對應(yīng)，將范圍下的水質(zhì)敏感系數(shù)定義為水質(zhì)準(zhǔn)數(shù)θ′，其物理意義為在確定的注水水質(zhì)和滲透率下，適合注入目標(biāo)油層的最大界限θ值。經(jīng)過計算出的值小于其相應(yīng)的水質(zhì)準(zhǔn)數(shù)時，表明當(dāng)前使用的水質(zhì)與地層是匹配的，不需要考慮水質(zhì)選擇問題。當(dāng)計算出的值大于θ′時，則說明目前正在使用的水質(zhì)已經(jīng)與當(dāng)前儲層不匹配，這個時候就需要根據(jù)對應(yīng)的θ′，進(jìn)行水質(zhì)的重新選取。

4 考慮注水歷史的水質(zhì)決策方法

在目標(biāo)區(qū)塊注水過程中，以單井作為計算單位，進(jìn)行水質(zhì)決策方法的研究。在計算地層的水質(zhì)敏感系數(shù)θ時，需明確單井儲層滲透率及當(dāng)前所用水質(zhì)。計算水質(zhì)敏感系數(shù)之后，與相應(yīng)的水質(zhì)準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行對比，用以判斷現(xiàn)在所用的水質(zhì)能否適應(yīng)當(dāng)前儲層。

計算出的水質(zhì)敏感系數(shù)小于相應(yīng)的水質(zhì)準(zhǔn)數(shù)，則說明目前注入水水質(zhì)符合水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。相對來看，如果大于的話，就需要考慮水質(zhì)決策，具體注水水質(zhì)決策的步驟如下。

圖8 五種水質(zhì)下水質(zhì)敏感系數(shù)(θ)的大小隨滲透率變化擬合直線Fig.8 Fitting results of water quality-sensitivity coefficient changing with permeability under five types of injection water qualitya.滲透率>50× 10-3 μm2；b.滲透率<50× 10-3 μm2

表4 滲透率水質(zhì)敏感系數(shù)(θ)取值Table 4 Water quality sensitivity coefficients of different permeability

1) 計算單井對應(yīng)油層孔隙體積，如公式(7)所示。

φφi=Shφ

(7)

式中：V為單井儲層孔隙體積，m3；S為單井所控油層的供油面積，m2；h為油層有效厚度，m；φ為儲層平均有效孔隙度，%；i為注水井標(biāo)號，i= 1，2，3，…，N。

2) 計算單井的無因次注入量，如公式(8)所示。

Qi=Qti/Vφi

(8)

式中：Qi為單井的無因次注入量，無量綱；Qti為單井從開始注水到目前累積總注水量，m3；Vφi為單井對應(yīng)油層孔隙體積，m3。

(9)

考慮經(jīng)濟(jì)因素的限制，為防止出現(xiàn)某一口井的水質(zhì)不匹配，就更換整個注水系統(tǒng)水質(zhì)的做法，當(dāng)所控儲層的θ值大于對應(yīng)的水質(zhì)敏感系數(shù)θ′的井的數(shù)量大于整個注水系統(tǒng)所有井?dāng)?shù)量的1/2，此時再根據(jù)該水質(zhì)決策方法重新選擇水質(zhì)。

4) 計算當(dāng)前整個目標(biāo)區(qū)塊對應(yīng)油層的平均滲透率。因不同井注水量不同，對儲層滲透率傷害程度不同，所以需要在取得各單井的月度注入情況報表的基礎(chǔ)上，依靠其中數(shù)據(jù)，統(tǒng)計目前各注水單井的實際注入量Qi，再通過公式(10)計算出該注水系統(tǒng)對應(yīng)儲層的平均滲透率，再根據(jù)注水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)決定注水系統(tǒng)目前應(yīng)該匹配哪種水質(zhì)。

(10)

5) 在注水系統(tǒng)所對儲層的平均滲透率確定的情況下，結(jié)合注水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，選擇目前注水系統(tǒng)適合的注水水質(zhì)。

5 油田應(yīng)用模擬

以孤東油田為例，該油田目前單元開發(fā)出現(xiàn)含水高、液量低與壓力高的特點。利用所建立的七區(qū)西單井注采模型，定壓差生產(chǎn)，壓差為2 MPa，進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測，用以重新審視水質(zhì)決策。模擬水驅(qū)前的地層平均滲透率約為2 000×10-3μm2，研究注入不同水質(zhì)下的儲層滲透率及產(chǎn)能變化情況，為水質(zhì)決策方法提供論證。

綜上所述，注入不同級別的注入水對儲層滲透率的改變情況不同。從衰減情況看，當(dāng)注水達(dá)到20 a左右時，Ⅴ級水質(zhì)下的儲層滲透率呈現(xiàn)明顯的下降；在注水達(dá)到50余年后，滲透率下降速度開始逐漸變慢，最終下降至580×10-3μm2左右。水驅(qū)的過程中如果堵塞達(dá)到了一定的程度，注入水中的污染物很難繼續(xù)進(jìn)入儲層，造成滲透率下降變緩的情況，甚至有些情況下會發(fā)生“憋縫”，出現(xiàn)儲層滲透率增大的假象。

注水40 a后，通過線性差值可得θ值為0.005 31，當(dāng)前累積注水量38 ×106m3，計算當(dāng)前單井儲層孔隙體積為306×103m3，當(dāng)前單井無因次注入量為124 PV，當(dāng)前滲透率為1 034.687×10-3μm2，水質(zhì)準(zhǔn)數(shù)θ′為0.006 8，因此需要進(jìn)行更換水質(zhì)的重新決策。依靠行業(yè)注水標(biāo)準(zhǔn)表1可知當(dāng)前應(yīng)選用Ⅳ級水質(zhì)進(jìn)行生產(chǎn)。通過圖9可以看出，當(dāng)注水達(dá)到40年左右，從Ⅴ級水質(zhì)換到Ⅳ級水質(zhì)后，繼續(xù)進(jìn)行注水，產(chǎn)量相應(yīng)增加。如圖10所示，累積產(chǎn)油量增加了約2.5×104m3，采收率提高了1.3%。然而若繼續(xù)更換較好的水質(zhì)，產(chǎn)能雖然得到提高，但效果接近Ⅳ級水質(zhì)，這時候考慮到經(jīng)濟(jì)因素，選擇Ⅳ級水質(zhì)最為合適。

6 結(jié)論

1) 水質(zhì)一定下，巖心的K越高，K/K0下降越慢；K越低，K/K0下降越快。對于高滲巖心，水質(zhì)的影響比較大，當(dāng)無因次注入量在200 PV時，Ⅰ級水質(zhì)中高滲巖心滲透率保留率會在0.7左右，而在Ⅴ級水質(zhì)中則是處于0.3左右。對于滲透率略低的巖心，水質(zhì)因素的影響較小，K/K0會快速下降到一個較低的水平。

2)K/K0與無因次注入量Qi的關(guān)系公式,可用于重新審視水質(zhì)與地層滲透率的匹配關(guān)系，進(jìn)而定量計算和預(yù)測一定注入歷史下具體注水層的滲透率。

圖9 滲透率為2 000× 10-3 μm2的儲層在不同水質(zhì)條件下滲透率與產(chǎn)量的變化情況Fig.9 Change of permeability and production with time for reservoirs with a permeability of 2 000×10-3 μm2 under different injection water qualitya.滲透率變化情況;b.產(chǎn)量變化情況

圖10 五種不同級別水質(zhì)條件下累積產(chǎn)油量對比Fig.10 Comparison of cumulative oil production from reservoirs flooded with water of different quality

3)在定量表征數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，定義地層滲透率的水質(zhì)敏感系數(shù)θ，確定了注水決策界限為11.9～13.4,7.2～13.2,6.6～9.2,5.3～8.5和5.3～6.7。以此作為與儲層相適應(yīng)的水質(zhì)選取標(biāo)準(zhǔn)，為水質(zhì)決策提供了參數(shù)依據(jù)，通過水量加權(quán)確定儲層平均滲透率，形成水質(zhì)決策方法。