郭 超，趙謙平，劉 剛，郝世彥，高 潮，孫建博，劉 超，陳奕奕

[1.陜西延長石油(集團)有限責(zé)任公司 研究院，陜西 西安 710065; 2.陜西省陸相頁巖氣成藏與開發(fā)重點實驗室，陜西 西安 710065]

陸相頁巖儲層具有紋層發(fā)育、儲層相變快、巖性復(fù)雜以及非均質(zhì)性強的特征，在研究陸相頁巖氣儲集機理時需要大量的巖石薄片數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。將顯微鏡下的薄片制作成圖像，靈活使用，方便保存，是當前主要的薄片處理手段。薄片圖像分析技術(shù)能夠幫助我們脫離笨重的顯微鏡限制來分析目標巖石的礦物組分、沉積以及成巖等相關(guān)特性，這對于油藏分析與研究都具有十分重要作用。然而圖像一旦被拍攝，分辨率就被固定了，這使得薄片圖像普遍存在大視域(field of view,FOV)與分辨率的矛盾問題。對大視域圖像進行局部放大細節(jié)研究時(圖1a)，圖像分辨率常常較低，圖像中紋理以及組分邊緣等細節(jié)信息基本全部丟失(圖1b)。若僅拍攝局部高清圖像又會丟失圖中的大視域信息(圖1c)。因此怎樣得到更加高分辨率的大視域薄片圖像，成為目前亟需解決的問題。針對以上問題，本論文在頁巖儲層的薄片圖像分析中引入超分辨率(super-resolution,SR)技術(shù)，嘗試解決薄片圖像研究中面臨的視域與分辨率的矛盾問題。

圖1 薄片圖像存在的視域與分辨率矛盾問題Fig.1 Thin section images showing an either FOV (field of view)or resolution dilemmaa.大視域圖像; b.圖像a中局部放大的圖像; c.小視域圖像

SR屬于數(shù)據(jù)增強技術(shù)范疇，其研究領(lǐng)域大多數(shù)都集中于圖像分割、分類與識別等領(lǐng)域[1-6]，油藏方面的數(shù)據(jù)增強技術(shù)仍然屬于較為新穎的研究方向，Li Z[7]與 Wang Y D[8]通過超分辨率技術(shù)來提高CT掃描數(shù)字巖心數(shù)據(jù)的分辨率，Ye Liu[9]對鑄體薄片圖像的超分辨率技術(shù)進行深入研究與對比并提出基于感知的超分辨率損失函數(shù)。

超分辨率圖像數(shù)據(jù)增強技術(shù)作為一項新興的圖像增強技術(shù)，在2016年由Chao Dong[10]引入深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，提出超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)(super-resolution convolutional neural network,SRCNN)的方法，隨后大量的新方法不斷涌現(xiàn)。諸如快速超分辨率卷積網(wǎng)絡(luò)[11](fast super-resolution CNN,FSRCNN)、超深超分辨率[12](very deep super-resolution,VDSR )、寬激活深度超分辨率[13](wide activation deep super-resolution,WDSR)等方法都取得了很好的超分辨率效果。尤其Christian Lediget 等人[14]提出的超分辨率生成對抗網(wǎng)絡(luò)(super-resolution generative adversarial network,SRGAN)技術(shù)將生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks,GAN)引入到超分辨率領(lǐng)域，并使用基于感知的損失函數(shù)使超分辨率后的圖像越來越逼真。

近年來，超分辨率研究開始向著無監(jiān)督、模型加速以及更大尺度的圖像分辨率增強領(lǐng)域發(fā)展[15-16]。而目前關(guān)于超分辨率技術(shù)在油藏與地質(zhì)領(lǐng)域的應(yīng)用成果較少，還處于起步階段。不過站在地質(zhì)油藏圖像分析與研究角度上，超分辨率技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景。分辨率是所有圖像與數(shù)據(jù)分析、研究的基礎(chǔ)，不僅僅是薄片領(lǐng)域，在掃描電鏡、數(shù)字巖心甚至電成像測井與聲成像測井等方面，都可以起到增強其數(shù)據(jù)質(zhì)量的效果。提高目標對象的分辨率，對于后續(xù)的圖像分割、組分智能識別以及孔隙分析等領(lǐng)域應(yīng)用，都能夠起到增強其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進而提高其所有處理與分析的質(zhì)量與效果。

雖然超分辨率技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但對于地質(zhì)與油藏等專業(yè)領(lǐng)域中具有特殊含義的圖像，仍然缺乏測試分析與深入探討。并且從超分辨率技術(shù)機理角度來說，提高分辨率的本質(zhì)是一種多解反演問題，因此其中蘊含的多解性問題仍然需要深入分析與評價，這也對超分辨率模型設(shè)計以及數(shù)據(jù)集組成提出更高的要求。此外，在常規(guī)圖像的超分辨率中，我們的注意力大多集中于像素級別的分辨率提升，并不關(guān)心一些諸如紋理等由多個像素所組合的高頻信息。而在油藏地質(zhì)類圖像中，這些高頻信息往往是我們所關(guān)心的重心，因為這些信息中包含了更具有地質(zhì)意義的紋理、組分邊界、小尺度礦物以及孔隙組分等數(shù)據(jù)。這個目標上的差異性使得常規(guī)超分辨率方法會將圖像增強的更加平滑，但同時丟失更多高頻信息以獲取更小的像素差異，因此它們并不適用于地質(zhì)油藏數(shù)據(jù)，這也是本文需要解決的一個主要問題。

綜上所述，針對目前薄片圖像研究中所面臨的大視域和高分辨率的矛盾問題，以及高頻信息丟失問題。本文將基于感知損失的圖像SR技術(shù)引入到頁巖儲層表征之中，搭建基于GAN網(wǎng)絡(luò)與頁巖儲層損失函數(shù)的SR模型，以求對較低分辨率、較大視域的圖像增強其分辨率，獲得同時擁有較大視域與更高分辨率的圖像數(shù)據(jù)，基于感知的損失函數(shù)改變了傳統(tǒng)基于像素的損失策略，從本質(zhì)上解決高頻信息丟失問題。

1 薄片超分辨率技術(shù)模型

1.1 工作流程

頁巖薄片圖像超分辨率工作流程可以分為兩個主要步驟。首先需要對超分辨率模型進行訓(xùn)練，采用的數(shù)據(jù)集會將高分辨率(HR,high-resolution)的原始圖像降采樣為低分辨率(LR,low-resolution)圖像，形成一個HR圖配一個對應(yīng)的LR圖的圖像對。其具體流程如圖2所示。

1) 數(shù)據(jù)對中的LR圖像會作為輸入?yún)?shù)發(fā)送到生成網(wǎng)絡(luò)模型中，生成網(wǎng)絡(luò)會生成一個合成的SR圖像。

2) SR圖像再和HR圖像共同被輸入到判別網(wǎng)絡(luò)中，由判別網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)兩者的差別。

3) 判別網(wǎng)絡(luò)判別的結(jié)果傳遞到感知損失中，通過生成網(wǎng)絡(luò)的損失值決定如何進一步調(diào)整生成網(wǎng)絡(luò)以獲得更好的SR結(jié)果。同時還會通過判別網(wǎng)絡(luò)的損失值調(diào)整判別網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)兩個網(wǎng)絡(luò)的競爭學(xué)習(xí)。

不斷重復(fù)步驟1)—步驟3)，實現(xiàn)訓(xùn)練的迭代進程，不斷對生成網(wǎng)絡(luò)以及判別網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化學(xué)習(xí)，使得生成網(wǎng)絡(luò)生成的SR圖像越來越像真實的HR圖像。當模型迭代訓(xùn)練結(jié)束后，第二步便可以根據(jù)任意給定的LR圖像，輸入生成網(wǎng)絡(luò)中，從而生成對應(yīng)的SR圖像，這步測試流程在測試集中實現(xiàn)。

1.2 超分辨率模型

超分辨率模型分為生成網(wǎng)絡(luò)、判別網(wǎng)絡(luò)以及損失函數(shù)3個部分。生成網(wǎng)絡(luò)模型(圖3)選擇一個B殘差塊作為主體，借用了SRCNN的整體結(jié)構(gòu)，并加入了一個批歸一化(Batch normalization)層。

判別網(wǎng)絡(luò)采用Alexia Jolicoeur-Martineau[17]所提出的相對平均GAN(relativistic average GAN,RaGAN)，判別網(wǎng)絡(luò)的作用是判斷輸入SR圖像與真實HR圖像之間差別，RaGAN使用了一個隨機的假圖像來幫助預(yù)測SR的相對概率，因此命名為RaGAN，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。當生成網(wǎng)絡(luò)生成的SR與對應(yīng)的HR輸入到判別網(wǎng)絡(luò)中后，RaGAN模型便可通過公式(1)得到其判別網(wǎng)絡(luò)的輸出值：

圖2 基于感知的生成對抗網(wǎng)絡(luò)的超分辨率訓(xùn)練流程Fig.2 Overview of the perceptual GAN-based SR training process

DRa(xr,xf)=σ(C(xr)-Exf[C(xf)])

(1)

2 模型訓(xùn)練及效果

2.1 模型數(shù)據(jù)集與實驗條件

本文所使用的頁巖薄片圖像數(shù)據(jù)來自于鄂爾多斯盆地延長油田區(qū)塊，為中生界三疊系延長組7段，主要巖性有：含泥粉砂巖、含泥細粉砂巖、含泥長石細砂巖、含泥粉細長石巖屑砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、砂質(zhì)泥巖以及泥巖等。圖像數(shù)據(jù)共768張，原始分辨率為2 048×2 048，并未進行任何前處理。其中692個樣本圖像組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另外76張組成測試集合，在整個訓(xùn)練過程中不進行計算，僅在訓(xùn)練結(jié)束后用于驗證模型在訓(xùn)練集外的泛化性。低分辨率LR圖像使用Bicubic算法將原始HR高清圖像降采樣為512×512，一方面可以取得LR與HR的圖像對用于訓(xùn)練，另一方面也方便定量評價SR圖像的真實性。訓(xùn)練所用硬件環(huán)境為一塊Nvidia P100 GPU顯卡，深度學(xué)習(xí)框架使用Pytorch,Tensorflow以及Keras。

為選取最佳的訓(xùn)練參數(shù)，在小節(jié)中對批尺寸(Batch size)大小進行了定量分析。測試中用到了特征相似性檢索(feature similarity index,FSIM)[18]以及梯度幅度相似性偏差(gradient magnitude similarity deviation,GMSD)[19]兩個圖像質(zhì)量評價指標，兩個參數(shù)都為基于感知評價指標，與人的主觀評價更為接近。

隨著Batch size增加，訓(xùn)練時間有所減少，在Batch size為5時，F(xiàn)SIM參數(shù)的均值以及方差都最小，證明訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)樣本的超分辨率效果相對均勻(表1)。同時，GMSD也取得次佳的GMSD評價指標。對比圖5中的實際數(shù)據(jù)測試結(jié)果，對真實圖(圖5a)，Batch size為5時(圖5b)在礦物邊界、裂縫以及孔隙形態(tài)上取得了相對較佳的超分辨率效果。因此在本次實驗中，我們設(shè)計Batch size為5。

圖3 生成模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of generative model

圖4 判別網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of discriminator network

表1 Batch size分析Table 1 Batch size analysis

對于迭代次數(shù)參數(shù)的選擇，如圖6所示，在對比了實際圖像的測試結(jié)果后，可以發(fā)現(xiàn)在迭代次數(shù)超過2 500后，圖像增強效果在主觀角度已經(jīng)基本穩(wěn)定，而圖像色調(diào)仍然存在一定變化，尤其圖6a與圖6b，具有明顯的色調(diào)差異。而從圖6c，6d以及6e 3幅圖中可以看出，迭代次數(shù)達到5萬次前，相關(guān)色調(diào)變化基本就已經(jīng)穩(wěn)定。因此為了取得更加穩(wěn)定的訓(xùn)練結(jié)果，在本次實驗測試中將訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)置為5萬次。

2.2 模型效果對比

經(jīng)過5萬次訓(xùn)練迭代，在訓(xùn)練集中取得如圖7的結(jié)果。從人眼主觀判斷角度對比圖7中的微觀部分，與HR圖像對比，僅在局部存在一定差異，整體上顯著提升了LR圖像的分辨率。對比局部細節(jié)，SR圖像與HR圖像僅在微孔、喉道的狹窄處存在細微的差別。表明SR恢復(fù)的效果較為明顯。分析表明超分辨率技術(shù)在頁巖薄片圖像中效果較好，一方面原因在于圖像原始分辨率就較高，已經(jīng)超過了顯微鏡的放大倍數(shù)，因此在降采樣時高頻信息損失并不多，這為超分辨模型恢復(fù)高頻信息帶來了更大優(yōu)勢。另一方面頁巖儲層大多巖石礦物紋理較為單一，減少了模型學(xué)習(xí)的難度。從圖像對比來看，站在主觀的觀察方面，本文提出的SR方法能夠穩(wěn)定增強頁巖薄片圖像的分辨率，顯著提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖5 5萬次訓(xùn)練迭代的Batch size 分析對比Fig.5 SR results with different batch size after 50 000 iteration training of SRGANa.原始圖像.；b. Batch size 5；c. Batch size 10；d. Batch size 20；e. Batch size 30

圖6 訓(xùn)練迭代次數(shù)對于測試集超分辨率效果影響Fig.6 Effect of iteration times on the quality of super-resolution images of test dataseta. 2 500次迭代；b. 5 000次迭代；c. 10 000次迭代；d. 20 000次迭代；e. 50 000次迭代

本文還選取了幾項常用的圖像質(zhì)量分析(image quality analysis,IQA)方法對SR圖像的質(zhì)量進行定量分析與對比(表2)。為了能夠在同一緯度進行對比，首先將LR圖像通過Bicubic方法采樣到與HR和SR同樣分辨率尺度。IQA方法選擇了峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR),結(jié)構(gòu)相似度指數(shù)(structural similarity index,SSIM),圖像均方誤差(image mean-squared error,IMMSE),FSIM,GMSD以及自然圖像質(zhì)量評估器(natural image quality evaluator,NIQE)，從多個方面SR結(jié)果的準確性進行評估。

從PNSR角度來看，SR結(jié)果遠高出Bicubic，達到了31.9，證明從像素角度SR超分辨率方法基本可以將大多數(shù)細節(jié)恢復(fù)出來。SSIM和IMMSE也表現(xiàn)出近似的效果，其中SSIM達到0.98，證明SR圖像已經(jīng)趨于真實圖像。FSIM和GMSD從高頻信息和紋理角度評價圖像超分辨率質(zhì)量，F(xiàn)SIM達到0.991，高于Bicubic處理結(jié)果；而GMSD數(shù)值越小恢復(fù)效果越好，SR圖像數(shù)據(jù)僅為Bicubic數(shù)據(jù)的五分之一。從高頻信息以及紋理角度來說，SR也能夠提供遠超LR圖像的效果。NIQE是一項衡量圖像真實性的參數(shù)，與GMSD類似，其數(shù)值越小圖像越具真實性，從數(shù)據(jù)上來看，SR圖像也較LR圖像更具真實性。

圖7 500 000次迭代后SR對比與分析Fig.7 SR results after 500 000 times of iteration traininga. #0879測試集樣本LR圖像；b. #0879測試集樣本SR圖像；c.#0879測試集樣本HR圖像；d. a圖的局部放大對比；e. b圖的局部放大對比；f. c圖的局部放大對比；g. #5155測試集樣本LR圖像；h. #5155測試集樣本SR圖像；i. #5155測試集樣本HR圖像；j. #2234測試集樣本LR圖像；k. #2234測試集樣本SR圖像；l. #2234測試集樣本HR圖像

表2 SR和Bicubic結(jié)果的IQA對比Table 2 IQA analysis of the SR and Bicubic results

從人眼主觀判斷以及IQA定量分析兩個角度來說，本文提出的SR模型方法都表現(xiàn)出較好的效果。具體表現(xiàn)在：無論是代表像素的PNSR等參數(shù)，還是代表高頻信息的FSIM與GMSD，又或是表征圖像真實性的NIQE，SR都取得了較LR圖像好很多的結(jié)果。從方差來看，大多數(shù)參數(shù)的方差都在10%左右，證明在整個76張測試集數(shù)據(jù)中，SR取得的效果相對較為穩(wěn)定，也能夠進一步證明算法在訓(xùn)練集外的泛化性。只有GMSD方差略大，一方面是由于薄片圖像中紋理信息較多，對GMSD較易產(chǎn)生影響，另外GMSD數(shù)值較低，也會使得相對誤差較大一些。

3 模型穩(wěn)定收斂性

對SR模型在訓(xùn)練過程中的表現(xiàn)進行定量測試，目的是為了展示SR在迭代過程中正確的收斂方向，用測試能夠表現(xiàn)出模型的泛化能力以及能夠避免過擬合狀態(tài)的能力。本文在定量測試的IQA參數(shù)中選擇了PSNR,FSIM,GMSD以及NIQE，分析的迭代次數(shù)為5 000次，圖8中4幅圖橫坐標均為迭代次數(shù)，縱坐標為對應(yīng)的IQA數(shù)值，其具體分析結(jié)果如下。

PSNR代表了傳統(tǒng)的IQA參數(shù)，用于從像素角度表征原始HR圖像與SR圖像之間的差異性。從圖8a中可以看出，PSNR參數(shù)在最初的50次迭代后已達到了20，在1 000次迭代時就已經(jīng)基本穩(wěn)定在30左右，證明了SR模型在訓(xùn)練過程中能夠穩(wěn)定提升所輸出圖像在像素角度的質(zhì)量。

FSIM與GMSD能夠從紋理角度展示出HR與SR圖像在微觀細節(jié)上的差異，這兩種IQA方法都脫離了像素級的評價，與人眼主觀觀測的效果更為相符。從圖8b與8c中可以看出，與PSNR不同，F(xiàn)SIM與GMSD基本在500次迭代左右就已經(jīng)達到相對較好的結(jié)果，這也與實際圖像的人眼觀測結(jié)果相符。該結(jié)果一方面證明FSIM與GMSD都是更適合于評價頁巖儲層薄片超分辨率效果的IQA方法；另一方面，也能夠表示SR模型在訓(xùn)練過程中在紋理與邊緣細節(jié)領(lǐng)域更快的收斂，整個參數(shù)分布也更為穩(wěn)定，波動較小。

最后一個NIQE則是一個無參考IQA方法，本文選取的NIQE模型為一個已經(jīng)通過公開的風(fēng)景照數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練評價模型，因此圖8d中并未出現(xiàn)明顯的收斂特征，僅是隨著迭代次數(shù)增加，參數(shù)波動開始減小，證明常規(guī)的無參考IQA方法難以直接應(yīng)用于頁巖儲層薄片圖像評價中。

圖8 SR模型訓(xùn)練過程IQA定量分析Fig.8 IQA quantitative analysis through the SR model training processa.PSNR；b.FSIM；c.GMSD；d.NIQE

4 結(jié)論

1) 本文針對頁巖儲層薄片圖像大視域和高分辨率不可兼得的難題，提出了一種超分辨率SR模型方法。

該模型采用生成對抗網(wǎng)絡(luò)作為基本架構(gòu)，同時在生成模型中利用稠密塊(dense block)，在判別模型中加入了RaGAN以及感知損失函數(shù)，實現(xiàn)頁巖儲層薄片圖像提高超分辨率的效果。

2) 本次研究測試集選擇了768幅實際數(shù)據(jù)，定量測試SR的具體效果，該模型訓(xùn)練完成后，可以用于具有近似巖石組分的頁巖儲層圖像，并不受數(shù)據(jù)集限制。

3) 從人眼主觀判斷以及IQA定量分析來看，SR圖像提供了更豐富的微觀細節(jié)信息，頁巖薄片圖像分辨率增強效果更好。各項IQA參數(shù)表明SR模型在整個訓(xùn)練中具有較好的穩(wěn)定收斂的特性，也能夠進一步表征SR模型的泛化性與抗過擬合性。