陳 浩 楊明洋 王 宇 王 剛 李芳芳 楊勝來

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室 北京 102249； 2.中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院 北京 102249；3.中國石油西南油氣田公司川中油氣礦 四川遂寧 629000； 4.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司 天津 300452)

致密油藏是近年來國內外油氣勘探開發(fā)的熱點之一[1-2]。合理有效的產能評價對于檢驗油氣勘探成果、制定相應開發(fā)方案，優(yōu)化工程參數等意義重大[3]。大慶油田致密油儲層垂向多層發(fā)育、主力層不突出，采用直井細分層大規(guī)?？p網壓裂的開發(fā)方式取得了較好的生產效果[4]。

一般來說，影響油藏產能的因素可以分為地質因素和工程因素兩大類[5,6]。其中，地質因素主要有油藏厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度等；工程因素主要有總砂量、總液量、砂液比和射開程度等。然而，實際產能評價很難綜合考慮所有因素。因此，主控因素的篩選非常重要。數理統(tǒng)計中的回歸分析、方差分析、主成分分析等方法，對數據量要求極高，且要求數據呈典型分布，過程繁瑣，計算量大，常出現量化結果與定性分析結果不相符的現象[7]。相比之下，灰色關聯分析方法突破了傳統(tǒng)精確數學絕不容許模棱兩可的約束，具有原理簡單、易于掌握、計算簡便、排序明確和對數據分布類型和變量之間的相關類型無特殊要求等優(yōu)點，避免了許多常規(guī)方法難以解決的實際問題[8]。

目前，產能預測主要有靜態(tài)和動態(tài)兩種方法。靜態(tài)產能評價方法是以測井信息為主，利用地球物理測井手段獲取的儲層參數，主要包括有效厚度、含油飽和度等，主要反映的是儲層的靜態(tài)特征，但是無法直接反映出儲層的動態(tài)特征。預測結果一般為工業(yè)油層、低產油層、干層等[9-10]；動態(tài)產能預測主要是通過解析法進行產能預測，但不同的數學模型需要不同的假設條件，能否在致密油藏中應用有待研究[11-15]。其中，多元線性回歸方法能綜合考慮靜態(tài)和動態(tài)的多種產能影響因素，是一種有效的預測方法。

隨著致密油藏勘探開發(fā)的深入，大慶油田已經形成了一套適合目標探區(qū)的錄井識別評價方法，但在初期產能預測方面尚未建立有效的預測方法[16]。M2區(qū)塊儲量區(qū)主要位于敖南構造的軸部，敖南構造呈北東向展布，與斷裂帶走向基本保持一致；構造斷裂帶發(fā)育，以近南北向、北西向為主；斷層延伸長度一般在3～7 km，斷距一般在10～100 m。沉積微相為河道、分流河道、決口扇；獲工業(yè)油流井數16口(20口試油)。本文以大慶油田M2區(qū)塊為例，基于16口縫網壓裂直井試油基礎數據，采用灰色關聯方法，篩選了影響直井初期產能的主控因素；在此基礎上，首次提出了一個綜合考慮地質因素和工程因素的產能綜合系數，表征目標區(qū)塊縫網壓裂直井初期產油能力；通過建立初期產能模型，評價了目標油藏縫網壓裂直井的初期產能和主控因素，為后續(xù)井型優(yōu)選和現場施工參數優(yōu)化提供了理論依據。

1 研究區(qū)縫網壓裂直井產能評價存在的主要問題

M2區(qū)塊縫網壓裂直井開發(fā)目前主要面臨3個問題。首先，砂巖發(fā)育層數多(平均鉆遇17.75個小層)、油層厚度薄(小層平均厚度僅為1.0～3.7 m)、物性差(孔隙度和滲透率中值分別為10.8%和0.85 mD)。其次，平均單井產能低，試油階段平均產能僅1.7 t/d；試油60口，僅有37口獲得工業(yè)油流。最后，油井產能主控因素尚不明確，常規(guī)主要影響因素與目標區(qū)塊初期產能的相關性較差(圖1)，給井型選擇和現場施工參數優(yōu)化等帶來了諸多難題。目標區(qū)塊初期日產油與射開有效厚度具有一定的相關性(圖1a)；而初期日產油與孔隙度、加砂量、滲透率的線性相關性較差(圖1b—d)。

圖1 敖南M2區(qū)塊不同參數與初期產能關系

2 產能主控因素的篩選

影響初期產能的因素很多，主要包括孔隙度、滲透率、鉆遇油層厚度、射開有效厚度、加砂量、加液量、砂液比、裂縫發(fā)育狀況、縫長、縫寬、裂縫導流能力、TOC、含油飽和度和原油黏度、密度等。理想情況應盡可能全面地涵蓋所有影響因素，但在實際應用中受到數據收集困難、實用性差等的制約，參數選取不可能面面俱到，而且很多影響因素(如TOC和含油飽和度)存在信息重疊，因此主控因素的篩選非常必要。

2.1 產能影響因素的初步篩選

在地質因素方面，M2區(qū)塊的天然裂縫不發(fā)育，平均孔喉半徑分布在0.13～0.23 μm，原油黏度在2.60～3.25 mPa·s，屬于典型輕質油藏。因此，初步選擇孔隙度、滲透率、含油飽和度和射開有效厚度等基礎參數作為影響直井初期產能的主要地質因素。在工程因素方面，為避免信息重疊，初步選擇加砂量、加液量和砂液比，來表征直井縫網壓裂改造的狀況。一方面，這些參數較為基礎、容易獲得，模型應用也較為方便；另一方面，這些數據在現場施工時很容易控制，而縫長、縫寬和導流能力具有很大的不確定性，很多時候僅是估算數據。表1為M2區(qū)塊縫網壓裂直井產能及主要影響因素數據。

表1 敖南地區(qū)M2區(qū)塊直井產能影響因素統(tǒng)計

2.2 產能主控因素排序

初步篩選基礎上，基于灰色關聯分析進行了產能主控因素的排序。該方法可在不完全信息中，對所研究的各因素進行數據處理，在隨機因素序列中找出關聯性，發(fā)現主要矛盾，找到主要特性和主控因素[17-18]。

設X0={X0(k)|k=1,2,…,n}為參考數列或母數列，Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n}(i=1,2,3,…,m)為比較數列或子數列，其中n為各參數取值個數，即油井數目；m為比較數列個數，即影響參數個數。則Xi(k)與X0(k)的關聯系數ξ為

(1)

式(1)中：Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|；Xi與X0的關聯系數ξ={ξi(k)|k=1,2,…,n}；ρ為分辨系數，ρ∈(0,+∞)，ρ越小其分辨能力越強，取值視具體情況而定，一般取值區(qū)間為(0,1)，通常取0.5。

表2 敖南M2區(qū)塊直井灰色關聯結果表

3 產能模型的建立

考慮到目前目標區(qū)塊縫網壓裂直井產能及影響因素的數據有限，數據體較小，BP神經網絡[19-20]、SVM支持向量機以及以滲流力學等理論為基礎結合支持向量機等方法很難真正發(fā)揮優(yōu)勢。本文基于傳統(tǒng)的多元回歸方法，將數據集分為測試集(13口)和驗證集(3口)兩部分[21-22]，分別進行產能模型的建立和驗證，以構建縫網壓裂直井的多元回歸產能模型。

3.1 產能綜合系數的提出

為更好地建立初期產能與影響因素之間的聯系，本文首次提出了一個產能綜合系數(F)，用以表征油井初期生產能力。定義為地質因素乘積取對數(代表儲層原始地質情況)與工程因素乘積取對數的乘積(代表儲層后期改造程度)。

從滲流理論出發(fā)，以陳志明 等[23]根據保角變化建立的直井體積壓裂產能公式為基礎，探索各影響因素和初期產能之間的“橋梁”。以2條裂縫為例，產能公式如下：

(2)

式(2)中：Q為水平井產量，t/d；L為裂縫長，m；h為有效厚度，m；Δp為生產壓差，MPa；re為供給半徑，m；Bo為原油體積系數；K為油層滲透率，D；μo為原油黏度，mPa·s；令

(3)

(4)

對Borisov公式兩邊同時取對數可得

lnQ=ln(x1x2)

(5)

匹配一定的系數可得

alnQ=blnx1+clnx2

(6)

其中等式左邊相當于產能綜合系數F，x1和x2分別代表地質因素和工程因素參數團。同時兩大參數團采用乘積的形式相比求和的形式能夠大大提高產能綜合系數和初期產能的相關性，這與產能預測的復雜性密切相關。因此獲得如下的產能綜合系數表達式：

F=Clnx1lnx2

(7)

即具體表達式如下：

F=ln(A1a1A2b1A3c1…)ln(B1a2B2b2B3c2…)

(8)

式(8)中：A、B分別為影響初期產能的地質因素和工程因素，冪指數表示對產能的影響程度。

3.2 產能模型的建立

將產能綜合系數與直井初期日產油進行擬合(圖2)，獲得a1、b1、c1、a2、b2、c2等參數的最優(yōu)值，目標區(qū)塊縫網壓裂直井產能綜合系數的表達式如下所示：

圖2 敖南M2區(qū)塊直井模型擬合關系

F=ln(x15.7x22.5x30.9x44)ln(x54x65x71)

(9)

式(9)中：x1為射開有效厚度，m；x2為孔隙度，%；x3為滲透率，mD；x4為含油飽和度，%；x5為加液量，m3；x6為加砂量，m3；x7為砂液比。

擬合得到的產能綜合系數與初期日產油之間的關系如式(10)所示，擬合效果較好。

y=0.042 2e0.001 9F

(10)

縫網壓裂直井產能模型的誤差分析，就單井而言，13口井的平均絕對誤差為16.57%，整體誤差為4.90%；就整個區(qū)塊而言，該模型的平均誤差僅為0.15%?？梢娫撃Ｐ途哂幸欢ǖ念A測精度，可用于目標區(qū)塊前期縫網壓裂直井初期產能的初步預測和評價。誤差較大的井分別是N272-256井(43.85%)、N269-260井(38.94%)，產生較大誤差原因如下：N272-256井和N269-260井距離斷層(同一斷層)較近，分別為30 m和150 m，因此原油的供給半徑較小，同時存在油氣沿斷層流失的可能，因此導致模型預測結果比實際值偏大。其他直井距離斷層的距離均大于200 m。因此模型的適用范圍為距離斷層大于200 m的縫網壓裂直井。

4 產能模型驗證及應用

根據建立的產能模型，首先對未參與模型建立的3口縫網壓裂直井初期產能進行驗證；在此基礎上，評價砂液比和射開有效厚度等主控因素對直井初期產能的影響規(guī)律；最后，基于油田實際數據，獲得目標區(qū)塊直井開發(fā)經濟界限對應的儲層厚度下限。

4.1 模型驗證

目標區(qū)塊縫網壓裂直井的預測產能和實際產能結果如表3所示。可以看出，該模型預測的日產油量與實際初期日產油較為接近，平均相對誤差為7.79%。

表3 敖南M2區(qū)塊直井模型驗證誤差分析(驗證集)

將產能預測模型應用在同一油層組的鄰近區(qū)塊T9、P333和S9-2試驗區(qū)上，對比預測結果和實際生產數據，預測相對誤差分別為-11.54%、-9.52%和-13.79%(表4)，可見模型在鄰近區(qū)塊相同油層組的開發(fā)上也有一定的參考意義。

表4 敖南M2區(qū)塊鄰近區(qū)塊參數取值及模型應用誤差分析

4.2 主控因素分析

灰色關聯結果顯示，射開有效厚度和砂液比與直井初期產能的關聯度最大。因此，基于產能模型，采用控制變量方法，對射開有效厚度和砂液比的影響程度及影響規(guī)律進行評價。表5統(tǒng)計了16口縫網壓裂直井影響因素的參數范圍。

表5 敖南M2區(qū)塊直井初期產能影響因素對比

圖3為其余參數平均及最優(yōu)情況下，射開有效厚度對直井初期產能的影響。可以看出：目前取值區(qū)間內，射開有效厚度對初期日產油的影響程度在100%以上。隨著射開有效厚度的增加，直井初期日產油線性增加。因此，為提高開發(fā)效果，建議盡可能射開有效砂巖儲層。

圖3 敖南M2區(qū)塊直井初期日產油與射開有效厚度關系

對比N216-322井和NF252-294井，在工程因素和其他地質因素相當的情況下，射開有效厚度增加34.29%，導致初期日產油增加39.5%。同樣工程因素和地質因素相當的情況下，分別對比MX27和M28、M19-X3和M19-1初期產能結果，可見射開有效厚度對初期產能具有重要影響。

類似地，圖4為其余參數平均和最優(yōu)情況下，砂液比對初期產能的影響?？梢钥闯?，目前取值區(qū)間內，砂液比對初期日產油的影響程度在120%以上，隨著砂液比的增加，初期日產油大致呈對數增加的趨勢，砂液比在12%以上，初期產油量的增加明顯放緩。因此，兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制目標油藏直井縫網壓裂的砂液比在10%～12%。

圖4 敖南M2區(qū)塊直井初期日產油與砂液比關系

對比A93井和A95井，在地質因素方面，其兩口井的射開有效厚度、孔隙度、滲透率和含油飽和度方面無明顯差異；而在工程因素方面，A93的砂液比明顯高于A95，但兩口井實際初期日產油卻相等。因為A93井主要通過降低液量和增加砂量提高砂液比，即液量在較低水平下，通過增加加砂量提高砂液比的增產效果不明顯。這與圖4模型預測較低液量水平下，初期日產油隨砂液比增加增幅較低的結論一致。同時比較M19-X3和N240-310在地質因素和加液量相當的狀況下，通過加砂提高砂液比達到增產的效果。

4.3 開發(fā)經濟界限預測

依據《大慶油田經濟評價方法及參數選取標準》，按照常規(guī)、扣除分攤費用、合理確定評價期等步驟進行經濟評價。計算階梯油價下，內部收益率為6%的直井開發(fā)厚度下限，從而獲得油田實際的射開有效厚度下限結果(表6)?；诮⒌目p網壓裂直井初期產能模型，計算油田在不同計算方法下直井開發(fā)經濟界限對應的厚度下限，并與油田實際結果進行對比。結果表明，本模型預測結果與油田實際結果吻合度較高，目標區(qū)塊縫網壓裂直井的射開有效厚度界限為15 m左右(表6)。考慮到該區(qū)塊單層砂體發(fā)育的連續(xù)性較差，水平井鉆遇率不高，有效鉆遇長度受限，建議可射開有效厚度在15 m以上的儲層，采用成本控制更優(yōu)的縫網壓裂直井進行致密油藏的初期開發(fā)。

表6 不同標準下敖南M2區(qū)塊直井開發(fā)經濟界限

5 結論

1)利用本文提出的綜合考慮地質因素和工程因素的產能綜合系數，建立了目標區(qū)塊直井初期產能預測模型，單井平均誤差為7.79%，具有較高的礦場應用價值。

2)灰色關聯結果表明，影響大慶油田M2區(qū)塊縫網壓裂直井產能的主控因素為：砂液比、射開有效厚度、含油飽和度和滲透率。

3)目標區(qū)塊儲層可射開有效厚度在15 m以上，單層砂體發(fā)育不連續(xù)的儲層，可以考慮成本控制更優(yōu)的縫網壓裂直井進行致密油前期開發(fā)。兼顧成本和開發(fā)效果，建議控制砂液比在10%～12%。