馮凱斌，湯儒峰，李榮旺,3，李語強,3

(1. 中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明 650216；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國科學(xué)院空間目標與碎片觀測重點實驗室，江蘇 南京 210034)

激光測距是當前獲取目標高精度距離的重要技術(shù)手段之一，在監(jiān)測大陸板塊運動、地殼形變、地球自轉(zhuǎn)，改進地球重力場和地心引力參數(shù)，確定地球和海洋潮汐的變化規(guī)律，監(jiān)測空間碎片等方面具有重要作用[1-5]。隨著商業(yè)航天的大力發(fā)展，空間目標的數(shù)量急劇增長，對空間目標進行有效的高精度測量成為必然。對原始測距數(shù)據(jù)進行預(yù)處理是數(shù)據(jù)應(yīng)用的基本前提。

圖像的邊緣包含圖像最基本、最重要的特征，邊緣檢測的目的是發(fā)現(xiàn)圖像中關(guān)于形狀和反射或透射比的信息[6]。目前，衛(wèi)星激光測距信號的提取方法主要有人工識別和泊松(Poisson)濾波算法等。本文提出一種基于圖像邊緣檢測的激光測距信號提取方法，結(jié)合常規(guī)的數(shù)據(jù)處理方法，提取有效的衛(wèi)星回波信號。

1 基本原理

激光測距是測量激光脈沖往返衛(wèi)星的飛行時間[7]，由于系統(tǒng)噪聲、環(huán)境噪聲等影響，測距殘差數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲，需要從噪聲中識別有效信號。本文處理的對象是測距殘差圖像，對殘差圖像進行卷積，得到圖像的邊緣信息，即信號位置，然后通過圖像的對應(yīng)關(guān)系還原到原始信號，這一階段的數(shù)據(jù)仍含有噪聲，需要對數(shù)據(jù)進行擬合去噪得到有用信號。

2 方法步驟

2.1 獲取測距殘差圖像

本文的原始測距數(shù)據(jù)來源于云南天文臺1.2 m望遠鏡，觀測目標為衛(wèi)星和部分空間碎片。目前，激光測距系統(tǒng)采用事件計時器作為時間測量設(shè)備[3]，該器件將每個激光脈沖的發(fā)射時刻(主波)與接收時刻(回波)分別記為A，B事件，將回波與主波進行匹配。匹配過程中，每個B事件(bj)與每個A事件(ai)的時刻相減，差再減去A事件對應(yīng)的預(yù)報距離時間，當小于等于給定的閾值T時，認為匹配成功[3]，即

|(bj-ai)-pred(ai)|≤T，

(1)

遍歷(1)式中的i和j，滿足條件時保存主波時刻和匹配成功的回波時刻，然后生成測距殘差圖像。

2.2 邊緣檢測

圖像邊緣具有方向和幅度兩個特征，沿著圖像的邊緣方向，像素的灰度變化比較平緩，但在垂直于邊緣方向，像素的灰度變化比較劇烈[6]。圖像邊緣檢測的基本原理是用圖像一階導(dǎo)數(shù)的局部極大值表示圖像的邊緣信息。經(jīng)典的邊緣檢測方法是對原始圖像中所有像素的周圍鄰域進行卷積運算，這種運算的模塊稱為檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子、LOG(高斯-拉普拉斯)算子和Canny算子等。這些方法對處理像素為中心的鄰域進行灰度分析，實現(xiàn)圖像邊緣的提取[8]。

Sobel算子主要利用像素點上下左右鄰點的灰度加權(quán)算法，具有很好的邊緣檢測效果，缺點是它同時會檢出許多偽邊緣。一般來說，對精度要求不高時可以采用這種方法。Sobel算子有兩個：(1)檢測水平邊緣；(2)檢測垂直邊緣。Sobel算子利用快速卷積函數(shù)提取圖像的邊緣， 簡單高效，因此應(yīng)用廣泛。Sobel算子通常先進行加權(quán)平均，然后微分，計算方法為

Gx=[f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]-[f(x+1,y-1)+

2f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]，

(2)

Gy=[f(x-1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+

2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)]，

(3)

其中，Gx和Gy分別代表經(jīng)橫向和縱向邊緣檢測的圖像。(2)式用于檢測水平邊緣，(3)式用于檢測垂直邊緣。

Sobel算子包含兩組3 × 3的矩陣，分別為橫向和縱向，與圖像作平面卷積可以分別得到橫向和縱向的亮度差分近似值。水平變化時，將I與一個奇數(shù)內(nèi)核Gx進行卷積，當內(nèi)核大小為3時，Gx的計算公式為

(4)

垂直變化時，將I與一個奇數(shù)內(nèi)核Gy進行卷積，當內(nèi)核大小為3時，Gy的計算公式為

(5)

其中，I為圖像G的一部分。循環(huán)遍歷圖像G得到邊緣檢測后的圖像。

以Glonass-129衛(wèi)星為例，我們對殘差圖像進行基于Sobel算子的邊緣檢測。2019年11月15日Glonass-129衛(wèi)星測距殘差原圖見圖1。

原圖轉(zhuǎn)換成灰度圖后進行Sobel邊緣檢測，結(jié)果如圖2。這種檢測效果不理想，從圖1可以看出，信號集中在中間的藍色寬線段，經(jīng)過Sobel邊緣檢測后，圖1中的邊緣信息全部檢測并保留下來，同時也檢出了一些孤立的噪聲點。根據(jù)Sobel的數(shù)學(xué)原理，本文提出了一種針對測距信號的邊緣檢測方法，設(shè)計一個大尺度的卷積核(算子)，只進行近似橫向的識別，因為在大尺度的殘差圖中，信號一般近似是一條直線。由于在殘差圖像信號位置附近，信號密度一般比噪聲密度大，經(jīng)過簡單的統(tǒng)計學(xué)原則和粗擬合可以去除明顯的噪聲。

圖1 2019年11月15日Glonass-129測距殘差原圖Fig.1 2019-11-15 Glonass-129 original image of ranging residual

Sobel算子的大小為3 × 3，9個元素對圖像進行遍歷卷積。我們分析圖2發(fā)現(xiàn)，對于激光測距殘差圖，小尺寸的卷積操作會保留更多的噪聲。因此，本文設(shè)計了尺寸為5 × 65的算子

圖2 2019年11月15日Glonass-129殘差圖經(jīng)過Sobel方法邊緣檢測的結(jié)果

(6)

對測距殘差圖像進行卷積操作，經(jīng)過新算子處理后的結(jié)果如圖3。根據(jù)信號長度的特點，我們對一些圖像處理后，設(shè)置算子經(jīng)驗長度為65，結(jié)構(gòu)類似Sobel算子，第1行與第3行是相反數(shù)，第2行設(shè)置為0，與Sobel不同的是新算子第1行全部設(shè)置為1。在圖像轉(zhuǎn)化成灰度圖后，為提高計算速度，我們將圖像二值化，橫向的像素點強度服從均勻分布，同時對矩陣進行零均值和歸一化處理。(6)式中的矩陣是5 × 65，測距殘差圖像原始尺寸為1 610 × 2 425 × 3(寬 × 長 × 通道)，邊緣檢測結(jié)果的圖像大小為1 068 × 2 361(寬 × 長)。由于對原始圖像進行了灰度處理，所以結(jié)果變?yōu)閱瓮ǖ馈?/p>

圖3 2019年11月15日Glonass-129殘差圖經(jīng)過超大尺度算子邊緣檢測的結(jié)果

2.3 信號恢復(fù)

經(jīng)過邊緣檢測，我們最終得到信號在圖像中的位置，主波和回波已經(jīng)在第1步匹配完成，所以此時得到時間信號即可。本文按照圖像大小比例和信號位置比例還原時間信號，設(shè)原始殘差圖像為G0，得到的圖像為G1，確定G0和G1大小比例系數(shù)k，G圖起始主波時刻A0，G1中每個信號點的橫坐標Ci對應(yīng)的原始主波時刻計算公式為

Ci=Amin|(A0+Bik)|.

(7)

其中，Bi是圖G1中的信號橫坐標值(像素)；Amin是A0+Bik的值在主波A中最接近的一個值。此時得到的信號為粗略信號，意味著還原的主波數(shù)據(jù)中還包含部分噪聲，如圖4。經(jīng)過粗略去除噪聲的結(jié)果如圖5。

圖4 2019年11月15日Glonass-129數(shù)據(jù)還原后含有噪聲的圖像

圖5 Glonass-129數(shù)據(jù)還原后粗略去除噪聲的結(jié)果

3 結(jié)果與分析

3.1 處理結(jié)果

本文僅對一些典型衛(wèi)星和空間碎片的原始信號進行邊緣檢測，結(jié)果如圖6～圖9。目標邊緣檢測的精度分析見表1，第1列NORAD ID是北美防空司令部空間物體的編號；第2列是雷達散射截面積(Radar Cross Section, RCS)；第3列是雙向測距精度(激光器脈寬7 ns)，子列Edge_M是邊緣檢測方法的精度，Graz是測距數(shù)據(jù)處理方法的精度；第4列是兩種方法識別信號點的數(shù)量。

圖6 (a)37731空間碎片的原始圖像；(b)邊緣檢測后的信號殘差圖；(c)放大顯示的殘差圖

表1 邊緣檢測的精度分析Table 1 Precision analysis of edge detection

3.2 結(jié)果分析

通過3.1的結(jié)果可以看出，邊緣檢測方法識別的信號長度較原圖短，即初始識別存在漏點，主要原因是卷積核矩陣的長度過長。為了保持數(shù)據(jù)量不變，我們采取一種簡單的擴充方式，把邊緣檢測每段結(jié)果的長度左右擴大，只要殘差符合給定閾值即認為是信號，后期再進行擬合分析。 從表1可以看出，碎片的精度大致在米級，Beaconc和Ajisai衛(wèi)星的精度為分米級。

通過以上分析可知，信號數(shù)量較少時，檢測效果不理想，需要手動調(diào)整卷積核的大小。另外，新的卷積核計算比較耗時，這是接下來改進的方向。

圖7 (a)Beaconc衛(wèi)星的原始圖像；(b)邊緣檢測后的信號殘差圖；(c)放大顯示的殘差圖

圖8 (a)021108空間碎片的原始圖像；(b)邊緣檢測后的信號殘差圖；(c)放大顯示的殘差圖

圖9 (a)09904空間碎片的原始圖像；(b)邊緣檢測后的信號殘差圖；(c)放大顯示的殘差圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于圖像邊緣檢測識別激光測距信號的方法，該方法處理的對象是測距殘差圖像，對其進行圖像邊緣檢測，利用新的大尺度卷積核完成特定目標檢測，最后根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系還原主波和回波信號。為了特殊目標的需求，本文設(shè)計了專用的卷積核(算子)，對目標的精度分析表明該方法的有效性。