李軍徽 張嘉輝 李翠萍 陳國航 張昊天

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)）吉林 132012 2.國網(wǎng)浙江平湖市供電有限公司 平湖 314200）

0 引言

近年來，我國新能源發(fā)展趨勢(shì)越來越快速。以風(fēng)電為例，2020年上半年，全國新增風(fēng)電裝機(jī)容量632萬kW，截止2020年6月底，累計(jì)并網(wǎng)裝機(jī)容量達(dá)到2.17億kW，并且全國棄風(fēng)電量及棄風(fēng)率實(shí)現(xiàn)“雙降”[1]，但部分地區(qū)棄風(fēng)情況仍較為明顯，風(fēng)電的反調(diào)峰特性提高了電網(wǎng)峰谷差，給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來困難[2-4]。為緩解上述矛盾，需展開火電機(jī)組深度調(diào)峰，但深度調(diào)峰會(huì)增加機(jī)組運(yùn)行成本，如何平衡經(jīng)濟(jì)性與調(diào)峰性能的關(guān)系是決定機(jī)組運(yùn)行的關(guān)鍵因素[5-6]。而儲(chǔ)能技術(shù)具有較快的響應(yīng)速度，能夠優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)，增加系統(tǒng)調(diào)峰容量，儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)峰可以改善電網(wǎng)調(diào)峰壓力，減少風(fēng)電高滲透地區(qū)棄風(fēng)產(chǎn)生[7-10]。但儲(chǔ)能技術(shù)的高成本是影響其發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，故如何確定合適的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案，使其保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)又具有較好的調(diào)峰效果是目前研究的熱點(diǎn)[11]。

目前也有關(guān)于儲(chǔ)能參與調(diào)峰容量配置的研究。文獻(xiàn)[12-13]將儲(chǔ)能系統(tǒng)用于區(qū)域能源系統(tǒng)，并以儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合投資成本及運(yùn)營成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化配置模型，并沒有計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)收益和系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)對(duì)其配置結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[14]基于容量市場合同構(gòu)建用戶實(shí)時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)模型，然后計(jì)及容量市場建立儲(chǔ)能定容雙層優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[15]以系統(tǒng)總成本最低為目標(biāo)建立用于優(yōu)化負(fù)荷曲線的儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，也未計(jì)及儲(chǔ)能收益及系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)影響；文獻(xiàn)[16]提出一種市場機(jī)制下光伏/小水電/抽水蓄能電站的混合能源系統(tǒng)容量配置優(yōu)化方法，旨在獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。上述文獻(xiàn)優(yōu)化配置模型側(cè)重儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性，而由于儲(chǔ)能系統(tǒng)成本高昂，單以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)會(huì)減少儲(chǔ)能系統(tǒng)需求，降低其應(yīng)用效果。

此外文獻(xiàn)[17]將儲(chǔ)能系統(tǒng)用于電網(wǎng)調(diào)峰，并以凈效益最大化為目標(biāo)建立優(yōu)化配置方法；文獻(xiàn)[18]從儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷能力、電壓質(zhì)量以及功率主動(dòng)調(diào)節(jié)能力三方面建立多目標(biāo)優(yōu)化配置模型。上述文獻(xiàn)都將儲(chǔ)能系統(tǒng)用于電網(wǎng)調(diào)峰，但其優(yōu)化配置目標(biāo)僅從經(jīng)濟(jì)性或技術(shù)性單方面出發(fā)，此外也并沒有計(jì)及電網(wǎng)常規(guī)能源結(jié)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)優(yōu)化調(diào)度策略的影響。而文獻(xiàn)[19]中的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型綜合考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度問題，但其配置目標(biāo)函數(shù)僅考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[20]提出一種考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)配置雙層優(yōu)化模型，用于提高風(fēng)電場運(yùn)行效益，提高風(fēng)電接納量，但沒有考慮儲(chǔ)能加入后對(duì)常規(guī)電源運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響。文獻(xiàn)[21]基于不同的火電機(jī)組調(diào)峰手段及不同儲(chǔ)能容量配置方案，綜合考慮調(diào)峰技術(shù)性指標(biāo)及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，選取最優(yōu)的組合優(yōu)化方案，但其從實(shí)用性角度出發(fā)，設(shè)定不同的組合方案進(jìn)行指標(biāo)數(shù)值計(jì)算，優(yōu)化性能不佳。

雙層模型能夠有效降低模型求解的難度，國內(nèi)外已有研究通過建立雙層模型求解儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置，文獻(xiàn)[22]中內(nèi)層模型僅將系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)最小為目標(biāo)，沒有兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；文獻(xiàn)[23]建立了同時(shí)考慮離網(wǎng)及并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的儲(chǔ)能配置雙層優(yōu)化模型，但其目標(biāo)函數(shù)也僅考慮了儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[24]所提外層模型僅以儲(chǔ)能投資效益最大為目標(biāo)，考慮儲(chǔ)能投資成本和多市場收益，沒有從系統(tǒng)多目標(biāo)角度出發(fā)，綜合分析儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案。上述文獻(xiàn)多針對(duì)配電網(wǎng)側(cè)，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置目標(biāo)僅從經(jīng)濟(jì)性或技術(shù)性單方面出發(fā)，此外也沒有從儲(chǔ)能全壽命周期角度分析其經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[25]提出一種基于元模型優(yōu)化算法的混合儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置方法，其外層模型僅以儲(chǔ)能的全壽命周期年均成本最小為目標(biāo)，同時(shí)也沒有計(jì)及電網(wǎng)常規(guī)電源對(duì)優(yōu)化配置的影響；文獻(xiàn)[26]建立了輔助單臺(tái)機(jī)組自動(dòng)發(fā)電控制的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置模型，首層為運(yùn)行優(yōu)化層，次層為儲(chǔ)能配置層，但其目標(biāo)僅為火電機(jī)組，對(duì)含大規(guī)模風(fēng)電及火電的區(qū)域電網(wǎng)指導(dǎo)意義不佳。在模型求解方法方面，文獻(xiàn)[27]與本文建模方法類似，上層建立配置模型，下層建立優(yōu)化調(diào)度模型，但在求解時(shí)使用對(duì)偶定理改進(jìn)模型等效單層模型求解；文獻(xiàn)[28]應(yīng)用于分布式電源，其上層模型為最優(yōu)容量配置模型，求解時(shí)轉(zhuǎn)換為單層模型，并結(jié)合其約束條件生成算法求解。本文構(gòu)建雙層模型，與已有研究在應(yīng)用場景、建模方法以及求解算法方面均不同。

根據(jù)上述分析，本文工作主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：①提出綜合考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)峰時(shí)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和技術(shù)性指標(biāo)的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置方案；②考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)加入后對(duì)常規(guī)電源運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響，以系統(tǒng)總調(diào)峰成本最低來優(yōu)化機(jī)組及儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；③計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命評(píng)估儲(chǔ)能應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)性，從多角度系統(tǒng)分析影響其經(jīng)濟(jì)性的主要因素。

本文提出了儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)峰的配置方案。該模型在外層優(yōu)化配置模型中，綜合考慮儲(chǔ)能調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)及系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)，構(gòu)建多因素優(yōu)化模型，得到兼顧經(jīng)濟(jì)性及技術(shù)性的儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置方案；內(nèi)層模型為儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，并且為了最大限度地消納風(fēng)電能源，調(diào)度模型綜合考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)峰作用及火電機(jī)組深度調(diào)峰作用，以系統(tǒng)總調(diào)峰成本最少為目標(biāo)，優(yōu)化儲(chǔ)能及火電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)。

1 儲(chǔ)能輔助電網(wǎng)調(diào)峰原理分析

目前電網(wǎng)的調(diào)峰形勢(shì)為在負(fù)荷尖峰時(shí)段有足夠的旋轉(zhuǎn)備用空間，但在負(fù)荷低谷時(shí)期，機(jī)組的向下調(diào)節(jié)靈活性嚴(yán)重不足，從而導(dǎo)致大量棄風(fēng)產(chǎn)生。儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)峰基本原理如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組深度調(diào)峰原理Fig.1 Schematic diagram of deep peak shaving for energy storage assisted thermal power units

從圖1中可以看出，儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組深度調(diào)峰可以有效改善電網(wǎng)調(diào)峰壓力，減少棄風(fēng)產(chǎn)生。而儲(chǔ)能系統(tǒng)產(chǎn)生的調(diào)峰效果主要取決于其配置方案，配置越高其調(diào)峰效果越好，但成本也隨之大幅上升。儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)及技術(shù)性指標(biāo)。

2 系統(tǒng)調(diào)峰優(yōu)化指標(biāo)模型

2.1 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

2.1.1 系統(tǒng)成本指標(biāo)

儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)峰涉及的系統(tǒng)成本指標(biāo)主要包括儲(chǔ)能投資成本、儲(chǔ)能運(yùn)行成本、火電機(jī)組運(yùn)行成本和棄風(fēng)懲罰成本。

1）儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本指標(biāo)

儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的主要成本投入為投資成本，主要由功率成本及容量成本構(gòu)成，其計(jì)算公式為

式中，EB、PB分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置及功率配置；CE、CP分別為容量配置單價(jià)及功率配置單價(jià)；rs為折現(xiàn)率；NZ為儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行年限。

2）儲(chǔ)能運(yùn)維成本指標(biāo)

式中，PC,t、PD,t分別為t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)充、放電功率（其值均為正）；CM為儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)維成本單價(jià)；T為采樣總時(shí)長，本文為一天24h；t為采樣時(shí)間步長，本文步長為1h。

3）火電機(jī)組運(yùn)行煤耗成本指標(biāo)

火電機(jī)組在常規(guī)調(diào)峰階段的運(yùn)行成本主要為煤耗成本，其計(jì)算公式為

式中，ai、bi、ci分別為第i臺(tái)火電機(jī)組耗量特性函數(shù)的系數(shù)；SC為當(dāng)季單位煤炭價(jià)格；PG,i,t為第i臺(tái)火電機(jī)組t時(shí)刻的出力。

4）機(jī)組損耗成本指標(biāo)

在火電機(jī)組深度調(diào)峰過程中，會(huì)產(chǎn)生額外的機(jī)組損耗成本，計(jì)算公式為

式中，β為火電廠實(shí)際運(yùn)行損耗系數(shù)；SJ,i為第i臺(tái)火電機(jī)組的購機(jī)成本；NF,i,t為第i臺(tái)火電機(jī)組t時(shí)刻的轉(zhuǎn)子致裂周次，該值與火電機(jī)組出力PG,i,t相關(guān)。

5）投油成本指標(biāo)

當(dāng)機(jī)組出力降低到一定水平時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生額外的投油成本，其計(jì)算公式為

式中，Qoil,i,t為第i臺(tái)火電機(jī)組投油深度調(diào)峰階段t時(shí)刻的投油量；Soil為當(dāng)季的油價(jià)。

6）棄風(fēng)懲罰成本指標(biāo)

為增加風(fēng)電的接納量，減少系統(tǒng)棄風(fēng)率，設(shè)立棄風(fēng)懲罰成本，其公式為

式中，θ為棄風(fēng)懲罰系數(shù)；Pwind,t為t時(shí)刻風(fēng)電功率；Pwindjn,t為t時(shí)刻風(fēng)電上網(wǎng)功率。

2.1.2 系統(tǒng)收益指標(biāo)

儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)峰涉及的系統(tǒng)收益指標(biāo)主要包括儲(chǔ)能套利收益、儲(chǔ)能補(bǔ)償收益和火電機(jī)組深度調(diào)峰補(bǔ)償收益。

1）儲(chǔ)能套利收益指標(biāo)

儲(chǔ)能系統(tǒng)利用電網(wǎng)峰谷電價(jià)差，通過“低儲(chǔ)高發(fā)”進(jìn)行套利，其計(jì)算公式為

式中，ηD為儲(chǔ)能系統(tǒng)放電效率；Pprice,t為電網(wǎng)的實(shí)時(shí)峰谷電價(jià)。

2）儲(chǔ)能補(bǔ)償收益指標(biāo)

儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)獲得的補(bǔ)償為

式中，Pcom為補(bǔ)償單價(jià)。

3）火電機(jī)組深調(diào)補(bǔ)償收益指標(biāo)

為了鼓勵(lì)火電機(jī)組進(jìn)行深度調(diào)峰，各地出臺(tái)相應(yīng)的深調(diào)補(bǔ)償政策，當(dāng)機(jī)組處于常規(guī)調(diào)峰最低出力水平之下時(shí)給予一定補(bǔ)償，其計(jì)算公式為

2.2 系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)

儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)峰可以降低機(jī)組日出力調(diào)節(jié)量，減少棄風(fēng)產(chǎn)生，故其技術(shù)性指標(biāo)包括火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量以及儲(chǔ)能系統(tǒng)加入后的新增風(fēng)電接納量。

2.2.1 火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量指標(biāo)

系統(tǒng)機(jī)組出力應(yīng)盡量平滑，以此來實(shí)現(xiàn)更加安全穩(wěn)定的運(yùn)行，而機(jī)組出力可以用等效負(fù)荷表示，等效負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差SDG可以直接反應(yīng)機(jī)組出力平滑程度，其具體的計(jì)算公式為

不含儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)的等效負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差為

式中，Peqload,t為不含儲(chǔ)能系統(tǒng)t時(shí)刻的等效負(fù)荷功率；Peqload,ver為不含儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效負(fù)荷曲線平均值；Pwindjn,t為不含儲(chǔ)能系統(tǒng)t時(shí)刻的風(fēng)電接納功率。

根據(jù)上述公式建立火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量指標(biāo)為

2.2.2 新增風(fēng)電接納量指標(biāo)

當(dāng)風(fēng)電呈反調(diào)峰特性時(shí)，在負(fù)荷低谷時(shí)期棄風(fēng)量大，而儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)峰可以對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，提升低谷時(shí)期的負(fù)荷需求，從而增加了風(fēng)電接納空間，故建立儲(chǔ)能系統(tǒng)加入后的新接納風(fēng)電接納量指標(biāo)為

3 儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置模型

3.1 配置方案模型結(jié)構(gòu)

本文配置方案首先在外層模型中建立儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案備選集。

其次，選取某一儲(chǔ)能系統(tǒng)配置備選方案作為約束條件，根據(jù)輸入的系統(tǒng)負(fù)荷及風(fēng)電數(shù)據(jù)，在內(nèi)層模型中，采用儲(chǔ)能系統(tǒng)及火電機(jī)組深度調(diào)峰作用，考慮調(diào)峰過程儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本、火電機(jī)組運(yùn)行煤耗成本、火電機(jī)組深度調(diào)峰附加成本、火電機(jī)組深度補(bǔ)償收益及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)成本因素，以系統(tǒng)調(diào)峰總成本最小為目標(biāo)，優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性，并得到該儲(chǔ)能系統(tǒng)配置備選方案下的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率、火電機(jī)組出力及風(fēng)電接納量。

最后，根據(jù)內(nèi)層模型輸出的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率、火電機(jī)組出力和風(fēng)電接納量，計(jì)算儲(chǔ)能系統(tǒng)各項(xiàng)成本收益、火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差和新增風(fēng)電接納量，并以儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)凈收益為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，以火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量及新增風(fēng)電接納量作為技術(shù)性指標(biāo)，構(gòu)成多因素優(yōu)化模型，選取最優(yōu)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)的配置方案作為儲(chǔ)能系統(tǒng)配置結(jié)果。

此外，考慮儲(chǔ)能技術(shù)的經(jīng)濟(jì)性是影響儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)展的主要因素之一，故本文在配置方案結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)投入運(yùn)行后其全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，并從儲(chǔ)能技術(shù)成本單價(jià)、輔助調(diào)峰服務(wù)補(bǔ)償單價(jià)和電網(wǎng)峰谷電價(jià)差三個(gè)角度，分析儲(chǔ)能系統(tǒng)在全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)。

本文所提配置模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)峰配置方案模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of configuration model for energy storage participating in power grid peak regulation

3.2 模型目標(biāo)函數(shù)

3.2.1 外層模型目標(biāo)函數(shù)

外層模型以儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)凈收益、儲(chǔ)能系統(tǒng)加入后火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量以及新增風(fēng)電接納量最大為目標(biāo)優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)配置，其各子目標(biāo)函數(shù)分別為

式中，IALL、SD、Ewind分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的凈收益、火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量平均值以及新增風(fēng)電接納量平均值；IBZ,d為第d天的儲(chǔ)能套利收益；IBP,d為第d天的儲(chǔ)能補(bǔ)償收益；CBY,d為第d天的儲(chǔ)能運(yùn)行成本；CBI為儲(chǔ)能投資成本；SDGS,d為第d天的火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量；Ewindnew,d為第d天的新增風(fēng)電接納量；D為儲(chǔ)能系統(tǒng)的總運(yùn)行天數(shù)。

但在計(jì)算過程中，由于各目標(biāo)量綱不同，需要對(duì)各子目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

首先對(duì)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)幺化。設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同容量配置和功率配置方案下的IALL值樣本集合矩陣MIALL為

式中，IALL,m,n為儲(chǔ)能系統(tǒng)在容量配置為mΔE、功率配置為nΔP的條件下的IALL值。

由于在本文的經(jīng)濟(jì)性計(jì)算中，只考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的電量效益和輔助服務(wù)補(bǔ)償效益，并且儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本又相對(duì)較高，所以在計(jì)算其全壽命周期內(nèi)IALL值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)凈收益為負(fù)值的情況，所以在對(duì)其進(jìn)行歸一化處理時(shí)，為了避免負(fù)值的影響，將矩陣修改為

式中，min(MIALL)為MIALL矩陣最小值。

歸一化后的儲(chǔ)能系統(tǒng)在容量配置為mΔE、功率配置為nΔP時(shí)的IALL,m,n值為

同理，對(duì)火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量子目標(biāo)以及新增風(fēng)電接納量子目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到其在不同容量配置和功率配置下的火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量樣本集合矩陣和新增風(fēng)電接納量樣本集合矩陣分別為

式中，MSD與Mwind分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同容量配置和功率配置下的SD值樣本集合矩陣及Ewind值樣本集合矩陣；SDm,n與Ewind,m,n分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)在容量配置為mΔE、功率配置為nΔP的條件下的SD值與Ewind值。

歸一化后的火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差改善量和新增風(fēng)電接納量為

最終得到歸一化后的外層模型總目標(biāo)函數(shù)為

3.2.2 內(nèi)層模型目標(biāo)函數(shù)

內(nèi)層模型考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本、火電機(jī)組運(yùn)行煤耗成本、機(jī)組深度調(diào)峰附加成本和補(bǔ)償收益以及棄風(fēng)懲罰成本，以系統(tǒng)調(diào)峰總成本最低為目標(biāo)，得到各儲(chǔ)能配置方案下優(yōu)化的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率、火電機(jī)組出力及風(fēng)電接納量，其目標(biāo)函數(shù)為

3.3 模型約束條件

3.3.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)需滿足充放電功率限值約束及荷電狀態(tài)限值約束。

式中，ESOC,t為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)；EB為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量；ESOC,max與ESOC,min分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)上、下限值；ESOC,start為初始時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)；ESOC,end為末尾時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)。

3.3.2 火電機(jī)組運(yùn)行約束

火電機(jī)組需滿足火電機(jī)組的功率上下限約束、爬坡率約束和起停約束。

3.4 模型求解方法

1）外層模型求解方法

在外層多目標(biāo)優(yōu)化配置模型中，首先以 ΔE及ΔP為儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量及功率配置基本單位，設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)容量備選集{ΔE,2ΔE,…,MΔE} 及儲(chǔ)能系統(tǒng)功率備選集{ΔP,2ΔP,… ,NΔP}，從而形成M×N種備選方案。以迭代法計(jì)算每種方案下的多目標(biāo)函數(shù)值，選取最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的配置方案為儲(chǔ)能系統(tǒng)配置結(jié)果，其求解流程如圖3所示。

圖3 外層配置模型求解流程Fig.3 Solution flow chart of outer configuration model

2）內(nèi)層模型求解方法

在內(nèi)層儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度模型中采用Matlab中的CPLEX求解器求解，從而得到不同儲(chǔ)能系統(tǒng)配置備選值下的儲(chǔ)能充放電功率、火電機(jī)組出力及風(fēng)電接納量。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

1）儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置本節(jié)算例將儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝于電網(wǎng)發(fā)電側(cè)，并選用已有大規(guī)模應(yīng)用的磷酸鐵鋰電池及全釩液流電池，其參數(shù)見表1[29]。

表1 儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)表Tab.1 Parameter table of energy storage system

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知，磷酸鐵電池的運(yùn)行年限NZ為8.2年，全釩液流電池的運(yùn)行年限NZ為35.6年。

儲(chǔ)能系統(tǒng)套利收益根據(jù)該地區(qū)的峰谷電價(jià)實(shí)現(xiàn)，其各時(shí)段的峰谷電價(jià)見表2。

表2 某地區(qū)峰谷電價(jià)參數(shù)表Tab.2 Parameter table of peak-valley electricity price in a certain area

該地區(qū)目前沒有明確的儲(chǔ)能調(diào)峰補(bǔ)償政策，故先設(shè)置Pcom=0元/(kW·h)；設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)限值為0.1～0.9；折現(xiàn)率rs=0.04；棄風(fēng)懲罰系數(shù)θ=0.61元/(kW·h)。

2）火電機(jī)組參數(shù)設(shè)置

選用某局部電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該電網(wǎng)火電機(jī)組總裝機(jī)容量3 200MW，各機(jī)組參數(shù)見表3[30]。

表3 火電機(jī)組參數(shù)表Tab.3 Parameter table of thermal power unit

機(jī)組鍋爐燃料為焦煤，價(jià)格為685元/t；棄風(fēng)懲罰成本為0.61元/(kW?h)[30]。

算例中，設(shè)200MW與300MW機(jī)組只進(jìn)行基礎(chǔ)調(diào)峰，其基礎(chǔ)調(diào)峰階段的最低負(fù)荷率為50%。設(shè)600MW機(jī)組參與深度調(diào)峰，其在深度調(diào)峰時(shí)的相關(guān)參數(shù)如下[23]：

（1）機(jī)組基礎(chǔ)調(diào)峰階段的最低負(fù)荷率為50%，不投油深度調(diào)峰階段的最低負(fù)荷率為40%，投油深度調(diào)峰階段的最低負(fù)荷率為30%。

（2）不投油深度調(diào)峰階段的運(yùn)行損耗系數(shù)β=1.2，投油深度調(diào)峰階段的運(yùn)行損耗系數(shù)β=1.5。

（3）機(jī)組單位造價(jià)成本3 464元/kW。

（4）在深度調(diào)峰階段的轉(zhuǎn)子致裂周次N與機(jī)組功率P的關(guān)系式為N(P)=0.005778P3-2.682P2+484.8P-8411。

（5）機(jī)組在投油深度調(diào)峰階段的油耗量為4.8t/h，油價(jià)為6 130元/t。

（6）根據(jù)《東北電力輔助服務(wù)市場運(yùn)營規(guī)則（試行）》中的相關(guān)規(guī)定，設(shè)定火電機(jī)組參與深度調(diào)峰的補(bǔ)償電價(jià)為0.4元/(kW?h)。

此外由于本文研究主要滿足系統(tǒng)的有功功率平衡，未考慮電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的影響。

3）仿真數(shù)據(jù)

本算例采用該區(qū)域電網(wǎng)七天的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和負(fù)荷功率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，如圖4所示。

圖4 七天風(fēng)電與負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.4 Wind and load data for seven days

4.2 算例及分析

1）內(nèi)層優(yōu)化調(diào)度策略算例分析

首先采用磷酸鐵鋰電池對(duì)內(nèi)層優(yōu)化調(diào)度策略的有效性進(jìn)行分析，設(shè)磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案為200MW/800MW·h（目前國內(nèi)最大配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)工程項(xiàng)目[31]）。

經(jīng)內(nèi)層優(yōu)化調(diào)度策略后的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率，儲(chǔ)能荷電狀態(tài)，各火電機(jī)組出力以及風(fēng)電接納量如圖5及圖6所示。

圖5 儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率及荷電狀態(tài)Fig.5 Charge and discharge power and state of charge of energy storage system

圖6 各機(jī)組出力及風(fēng)電接納功率累加圖Fig.6 Accumulation chart of unit output and wind power acceptance power

從圖5中可以看出，儲(chǔ)能系統(tǒng)各時(shí)刻的充放電功率最大值均為200MW，都在額定功率范圍之內(nèi)，并且荷電狀態(tài)也始終保持在限制值范圍0.1～0.9之內(nèi)，說明本文所提的儲(chǔ)能調(diào)度策略可以很好地滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)的約束條件。

再結(jié)合圖6可以看出，儲(chǔ)能系統(tǒng)通過在負(fù)荷低谷及高峰時(shí)期的合理充放電，使得火電機(jī)組在負(fù)荷低谷及高峰時(shí)期的出力曲線更加平滑，可以使機(jī)組更加安全穩(wěn)定運(yùn)行，并且減少機(jī)組日出力調(diào)節(jié)量。

為了對(duì)本文內(nèi)層調(diào)度策略進(jìn)行對(duì)比分析，分別設(shè)置三種不同的調(diào)峰調(diào)度方案：①火電機(jī)組基礎(chǔ)調(diào)峰；②火電機(jī)組深度調(diào)峰；③儲(chǔ)能加火電機(jī)組深度調(diào)峰。各方案優(yōu)化結(jié)果見表4。

表4 不同方案調(diào)峰效果及經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Tab.4 Peak shaving effect and economic comparison of different schemes

在火電機(jī)組進(jìn)行深度調(diào)峰時(shí)，對(duì)比方案①其棄風(fēng)電量減少3 639.9MW·h，降幅為36.59%。但是由于深度調(diào)峰，故在負(fù)荷低谷時(shí)期的機(jī)組出力值較低，故機(jī)組的日出力調(diào)節(jié)量有所上升。

而采用儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組深度調(diào)峰調(diào)度策略時(shí)，棄風(fēng)電量得到明顯的改善，相較于方案①下降6 257.2MW·h，降幅為62.90%，相較于方案②下降2 617.3MW·h，降幅為41.50%。此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷作用等效減小了機(jī)組日出力調(diào)節(jié)量。從表4中可知，方案③較方案①的機(jī)組日出力調(diào)節(jié)量降低91.14MW，較方案②的機(jī)組日出力調(diào)節(jié)量降低207.28MW。

此外，從系統(tǒng)調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性角度分析，火電機(jī)組深度調(diào)峰會(huì)額外產(chǎn)生高昂的損耗成本和投油成本，故提高了機(jī)組運(yùn)行成本，但減少了棄風(fēng)懲罰成本，故方案②的總調(diào)峰成本比方案①降低了151.61萬元。

而儲(chǔ)能系統(tǒng)加入后，緩解了機(jī)組深度調(diào)峰壓力，并且降低了負(fù)荷高峰時(shí)期的機(jī)組出力，在降低機(jī)組運(yùn)行成本的同時(shí)大幅降低棄風(fēng)懲罰成本，方案③的系統(tǒng)總調(diào)峰成本較方案②降低197.86萬元，較方案①減少349.47萬元。

通過上述分析可知，儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組深度調(diào)峰在系統(tǒng)調(diào)峰效果及系統(tǒng)調(diào)峰經(jīng)濟(jì)性方面都具有一定的優(yōu)勢(shì)。

2）外層優(yōu)化配置策略算例分析

基于有效的內(nèi)層優(yōu)化調(diào)度策略，再對(duì)外層優(yōu)化配置策略進(jìn)行分析。設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)功率配置備選集為0～200MW，迭代步長ΔP=5MW；容量配置備選集為0～800MW·h，迭代步長ΔE=5MW·h。儲(chǔ)能系統(tǒng)備選集范圍按照國內(nèi)目前最大儲(chǔ)能工程項(xiàng)目選定[31]。則兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)在各配置方案下的總目標(biāo)函數(shù)值三維曲面圖如圖7和圖8所示。

圖7 磷酸鐵鋰電池優(yōu)化配置總目標(biāo)函數(shù)值三維曲面圖Fig.7 Three-dimensional surface plot of the total objective function value of the optimal configuration of lithium iron phosphate battery

圖8 全釩液流電池優(yōu)化配置總目標(biāo)函數(shù)值三維曲面圖Fig.8 Three-dimensional surface plot of the total objective function value of the optimal configuration of full vanadium flow battery

兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)在最優(yōu)總目標(biāo)函數(shù)值下對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置方案、全壽命周期經(jīng)濟(jì)性、火電機(jī)組出力標(biāo)準(zhǔn)差平均值以及風(fēng)電接納量平均值見表5。

從表5中數(shù)據(jù)可以看出，在最優(yōu)配置下各儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)峰效果水平非常接近，但對(duì)應(yīng)的配置結(jié)果卻有所差異。由于全釩液流電池的充放電效率較低，故在相同調(diào)峰效果下，損耗的電量較多，所以其容量優(yōu)化配置結(jié)果較小。

表5 兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置方案及其對(duì)應(yīng)調(diào)峰參數(shù)Tab.5 Optimal configuration schemes of two energy storage systems and their corresponding peak shaving parameters

而從經(jīng)濟(jì)性角度可以看出，由于本文在對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性計(jì)算時(shí)，只考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的直接經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，所以兩種儲(chǔ)能系統(tǒng)的虧損情況較為嚴(yán)重，可見目前儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性仍是阻礙其發(fā)展的主要因素之一。

下面從儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助服務(wù)補(bǔ)償單價(jià)、峰谷電價(jià)差以及儲(chǔ)能系統(tǒng)自身成本角度出發(fā)，分析儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)。

圖9為在補(bǔ)償電價(jià)及峰谷電價(jià)遞增下的磷酸鐵鋰電池全壽命周期內(nèi)凈收益熱點(diǎn)圖。隨著補(bǔ)償單價(jià)及峰谷電價(jià)差的提高，儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性也不斷提高。圖中白色區(qū)域?yàn)榱姿徼F鋰電池接近經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)時(shí)所需的補(bǔ)償單價(jià)及峰谷電價(jià)差解集。從圖9中可知，通過增加補(bǔ)償單價(jià)或增加電網(wǎng)峰谷電價(jià)差來實(shí)現(xiàn)磷酸鐵鋰電池的經(jīng)濟(jì)平衡有一定的可行性。通過圖中數(shù)據(jù)分析可知，單獨(dú)增加補(bǔ)償電價(jià)來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡所需價(jià)格為0.46元/kW；單獨(dú)增加峰谷電價(jià)差來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡所需電價(jià)差為1.99元/kW，為現(xiàn)有電價(jià)差的2.55倍。

圖9 隨補(bǔ)償電價(jià)和峰谷電價(jià)差遞增的磷酸鐵鋰電池凈收益變化熱點(diǎn)圖Fig.9 Heat map of changes in net income of lithium iron phosphate battery with increasing compensation price and peak-to-valley price difference

圖10為在儲(chǔ)能功率成本單價(jià)及容量成本單價(jià)遞減下的磷酸鐵鋰電池全壽命周期內(nèi)凈收益熱點(diǎn)圖。隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)功率單價(jià)及容量單價(jià)的遞減，磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的凈收益熱點(diǎn)越高，其經(jīng)濟(jì)性越好。圖中白色區(qū)域?yàn)榱姿徼F鋰電池接近經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)時(shí)所需的容量單價(jià)及功率單價(jià)解集。從圖中可知，通過降低容量單價(jià)及功率單價(jià)來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平衡還有一定的難度，所需的價(jià)格離目前單價(jià)還有一定距離。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析可知，單獨(dú)減小容量價(jià)格來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡所需價(jià)格為745元/(kW·h)，降低幅度為75.16%；而單獨(dú)減小功率單價(jià)卻無法達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡。

圖10 隨容量單價(jià)和功率單價(jià)遞減的磷酸鐵鋰電池凈收益變化熱點(diǎn)圖Fig.10 Heat map of changes in net income of lithium iron phosphate battery with decreasing capacity unit price and power unit price

圖11為在補(bǔ)償電價(jià)及峰谷電價(jià)遞增下的全釩液流電池全壽命周期內(nèi)凈收益熱點(diǎn)圖。隨著補(bǔ)償單價(jià)及峰谷電價(jià)差的提高，儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性也不斷提高。圖中白色區(qū)域?yàn)槿C液流電池接近經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)時(shí)所需的補(bǔ)償單價(jià)及峰谷電價(jià)差解集。從圖11中可知，通過增加補(bǔ)償單價(jià)或增加電網(wǎng)峰谷電價(jià)差來實(shí)現(xiàn)全釩液流電池的經(jīng)濟(jì)平衡有一定的可行性。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析，單獨(dú)增加補(bǔ)償電價(jià)來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡所需價(jià)格為0.45元/kW；單獨(dú)增加峰谷電價(jià)差來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡所需電價(jià)差為2.29元/kW，為現(xiàn)有電價(jià)差的2.93倍。

圖11 隨補(bǔ)償電價(jià)和峰谷電價(jià)差遞增的全釩液流電池凈收益變化熱點(diǎn)圖Fig.11 Heat map of changes in net income of full vanadium flow battery with increasing compensation price and peak-to-valley price difference

圖12為在儲(chǔ)能功率成本單價(jià)及容量成本單價(jià)遞減下的全釩液流電池全壽命周期內(nèi)凈收益熱點(diǎn)圖，隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)功率單價(jià)及容量單價(jià)的遞減，全釩液流電池儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)的凈收益熱點(diǎn)越高，其經(jīng)濟(jì)性越好。圖中白色區(qū)域?yàn)槿C液流電池接近經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)時(shí)所需的容量單價(jià)及功率單價(jià)解集。從圖中可知，通過降低容量單價(jià)及功率單價(jià)來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平衡也存在一定的難度，所需的價(jià)格離目前單價(jià)還有一定距離。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析可知，單獨(dú)減小容量價(jià)格及功率價(jià)格均無法達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡。

圖12 隨容量單價(jià)和功率單價(jià)遞減的全釩液流電池凈收益變化熱點(diǎn)圖Fig.12 Heat map of changes in net income of full vanadium flow battery with decreasing capacity unit price and power unit price

通過上述分析，使儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)最有效的方式為提供相應(yīng)的輔助服務(wù)補(bǔ)償。但上述分析只是從單方面的價(jià)格變動(dòng)來達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)，未來隨著政策的完善以及儲(chǔ)能系統(tǒng)自身成本的降低，儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性將得到極大的改善。

5 結(jié)論

針對(duì)火電為主東北地區(qū)風(fēng)電高滲透電網(wǎng)的調(diào)峰問題，提出一種參與電網(wǎng)調(diào)峰的儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置策略，并對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，主要結(jié)論如下：

1）以配置200MW/800MW·h磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)為例，本文調(diào)度策略可以降低62.90%的棄風(fēng)功率，降低347.47萬元系統(tǒng)總調(diào)峰運(yùn)行成本。

2）在負(fù)荷功率水平為2 800MW左右，風(fēng)電滲透率約40%的電網(wǎng)中，磷酸鐵鋰儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置結(jié)果為170MW/630MW·h，全釩液流儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置結(jié)果為170MW/520MW·h。

3）在優(yōu)化配置結(jié)果的前提下，當(dāng)補(bǔ)償單價(jià)在0.46元/(kW·h)，峰谷電價(jià)差為1.99元/(kW·h)，容量價(jià)格為745元/(kW·h)時(shí)，可使磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡。

4）在優(yōu)化配置結(jié)果的前提下，當(dāng)補(bǔ)償單價(jià)在0.45元/(kW·h)，峰谷電價(jià)差為2.29元/(kW·h)時(shí)，可以使全釩液流電池儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)平衡。

由于本文研究對(duì)象針對(duì)東北電網(wǎng)，傳統(tǒng)電源中主要計(jì)及火電機(jī)組，對(duì)于富含水電區(qū)域的可再生能源大規(guī)模接入帶來的調(diào)峰問題，本文容量配置模型的適應(yīng)性還有待進(jìn)一步研究。