張洗玉，朱果露，陳雨欣，高浩源，李嘉樂

（1. 廣西科技師范學院 數(shù)學與計算機科學學院，廣西 來賓 546199；2. 陜西科技大學鎬京學院，陜西 西安 712046）

畜禽粒狀飼料水分含量是表征飼料品質(zhì)的主要參數(shù)[1]。粒狀飼料是指飼料經(jīng)過粉碎，通過特制的壓模壓制成直徑大小不等的顆粒飼料[2?3]。粒狀飼料符合牛、羊、豬等嚙啃生物特性且營養(yǎng)豐富，已成為影響和支撐畜禽健康生長的重要因素[4?5]。畜禽粒狀飼料在生產(chǎn)、加工、儲存及運輸過程中對其水分含量有嚴格的要求[6]。隨著我國現(xiàn)代畜禽養(yǎng)殖業(yè)迅猛發(fā)展，顆粒飼料品質(zhì)和質(zhì)量也越來越得到重視。粒狀飼料水分含量不僅影響飼料品質(zhì)，還關系到生產(chǎn)企業(yè)、養(yǎng)殖用戶的經(jīng)濟效益[7?9]。水分含量過低，降低淀粉的糊化度且飼料硬度大不利于提高畜禽的適口性；水分含量過高，營養(yǎng)濃度低且在使用過程中容易發(fā)霉變質(zhì)，甚至使得一些畜禽生病[10?12]。目前，常用的畜禽粒狀飼料水分含量測定方法為烘干稱質(zhì)量法，這種方法雖然測定精度高，但是存在諸如人力物力耗費大、測定周期長、操作難度大及無法實現(xiàn)飼料水分含量在線快速、無損測定等問題[13]。國內(nèi)學者的相關研究大多集中在基于電容法、電阻法、紅外線加熱法的經(jīng)濟谷物、果蔬、土壤、肥料水分等測定方向[14?18]。牛智有等[19]基于農(nóng)業(yè)物料的介電特性和平行板電容傳感器測量了不同壓實狀態(tài)下豬只飼料水分含量，得到豬只飼料介電特性與含水率的數(shù)學模型。韓志恒等[20]研究了不同頻率測定條件下稻谷殼水分的電容測定法，得出溫度、頻率、水分含量和容積密度的關系。張琦等[21]針對水產(chǎn)飼料干燥特性，建立了基于指數(shù)函數(shù)的水產(chǎn)飼料干燥過程的水分含量預測模型。但對基于電容法的畜禽粒狀飼料水分含量在線快速、無損測定系統(tǒng)設計方面鮮有研究，且亟需專門用于畜禽粒狀飼料水分含量測定裝置。

為了實現(xiàn)畜禽粒狀飼料水分含量在線快速測定，以牛羊粒狀飼料為研究對象，測定信號頻率、溫度和水分含量對畜禽粒狀飼料介電特性的影響，分析影響電容法測量粒狀飼料水分含量的主要因素，并基于最小二乘法建立相對介電常數(shù)、測試環(huán)境溫度和水分含量之間的數(shù)學模型，評價采用電容法檢測畜禽粒狀飼料水分含量的可行性，為畜禽顆粒飼料水分含量無損檢測、在線快速測定提供模型構(gòu)建技術(shù)支持。

1 材料和方法

1.1 試驗原理

直接式測量和間接式測量方式在飼料水分含量測量領域應用廣泛，但考慮到國標GB/T 6435—2014 對畜禽粒狀飼料水分含量測定有嚴格的要求，故排除了采取直接式烘箱有損檢測水分含量的測量方案，采取間接式電容法無損測定方案。鑒于此，根據(jù)不同物體介電常數(shù)的差異會引起其電容量變化這一原理，研制變介質(zhì)型電容水分含量傳感器——差頻式同軸圓柱形電容傳感器，用來測量待測粒狀飼料樣品水分含量，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由2個同心圓柱狀極板構(gòu)成的同軸圓柱形電容器電容值（C）根據(jù)下式計算：

式中：RB為外圓柱半徑；RA為內(nèi)圓柱半徑；h為圓柱電容器高度；ε為兩圓柱極介質(zhì)的介電常數(shù)。

粒狀飼料初始水分含量為M，初始介電常數(shù)為ε，電容初始值為C，若粒狀飼料水分含量為（M+ΔM），其介電常數(shù)變?yōu)椋é? Δε），則電容改變量為

將上式同時除以電容C，并將式（1）代入式（2）則可得：

上述電容值的相對變化與粒狀飼料的介電常數(shù)變化是一種線性函數(shù)關系。故對于水分含量為M的粒狀飼料，當水分含量變化ΔM時，其相對介電常數(shù)亦變化Δε，引起電容變化為ΔC，故ΔC與ΔM也呈線性關系。

在上述測定理論基礎上，測定系統(tǒng)采用電容法對畜禽粒狀飼料水分含量進行測定，是一種非接觸式非電量電測法。將圓柱狀傳感器接入振蕩電路中，測定原理為把待測牛羊顆粒飼料樣品作為圓柱狀電容器的極間介質(zhì)，水分含量不同的待測飼料樣品會使其相對介電常數(shù)不同，電容水分傳感器的電容會發(fā)生變化，通過差頻式檢測電路測量出電容可以間接得到水分含量?？紤]到電容傳感器容易受環(huán)境溫度等因素干擾及傳感器輸出的電容值變化情況不易檢測，系統(tǒng)采用將傳感器電容轉(zhuǎn)化為頻率輸出的電路設計，把電容傳感器接入振蕩電路中，在各個不同環(huán)境溫度的條件下，根據(jù)多元回歸分析方法建立畜禽粒狀飼料樣品水分含量和振蕩電路輸出頻率變化（F）的函數(shù)關系，由此計算待測樣品中的水分含量。

1.2 試驗硬件設計

畜禽粒狀飼料水分測定系統(tǒng)的硬件部分主要包括主控制器模塊、差頻式圓柱形電容傳感器模塊、溫度測量模塊、工作電源模塊、高頻信號發(fā)生模塊、信號調(diào)理模塊、獨立按鍵控制模塊、彩色液晶顯示模塊，其硬件設計結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.2.1 主控制器模塊 主控制器是粒狀飼料水分含量測定系統(tǒng)硬件電路的核心，考慮到高可靠分析處理獲取的數(shù)據(jù)且快速準確實現(xiàn)粒狀飼料水分含量測量，選取32 位嵌入式芯片STM32F103C8T6 通過運行相應的軟件程序來實現(xiàn)準確識別和采集傳感器每幀數(shù)據(jù)信號的發(fā)送、進行相應的數(shù)據(jù)處理和送入液晶進行實時顯示等設計功能。

1.2.2 差頻式電容檢測模塊 平行板電容傳感器適用于皮革、紙板等片狀被測物的水分含量檢測，而圓柱形傳感器適用于小顆粒狀待測物?？紤]到待測粒狀飼料裝入容器中會產(chǎn)生氣隙使得其介電常數(shù)值較小且擴寬傳感器極板有效面積，故采取抗干擾同軸圓柱形電容傳感器。選擇2 組材質(zhì)、面積等均相同的圓柱形電容器，一組作為檢測粒狀飼料水分含量用，另外一組傳感器為空。分別將兩組電容器的上下極板固定在同一個平面，始終保證2 組傳感器的兩極板間距相同，即2 組傳感器除極間介質(zhì)不同外其他條件均保持相同。

STM32F103C8T6 同時采集2 組傳感器的輸出頻率值并求其差值?；诓捎昧瞬铑l式傳感器后最終系統(tǒng)輸出值還會受環(huán)境溫度影響的現(xiàn)狀，設計中對測定環(huán)境溫度值進行補償。電容檢測轉(zhuǎn)換電路如圖3 所示，下面對其關鍵模塊電路設計進行論述。

振蕩電路主控核心芯片選用高頻信號源MAX308，當圓柱形電容傳感器的輸出電容值發(fā)生變化時，MAX308將其作為波形產(chǎn)生電路的一部分，使得電容的改變量轉(zhuǎn)換為輸出頻率的改變量。MAX038 供電電壓為±5 V，其基本振蕩器是1 個交變的以恒流向電容器（CF）充電和放電的張弛振蕩器。充電和放電的電流由流入IIN 的電流調(diào)節(jié)，并由加到FADJ 和DADJ 上的電壓控制。當VREF=0時，IIN 端的電流變化范圍為2～750 μA，當在FADJ引腳上施加±2.4 V電壓時，可改變±70%的標稱頻率(與VFADJ=0 V 時比較)，此方法可精確控制頻率。系統(tǒng)的頻率信號為信號產(chǎn)生電路的輸出信號，為幅值在-2～2 V 的方波信號，在圓柱形電容傳感器內(nèi)部安裝具有負溫度系數(shù)的熱敏電阻，并將其與MAX308 振蕩電路接在一起。測定過程中，溫度傳感器實時測定環(huán)境溫度，利用熱敏電阻對溫度的敏感性，對溫度影響進行一定的補償。

1.3 試驗軟件設計

系統(tǒng)軟件控制系統(tǒng)由STM32F103C8T6 單片機控制模塊和上位機在線實時監(jiān)測模塊兩部分構(gòu)成。下位機控制模塊以STM32 為微控制器檢測輸出的方波脈沖頻率，利用所建立水分含量數(shù)學模型，得出水分與頻率以及其他關鍵影響因素的數(shù)學函數(shù)關系并將粒狀飼料水分含量在液晶上實時顯示。該測定系統(tǒng)分析了由于測定系統(tǒng)內(nèi)部原因所造成的誤差，將其模型及改善算法通過數(shù)據(jù)處理程序的方式存儲于STM32 嵌入式單片機和上位機軟件程序中，達到處理測定數(shù)據(jù)誤差的目的。

下位機控制系統(tǒng)的程序流程如圖4 所示，主要由初始化、溫度測量、按鍵及顯示、存儲器程序等部分構(gòu)成。采用卡爾曼智能濾波算法及各項抗干擾措施，以除去干擾信號影響和提高對有效信號處理性能。用戶在人機交互界面上實現(xiàn)對粒狀飼料水分含量測定的日常管理。在PC 上能夠?qū)λ鶞y定的水分含量數(shù)據(jù)進行接收并實時顯示水分含量變化曲線，重要信息可進行保存、備份、查詢及打印。

1.4 測定項目及方法

選擇電容法測定畜禽粒狀飼料水分含量，飼料介電常數(shù)不僅與其水分含量有關系，還受飼料品種（N）、環(huán)境溫度（T）、飼料裝載的緊實程度（D）影響。上述關鍵因素都是隨機的，故系統(tǒng)沒有確定的數(shù)學模型建立。通過對所測定的大量數(shù)據(jù)進行分析和研究，利用多元回歸分析方法建立模型，并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)融合算法消除多傳感器數(shù)據(jù)融合補償溫度、緊實度等因素所造成的測定誤差。

1.4.1 數(shù)學模型建立 畜禽粒狀飼料水分含量測定系統(tǒng)要能檢測出由不同材料配制而成的飼料品種，就需要針對每種待測品種建立數(shù)學模型，將市面上份額較多的待測物數(shù)學模型參數(shù)存入STM32微處理器中。實際測定過程中用戶可以自動選擇調(diào)取其數(shù)學模型進行數(shù)據(jù)檢測。對于每種不同材料制成的粒狀飼料，要測定其水分含量，必須要建立其水分含量與頻率值、環(huán)境溫度、裝載的緊實程度的數(shù)學函數(shù)關系，其具體函數(shù)關系可抽象為：

在本次擬合中對牛羊顆粒飼料進行了多次數(shù)據(jù)測定和分析，得到在不同溫度下待測樣品水分含量與頻率值的二維、三維曲線圖。將大量測定數(shù)據(jù)應用于MATLAB 軟件對回歸曲線進行擬合，MATLAB 能提供可視化的圖形界面便于用戶理解多元回歸方法。最終借助于最小二乘法建立該測定系統(tǒng)最佳數(shù)學模型。

1.4.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法設計及實現(xiàn) 基于3層誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡即BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法對粒狀飼料水分含量測定值進行有效信息融合，具體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖5 所示。其中正向傳輸、反向傳輸過程會反復，直至誤差信號在設計允許范圍內(nèi)。

在不同溫度（5、10、15、20 ℃）下測定不同水分含量（10%、12.5%、14%、15.5%、17%）的待測牛羊粒狀飼料樣品，并把各個傳感器測定到的頻率、溫度、質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)果作為融合算法的3個輸入信息值傳輸?shù)诫[含層上。其中，3 層網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點個數(shù)為3，輸出層節(jié)點個數(shù)為1，隱含層節(jié)點個數(shù)通過經(jīng)驗或是多次訓練比較來確定。設輸入神經(jīng)元個數(shù)為n、輸出神經(jīng)元個數(shù)為m，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為k，通常使用求取神經(jīng)元范圍的公式得出神經(jīng)元取值范圍如式3所示：

由于c的取值范圍為[1，10]，輸出個數(shù)為1 個，輸入個數(shù)為3 個，則據(jù)上式可得出隱含層神經(jīng)元的取值范圍為[3，12]，在3 層BP 算法設計中隱含層節(jié)點個數(shù)為8。神經(jīng)網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)選用Sigmoid 雙曲正切非線性函數(shù)，隱含層和輸出層采用purelin 的激活函數(shù)，采用trainlm 函數(shù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練。根據(jù)上文神經(jīng)網(wǎng)絡模型的構(gòu)建預測模塊及訓練步驟進行訓練，基于MATLABR 軟件，對隱含層和輸出層采用purelin 的激活函數(shù)，模型訓練函數(shù)為trainglm。利用MATLAB 運行trainglm 函數(shù)對待測樣本數(shù)據(jù)訓練直至滿足訓練要求及訓練目標，以確定神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，從而實現(xiàn)多傳感器信息融合算法。神經(jīng)網(wǎng)絡算法融合過程的流程如圖6 所示。把頻率、溫度、質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成相應的表格，利用查表法把多傳感器信息有效融合技術(shù)應用STM32 控制器中，提高粒狀飼料水分含量測定的精準度。

2 結(jié)果與分析

按照系統(tǒng)設計要求及考慮到養(yǎng)殖用戶便于操作和后期維修保養(yǎng)，該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計模型如圖7所示。將粒狀飼料裝滿圓柱形電容傳感器，按下開關按鍵在系統(tǒng)規(guī)定時間內(nèi)能夠自動測定出粒狀飼料水分含量并在彩色液晶顯示器上實時顯示，在上位機上可觀察測定數(shù)據(jù)。系統(tǒng)額外設置有4個獨立按鍵，以完成用戶對各項參數(shù)的在線修正，系統(tǒng)水分含量測定結(jié)果在彩色液晶顯示器上實時顯示。在圓柱形傳感器的傳感頭基礎上，利用熱傳遞規(guī)律和相變控溫材料的特性設計相變溫控結(jié)構(gòu)，使得電容傳感器有效測量范圍內(nèi)的溫度基本保持不變，對測定溫度進行補償。為提高系統(tǒng)測定速度，系統(tǒng)中采用了E2PROM 存儲器模塊AT24C02，用以存儲不同檢測樣品的系統(tǒng)標定參數(shù)值。用戶可通過上位機PC 來接收和顯示數(shù)據(jù)以及粒狀飼料水分含量數(shù)據(jù)變化曲線。

2.1 畜禽粒狀飼料樣品主成分數(shù)據(jù)篩選

在分析設計測定系統(tǒng)的測量精確度時，取已配制好的不同水分含量的牛羊粒狀飼料樣品，利用設計的系統(tǒng)對待測飼料樣品的水分含量進行自動化測定，利用上位機軟件存儲大量飼料水分含量數(shù)據(jù)。以GB/T 6435—2014 規(guī)定的標準烘干法測定出的樣品水分含量作為基準值，通過對比測量試驗來檢測系統(tǒng)的測定精度。預先制備10%～17%（依次為10%、12.5%、14%、15.5%、17%）的待測水分含量牛羊粒狀飼料樣品，其中飼料按1.5%的水分含量間隔制備樣品。在不同溫度（5、10、15、20 ℃）下測定不同水分含量牛羊粒狀飼料樣品。

2.2 畜禽粒狀飼料水分含量測定對比

在國標規(guī)定的試驗條件下用烘干法對待測樣品進行水分含量測定，同時在5～20 ℃內(nèi)用水分測定系統(tǒng)進行樣品測定，其部分水分含量試驗數(shù)據(jù)用MATLAB 進行擬合如圖8 所示。通過曲線對比發(fā)現(xiàn)，與烘干法相比，設計的測定系統(tǒng)測定絕對誤差小于1.2%。

使用市場上畜禽飼料制造與加工領域內(nèi)各種水分含量測定儀與設計的測定系統(tǒng)進行對比測量試驗，其在測定時間、工作性能等方面的結(jié)果如表1所示。從表1 可看出，設計的測定系統(tǒng)僅耗時5～8 s，且易于連續(xù)在線測定。

表1 畜禽粒狀飼料水分含量對比測量試驗結(jié)果Tab.1 Comparative measurement of moisture content in granular feed for livestock and poultry

2.3 畜禽粒狀飼料水分含量測定重復性誤差

將粒狀牛羊飼料放入圓柱形電容傳感器后不改變外界測定條件，對上述水分含量相同的粒狀飼料多次測定，并基于測定數(shù)據(jù)進行重復性誤差測量，其結(jié)果如表2 所示。在測定次數(shù)為200 時，測定重復性誤差會隨著粒狀飼料水分含量的逐步增加而呈現(xiàn)出遞增趨勢，但最大重復性誤差仍小于0.2。

表2 畜禽粒狀飼料水分含量測定重復性誤差Tab.2 Repeatability error of moisture determination in granular feed for livestock and poultry

3 結(jié)論與討論

本研究針對畜禽粒狀飼料水分含量在線快速、無損檢測的需求，以牛羊粒狀飼料樣品為試驗對象，利用基于電容法的差頻式同軸圓柱形電容傳感器水分含量測定系統(tǒng)，在5～20 ℃下對水分含量為10%～17%牛羊粒狀飼料進行測量，研究粒狀飼料水分含量與飼料品種、環(huán)境溫度、飼料裝載的緊實程度間的關系，并利用多元回歸分析方法建立了粒狀飼料樣品水分含量模型。將影響畜禽粒狀飼料水分含量的主要因素即信號頻率、測定環(huán)境溫度、飼料樣品容量值通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行多數(shù)據(jù)有效融合，提高了粒狀飼料水分含量測定精準度。根據(jù)試驗結(jié)果，得到如下結(jié)論。

（1）牛羊粒狀飼料樣品在放入圓筒式電容傳感器后，采用差頻測量方式將電容傳感器的電容變化量轉(zhuǎn)化為頻率變化量輸出，可以降低傳感器的邊緣誤差。測定環(huán)境溫度對電容傳感器輸出值所造成的影響可利用相變控溫材料的特性設計相變溫控結(jié)構(gòu)來保證電容傳感器在有效測量范圍內(nèi)溫度基本保持不變。

（2）通過對比測量和重復性誤差測量試驗驗證畜禽粒狀飼料水分含量測定系統(tǒng)的工作性能，測定絕對誤差小于1.2%且重復性誤差小于0.2，測定時間為5～8 s。但本試驗是基于特定的環(huán)境、條件進行的，所選取的牛羊飼料樣品僅是諸多畜禽飼料中的一種，因此，試驗結(jié)果具有一定的局限。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡融合算法在畜禽粒狀飼料水分測定模型上建立，具有較高的擬合精度，有效提高了畜禽粒狀飼料水分含量測定系統(tǒng)的環(huán)境適應性且獲得了較高精度的試驗數(shù)據(jù)。但試驗數(shù)據(jù)樣本的全面性和準確度會對神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果存在一定影響，后續(xù)進一步拓寬不同水分含量飼料樣品采集范圍及完善預測模型才能確保神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的融合值最趨近于粒狀飼料真實水分含量。