李政潔，于 強，龔文杰，張智晟

（1.青島大學電氣工程學院，青島 266071；2.國網(wǎng)青島供電公司，青島 266002）

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，能源系統(tǒng)結構發(fā)生了很大的變化，各種能源轉(zhuǎn)換設備技術也得到了進一步發(fā)展。在此背景下，融合傳統(tǒng)能源和清潔能源的綜合能源系統(tǒng)IES（integrated energy system）可以使各類能源間的耦合更加密切，使系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和可靠性提高，因此IES的優(yōu)化調(diào)度成為當前研究的熱門問題。

IES是在某區(qū)域內(nèi)對電-氣-熱-冷等能源進行綜合規(guī)劃調(diào)度，根據(jù)能源間的耦合互補，實現(xiàn)能源的優(yōu)化配置，從而兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性。IES的能源轉(zhuǎn)換和能源儲存設備可以借助能源樞紐EH（energy hub）進行描述。文獻[1]首次提出EH的概念，并介紹了EH的設備及功能。文獻[2]在常規(guī)EH模型的基礎上，基于分時電價、分時氣價及經(jīng)濟性、環(huán)保性指標對原模型做了進一步優(yōu)化，并提出了相應的優(yōu)化調(diào)度策略。文獻[3]考慮了EH的需求響應DR（demand response）策略，將多類型DR負荷納入模型中并展開研究，確定以運行成本最小為目標的運行策略。

在智能用能的背景下，用戶除考慮自身經(jīng)濟調(diào)度外，還可參與電力DR獲取收益，文獻[4]考慮了價格型DR和激勵型DR，建立了一種多時間尺度家庭能量管理系統(tǒng)HMES（home energy management sys?tem）優(yōu)化模型。綜合需求響應IDR（integrated de?mand response）是在DR的基礎上，引導用戶改變用能方式，通過各類型能源間的需求轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)削峰填谷，加深不同類型能源耦合程度，保證系統(tǒng)可靠運行。文獻[5]首次將IDR定義為DR的延伸擴展，并指出IDR的目標是使用戶消費成本最小、能源供應公司利潤最大。文獻[6]綜合考慮了系統(tǒng)運行成本、碳排放指標和能源利用效率，并構建出IES多目標優(yōu)化調(diào)度模型，給出相應優(yōu)化策略。

風電出力和負荷預測的不確定性給系統(tǒng)運行帶來了巨大挑戰(zhàn)，對于預測誤差的處理，文獻[7]認定其服從Beta分布，但誤差按特定概率分布太過理想化。也有文獻用模糊參數(shù)表示風電出力和負荷[8]，將模型相關約束改進為模糊機會約束進行求解。文獻[9]將含模糊參數(shù)的約束條件表示為模糊機會約束，并轉(zhuǎn)化為清晰等價類求解模型，但文中沒有考慮負荷的模糊性。

隨著IES技術的進步和風力發(fā)電的發(fā)展，能源間耦合更加密切，經(jīng)濟調(diào)度和環(huán)保指標成為了系統(tǒng)運行過程中需要考慮的重要問題。基于此，本文計及IDR，以模糊參數(shù)表示風電出力和負荷預測，建立了考慮模糊機會約束的EH多目標優(yōu)化調(diào)度模型：將模糊機會約束轉(zhuǎn)化為清晰等價類，結合分群渦流搜索算法對模型進行求解。

1 IES模型

IES包括能源供應側(cè)、能源轉(zhuǎn)換、儲存設備及負荷側(cè)。

1.1 能源樞紐

EH是多種能源轉(zhuǎn)換、儲存設備的集合，在接收來自輸入端的各類型能源后，經(jīng)能源轉(zhuǎn)換設備實現(xiàn)各類能源間轉(zhuǎn)換，由輸出端口向負荷側(cè)供給能量。當能量供應不足或尤有余量時，EH中能量存儲設備會補足或接收額外的能量。

EH的輸入輸出是線性關系，可由線性能源耦合矩陣表示[10]，即

式（1）可簡化為

式中：Qe、Qg、Qh分別為EH的電、氣、熱功率輸出；B為耦合因子，表示EH的輸入與輸出間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；Pe、Pg、Ph分別為EH輸入端的電、氣、熱功率。

本文建立的EH模型如圖1所示。

圖1 EH的結構Fig.1 Structure of EH

1.2 能量轉(zhuǎn)換設備和能量儲存元件

1.2.1 能量轉(zhuǎn)換設備

1）熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

熱電聯(lián)產(chǎn)可利用熱機或發(fā)電站同時產(chǎn)生電能和熱能，其電功率可由燃氣輪機GT（gas turbine）輸出，熱功率可由余熱鍋爐WHB（waste heat boiler）輸出。

GT是以流動的氣體帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，將燃料的能量轉(zhuǎn)化為電能的設備，其模型可表示為電-氣轉(zhuǎn)換效率的線性函數(shù)，即

WHB是對GT發(fā)電過程中產(chǎn)生的余熱進行回收，用以生產(chǎn)熱能的設備，其模型可表示為

2）P2G、熱泵、燃氣鍋爐

電轉(zhuǎn)氣 P2G（power to gas）、熱泵 HP（heat pump）及燃氣鍋爐GB（gas boiler）模型與GT模型類似，均為能量轉(zhuǎn)換效率的線性函數(shù)，可參照式（3）。

1.2.2 能量儲存設備

1）儲電裝置

儲電設備是調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定運行、實現(xiàn)削峰填谷的重要手段，其模型可表示為

式中：ESt為t時刻儲電裝置存儲的能量；ηloss為儲能自損失率；rt為t時刻儲電裝置的充放電狀態(tài)，充電時取1，放電時取-1；ηES為儲電裝置的充放電效率；PESt為t時刻的充放電能量，電量大小要滿足

2）儲氣和儲熱裝置

儲氣和儲熱裝置模型表達式及約束與儲電裝置類似，可參考式（5）和式（6）。

1.3 綜合需求響應

IDR是在DR的基礎上，通過調(diào)整峰谷電價，利用IES中不同能源的互補，以其他形式能源替代電能，引導用戶改變用能方式，促進系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

基于電價的IDR是通過引入分時電價機制引導用戶自發(fā)調(diào)整用電需求，從而減小負載峰谷差值。用戶響應程度與價格變化的關系可由彈性系數(shù)表示[11]。彈性系數(shù)ε可表示為需求變化率與價格變化率之比，即

式中：Qj和ΔQj分別為電負荷及其改變量；Ci和ΔCi分別為電價及其改變量。

由此可以得到以彈性系數(shù)和需求彈性矩陣表示的用戶負荷需求變化模型，即

式中，各彈性系數(shù)可通過歷史數(shù)據(jù)分析得到[6]。由式（8）可以得到響應后的電負荷情況，即

式中，Q*j為用戶對分時電價做出響應后的電負荷需求。

2 計及IDR的電-氣-熱EH調(diào)度模型

在滿足系統(tǒng)運行約束的前提下，1個多能耦合系統(tǒng)往往要考慮經(jīng)濟和環(huán)保等多個方面。本文構建了1個以供能公司成本和綜合碳排放量最低為目標的調(diào)度模型，并考慮了相關約束。針對風電及負荷預測的不確定性，本文采用模糊參數(shù)表示風電及負荷預測值，將確定的系統(tǒng)約束改為模糊機會約束。

2.1 目標函數(shù)

模型以供能公司運營成本最低和綜合碳排放量最低為目標函數(shù)。運營成本包括購買能源的成本、EH內(nèi)設備的運維成本和火電機組出力成本。碳排放量主要來源于GT、GB和WHB。本模型中忽略風電出力的成本，運營成本目標函數(shù)可表示為

式中：Csum為供能公司運營成本；I為系統(tǒng)節(jié)點集合；T為響應時間集合；和分別為購買的電、氣、熱功率；和分別為購買相應單位功率的價格；和分別為P2G、GT、HP、GB和WHB輸出的功率；、分別為相應設備的運維成本系數(shù)；和分別為儲電、儲氣和儲熱裝置的輸出功率；和分別為儲能裝置的運維成本系數(shù)；為火電機組的輸出功率；aU、bU和cU為火電機組的成本系數(shù)。

碳排放量目標函數(shù)表達式為

式中：Ec為CO2排放量；WL為上級能源供應商處購買單位氣功率轉(zhuǎn)化的CO2排放量；WGT、WGB和WWHB分別為GT、GB和WHB單位輸出功率的CO2排放量；δ為燃氣鍋爐的轉(zhuǎn)換效率。

在保證系統(tǒng)運行約束的前提下，為使系統(tǒng)具有良好的經(jīng)濟性和環(huán)保性，對目標函數(shù)式（10）和式（11）做歸一化處理后進行線性加權建模[12]。綜合目標函數(shù)可表示為

式中：S為綜合得分，其值越小越優(yōu)；?為成本權重系數(shù)，取值范圍[0，1]；CL為只從上級能源供應商處購買能源的成本；EL為只考慮上級能源供應商處轉(zhuǎn)化CO2排放量。

2.2 約束條件

由于風電及負荷預測的不確定性，本文采用基于可信性測度的模糊機會約束規(guī)劃求解，其具體形式如下。

（1）電負荷平衡約束及火電機組出力限制可表示為

式中：Cr{·}為{·}中事件的可能性；αp為置信水平；為實行IDR后的電力負荷；為火電機組出力上限；為風電出力。

（2）天然氣負荷平衡約束可表示為

（3）熱負荷平衡約束可表示為

4）能量轉(zhuǎn)換設備及儲能設備出力限制

各能量轉(zhuǎn)換及儲能設備出力不應超出其各自出力上限、下限。以GT和電儲能為例，約束條件可分別表示為

2.3 求解方法

本文對模型采用分群渦流搜索算法[13]進行求解。渦流搜索算法[14]受渦流模式的啟發(fā)，是一種采用新的自適應步長調(diào)整方案的算法，其算法流程如下。

步驟1產(chǎn)生初始解。設解空間的維數(shù)為D維，第j維的取值范圍為[elower,j，eupper,j]，則可確定搜索空間的中心 μ0為

步驟2產(chǎn)生隨機備選解。隨機備選解為通過以 μ0為中心的高斯分布隨機產(chǎn)生的n個數(shù)。高斯分布的概率密度函數(shù)為

式中：Σ=σ2[I]d×d，其中，[I]d×d為單位矩陣，σ為標準差；x為隨機變量；μ=μ0。σ的初始值σ0可表示為

步驟3對當前解進行更新。將上一次迭代生成的隨機備選解帶入目標函數(shù)，比較本次迭代最優(yōu)解和歷次迭代最優(yōu)解的適應度大小，將適應度較小的備選解更新為新的最優(yōu)備選解gbest，并將其作為新的搜索空間中心，產(chǎn)生新的備選解。如此循環(huán)直到算法結束。

（4）對解空間半徑進行更新。搜索空間的半徑r會隨著迭代的進行自適應減小。初始解的搜索半徑r0為

式中：x=0.1；a0=1。

第i次迭代的搜索半徑按下式更新：

式中，maxItr為最大迭代次數(shù)。

渦流搜索算法示意如圖2所示。

圖2 渦流搜索算法示意Fig.2 Schematic of vortex search algorithm

分群渦流搜索算法是在每次迭代中設置兩個搜索圓心。將備選解分為兩組；種群1以歷次迭代最優(yōu)解 μbest為圓心產(chǎn)生；種群2以當前迭代最優(yōu)解關于初始圓心μ0對稱點為圓心產(chǎn)生，即

式中，μ′i為種群2的搜索圓心。為防止迭代前期種群過于分散影響搜索能力，通過下式限制種群2備選解分布：

式中，μ″i為優(yōu)化后種群2的搜索圓心。

由式（26）可知，μi在迭代前期的位置靠近gbest，在迭代后期的位置更靠近gbest關于 μ0的對稱位置，保證了算法備選解的多樣性。

3 模糊機會約束

3.1 模糊參數(shù)隸屬度函數(shù)

風電和負荷預測的模糊參數(shù)可由梯形函數(shù)或三角形函數(shù)[15]表示，即

式中：μ(MF)為隸屬度函數(shù)；MFi為梯形函數(shù)的隸屬度參數(shù)，i=1，2，3，4，其計算公式為

式中：ωi為比例系數(shù)，其值可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定；Mfc為參數(shù)預測值。當 ω2=ω3=1，即 MF2=MF3=Mfc時，模糊參數(shù)為三角形函數(shù)。本文采用梯形模糊參數(shù)表示模糊變量。

3.2 模糊機會約束的清晰等價類

求解模糊機會約束規(guī)劃問題的關鍵是處理機會約束[8]，本文采用將機會約束轉(zhuǎn)化為清晰等價類的方法，對模型進行求解。文獻[8]中詳細介紹了清晰等價類的原理及轉(zhuǎn)化方法，故本文直接對式（13）、式（15）和式（16）做清晰等價類處理。

（1）電負荷平衡約束的清晰等價類處理可表示為

（2）氣負荷平衡約束的清晰等價類處理可表示為

（3）熱負荷平衡約束的清晰等價類處理可表示為

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗證所提出的模型和算法的有效性，本文選取冬季典型日某一地區(qū)為仿真算例[16]，假設調(diào)度運行周期為1 d（24 h），單位調(diào)度時間為1 h。設備運行參數(shù)如表1所示。

表1 設備運行參數(shù)Tab.1 Operating parameters of equipment

從能源供應商處購買能源[17]的價格見表2，其中電價一欄中“/”左右分別為采取IDR前后的價格。

表2 能源購買價格Tab.2 Energy purchase prices

該地區(qū)電、氣、熱負荷及風電出力預測如圖3所示。從圖3可以看出，該地區(qū)用電時段多集中在日間，夜晚用電較少；氣負荷整體需求較穩(wěn)定，波動較??；在冬季午間用熱負荷較少，其余時間用熱較多；風電出力多集中在夜間，白天出力較少。

圖3 電、氣、熱負荷及風電出力Fig.3 Power，gas，heat loads and wind power output

梯形隸屬度參數(shù)如表3所示，由于風電出力相比負荷更難以預測，故風電的隸屬度參數(shù)擴展幅度更大[15]。

表3 隸屬度參數(shù)Tab.3 Parameters of membership

4.2 算例結果與分析

為定量分析采取IDR策略后目標函數(shù)與可信性置信水平α的關系。結合算例實際情況，取成本權重系數(shù)?為0.6，碳排放量權重系數(shù)為0.4。

通過分群渦流搜索算法對調(diào)度模型進行求解，可信性置信水平α從0.65開始，以0.05步長增加至1.00，所得結果如圖4所示。

由圖4（a）可知，隨著置信水平α的不斷升高，綜合得分S也不斷增大，即高可靠性依賴高投入；由圖4（b）可知，隨著置信水平α的不斷升高，系統(tǒng)運營成本也不斷增大，與圖4（a）曲線均勻上升不同，成本-置信水平曲線在α∈（0.75，0.85]∪（0.90，0.95]內(nèi)上升緩慢，可認為在該區(qū)間內(nèi)風險降低并沒有帶來成本顯著提高；由圖4（c）可知，碳排放指標隨置信水平α的升高呈波動型，在α∈（0.70，0.80]∪[0.85，0.90]內(nèi)，隨α升高，碳排放指標略有上升或下降，表明在該區(qū)間內(nèi)，在風險降低的同時，碳排放指標不會上升很多，甚至略有下降。

置信水平反映了決策人員對風險把控的能力。在本文EH調(diào)度模型中，風險來自風電出力與各類型負荷預測的不確定性，使得系統(tǒng)功率平衡等式約束難以得到滿足。因此，在實際決策時可引入置信水平，在可以承受的風險下選擇最合適的設備出力方案。

綜合圖4結果可以看出，α在0.75～0.80區(qū)間段，綜合得分/成本/碳排放指標-置信水平曲線較平穩(wěn)；α在0.80～0.85區(qū)間，碳排放指標-置信水平曲線漲幅較大，綜合得分/成本-置信水平曲線漲幅平穩(wěn)，說明當α=0.80時已達到了一個較好的置信水平，若想要進一步提高置信水平會導致碳排放指標的增大；α在0.85～0.90區(qū)間，成本-置信水平曲線漲幅較大，碳排放指標-置信水平曲線有明顯降低，說明當α=0.85時，若想要進一步降低風險，雖然碳排放指標會降低，但成本會有明顯升高，考慮到成本因素大多時間比碳排放更重要，故認為α=0.85不是最優(yōu)置信水平；α在0.90～0.95區(qū)間，碳排放指標-置信水平曲線漲幅較大，綜合得分/成本-置信水平曲線漲幅平穩(wěn)，說明當α=0.90時想要進一步降低風險，會引起碳排放指標的大幅增長。綜上所述，α=0.80為本算例的最優(yōu)置信水平。

圖4 不同置信水平下的目標Fig.4 Objectives at different confidence levels

取α=0.80，對不采取IDR模型進行求解，將采取IDR模型通過分群渦流搜索算法求解，結果對比如表4所示。采取IDR后，由于用電峰時刻電價升高，平、谷時刻電價降低，用戶會選擇將部分負荷由峰時刻向平、谷時刻轉(zhuǎn)移，并選擇其他能源替代電能，使負荷特性曲線更加平滑。

表4 α=0.80時采取IDR與否的結果對比Tab.4 Comparison of results with and without IDR when α=0.80

從表4可以看出，實施IDR后，模型的綜合得分、成本和碳排放指標均有明顯降低，說明IDR可以有效引導用戶調(diào)整負荷，合理分配各機組出力，既可以減小系統(tǒng)運行壓力，提高系統(tǒng)可靠性，又可以降低能源成本，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。采用分群渦流搜索算法求解模型，其綜合得分、成本和碳排放指標都稍低于渦流搜索算法的結果，證明該算法有較好的準確性。

5 結論

本文在能源耦合日益密切的背景下，針對風電出力和負荷預測的不確定性，計及含模糊參數(shù)的模糊機會約束，建立了電-氣-熱EH多目標優(yōu)化調(diào)度模型，并結合相關算例進行分析，得到以下結論。

（1）成本-碳排放指標綜合評價與置信水平相關，置信水平越高，模型綜合得分越高，即高可靠性會引起高成本和高碳排放指標，高風險帶來高回報。

（2）在根據(jù)實際需求確定各目標權重比例后，可通過仿真分析得到該模型權重下的最優(yōu)置信水平。在可接受的風險水平下，通過將模糊機會約束轉(zhuǎn)化為清晰等價類可避免模糊模擬過程，實現(xiàn)快速求解。

（3）IDR可有效改善系統(tǒng)負荷曲線，減小系統(tǒng)運行壓力，降低能源成本，提高系統(tǒng)運行的可靠性和經(jīng)濟性。