沙文瀚 劉 琳 任彥君 彭 湃 殷國(guó)棟 舒 暉 章友京

(1東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 211189)(2奇瑞新能源汽車股份有限公司, 蕪湖 241000)

坡道起步作為車輛的常見(jiàn)行駛工況,需要駕駛員協(xié)調(diào)控制油門(mén)和制動(dòng),若操作不當(dāng)會(huì)造成溜車事故.為提高車輛行駛的安全性與操縱便捷性,研究人員開(kāi)發(fā)了不同形式的上坡起步輔助系統(tǒng).針對(duì)重型商用車,在制動(dòng)主缸與制動(dòng)工作缸之間加裝坡道起步輔助閥能夠?qū)崿F(xiàn)坡道保持功能[1].當(dāng)車輛檢測(cè)到自身處于坡道起步狀態(tài)時(shí),在駕駛員松開(kāi)制動(dòng)的瞬間,坡道起步輔助閥作動(dòng),截?cái)嘀苿?dòng)器工作缸與制動(dòng)主缸之間的通路,保持一定時(shí)間的制動(dòng)油壓,使駕駛員有足夠的時(shí)間操縱加速踏板[2].Peng等[3]針對(duì)這類具備電子制動(dòng)控制系統(tǒng)的底盤(pán)結(jié)構(gòu),提出了一種對(duì)車輛質(zhì)量進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì)補(bǔ)償?shù)鸟v坡控制方法,解決了商用車質(zhì)量變化導(dǎo)致的控制失準(zhǔn)問(wèn)題.此外,PID控制[4]、邏輯門(mén)限值控制[5]等方法也能有效解決基于電子駐車制動(dòng)系統(tǒng)的商用車坡道輔助控制.塔塔汽車公司在其客車產(chǎn)品上開(kāi)發(fā)了一套坡道輔助控制系統(tǒng),通過(guò)調(diào)節(jié)AMT傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力輸出實(shí)現(xiàn)起步駐坡[6].針對(duì)AMT車輛大坡道起步過(guò)程中離合器摩擦片磨損嚴(yán)重的問(wèn)題,劉海鷗等[7]提出了坡道起步改進(jìn)控制策略,對(duì)車輛坡道起步過(guò)程進(jìn)行劃分并針對(duì)性建立了滑摩功優(yōu)化策略.Song等[8]提出了一套適用于裝備AMT車輛的離合器控制雙層架構(gòu),有效解決了車輛起步時(shí)的溜坡和頓挫感較強(qiáng)的問(wèn)題.此外,還有基于坡道傳感器的控制系統(tǒng)成功應(yīng)用于燃油汽車平臺(tái)[9].

針對(duì)混合動(dòng)力乘用車,Zhao等[10]提出了離合器與混合動(dòng)力系統(tǒng)的協(xié)同控制方法,通過(guò)建立擾動(dòng)有界的線性模型并設(shè)計(jì)了H∞魯棒控制器,保證自動(dòng)駐坡算法的魯棒性.為了解決發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)啟停時(shí)的起步控制問(wèn)題,Tang等[11]提出了一種考慮雙電機(jī)耦合輔助驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力車輛起步控制方法,在保證車輛平穩(wěn)起步的同時(shí)能夠有效降低系統(tǒng)能耗.針對(duì)乘用車的駐坡控制,Wu等[12]通過(guò)分析車輛在行駛過(guò)程中的縱向力變化率,提出了一種基于扭矩動(dòng)態(tài)分配策略的坡道起步輔助方法,并使用邏輯閾值理論實(shí)時(shí)控制輪缸壓力,保證了車輛在坡道上的平穩(wěn)起步.在純電動(dòng)汽車領(lǐng)域,Belousov等[13]設(shè)計(jì)了兩通道冗余電動(dòng)驅(qū)動(dòng)器,通過(guò)合理地分配2套電驅(qū)系統(tǒng)的參與比例,提升了起步階段車速控制的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性.此外,基于牽引力調(diào)節(jié)[14]和分布式動(dòng)力協(xié)同控制[15]的方法也被用于解決坡道輔助控制問(wèn)題.

總體來(lái)看,目前坡道輔助系統(tǒng)主要針對(duì)重型車輛應(yīng)用研究,且由于這些車輛均以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力源,因此往往需要綜合考慮內(nèi)燃機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,算法設(shè)計(jì)相對(duì)保守,用戶體驗(yàn)仍有待優(yōu)化.電動(dòng)汽車能夠直接控制電機(jī)產(chǎn)生準(zhǔn)確驅(qū)動(dòng)力,為坡道輔助控制提供了理想的執(zhí)行機(jī)構(gòu)和全新實(shí)現(xiàn)方式,但現(xiàn)有研究卻鮮有專門(mén)針對(duì)電動(dòng)汽車的駐坡控制算法.因此,如何設(shè)計(jì)適合于純電動(dòng)汽車的上坡輔助控制方法,且該方法是否適用于實(shí)際量產(chǎn)汽車仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證.

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種具備“反饋+前饋”結(jié)構(gòu)的預(yù)加載轉(zhuǎn)矩上坡輔助控制策略,利用坡道傳感器提供的坡度信息計(jì)算前饋預(yù)加載轉(zhuǎn)矩,縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間,減小溜坡距離;利用輪速傳感器建立反饋回路,基于比例-積分算法控制系統(tǒng)快速收斂,調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性.在車輛坡道動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,建立了控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),通過(guò)時(shí)域分析討論了控制參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性之間的聯(lián)系,從理論上證明了算法的有效性.開(kāi)發(fā)了面向量產(chǎn)乘用車的坡道輔助控制系統(tǒng),通過(guò)實(shí)車道路測(cè)試,驗(yàn)證了該算法的實(shí)際使用效果,并與目前廣泛應(yīng)用的純PI調(diào)節(jié)和負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析.

1 動(dòng)力學(xué)模型

準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ),為此建立考慮坡道因素的車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型.驅(qū)動(dòng)力是由電機(jī)的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)至驅(qū)動(dòng)輪上得到的;行駛阻力包括滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力.

電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩,經(jīng)過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳到驅(qū)動(dòng)輪上,產(chǎn)生對(duì)地面的圓周力,此時(shí)地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的反作用力Ft為汽車的驅(qū)動(dòng)力.可以得到輪端驅(qū)動(dòng)力與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的力學(xué)傳遞關(guān)系如下:

(1)

式中,Tq為電機(jī)轉(zhuǎn)矩;ig為減速器傳動(dòng)比;ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率;r為車輪半徑.

ηT與減速器、傳動(dòng)軸萬(wàn)向節(jié)等傳動(dòng)系部件的功率損失有關(guān),單級(jí)減速主減速器效率為96%,傳動(dòng)軸的萬(wàn)向節(jié)效率為98%.

車輪滾動(dòng)時(shí),輪胎與路面的接觸區(qū)域產(chǎn)生法向、切向的相互作用力以及相應(yīng)的輪胎和支撐路面的變形,則滾動(dòng)阻力Ff如下:

Ff=mgfcosθ

(2)

式中,m為整車質(zhì)量;f為滾動(dòng)阻力系數(shù);g為重力加速度;θ為坡度角.

汽車直線行駛時(shí)受到的空氣作用力在行駛方向上的分力稱為空氣阻力Fω.空氣阻力分為壓力阻力與摩擦阻力2部分:壓力阻力是作用在汽車表面的法向壓力的合力在行駛方向的分力;摩擦阻力是由于空氣黏性在車身表面產(chǎn)生的切向力的合力在行駛方向的分力.在汽車行駛過(guò)程中,空氣阻力一般與氣流相對(duì)速度μr的平方成正比,即

(3)

式中,CD為空氣阻力系數(shù),一般是雷諾數(shù)Re的函數(shù),在車速較高、動(dòng)壓力較高而相應(yīng)氣體的黏性摩擦較小時(shí),CD將不隨Re而變化;A為迎風(fēng)面積,即汽車行駛方向的投影面積;μr為相對(duì)速度,即無(wú)風(fēng)時(shí)汽車的行駛速度;ρ為空氣密度,一般ρ=1.225 8 kg/m3.

當(dāng)汽車上坡行駛時(shí)汽車重力沿坡道的分力稱為坡度阻力,如下式所示:

Fi=mgsinθ

(4)

由于本文關(guān)注的車輛駐坡工況,行駛車速很低,故忽略空氣阻力,可得到汽車駐坡動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

其中,ig=7.88,r=0.3 m,ηT=96%×98%=94%,m取負(fù)載2人的整車質(zhì)量1 000 kg,f取一般的瀝青或混凝土路面滾動(dòng)阻力系數(shù)0.02,坡道取15%的坡度.將以上參數(shù)代入式(5)中計(jì)算得到Tq=74.7 N·m,與實(shí)際駐坡穩(wěn)定扭矩75 N·m接近,說(shuō)明所建立的數(shù)學(xué)模型和選取參數(shù)與目標(biāo)車型一致.

2 上坡輔助控制設(shè)計(jì)與分析

2.1 整體控制架構(gòu)

圖1為電動(dòng)汽車上坡輔助控制系統(tǒng)架構(gòu)圖.整車控制器接收加速踏板、制動(dòng)踏板、車速、坡道和檔位等信息,判斷車輛是否處于坡道起步工況并進(jìn)行保護(hù).這里檔位信號(hào)主要是為了判斷當(dāng)前車輛狀態(tài)是在前進(jìn)檔(D檔)、倒車檔(R檔)還是駐車檔(N檔).電機(jī)控制器接收整車控制器發(fā)出的使能信號(hào)和預(yù)加載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行坡道起步控制并輸出控制轉(zhuǎn)矩,通過(guò)正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)坡道起步過(guò)程.

圖1 坡道輔助控制系統(tǒng)架構(gòu)圖

2.2 預(yù)加載轉(zhuǎn)矩控制算法

在車輛即將發(fā)生溜坡時(shí)預(yù)先加載適當(dāng)?shù)尿?qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩是防止溜坡的有效方法.受制于坡度測(cè)量精度和汽車復(fù)合工況運(yùn)行的限制,坡道阻力的精確計(jì)算十分困難,因此必須引入對(duì)車速的閉環(huán)控制對(duì)溜坡行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)抑制.為了充分利用坡度傳感器輸出的參考坡道信息,提出了具備“前饋+反饋”結(jié)構(gòu)的預(yù)加載轉(zhuǎn)矩控制方法.

當(dāng)車輛靜置時(shí)坡度傳感器能夠測(cè)量出坡度大小,而坡度輔助算法恰恰就是通過(guò)施加驅(qū)動(dòng)力矩平衡坡道阻力.考慮到小角度假設(shè)下sinθ≈θ,設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前饋控制律為

Tpre=kθθ

(6)

式中,Tpre為前饋扭矩;kθ為前饋比例系數(shù),表征了對(duì)預(yù)估坡道阻力的補(bǔ)償比例.

將車速作為反饋?zhàn)兞?采用比例-積分(PI)控制作為反饋回路的控制算法,即

(7)

式中,Tfd為反饋扭矩;kp為比例控制系數(shù);ki為積分控制系數(shù);R為參考輸入;Vx為縱向車速.

那么,總驅(qū)動(dòng)扭矩Td為前饋回路與反饋回路的扭矩計(jì)算之和,即

Td=Tpre+Tfd

(8)

結(jié)合車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)上述公式進(jìn)行拉普拉斯變換,整個(gè)控制系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示,其中s為拉普拉斯算子.

圖2 預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制框圖

由于本文研究的應(yīng)用場(chǎng)景為駐坡控制,因此參考輸入R(s)=0,可以得到系統(tǒng)坡道輸入對(duì)車速變化的傳遞函數(shù)G(s)如下所示：

(9)

可以看出,所提出的預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)是一個(gè)二階系統(tǒng).3個(gè)主要控制參數(shù)kθ、ki和kp會(huì)對(duì)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能.需要強(qiáng)調(diào)的是,如果令kθ=mgr,那么在任何坡道輸入條件下車輛都能穩(wěn)定在坡道上,不發(fā)生后溜.這種情況的物理含義是,前饋轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力恰好和坡道阻力平衡.但實(shí)際工程中,受到傳感器精度、整車質(zhì)量變化以及環(huán)境擾動(dòng)等多因素耦合影響,難以精確得到滿足上述條件的前饋系數(shù).同時(shí),坡道輔助控制系統(tǒng)要保證車輛不能突然向前行駛,否則容易使駕駛?cè)藛T產(chǎn)生緊張情緒和不信任感.因此,在乘用車的應(yīng)用場(chǎng)景中需要使kθ略小于mgr,從而保證系統(tǒng)抗干擾裕度.

2.3 系統(tǒng)性能與控制參數(shù)分析

對(duì)于結(jié)構(gòu)確定的控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō),控制參數(shù)的選取至關(guān)重要,直接決定了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能.因此,需要分析各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的作用機(jī)理,進(jìn)而揭示控制參數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律.

對(duì)于一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng),穩(wěn)定性是系統(tǒng)最基礎(chǔ)、最重要的性能.由上述構(gòu)建的系統(tǒng)傳遞關(guān)系可以得到系統(tǒng)的極點(diǎn)s1,2如下:

(10)

因此,只要滿足ki>0且kp>0,該控制系統(tǒng)就是穩(wěn)定的,而kθ與系統(tǒng)穩(wěn)定性無(wú)關(guān).

下面分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.坡道輔助控制系統(tǒng)要求在經(jīng)過(guò)一段調(diào)節(jié)時(shí)間后,車輛最終能完全停在坡道上,因此要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零.由于在啟用該功能前,車輛處于駐車狀態(tài),而啟用該功能后坡道保持不變,因此不妨設(shè)系統(tǒng)輸入形式為階躍激勵(lì),即θ(s)=1/s,那么系統(tǒng)響應(yīng)的s域表達(dá)如下:

(11)

在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,由終值定理可求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差表達(dá)式如下:

(12)

式中,Vx,ss為穩(wěn)態(tài)車速.

當(dāng)ki≠0且kp>0時(shí),所提出的坡道輔助控制系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差,也就是說(shuō)最終能夠?qū)④囃耆Ｔ谄碌郎?因此,在反饋的控制回路中積分環(huán)節(jié)是必不可少的一個(gè)重要結(jié)構(gòu),能夠起到消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用.

在得到了控制系統(tǒng)穩(wěn)定和控制無(wú)靜差條件后,需要分析各個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響.為了減少溜坡距離,需要保證系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度,通常需要將二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼系統(tǒng).因此,控制系統(tǒng)的極點(diǎn)應(yīng)當(dāng)具有一對(duì)共軛復(fù)根,即

(13)

控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的時(shí)域解析表達(dá)式為

(14)

令Vx(tr)=0,可以得到系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間tr為

(15)

對(duì)于系統(tǒng)的峰值時(shí)間tp,可由圖解法求得,即

(16)

由于該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為零,因此無(wú)法通過(guò)定義得到系統(tǒng)的超調(diào)量.但為了分析車速的震蕩變化行為,選擇二階系統(tǒng)的欠阻尼固有頻率ωd和增益系數(shù)Kg進(jìn)行替代分析,即

(17)

從上述解析結(jié)果可得,前饋系數(shù)對(duì)坡道阻力的補(bǔ)償能力十分關(guān)鍵.如果能夠通過(guò)標(biāo)定獲得相對(duì)準(zhǔn)確的kθ,那么車速變化的范圍能夠被限制在一個(gè)令人滿意的區(qū)間內(nèi),從而實(shí)現(xiàn)駐坡輔助的功能.通過(guò)調(diào)節(jié)kp和ki能夠改善駐坡控制的動(dòng)態(tài)性能,kp越大，調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)增加,但能夠削弱系統(tǒng)震蕩;ki越大,系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間越短,但會(huì)加劇系統(tǒng)震蕩.因此在標(biāo)定中需要尋找到合適的控制參數(shù)組合,以綜合滿足乘用車的應(yīng)用需求.

最后分析控制參數(shù)對(duì)溜坡距離的影響.對(duì)車速進(jìn)行積分可得到如下車輛位移的時(shí)域階躍響應(yīng)的拉普拉斯變換:

(18)

式中,X表示車輛位移.

由終值定理可得車輛完全靜止后的總位移為

(19)

式中,Xss表示位移的穩(wěn)態(tài)值,也就是最終的溜坡距離.由于在標(biāo)定過(guò)程中需要保證kθ

綜上,將控制系統(tǒng)標(biāo)定策略制訂為:首先在不同載荷狀態(tài)下通過(guò)靜態(tài)試驗(yàn)確定坡道對(duì)應(yīng)的前饋系數(shù)kθ,保證車輛不沖坡、不溜坡;然后再根據(jù)溜坡距離和實(shí)際響應(yīng)的舒適度調(diào)整ki,若溜坡距離過(guò)長(zhǎng)則需要適當(dāng)增加ki,若溜坡距離能滿足需求但系統(tǒng)震蕩較強(qiáng),則可以適當(dāng)減小ki;如果溜坡距離和響應(yīng)速度難以兼顧,則可以適當(dāng)調(diào)整反饋回路比例系數(shù)kp后再調(diào)整ki，以獲得滿意的綜合響應(yīng).

3 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文以某電動(dòng)汽車為試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行搭載測(cè)試,在15%的坡道上進(jìn)行坡道起步測(cè)試,用于對(duì)比不同控制方法下的坡道起步效果.

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)

本文以奇瑞新能源EQ1車型為試驗(yàn)車進(jìn)行整車搭載測(cè)試,試驗(yàn)車主要參數(shù)為:峰值轉(zhuǎn)速7 300 r/min,峰值扭矩120 N·m，峰值功率30 kW,減速比7.88,車輛整備質(zhì)量985 kg,輪胎尺寸165/65 R15,最大爬坡度20%.上坡輔助控制系統(tǒng)的零部件有整車控制器、電機(jī)控制器、電機(jī)、坡度傳感器、加速踏板及剎車等.其中,坡度傳感器用于檢測(cè)車輛在靜態(tài)下所處位置坡度值;整車控制器用于監(jiān)控加速踏板、制動(dòng)踏板、坡度傳感器、檔位旋鈕等實(shí)時(shí)狀態(tài),控制車輛安全運(yùn)行;電機(jī)控制器用于執(zhí)行整車控制器的命令,控制電機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力,對(duì)車輛進(jìn)行驅(qū)動(dòng)或制動(dòng).

作為控制算法的核心執(zhí)行部件,驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用扭矩控制模式,采用了空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù),具有控制精度高、響應(yīng)快的特點(diǎn).圖3為臺(tái)架測(cè)試的電機(jī)扭矩響應(yīng)時(shí)間.

圖3 電機(jī)扭矩響應(yīng)時(shí)間

3.2 CAN總線通信設(shè)計(jì)

CAN總線是一種串行數(shù)據(jù)通信總線,其通信速率最高可達(dá)1 Mb/s,此時(shí)最大傳輸距離為40 m.試驗(yàn)車CAN總線通信速率為500 kb/s,最長(zhǎng)傳輸距離為3 m左右.整車CAN總線采用屏蔽的雙絞線,具有較強(qiáng)的錯(cuò)誤檢測(cè)能力,通過(guò)監(jiān)視、循環(huán)冗余校驗(yàn)、未填充和報(bào)文格式檢查,使得未檢測(cè)出的出錯(cuò)概率極低.

CAN總線訪問(wèn)采用基于優(yōu)先權(quán)的多主方式.CAN總線任一節(jié)點(diǎn)所發(fā)送的數(shù)據(jù)信息不包括發(fā)送節(jié)點(diǎn)或接收節(jié)點(diǎn)的物理地址.信息的內(nèi)容通過(guò)一個(gè)標(biāo)識(shí)符(ID)作標(biāo)記,在整個(gè)CAN網(wǎng)絡(luò)中,標(biāo)識(shí)符是唯一的.網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)收到消息后,對(duì)該標(biāo)識(shí)符進(jìn)行檢測(cè),來(lái)判斷該信息是否與自己有關(guān),若有關(guān),則進(jìn)行處理;否則,將忽略.

標(biāo)識(shí)符決定了信息的優(yōu)先權(quán).ID值越小,其優(yōu)先權(quán)越高.CAN總線確保發(fā)送具有最高優(yōu)先權(quán)信息的節(jié)點(diǎn)獲得總線使用權(quán),而其他的節(jié)點(diǎn)自動(dòng)停止發(fā)送.總線空閑后,這些節(jié)點(diǎn)將自動(dòng)重新發(fā)送信息.

整車控制器和電機(jī)控制器節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)符優(yōu)先級(jí)較高,僅次于車身控制器、制動(dòng)防抱死系統(tǒng)、電子駐車系統(tǒng)以及氣囊控制器,確保其信息能夠及時(shí)發(fā)出.經(jīng)測(cè)試,本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的通信總線負(fù)載率為26%～28%,相關(guān)節(jié)點(diǎn)的通信時(shí)延小于1 ms,因此能夠滿足實(shí)時(shí)性要求.

整車控制器和電機(jī)控制器以10 ms為周期進(jìn)行通訊,以保證電機(jī)控制器實(shí)時(shí)更新整車控制器的指令,整車控制器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作狀態(tài).同時(shí),整車控制器和電機(jī)控制器分別對(duì)對(duì)方的通訊進(jìn)行故障檢測(cè),當(dāng)對(duì)方失去通訊超100 ms以上時(shí)報(bào)通訊類故障,保護(hù)整車安全運(yùn)行.

3.3 溜坡距離測(cè)量方法

由于在試驗(yàn)過(guò)程中,坡道起步工況下車輛會(huì)晃動(dòng),輪胎也會(huì)在原地前后搖擺,導(dǎo)致刻度尺、卷尺等測(cè)量工具不方便測(cè)量,本次試驗(yàn)采用的是梯形估算法,估算車輛在坡道起步過(guò)程中的溜車距離.輪胎截面高度H1計(jì)算方法如下:

(20)

式中,L1為輪胎寬度;S1為扁平率.因此,輪胎滾動(dòng)半徑r的計(jì)算方法為

r=H1+12.7L2

(21)

式中,L2為輪圈直徑.

由于電機(jī)控制系統(tǒng)在整車上的通訊周期T為10 ms,因此每10 ms采集一組電機(jī)轉(zhuǎn)速,如圖4所示,使用梯形法則計(jì)算轉(zhuǎn)速曲線下的面積Sn.

圖4 基于梯形法則計(jì)算溜車距離

電機(jī)轉(zhuǎn)一圈整車的溜車距離L3為

L3=2πr

(22)

因車輛減速比i=7.88,整車在坡起過(guò)程的溜車距離L為

(23)

4 不同控制方法實(shí)車試驗(yàn)對(duì)比與分析

本文提出了預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的上坡輔助控制方法,并基于量產(chǎn)乘用車平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，并與目前市場(chǎng)上已有應(yīng)用的純PI調(diào)節(jié)和負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)兩大技術(shù)進(jìn)行了對(duì)比.通過(guò)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化、系統(tǒng)響應(yīng)速度和整車舒適性等方面對(duì)比3種控制方法在坡道起步工況下的優(yōu)缺點(diǎn).

4.1 對(duì)比算法設(shè)計(jì)

負(fù)載觀測(cè)器根據(jù)整車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和速度變化觀測(cè)整車的負(fù)載,輸出觀測(cè)轉(zhuǎn)矩,穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于PI調(diào)節(jié)的固定前饋.若以Tob表示負(fù)載觀測(cè)器觀測(cè)出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,TPI表示PI控制調(diào)節(jié)輸出的轉(zhuǎn)矩,則電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩Tq為

Tq=Tob+TPI

(24)

其中負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tob的觀測(cè)器方程為

(25)

(26)

式中,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速;Bm為摩擦系數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;α為電機(jī)位置.

4.2 純PI調(diào)節(jié)試驗(yàn)結(jié)果

電機(jī)作為有阻尼的彈性系統(tǒng),當(dāng)作用力過(guò)大時(shí),會(huì)加劇系統(tǒng)的彈性形變,即PI參數(shù)過(guò)大時(shí),雖然會(huì)提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,但同時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)劇烈振蕩.圖5為3組不同PI參數(shù)在15%坡道上的調(diào)試結(jié)果,測(cè)試電控系統(tǒng)駐坡控制的基礎(chǔ)能力,并分析PI參數(shù)的影響規(guī)律.由圖可知,當(dāng)kp=1.5,ki=1.0時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩振蕩劇烈,轉(zhuǎn)矩最大振蕩幅值為120 N·m,上述現(xiàn)象說(shuō)明該組參數(shù)kp過(guò)大;當(dāng)kp=1.2,ki=1.0時(shí),轉(zhuǎn)矩振蕩幅值和頻率明顯減小,轉(zhuǎn)矩最大振蕩幅值為70 N·m,說(shuō)明減小參數(shù)kp有效;當(dāng)kp=0.8,ki=1.0時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩基本不振蕩,轉(zhuǎn)矩加載平滑,減少了中間振蕩過(guò)程,表明該組PI參數(shù)為最佳參數(shù).依據(jù)3.3節(jié)中的梯形法計(jì)算得到Sn為-34 340,溜車距離L約為14 cm.

(a) kp=1.5,ki=1.0

綜上,比較3組轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩曲線發(fā)現(xiàn),減小參數(shù)kp能夠使電機(jī)轉(zhuǎn)速變化趨于平穩(wěn),削弱了系統(tǒng)振蕩,減少轉(zhuǎn)矩振蕩時(shí)間;但是由于PI調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩變化較慢,使得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng),溜車距離變長(zhǎng).

4.3 負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)試驗(yàn)結(jié)果

由于PI調(diào)節(jié)的局限性,不能滿足坡道輔助功能要求的實(shí)時(shí)性和魯棒性,因此在PI調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上添加觀測(cè)器調(diào)節(jié).在15%坡道上,標(biāo)定PI參數(shù)為kp=0.8,ki=1.0,測(cè)試負(fù)載觀測(cè)器激活前后的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的變化,試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

依據(jù)3.2節(jié)中的梯形法進(jìn)行計(jì)算,激活負(fù)載觀測(cè)器后的溜車距離L約為8 cm;未激活負(fù)載觀測(cè)器時(shí)的溜車距離L約為14 cm.對(duì)比負(fù)載觀測(cè)器激活前后,可以發(fā)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)的最大調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩接近100 N·m,負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)的最大轉(zhuǎn)矩為120 N·m;在響應(yīng)快速性方面,PI調(diào)節(jié)輸出最大轉(zhuǎn)矩需要500 ms左右,負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)輸出最大轉(zhuǎn)矩需要360 ms左右;在駐坡總調(diào)節(jié)時(shí)間方面,PI調(diào)節(jié)使整車在坡上停住需要1 300 ms左右,負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)使整車在坡上停住需要800 ms左右.

因此,負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)較純PI調(diào)節(jié)可以縮短6 cm的溜車距離.但是負(fù)載觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速輸入是目標(biāo)轉(zhuǎn)速與電機(jī)反饋轉(zhuǎn)速的差值,需要在溜車發(fā)生后作用,具有一定的滯后性;由圖6可知負(fù)載觀測(cè)器觀測(cè)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩需要一定的時(shí)間收斂,導(dǎo)致溜車距離不能進(jìn)一步縮短.

(a) 激活負(fù)載觀測(cè)器

4.4 預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)試驗(yàn)

預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)包含預(yù)加載轉(zhuǎn)矩加載方式和預(yù)加載轉(zhuǎn)矩維持時(shí)間,本節(jié)分別對(duì)2個(gè)方面進(jìn)行實(shí)車測(cè)試,以選擇最優(yōu)參數(shù).

4.4.1 預(yù)加載轉(zhuǎn)矩加載方式

在15%坡道上,標(biāo)定PI參數(shù)為kp=0.8,ki=1.0,測(cè)試階躍加載轉(zhuǎn)矩和加載斜率2種方法時(shí)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化.階躍加載轉(zhuǎn)矩是指在整車控制器檢測(cè)到溜車工況時(shí),瞬間加載目標(biāo)轉(zhuǎn)矩.圖7為階躍加載轉(zhuǎn)矩為90 N·m時(shí)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化圖.增大階躍加載轉(zhuǎn)矩雖然可以減少轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間,縮短溜車距離,但由于車輛的懸置和懸架是彈性系統(tǒng),轉(zhuǎn)矩的階躍變化會(huì)引起高頻分量的激增,導(dǎo)致轉(zhuǎn)速變化大,電機(jī)轉(zhuǎn)速反復(fù)振蕩,整車感受劇烈,舒適性差.

圖7 階躍加載時(shí)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化

加載轉(zhuǎn)矩斜率是指將預(yù)加載轉(zhuǎn)矩分為2部分進(jìn)行加載:一部分在制動(dòng)釋放前加載,另一部分在檢測(cè)到溜車時(shí)按照一定的斜率加載.在制動(dòng)釋放前預(yù)加載轉(zhuǎn)矩,由于此時(shí)制動(dòng)抱死車輪,能夠避免產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩問(wèn)題.但是若駕駛員長(zhǎng)時(shí)間不釋放制動(dòng),可能會(huì)造成電機(jī)過(guò)熱,而影響電機(jī)壽命,浪費(fèi)能源,所以該轉(zhuǎn)矩不能過(guò)大.綜上,將預(yù)加載轉(zhuǎn)矩分為以下2部分:① 駕駛員松開(kāi)制動(dòng)前加載20%駐坡轉(zhuǎn)矩,減少轉(zhuǎn)矩突變引起的車身抖動(dòng),增加車輛起步平順性;② 當(dāng)檢測(cè)到溜車時(shí),按照一定的斜率繼續(xù)加載轉(zhuǎn)矩.此時(shí),若轉(zhuǎn)矩加載過(guò)快,會(huì)引起系統(tǒng)高頻分量的激增,加大阻尼彈性系統(tǒng)的抖動(dòng);若轉(zhuǎn)矩加載過(guò)慢,雖然會(huì)增加車輛起步的平順性,但是由于轉(zhuǎn)矩的提升無(wú)法滿足上坡輔助控制需求,會(huì)使車輛持續(xù)后溜,導(dǎo)致坡起功能失效.

圖8為3組不同斜率加載轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì),從15 N·m分別以0.5、0.75、1.0 N·m/ms的斜率加載到75 N·m.當(dāng)轉(zhuǎn)矩加載斜率為0.5 N·m/ms時(shí),轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間為120 ms,電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為90 r/min;當(dāng)轉(zhuǎn)矩加載斜率為0.75 N·m/ms時(shí),轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間為80 ms,電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為140 r/min;當(dāng)轉(zhuǎn)矩加載斜率為1.0 N·m/ms時(shí),轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間為60 ms,電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅值約為185 r/min.

(a) 斜率0.5 N·m/ms

因此,轉(zhuǎn)矩加載斜率越大,電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅度越大,車輛起步?jīng)_擊越大;轉(zhuǎn)矩加載斜率越小,轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間越長(zhǎng),整車溜車距離越大,釀成事故的風(fēng)險(xiǎn)越大.綜合考量,轉(zhuǎn)矩加載斜率選擇為0.75 N·m/ms.

4.4.2 預(yù)加載轉(zhuǎn)矩維持時(shí)間

引入預(yù)加載轉(zhuǎn)矩會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)速振蕩,需要把握預(yù)加載完成后PI介入調(diào)節(jié)的時(shí)間.PI調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩與電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差緊密相關(guān),在進(jìn)行PI控制時(shí),若電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩較大,則PI輸出的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩很大,會(huì)加劇彈性系統(tǒng)的振蕩.基于這方面的考慮,在預(yù)加載轉(zhuǎn)矩完成后,增加一定的維持時(shí)間,過(guò)渡電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩環(huán)節(jié),使PI調(diào)節(jié)介入時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅度較小.

圖9為在15%坡道和6%坡道上分別維持2倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間和1倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間時(shí)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化趨勢(shì),轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間是在坡道上從20%駐坡轉(zhuǎn)矩以0.75 N·m/ms的斜率加載到100%駐坡轉(zhuǎn)矩的時(shí)間.在15%坡道上,1倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間和2倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間效果一致,PI調(diào)節(jié)介入時(shí),轉(zhuǎn)速偏差較小,不會(huì)引起輸出轉(zhuǎn)矩的突變.在6%坡道上,1倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間偏小,PI調(diào)節(jié)介入時(shí)轉(zhuǎn)速偏差為正,導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩變小;2倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間較好,PI調(diào)節(jié)介入時(shí)轉(zhuǎn)速較小,PI調(diào)節(jié)不會(huì)導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩突變.

(a) 15%坡道2倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間

因此,預(yù)加載轉(zhuǎn)矩維持時(shí)間定為2倍轉(zhuǎn)矩加載時(shí)間.圖10為預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)和純PI調(diào)節(jié)的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比,純PI調(diào)節(jié)Sn為-34 340,溜車距離L約為14 cm;預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)Sn為-7 615,溜車距離L約為3 cm,該方法可以縮短溜車距離約11 cm.

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比

5 結(jié)論

1) 針對(duì)純電動(dòng)汽車坡道起步時(shí)由于制動(dòng)踏板和加速踏板操縱不及時(shí)引發(fā)的溜車問(wèn)題,充分利用電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩靈活可調(diào)的優(yōu)勢(shì),設(shè)計(jì)了完全基于CAN總線反饋和控制所需信號(hào)的上坡輔助控制策略.

2) 設(shè)計(jì)具備“前饋+反饋”控制結(jié)構(gòu)的預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)方法,從理論上證明了該駐坡控制系統(tǒng)為無(wú)靜差系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)車輛的駐坡控制.通過(guò)時(shí)域分析的方法,得到了各個(gè)控制參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系.只要使得反饋回路中PI參數(shù)均大于零,即可保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定,而與前饋系數(shù)無(wú)關(guān);通過(guò)標(biāo)定準(zhǔn)確的前饋系數(shù),能夠減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間并縮短溜坡距離;比例系數(shù)決定了系統(tǒng)響應(yīng)的平順性,積分系數(shù)則決定了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性,因此在實(shí)際標(biāo)定中需要綜合考慮.

3) 搭建基于量產(chǎn)電動(dòng)汽車的控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái),通過(guò)實(shí)車道路試驗(yàn)的方式研究了純PI調(diào)節(jié)、負(fù)載觀測(cè)器調(diào)節(jié)和預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)3種防溜坡控制算法對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度、溜坡距離以及整車駐坡平順性的影響,分析了不同控制參數(shù)選取對(duì)駐坡控制響應(yīng)的影響,并且標(biāo)定了最優(yōu)的PI控制參數(shù).試驗(yàn)結(jié)果表明,預(yù)加載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制方法最有效,縮短溜車距離約11 cm,坡道起步控制效果最優(yōu).