陳建琴

（上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院 上海 200235）

0 引言

當(dāng)框架構(gòu)件截面相對其跨度較大時，梁柱連接處會形成相對剛性的節(jié)點(diǎn)區(qū)域，節(jié)點(diǎn)中的實(shí)際內(nèi)力分布如圖1 所示，此時應(yīng)考慮截面尺寸的影響。就是把節(jié)點(diǎn)取邊緣至梁柱軸線交點(diǎn)的部分或全部長度，視作彎曲剛度無限大的剛性域［1］?？紤]節(jié)點(diǎn)剛域一方面使結(jié)構(gòu)整體剛度增大，內(nèi)力重新分配［2-3］。另一方面對構(gòu)件內(nèi)力設(shè)計值選用位置也有一定的影響［4-5］。

圖1 框架節(jié)點(diǎn)處的彎矩Fig.1 The Bending Moment at Frame Node

1 相關(guān)規(guī)范對剛域計算的規(guī)定

我國規(guī)范對剛域作了相應(yīng)的規(guī)定?！陡邔咏ㄖ炷两Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范：JGJ 3-2010》［6］第5.3.4 條規(guī)定：在結(jié)構(gòu)整體計算中，宜考慮框架或壁式框架梁、柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的剛域影響，梁端彎矩可取剛域端端截面的彎矩計算值。剛域長度可按下列公式計算，當(dāng)計算的剛域長度為負(fù)值時，應(yīng)取為0。

式中，lb1、lb2、lc1、lc2分別為梁柱端部剛域的尺寸；hb、bc分別為梁柱的截面高度，如圖2所示。

圖2 文獻(xiàn)［6］對剛域的設(shè)計規(guī)定Fig.2 The Design Rules of Rigid Zone in Literature［6］

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：GB 50010—2002》［7］第5.2.6 條規(guī)定：對與支承構(gòu)件整體澆筑的梁端，可取支座或節(jié)點(diǎn)邊緣截面的內(nèi)力值進(jìn)行設(shè)計。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》［8］第5.2.2-4條規(guī)定：梁、柱等桿件間連接部分的剛度遠(yuǎn)大于桿件中間截面的剛度時，在計算模型中可作為剛域處理。

《城市軌道交通設(shè)計規(guī)范：上海市工程建設(shè)規(guī)范DG/TJ 08-109—2017》［9］第11.6.4 條說明：車站的側(cè)墻和頂、底板一般較厚，計算中轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)宜模擬為剛域，當(dāng)假設(shè)為一般梁元交點(diǎn)，配筋計算時可考慮取用桿件邊緣彎矩及剪力值。

對于節(jié)點(diǎn)是否取剛域非強(qiáng)制性規(guī)定，文獻(xiàn)［9］只是在條文說明中推薦計算轉(zhuǎn)角接點(diǎn)宜模擬為剛域。對于節(jié)點(diǎn)剛域長度，文獻(xiàn)［6］有具體的計算公式；文獻(xiàn)［7-9］對節(jié)點(diǎn)剛域長度均無規(guī)定。

2 節(jié)點(diǎn)剛域軟件實(shí)現(xiàn)方式

采用SAP2000 建立結(jié)構(gòu)計算模型，節(jié)點(diǎn)剛域的模擬方法有2 種：①可通過設(shè)置框架端部的偏移長度和剛域系數(shù)來實(shí)現(xiàn)對節(jié)點(diǎn)剛域的模擬［10］，剛域長度等于端部偏移長度與剛域系數(shù)的乘積；②通過將剛域計算長度內(nèi)的單元的抗彎剛度乘以一個足夠大的放大系數(shù)來考慮。

3 算例

3.1 工程基本情況

上海地鐵某車站主體基坑深度為25.81 m，基坑安全等級為一級，采用1 200 mm 厚地下連續(xù)墻，墻長46.83 m（不含構(gòu)造段），沿基坑深度方向設(shè)置7道支撐，第一道支撐為800 mm×1 000 mm 鋼筋混凝土支撐，第二、第三、第四道為φ609鋼支撐，第五道為1 200 mm×1 000 mm 鋼筋混凝土支撐，第六、第七道為φ800鋼支撐。第五道支撐下3.0 m 范圍內(nèi)采用φ800@600 高壓旋噴樁抽條加固。

整平地面標(biāo)高為4.000 m，永久地面標(biāo)高為4.000 m，坑底標(biāo)高為-21.830 m，墻底標(biāo)高為-42.830 m?？油獾叵滤粸?.500 m，坑內(nèi)地下水位為坑底下0.5 m（隨挖隨降）。

內(nèi)部結(jié)構(gòu)型式為三層三跨，含底板樁。底板厚度1 300 mm，墊層厚300 mm，下二層板厚度450 mm，下一層板厚度400 mm，頂板厚度900 mm，下三層內(nèi)襯墻厚度600 mm，下一層、下二層內(nèi)襯墻厚度400 mm，柱子截面為700 mm×1 200 mm，縱向間距9 750 mm。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級為C35，內(nèi)部結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級為C35。鋼支撐采用Q235。地面超載20 kPa。

本次計算共分16個工況。

工況1：開挖至標(biāo)高3.0 m；工況2：在+3.5 m 位置架設(shè)第一道支撐，開挖至標(biāo)高-2.2 m；工況3：在-1.7 m 位置架設(shè)第二道支撐，開挖至標(biāo)高-5.4 m。工況4：在-4.9 m 位置架設(shè)第三道支撐，開挖至標(biāo)高-9.4 m；工況5：在-8.9 m 位置架設(shè)第四道支撐，開挖至標(biāo)高-12.4 m；工況6：在-11.9 m 位置架設(shè)第五道支撐，開挖至標(biāo)高-16.08 m；工況7：在-15.58 m位置架設(shè)第六道支撐，開挖至標(biāo)高-18.98 m；工況8：在-18.48 m位置架設(shè)第七道支撐，開挖至標(biāo)高-21.83 m；工況9：澆筑底板，拆除第七道支撐；工況10：拆除第五道支撐，拆除第四道支撐，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-13.45 m，澆筑下二層板；工況11：澆筑下一層板，拆除第三道支撐，拆除第二道支撐，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-6.2 m；工況12：澆筑頂板，澆筑內(nèi)襯墻至標(biāo)高-0.5 m，拆除第六道支撐，拆除第一道支撐；工況13：覆土；工況14：水反力工況1，計入底板下使用階段水反力的第一部分；工況15：水反力工況2，計入底板下使用階段水反力的第二部分；工況16：使用階段活載工況，頂板添加超載，其他各層樓板添加活載。

3.2 計算內(nèi)容

開挖階段（工況1～工況8）的計算采用全量法，回筑階段（工況9～工況16）的計算采用增量法。施工階段的土壓力計算采用主動土壓力，按水土分算計算；使用階段的土壓力采用靜止土壓力，按水土分算計算。

主體結(jié)構(gòu)回筑時，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)板和疊合墻形成節(jié)點(diǎn)區(qū)域時，才考慮剛域的影響。即工況10開始進(jìn)行底板和疊合墻剛域計算長度內(nèi)單元抗彎剛度的放大處理；工況12開始進(jìn)行頂板和疊合墻剛域計算長度內(nèi)單元的抗彎剛度的放大處理。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］第5.3.4 條，梁柱節(jié)點(diǎn)處剛域的計算長度如圖3所示，為：

圖3 剛域計算示意圖Fig.3 The Schematic Diagram of Rigid Zone Calculation

lb1=a1-0.25hb=0.5-0.25×1=0.25 m

lc2=c1-0.25bc=0.5-0.25×1=0.25 m

節(jié)點(diǎn)剛域?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響主要進(jìn)行以下3方面的敏感性分析：①剛域?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響，即剛域?qū)ο嗤恢锰巸?nèi)力計算結(jié)果的影響；②在考慮節(jié)點(diǎn)剛域和不考慮節(jié)點(diǎn)剛域的條件下，取值時取剛域邊或者是內(nèi)襯邊的影響；③考慮剛域計算時，剛域放大系數(shù)值的大小對計算結(jié)果的影響。

3.3 計算結(jié)果

不考慮剛域計算和考慮剛域計算（將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e5）時內(nèi)部結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖如圖4 所示。不考慮剛域計算和考慮剛域計算（將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e5）時，底板單工況的計算結(jié)果如表1所示。從表1可知，當(dāng)考慮剛域計算時，板端處的彎矩絕對值大于不考慮剛域時的彎矩絕對值，彎矩增大0.36%～38.50%。

表1 底板單工況計算結(jié)果Tab.1 The Single Working Condition Results of the Bottom Floor Slab

圖4 內(nèi)部結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖Fig.4 The Bending Moment Envelope Diagram of Internal Structure

不考慮剛域計算和考慮剛域計算且將剛域放大系數(shù)設(shè)為1e2、1e3、1e4、1e5、1e6 時，底板彎矩包絡(luò)的計算結(jié)果如表2 所示。隨著剛域放大系數(shù)的增加，板端彎矩逐漸變大。當(dāng)剛域放大系數(shù)≥1e5時，板端彎矩變化基本穩(wěn)定?？紤]剛域計算時，設(shè)計控制截面取為剛域邊；不考慮剛域計算時，設(shè)計控制截面一般取為內(nèi)襯墻邊；對比這兩個位置的彎矩值，考慮剛域計算時剛域邊的彎矩值大于不考慮剛域計算時內(nèi)襯墻邊的彎矩值，彎矩差值為21.40%。

表2 底板包絡(luò)計算結(jié)果Tab.2 The Envelope Results of the Bottom Floor Slab

4 結(jié)論

本文以上海某地鐵車站為工程背景，進(jìn)行是否考慮剛域?qū)τ嬎憬Y(jié)果的敏感性分析，以研究框架節(jié)點(diǎn)剛域?qū)Φ罔F結(jié)構(gòu)車站設(shè)計的影響，得出以下結(jié)論：

⑴通過將剛域計算長度內(nèi)的單元的抗彎剛度乘以一個足夠大的放大系數(shù)來考慮節(jié)點(diǎn)剛域的影響時，當(dāng)剛域放大系數(shù)≥1e5時，計算結(jié)果開始穩(wěn)定。

⑵當(dāng)考慮剛域計算時板端處的彎矩絕對值大于不考慮剛域計算時的彎矩絕對值，彎矩可增大0.36%～38.50%。

⑶考慮剛域計算時剛域邊的彎矩值大于不考慮剛域計算內(nèi)襯墻邊的彎矩，彎矩差值為21.40%。