劉銘煒

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司 廣州 510507）

0 引言

節(jié)段拼裝橋墩構(gòu)件在廠區(qū)預(yù)制，相對(duì)于一般現(xiàn)澆橋墩質(zhì)量更容易保證，且施工現(xiàn)場(chǎng)僅需要進(jìn)行組裝工作，因此特別適合在海上施工平臺(tái)上進(jìn)行跨海大橋的施工，或者在交通繁忙的地區(qū)進(jìn)行高架橋施工［1］。

節(jié)段拼裝橋墩根據(jù)連接方式不同，主要分為卯榫連接、現(xiàn)澆濕接縫連接、預(yù)應(yīng)力連接等。其中預(yù)應(yīng)力連接的節(jié)段拼裝橋墩耗能能力強(qiáng)，且震后自復(fù)位能力也較高，能充分發(fā)揮高強(qiáng)鋼絞線的作用。因此對(duì)于節(jié)段拼裝橋墩，在承載力滿足要求的情況下，采用預(yù)應(yīng)力體系是比較合理的［2］。

目前國(guó)內(nèi)的研究主要針對(duì)預(yù)應(yīng)力節(jié)段橋墩的接縫受力性能、滯回性能、耗能能力等方面。如在1999年，田琪等人［3］通過(guò)試驗(yàn)研究了拼裝式雙柱橋墩蓋梁與墩柱間的插入式接頭和預(yù)應(yīng)力接頭的承載能力與滯回特性。2008 年，劉豐［4］對(duì)節(jié)段式、承插式、現(xiàn)澆式預(yù)應(yīng)力橋墩的破壞機(jī)理進(jìn)行了研究；2014 年，劉鑫［5］對(duì)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能進(jìn)行了研究，探討了預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

與國(guó)內(nèi)的研究相比，國(guó)外研究更注重新型連接構(gòu)造或者新型材料的研究；如2004 年，美國(guó)德克薩斯州大學(xué)的BILLINGTON 等人［6］發(fā)現(xiàn)加入了鋼纖維混凝土后，能顯著增加節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能；2007年，新西蘭學(xué)者PALERMO 等人［7］給出了耗能鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的最佳用量比，同時(shí)驗(yàn)證了該種設(shè)計(jì)方法的正確性。2008 年，韓國(guó)學(xué)者KIM 等人［8］發(fā)現(xiàn)在接縫處采用合適的剪力鍵可以減小節(jié)段拼裝橋墩的殘余位移。

綜上所述，當(dāng)前的研究多是針對(duì)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能，如滯回性能、自復(fù)位能力、耗能能力等。但對(duì)于預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩來(lái)說(shuō)，預(yù)應(yīng)力鋼筋是最關(guān)鍵的構(gòu)件，其配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能影響的研究并不多，這給預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的設(shè)計(jì)帶了很大阻力。

為了研究預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能的影響，本文首先以2015年高聰［9］做的靜力試驗(yàn)橋墩為基礎(chǔ)，控制預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的軸壓比為0.2，以預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)3 種模型。然后利用ABAQUS 分別還原文獻(xiàn)［9］的靜力試驗(yàn)橋墩，以及文獻(xiàn)［4］的擬靜力試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力橋墩，將數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而證明預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩建模方法的合理性。最后基于上述模型，研究不同的預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能影響。

1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［9］對(duì)節(jié)段拼裝橋墩進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，對(duì)不同接縫構(gòu)造對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的力學(xué)性能的影響進(jìn)行了研究。試件的具體尺寸構(gòu)造如圖1所示。

圖1 試件尺寸以及斷面配筋Fig.1 Reinforcement Layout and Structure （mm）

在上述試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，控制預(yù)應(yīng)力引起的軸壓比恒為0.2，以預(yù)應(yīng)力配筋率為變化參數(shù)，分別設(shè)計(jì)3 種方案，并命名為PSC-1～PSC-3。PSC-1～PSC-3 的預(yù)應(yīng)力配筋率分別為0.17%、0.34%、0.51%。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用極限強(qiáng)度為1 860 MPa 的高強(qiáng)度鋼絞線，各方案配筋如圖2所示。

圖2 方案配筋示意圖Fig.2 Scheme Reinforcement Layout （mm）

在靜力推覆加載之前，首先在墩頂施加豎向荷載300kN。然后在水平方向進(jìn)行逐級(jí)加載來(lái)模擬靜力推覆過(guò)程。靜力推覆加載采用位移來(lái)控制，逐級(jí)加載過(guò)程如圖3所示。

圖3 逐級(jí)加載過(guò)程Fig.3 Step by Step Loading Process

綜上，3個(gè)方案的參數(shù)如表1所示。

表1 方案名稱(chēng)及其特點(diǎn)Tab.1 Scheme Name and Its Characteristics

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 有限元模型建立

根據(jù)文獻(xiàn)［10-13］，ABAQUS 中的損傷塑性模型可以較好模擬出混凝土的損傷演化，無(wú)論是在擬靜力加載還是靜力加載上，都具有較高的精度。故本文的混凝土本構(gòu)采用損傷塑性模型。損傷因子以及本構(gòu)曲線的定義參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》。普通鋼筋以及預(yù)應(yīng)力鋼筋均采用理想彈塑性模型來(lái)模擬。

預(yù)應(yīng)力采用降溫法［14-15］進(jìn)行施加。鋼束與錨具綁定（Tie）在一起，忽略兩者間的相對(duì)滑移。鋼束與混凝土間采用ABAQUS 中自帶的Embed 約束，Embed約束可以自動(dòng)考慮混凝土與鋼束間的粘結(jié)力。有限元模型如圖4所示（以PSC-1為例）。

圖4 PSC1有限元實(shí)體模型Fig.4 PSC1 Scheme Finite Element Entity Model

2.2 方案模型驗(yàn)證

2.2.1 節(jié)段拼裝橋墩建模方法的驗(yàn)證

利用上述方法建立文獻(xiàn)［9］中的無(wú)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ停枕敽奢d-位移曲線結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of Load-displacement Curve

由圖5可知，在剛度和極限承載力上，計(jì)算值均大于試驗(yàn)值，這是由于Embed 約束忽略了鋼筋與混凝土之間的滑移現(xiàn)象而引起的。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，有限元計(jì)算結(jié)果曲線在極限承載力處存在尖點(diǎn)，這與試驗(yàn)的“脆性破壞”相吻合。

進(jìn)一步提取極限承載力、極限位移、彈性極限位移3個(gè)參數(shù)，如表2所示。

表2 參數(shù)提取Tab.2 Parameter Extraction

由表2可知，在總體受力上，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，可以滿足工程精度要求。

除了總體受力滿足精度要求，還需要在局部應(yīng)力的分析上滿足一定精度要求。根據(jù)文獻(xiàn)［9］中的試驗(yàn)結(jié)果，本文提取對(duì)應(yīng)特征位移點(diǎn)塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。

圖6 模型塑性應(yīng)變Fig.6 Plastic Strain

由文獻(xiàn)［9］中的橋墩試驗(yàn)結(jié)果概況可知，當(dāng)位移達(dá)到3 mm 時(shí)，底節(jié)段角部開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，位移達(dá)到24 mm時(shí)結(jié)構(gòu)底節(jié)段出現(xiàn)斜裂紋。

由圖6 可知，當(dāng)加載位移達(dá)到3 mm 時(shí)，橋墩的塑性應(yīng)變率先出現(xiàn)在底節(jié)段角部附近，當(dāng)位移加載到24 mm 時(shí)，可以觀察塑形應(yīng)變以底節(jié)段角部附近為中心，斜向上擴(kuò)散，與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。

綜上所述，無(wú)論是從總體的受力性能，還是從局部應(yīng)力的分析上看，精度均可以滿足要求。

2.2.2 預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)建模驗(yàn)證

文獻(xiàn)［4］對(duì)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝式橋墩進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)。本文選擇該試驗(yàn)中的S3構(gòu)件（有粘結(jié)現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力橋墩）作為建模驗(yàn)證對(duì)象。構(gòu)件的尺寸構(gòu)造以及配筋如圖7所示。

圖7 試件構(gòu)造配筋Fig.7 Reinforcement Layout and Structure （mm）

加載方面，該試驗(yàn)采用混合位移控制加載，每級(jí)進(jìn)行3 次循環(huán)，加載初期幅值分別為2、3、5、7、10，然后位移幅值從20 開(kāi)始，按照5 的增量每級(jí)進(jìn)行遞增，即幅值為20、25、30……，直至試件強(qiáng)度下降至承載力的85%，加載結(jié)束。

建立的有限元實(shí)體模型如圖8所示。由于試驗(yàn)的加載幅值過(guò)多，為了提高計(jì)算效率，同時(shí)又能展現(xiàn)出模型的滯回特征，通過(guò)試算最終選取了位移幅值分別為3 mm、7 mm、10 mm、15 mm、20 mm、35 mm、50 mm、65 mm及70 mm，且每個(gè)幅值僅循環(huán)1次。

圖8 有限元實(shí)體模型Fig.8 Finite Element Entity Model

對(duì)模型進(jìn)行擬靜力分析，可以得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移滯回曲線，有限元模擬計(jì)算得出的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖9所示。

圖9 滯回曲線比較Fig.9 Simulation and Text Results of Hysteresis Curve

從圖9可以看出，在加載初期，有限元計(jì)算得出的滯回環(huán)重疊且集中，呈現(xiàn)尖梭型，與試驗(yàn)值較為吻合。當(dāng)位移幅值增大到至15 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)的滯回環(huán)開(kāi)始張開(kāi)，承載力穩(wěn)定上升，滯回環(huán)呈現(xiàn)仿錐形。當(dāng)幅值加載到65 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)正反向均達(dá)到極限承載力，正反向極限承載力為220 kN，與試驗(yàn)值的225 kN 較為吻合，相差僅為2%。由于試驗(yàn)過(guò)程中存在鋼筋的滑移，因此試驗(yàn)得出的滯回曲線具有明顯的捏縮效應(yīng)，但數(shù)值分析模型卻并未考慮鋼筋的滑移作用，因此計(jì)算得出的下降段沒(méi)有捏縮效應(yīng)，導(dǎo)致卸載剛度存在偏差。

總的來(lái)說(shuō)，計(jì)算所得的滯回曲線的總體形狀與試件試驗(yàn)所得的滯回環(huán)總體形狀較為相似，計(jì)算值在加載初期的剛度、側(cè)向承載力、總體形狀3個(gè)方面都表現(xiàn)出一定的精準(zhǔn)度。數(shù)值分析得出的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10所示。

圖10 骨架曲線比較Fig.10 Simulation and Text Results of Backbone Curves

從圖10 可以看出，模擬骨架曲線與實(shí)驗(yàn)骨架曲線在加載初期擬合較好。但隨著塑性的開(kāi)展，兩者差距逐漸拉大，計(jì)算值較實(shí)驗(yàn)值小。雖然模擬的極限承載力較為接近，但模擬的極限位移偏大。這是由于分析采用本模型的損傷因子的的計(jì)算取自于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》中，是偏保守的值，而實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷值小于規(guī)范計(jì)算值，導(dǎo)致數(shù)值分析計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)偏“柔”。兩者的骨架曲線雖有差異，但總的來(lái)說(shuō)，該模型計(jì)算得出的骨架曲線與試驗(yàn)值比較吻合。

3 預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響

利用上述方法建立PSC-1～PSC-3 模型，分析預(yù)應(yīng)力配筋率分別為0.17%、0.34%、0.51%時(shí)節(jié)段拼裝橋墩的力學(xué)性能。

3.1 變形和破壞模式

PSC-1～PSC-3 模型在達(dá)到極限承載力時(shí)的混凝土塑性應(yīng)變?nèi)鐖D11所示。

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力配筋率從0.17%增大到0.34%時(shí)，混凝土的受拉塑性應(yīng)變范圍大大縮小，但當(dāng)配筋率從0.34%增大到0.52%時(shí)，其受拉塑性應(yīng)變范圍沒(méi)有明顯變化，證明預(yù)應(yīng)力配筋率在0.34%范圍內(nèi)時(shí)，增大預(yù)應(yīng)力配筋率可以有效減少塑性拉應(yīng)變的范圍，減小裂紋的分布范圍，當(dāng)預(yù)應(yīng)力配筋率增大到0.34%時(shí)，再增加預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)混凝土的塑性拉應(yīng)變分布范圍影響很小。預(yù)應(yīng)力配筋為0.34%和0.51%的構(gòu)件在破壞時(shí)僅在接縫兩側(cè)混凝土處產(chǎn)生塑性應(yīng)變，結(jié)構(gòu)破壞時(shí)裂紋將集中于膠接縫附近。且由應(yīng)力云圖可知，3 個(gè)模型的混凝土壓應(yīng)變均接近或大于混凝土的極限壓應(yīng)變（0.003 3），故結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土均有壓碎現(xiàn)象。

圖11 混凝土塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.11 Concrete Plastic Strain Magnitude

3種模型的普通鋼筋以及預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服分布如圖12所示。當(dāng)數(shù)值達(dá)到1時(shí)證明鋼筋完全屈服，其中紅色部分表示完全進(jìn)入屈服階段的鋼筋。

從圖12 中可以明顯觀察出，3 種模型均僅有底節(jié)段中的普通鋼筋屈服，預(yù)應(yīng)力鋼筋并未屈服。增大預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)普通鋼筋的屈服情況及其應(yīng)力影響極少，從圖12中可以觀察到2種模型普通鋼筋的屈服分幾乎沒(méi)有變化。

圖12 普通鋼筋屈服分布Fig.12 Steel Yield Distribution

3.2 荷載位移曲線

PSC-1～PSC-3 共3 種預(yù)應(yīng)力配筋率下的橋墩模型的荷載-位移曲線對(duì)比如圖13所示。

圖13 位移荷載曲線比較Fig.13 Simulation and Text Results of Backbone Curves

3 種預(yù)應(yīng)力配筋率的結(jié)構(gòu)在彈性階段時(shí)其荷載-位移曲線幾乎重合，證明提高預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)在彈性階段的側(cè)向剛度影響很小。在進(jìn)入塑性階段后，可以明顯發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力配筋率為0.17%（PSC-1）的結(jié)構(gòu)存在一段屈服平臺(tái)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力配筋率提高到0.34%（PSC-2）或0.51%（PSC-3）后，結(jié)構(gòu)的屈服平臺(tái)消失，結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限承載力時(shí)出現(xiàn)了“持載”現(xiàn)象。預(yù)應(yīng)力配筋率為0.17%的結(jié)構(gòu)其下降段比較平滑，承載力穩(wěn)定下降，當(dāng)將預(yù)應(yīng)力配筋率增大到0.35%或0.51%后，下降段出現(xiàn)了較明顯波動(dòng)，預(yù)應(yīng)力配筋率越大波動(dòng)越明顯，該現(xiàn)象說(shuō)明預(yù)應(yīng)力配筋率為0.35%或0.51%結(jié)構(gòu)在喪失承載力的同時(shí)卻具有反復(fù)抗力的能力，具有更強(qiáng)的耗能能力。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力配筋率越大，結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限承載力后，其承載力喪失的速度也越快。

4 結(jié)論

本文對(duì)3種預(yù)應(yīng)力配筋率的節(jié)段拼裝橋墩進(jìn)行了靜力分析，主要結(jié)論如下：

⑴無(wú)論是單向位移加載，還是往復(fù)位移加載，本文預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的建模方法準(zhǔn)確性均較高，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的極限承載力和剛度等有一定的精度。

⑵預(yù)應(yīng)力配筋率在0.34%范圍內(nèi)時(shí)，增大預(yù)應(yīng)力配筋率可以有效減少結(jié)構(gòu)破壞時(shí)裂紋的開(kāi)展的范圍，當(dāng)預(yù)應(yīng)力配筋率超過(guò)0.34%時(shí)，再增加預(yù)應(yīng)力配筋率對(duì)混凝土的裂紋分布范圍影響很小。

⑶預(yù)應(yīng)力配筋率越大，結(jié)構(gòu)極限承載力越大，但結(jié)構(gòu)卸載速度也越快。