袁千惠

摘要：MPCK是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中所需具備的綜合性知識(shí)。它不僅是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)彼此分離的一種全新的突破，也是開展有效教學(xué)的理論基礎(chǔ)與核心，故而在數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)體系中始終占據(jù)極為關(guān)鍵的地位?；贛PCK理論的重要價(jià)值，本文將首先分析該理論綜合體在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)中的實(shí)施情況，進(jìn)而引用具體的教學(xué)案例來探討MPCK視域下“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)工作的改革方向和路徑。

關(guān)鍵詞：MPCK視域;小學(xué)數(shù)學(xué);課程教學(xué);改革研究

所謂MPCK，其全稱為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，屬于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（即MK）、教學(xué)法知識(shí)（即PK）以及與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)（即CK）三者之間的重疊和交叉部分，同時(shí)也是上述三部分知識(shí)之間彼此有機(jī)統(tǒng)一的部分。小學(xué)階段的學(xué)生由于認(rèn)知能力尚未達(dá)到成熟水平，因此其數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和理解能力仍然處于發(fā)展的初級(jí)階段。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要著力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的有機(jī)轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生能夠更為輕松且有效地積累和掌握相關(guān)知識(shí)。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須明確并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的功能。本文將結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，嘗試研究MPCK視域下的“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革工作。

一、從“MK”視角著手，立足于宏觀角度構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架

MPCK既可作為一個(gè)整體概念進(jìn)行理解和運(yùn)用，又能夠拆分成不同的視角進(jìn)行理解和運(yùn)用。從“MK”的視角上看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要立足于宏觀角度，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建整體性的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

具體說來，數(shù)學(xué)知識(shí)框架中，不僅需要囊括顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要涵蓋隱性的數(shù)學(xué)學(xué)科理念。以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，從宏觀角度上看，在圖形與幾何類知識(shí)中，顯性知識(shí)包括平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)、表面積和體積公式等內(nèi)容，而上述公式的推導(dǎo)過程中所囊括的邏輯思維和解答策略等就屬于這部分知識(shí)的隱性內(nèi)容。因此，對(duì)于小學(xué)階段的圖形與幾何類知識(shí)的教學(xué)工作，教師要使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握顯性和隱性數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。比如，教師在講授《長(zhǎng)方形和正方形的面積》這一單元時(shí)，從“MK”的角度上分析，其教學(xué)內(nèi)容不僅包括長(zhǎng)方形和正方形的特征、構(gòu)成等基礎(chǔ)知識(shí)，還要包括長(zhǎng)方形、正方形面積的推導(dǎo)過程。只有當(dāng)學(xué)生切身體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程，才能夠引導(dǎo)學(xué)生形成圖形面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)掌握平移、旋轉(zhuǎn)、拆分等圖形面積的推導(dǎo)方式，使其學(xué)會(huì)舉一反三，從而使之在以后學(xué)習(xí)梯形、三角形等圖形的面積計(jì)算知識(shí)時(shí)能夠自覺地將該推導(dǎo)方式運(yùn)用于其中，最終能夠在準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)之本質(zhì)和聯(lián)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建宏觀的、相對(duì)完整且全面的學(xué)科知識(shí)框架。

二、從“CK”視角著手，立足于學(xué)生角度觀察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為

學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)效和表現(xiàn)，不僅僅取決于教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的解讀和講解，還依賴于學(xué)生對(duì)于具體學(xué)習(xí)情況的掌握。由此可見，從“CK”視角著手，教師需要?jiǎng)討B(tài)地了解最大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知與理解水平、學(xué)習(xí)狀態(tài)、思維特征等情況，立足于學(xué)生的角度觀察數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。

以西師版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材為例，教師在講授《多邊形面積的計(jì)算》一課時(shí)，尤其當(dāng)講到不規(guī)則圖形的面積計(jì)算策略時(shí)，需要立足于學(xué)生角度、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行細(xì)致的觀察。筆者在開展該課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生習(xí)慣于應(yīng)用拼湊法進(jìn)行計(jì)算，而另外一部分學(xué)生更傾向于運(yùn)用拆分法進(jìn)行面積的計(jì)算。由此可見，學(xué)生之間認(rèn)知水平和能力的差異便于其中清晰地顯露出來。二小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有從“CK”視角著手，才能夠清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間的認(rèn)知差異，才能夠在有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與能力的基礎(chǔ)上優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效，順應(yīng)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革的趨勢(shì)和要求。

三、從“PK”視角著手，立足于方法角度評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)工作

在現(xiàn)階段的“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革的背景下，從“PK”的視角著手，教師不僅要重視學(xué)生能否有效掌握結(jié)果性知識(shí)，還需要從方法角度評(píng)析學(xué)生獲取學(xué)科知識(shí)的合理性，關(guān)注學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題解答方式的選擇。

具體說來，在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和個(gè)性化學(xué)習(xí)需求首先將班內(nèi)學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組，在完成本課的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)講授以后，引導(dǎo)各小組通過合作完成探究性題目，并使之合作撰寫一份簡(jiǎn)易的研究報(bào)告。最后，教師還可以據(jù)此開展小組互評(píng)工作，讓小組成員之間互相評(píng)價(jià)對(duì)方對(duì)于數(shù)學(xué)問題解答方式的選擇與應(yīng)用、合作探究活動(dòng)中的表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)態(tài)度等。

四、結(jié)語

綜上所述，MPCK作為教師專業(yè)發(fā)展的核心知識(shí)和綜合知識(shí)，既能夠從整體角度上加以理解和運(yùn)用，也可以根據(jù)拆分原則對(duì)其進(jìn)行理解和應(yīng)用。而本文則主要從拆分的原則入手，分別從“MK”“CK”以及“PK”的視角上探討現(xiàn)階段“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)工作的改革方向和路徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡月霞.MPCK視域下“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法”課程教學(xué)改革研究[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2020（11）：136-137.