任宇芬，王永強(qiáng)，楊艷麗，張臘梅

(鄭州輕工業(yè)大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

引言

液體折射率是重要的光學(xué)參數(shù)，在物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行精確地測量有著十分重要的意義.對折射率測量方法的研究一直受到科學(xué)工作者的關(guān)注.目前，測量液體折射率的方法主要有幾何光學(xué)法和光學(xué)干涉法兩種.幾何光學(xué)法有掠入射法[1]和全反射法[2]，光學(xué)干涉法有牛頓環(huán)法[3]、邁克爾遜干涉法[4]等.幾何光學(xué)法主要用于學(xué)生實(shí)驗(yàn)，其測量精度不高.光學(xué)干涉法的測量精度雖然比幾何光學(xué)法高，但是，其測量結(jié)果很容易受外界干擾，其測量的精度(準(zhǔn)確性)一定程度上要依靠光學(xué)平臺(tái)的穩(wěn)定性.因此，該方法對測量環(huán)境要求很高.對液體折射率測量的新方法研究勢在必行.

眾所周知，紅外光譜在檢測中具有快速、簡單、無損、環(huán)保等特點(diǎn)，它不僅可以用來鑒定物質(zhì)成分，而且可以測量物質(zhì)的含量.紅外光譜在測定物質(zhì)含量時(shí)，其峰位、峰面積、半高寬等會(huì)隨物質(zhì)含量的不同而改變，而對于液體，其折射率與濃度之間有線性關(guān)系[5]，如果能找到紅外光譜與折射率之間的關(guān)系就可以用紅外的方法測量液體折射率.基于此，本文提出一種利用紅外光譜技術(shù)測量液體折射率的方法，通過紅外光譜儀獲得所測液體的紅外光譜，然后分析光譜與液體折射率的定量關(guān)系，從而得到折射率的計(jì)算關(guān)系式.

1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)樣品為實(shí)驗(yàn)室配置的12份純蔗糖溶液，濃度從10%到65%，濃度間隔為5%.紅外光譜測量利用Bruker 的70V型紅外光譜儀.首先測量去離子水紅外光譜，保存所測數(shù)據(jù)作為背底；再用紅外光譜儀對不同濃度的蔗糖溶液進(jìn)行測量，在每次測量時(shí)，儀器會(huì)自動(dòng)扣除水背底，獲得樣品的紅外光譜；接著重復(fù)以上步驟，得到所有樣品的紅外光譜，后用阿貝折射儀分別對不同濃度的蔗糖溶液進(jìn)行折射率測量，每個(gè)樣品重復(fù)測量三次，取平均值.最后用Wire 3.3和Origin軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

2 結(jié)果討論

2.1 蔗糖溶液紅外光譜與濃度的關(guān)系

對樣品進(jìn)行測量后，通過處理數(shù)據(jù)獲得不同濃度蔗糖溶液的紅外光譜圖，如圖1所示.光譜中2941 cm-1處吸收峰為蔗糖分子CH2不對稱伸縮振動(dòng)模式特征峰，1125 cm-1～1037 cm-1頻率范圍內(nèi)為蔗糖分子C-O伸縮振動(dòng)模式，908 cm-1頻率處的吸收峰為糖類Ⅰ型吸收帶，849 cm-1頻率處為糖類Ⅱ型吸收帶，732 cm-1頻率附近為糖類Ⅲ型吸收帶[6].從圖1可以看出，這些吸收峰隨濃度的增加，峰位向低波數(shù)移動(dòng).這說明紅外光譜可以反映蔗糖濃度的變化.為了分析紅外光譜與濃度的關(guān)系，對峰位進(jìn)行擬合后選取蔗糖的1051 cm-1特征峰為研究對象.

圖1 水背景扣除后不同濃度蔗糖溶液的紅外光譜圖

紅外光譜的強(qiáng)度、頻移、線寬、峰面積等與分子的振動(dòng)能態(tài)、轉(zhuǎn)動(dòng)能態(tài)等特性有密切的聯(lián)系.對樣品紅外光譜的1051 cm-1特征峰進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到吸收峰的峰值、半高寬和峰面積隨著樣品中蔗糖含量變化的數(shù)據(jù)，具體擬合數(shù)據(jù)結(jié)果，如表1所示.

表1 12種不同濃度蔗糖溶液紅外擬合數(shù)據(jù)

分別作出峰位、半高寬和峰面積隨濃度變化的散點(diǎn)圖，并進(jìn)行擬合，具體如圖2所示.對比分析發(fā)現(xiàn)，峰面積隨濃度變化的線性關(guān)系最好，由Origin線性擬合獲得其線性相關(guān)系數(shù)為0.9919.所以，選擇蔗糖溶液紅外光譜峰面積數(shù)據(jù)作為研究參數(shù).

(a)峰位與濃度關(guān)系 (b)半高寬與濃度關(guān)系 (c)峰面積與濃度關(guān)系

2.2 蔗糖溶液折射率與濃度的關(guān)系

用阿貝折射儀對不同濃度的蔗糖溶液的折射率進(jìn)行測量，每個(gè)樣品測量三次，取平均值.具體測量數(shù)據(jù)，如表2所示.為了分析蔗糖溶液濃度與折射率的關(guān)系，做出折射率與蔗糖濃度變化的關(guān)系圖，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，具體如圖3所示.由圖3可知，蔗糖溶液的折射率隨濃度線性變化.用origin對蔗糖溶液折射率與蔗糖溶液濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到其線性相關(guān)系數(shù)為0.9958.

表2 不同濃度蔗糖溶液折射率數(shù)據(jù)

圖3 蔗糖溶液折射率與濃度變化關(guān)系

2.3 蔗糖溶液折射率測量方法

蔗糖溶液折射率隨其濃度變化呈線性關(guān)系，蔗糖溶液紅外峰面積與其濃度也有很好的線性關(guān)系.為分析糖溶液折射率與其紅外光譜之間的關(guān)系，選取濃度為10%到55%的前10個(gè)蔗糖溶液樣品的紅外光譜峰面積和折射率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示.分析圖4并對其進(jìn)行線性擬合，可得蔗糖溶液的折射率與其紅外光譜的峰面積具有線性關(guān)系，其線性相關(guān)系數(shù)為0.9958，建立數(shù)學(xué)方程Y=0.0095X+1.3386，其中，Y代表折射率，X代表峰面積.

圖4 蔗糖溶液折射率與紅外峰面積的關(guān)系

由此，線性關(guān)系可以設(shè)計(jì)一個(gè)測量蔗糖溶液濃度的方法：通過紅外光譜儀測量未知溶液折射率的紅外光譜，在獲得其特征峰的峰面積數(shù)值后，就可以通過公式計(jì)算出該溶液的折射率.

為驗(yàn)證該線性方程的準(zhǔn)確性及該方法的可行性，將剩余濃度為60%和65%的兩個(gè)蔗糖溶液樣品的紅外特征峰峰面積值代入方程中，求得樣品的折射率，對計(jì)算值和測量值進(jìn)行誤差分析，具體數(shù)值，如表3所示.通過分析可知，兩個(gè)濃度的樣品通過該模型方法的計(jì)算值和阿貝折射儀測量值百分偏差均為0.4%.

表3 模型計(jì)算折射率與測量值誤差分析

3 結(jié)論

利用紅外光譜儀對樣品進(jìn)行測量，獲得12種不同濃度的蔗糖溶液的紅外光譜數(shù)據(jù)，然后用阿貝折射儀對該12種溶液的折射率進(jìn)行測量，通過數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)，溶液折射率與紅外光譜特征峰峰面積具有線性關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為0.9958.對蔗糖濃度為10%到55%的前10組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到溶液折射率與特征峰峰面積的線性方程，最后用剩余的兩組數(shù)據(jù)對線性方程進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)兩種濃度溶液的折射率計(jì)算值和測量值百分偏差為0.4%，這說明該線性方程可以用作測量折射率的理論依據(jù).