李昭輝，朱漢華，朱志鵬，門 皓，張 夢

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

液化天然氣(LNG)一般儲存在常壓下，溫度為111 K，利于儲存和運輸。液化天然氣比同質(zhì)量的其他氣體體積小很多，需要絕熱技術(shù),來防止或減小液體的蒸發(fā)。如不采取絕熱技術(shù)會造成大量液化氣體的蒸發(fā)[1]，甚至發(fā)生事故[2]。在國內(nèi)，李兆慈[3]對儲罐進行了三維溫度場分析，分別是環(huán)境溫度、風速、液位高度對其溫度場的影響。羅義英[4]研究了LNG儲罐底部泡沫玻璃的厚度與蒸發(fā)率的關系曲線。范嘉堃[5]通過現(xiàn)場實測儲罐表面溫度分布情況，發(fā)現(xiàn)與理論分析結(jié)果有偏差。在國外，Dong[6]對30 000 m3液化天然氣儲罐進行整體溫度場和熱應力分布的分析，Zhao利用正交脊波變換和有限元方法相結(jié)合，來研究液化天然氣儲罐液體分層的溫度場分析。本文將采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，對LNG接收站儲罐溫度場進行模擬分析，揭示了儲罐傳熱特征，并對儲罐的設計參數(shù)進行優(yōu)化，提高儲罐的保冷性。

1 LNG儲罐散熱分析

1.1 LNG儲罐的結(jié)構(gòu)與相關參數(shù)

本文研究對象是罐容積約為8×104m3的LNG全容式雙壁金屬罐，儲罐內(nèi)直徑約為58 m、外直徑約為60.0 m、外罐高約36.5 m、內(nèi)罐高約34.3 m。內(nèi)壁與外壁之間采用堆積絕熱的方式，外界環(huán)境溫度為296 K，LNG的密度為436.3 kg/m3，LNG的汽化潛熱為510 kJ/kg，8×104m3LNG儲罐結(jié)構(gòu)示意圖見圖1，儲罐絕熱材料參數(shù)見表1。

圖1 8×104 m3LNG儲罐結(jié)構(gòu)示意圖

表1 儲罐絕熱材料參數(shù)

1.2 漏熱理論分析

1)罐頂漏熱量計算。罐頂?shù)穆嶂饕怯?部分組成，穹頂外壁向內(nèi)壁的熱傳導Q11，由內(nèi)罐穹頂向吊頂上表面的熱輻射Q12，吊頂上表面向內(nèi)罐頂?shù)臒醾鲗13；ε1為穹頂下表面的發(fā)射率，ε2為吊頂上表面的發(fā)射率；A1為穹頂下表面的面積，A2為吊頂上表面的面積；X1,2為吊頂上表面對穹頂下表面的角系數(shù)；Tw為外界環(huán)境溫度，T1為穹頂下表面溫度，T2為吊頂上表面溫度，Tn為儲罐內(nèi)部LNG液體溫度；σb為黑體輻射常數(shù)，σb=5.67×10-8W/(m2·K4)；λ1為穹頂?shù)吞间摰膶嵯禂?shù)，λ2為玻璃纖維的導熱系數(shù)，λ3為鋁箔的導熱系數(shù)；σ1為穹頂?shù)暮穸?，?為吊頂玻璃纖維層的厚度，σ3為鋁箔的厚度。

穹頂熱阻R1,1和外界環(huán)境向穹頂?shù)臒醾鲗11分別為：

(1)

(2)

穹頂向吊頂上表面進行熱輻射的熱阻R1,2和穹頂向吊頂上表面的熱輻射Q12分別為:

(3)

(4)

吊頂熱阻R1,3和通過吊頂?shù)臒醾鲗13為：

(5)

(6)

根據(jù)傳熱學原理，Q11=Q12=Q13：

(7)

2)罐壁漏熱量計算。外界熱量透過儲罐罐壁傳入罐內(nèi)的傳熱過程可以看作多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導熱。儲罐內(nèi)罐的半徑為r1，到9%Ni鋼板的半徑為r2，到彈性氈的半徑為r3，到珍珠巖的半徑為r4，到外罐壁鋼板的半徑為r5;λ4為9%Ni鋼板的導熱系數(shù)，λ5為彈性氈的導熱系數(shù)，λ6為珍珠巖的導熱系數(shù)，λ7為16MnDR鋼板的導熱系數(shù)。

罐壁材料的導熱熱阻R2為：

(8)

外界環(huán)境通過儲罐罐壁向內(nèi)罐傳遞的熱量Q2為：

(9)

3)罐底漏熱量計算。外界熱量透過儲罐底部傳入罐內(nèi)的傳熱過程可看作是多層平壁的穩(wěn)態(tài)導熱。λ8為干沙的導熱系數(shù)，λ9為泡沫玻璃磚的導熱系數(shù)，λ10為混凝土的導熱系數(shù)，σ8為內(nèi)罐底9%鋼板的厚度，σ9為罐底干沙的厚度，σ10為罐底泡沫玻璃磚的厚度，σ11為罐底混凝土的厚度，σ12為外罐底板的厚度。

罐底材料的導熱熱阻R3為：

(10)

外界環(huán)境通過儲罐罐底向儲罐內(nèi)部傳遞的熱量Q3為：

(11)

1.3 有限元分析的邊界條件及假設

由于LNG全容式雙壁金屬罐結(jié)構(gòu)復雜，為了方便建立模型，現(xiàn)對仿真過程進行如下的假設：①儲罐所有材料的導熱系數(shù)不隨溫度變化而變化；②罐體內(nèi)LNG處于飽和狀態(tài)，即罐內(nèi)LNG的溫度處處相等，即為111 K。

運用有限元軟件計算罐體溫度場可以分為3步：建立幾何模型并進行網(wǎng)格劃分；施加邊界條件并求解；通過后處理，輸出結(jié)果，包括溫度分布圖、熱流密度圖等。

取吊頂單位長度橫截面進行分析計算，分析單元取plane35單元，對吊頂截面模型進行網(wǎng)格劃分，對吊頂下表面施加載荷，即Tn=111 K，罐內(nèi)液體對罐體的對流換熱系數(shù)為103.2 W/(m2·K)；對吊頂上表面施加載荷，即T2=292.98 K，氣體對流換熱系數(shù)取為5 W/(m2·K)。

由于儲罐的軸對稱性，取儲罐罐壁的1/360(1°)進行分析計算，分析單元選取plane55單元，對外罐壁鋼板外表面施加載荷，即Tw=296 K，對內(nèi)罐壁9%Ni鋼板施加載荷，即Tn=111 K，外罐壁與空氣對流換熱系數(shù)取13.805 W/(m2·K)。

取罐底的單位長度橫截面進行分析計算，分析單元選取plane35單元，對內(nèi)罐罐底板9%Ni鋼上層施加載荷，即Tn=111K，罐底外壁鋼板下層施加載荷，即Tw=296 K，儲罐底部與空氣的對流換熱系數(shù)為22.10 W/(m2·K)。

2 計算模型與驗證

2.1 計算模型驗證

利用ANSYS中的APDL方法對儲罐漏熱進行仿真，儲罐各部分的漏熱分布如表2所示。

表2 儲罐各部分的漏熱分布

根據(jù)前文理論分析結(jié)果計算可知，吊頂?shù)睦碚撚嬎懵崃繛?2 824.0 W；由仿真結(jié)果分析可知，吊頂?shù)臒崃髅芏戎禐?.558 8 W/m2，則吊頂?shù)姆抡媛崃繛?2 613.00 W，與理論計算值的誤差為0.9%，說明計算結(jié)果較為準確。

根據(jù)前文理論分析結(jié)果計算可知，罐壁的理論計算漏熱量為43 023.3 W；由仿真結(jié)果分析可知，罐壁的熱流密度為6.854 8 W/m2，則罐壁的仿真漏熱量為42 841.52 W，與理論計算值的誤差為0.4%，說明計算結(jié)果較為準確。

根據(jù)前文理論分析結(jié)果計算可知，罐底的理論計算漏熱量為45 083.4 W；由仿真結(jié)果分析可知，罐底的熱流密度為16.977 6 W/m2，則罐底的仿真漏熱量為44 856.17 W，與理論計算值的誤差為0.5%，說明計算結(jié)果較為準確。

2.2 計算結(jié)果驗證

根據(jù)在某地LNG接收站的調(diào)研，測出了1天內(nèi)每小時實測液面高度的數(shù)據(jù)，根據(jù)液位高度的變化數(shù)據(jù)，可以計算出1天之內(nèi)LNG的蒸發(fā)量，根據(jù)蒸發(fā)量可計算出1天之內(nèi)LNG的漏熱量，并與現(xiàn)在的數(shù)值模擬分析得出的漏熱量進行對比。圖2為數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場勘測數(shù)據(jù)對比驗證，發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本吻合。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場勘測數(shù)據(jù)對比驗證

3 參數(shù)優(yōu)化

3.1 設計參數(shù)下漏熱量

根據(jù)理論計算和數(shù)值模擬的計算結(jié)果，儲罐罐底的漏熱量約占儲罐總體漏熱量的40.7%，而儲罐罐底的漏熱量與罐底的保冷層(泡沫玻璃磚)的厚度具有顯著的關系。為減少儲罐整體的漏熱量，研究罐底的保冷層參數(shù)具有顯著的意義。

罐內(nèi)儲存的介質(zhì)為111 K的液化天然氣，在正常情況下，罐內(nèi)的液體處于靜止狀態(tài)，根據(jù)傳熱學的公式可知，內(nèi)罐底部與天然氣的對流換熱系數(shù)hn=103.25 W/(m2·K)，外罐底與外界空氣的對流換熱系數(shù)hd=22.10 W/(m2·K)。

根據(jù)設計條件，LNG儲罐底部單位面積的漏熱量Q：

(12)

得出Q=16.98 W，與數(shù)值模擬的結(jié)果相近。

3.2 儲罐罐底最大允許漏熱量

由本地氣象局提供的信息可知，某地LNG接收站的夏季溫度最高為308 K，相對濕度η=80%，則露點溫度Td=304 K，外界環(huán)境溫度Tw=296 K，根據(jù)《工業(yè)設備及管道絕熱工程設計規(guī)范》可知，那么Tw-Td=-8.0 K<-4.5 K，LNG 儲罐的單位面積最大允許漏熱量Qmax：

Qmax=-(Tw-Td)hd。

(13)

得出Qmax=176.8 W。當儲罐在設計條件下，即罐底的保冷層(泡沫玻璃磚)的厚度為520 mm時，罐底單位面積的漏熱量為16.98 W，計算可得，罐底單位面積的漏熱占單位面積最大允許漏熱量的9.6%。

3.3 LNG儲罐底部參數(shù)優(yōu)化

使用有限元方法進行傳熱分析，由傳熱學公式可知，由于罐底漏熱量與泡沫玻璃磚的厚度呈連續(xù)函數(shù)關系，假設泡沫玻璃磚的厚度為θ，分析θ=0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000、1 100、1 200、1 300、1 400、1 500、1 600(單位mm)，這17種工況下罐底的熱流密度，進而求出相對應罐底的漏熱量。泡沫玻璃磚厚度與熱流密度和漏熱量的關系見表3。

表3 泡沫玻璃磚厚度與熱流密度和漏熱量的關系

根據(jù)表3做出罐底漏熱量與泡沫玻璃磚厚度的關系曲線如圖3所示，可得出以下結(jié)論。

圖3 罐底漏熱量與泡沫玻璃磚厚度的關系曲線

1)當罐底不加保冷層時，即θ=0,罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的367.8%；當θ=100 mm，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的45%，說明加入保冷層能有效地阻止儲罐的漏熱。

2)當罐底保冷層厚度為設計值θ=520 mm時，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的9.6%，罐底的漏熱量占儲罐整體漏熱量的41%，說明此厚度下罐底的保冷效果已經(jīng)非常顯著。

3)當繼續(xù)增大保冷層厚度，θ=1 200 mm時，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的4.2%，罐底的漏熱量占儲罐整體漏熱量的23%，保冷層增加700 mm,漏熱量比例減少5.8%，說明在此區(qū)間范圍內(nèi)增加保冷層厚度具有一定的效果。

4)繼續(xù)增加保冷層厚度，當θ=1 600 mm時，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的3.18%，保冷層增加400 mm，漏熱量僅減少1%，說明繼續(xù)增加保冷層厚度對儲罐保冷性的優(yōu)化意義不大。

4 結(jié)束語

通過對LNG儲罐罐體進行溫度場的計算結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)保冷層兩側(cè)存在較大的溫差，說明加入保冷層能有效地阻止儲罐的漏熱，增加儲罐的保冷性。計算結(jié)果還顯示出，罐底的漏熱量占儲罐整體漏熱量的比例接近一半，說明針對罐底的優(yōu)化更能有效減少儲罐的漏熱。所以在今后設計LNG儲罐的時候，應該重點考慮罐底部分的結(jié)構(gòu)設計。

根據(jù)儲罐的設計參數(shù)計算，保冷層厚度為520 mm時，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的9.6%，當保冷層厚度增加至1 200 mm時，罐底的漏熱量占最大允許漏熱量的4.2%，罐底漏熱占儲罐整體漏熱量的比例降至為23%；當繼續(xù)增加保冷層厚度時，發(fā)現(xiàn)漏熱量減少的效果并不明顯。所以在今后設計LNG儲罐的時候，從經(jīng)濟性的情況考慮，不能一味地增加其保冷層厚度，而應該找到保證保冷效果情況下最經(jīng)濟的方案。