尚前明，沈 棟，邊祥瑞

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

柴油機(jī)作為內(nèi)燃機(jī)的一種，在船舶上的應(yīng)用十分廣泛。作為船上重要的動(dòng)力來源，人們對(duì)其工作的穩(wěn)定性有著很高的要求。因?yàn)樵O(shè)備不可能一直處于正常的工作狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)各種類型的故障，所以對(duì)設(shè)備參數(shù)的監(jiān)測(cè)與安全檢修、維護(hù)保養(yǎng)也是必要的。根據(jù)船舶柴油機(jī)常見的故障類型，其對(duì)應(yīng)的故障診斷技術(shù)有很多，但基本以熱工參數(shù)[1，2]為主要診斷依據(jù)，其實(shí)船舶柴油機(jī)的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中也蘊(yùn)含很多的運(yùn)行狀態(tài)信息，基于振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障的分析與處理[3，4]有著很大的現(xiàn)實(shí)意義。

然而在處理振動(dòng)信號(hào)時(shí)，由于原始信號(hào)中存在的噪聲信號(hào)容易對(duì)診斷結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，故必須對(duì)其進(jìn)行降噪。本文將采用小波閾值降噪的方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后利用不同工況下相同頻帶上振動(dòng)能量不同的特點(diǎn)，將其作為特征向量，并結(jié)合部分時(shí)頻域的統(tǒng)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)成一個(gè)特征集，使用t-SNE對(duì)特征進(jìn)行降維處理，除去部分冗余的相關(guān)性小的特征量。最后使用支持向量機(jī)進(jìn)行故障的診斷，求出識(shí)別率。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該診斷方案具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 基本原理

1.1 小波閾值去噪

船舶柴油機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)具有噪聲干擾大、非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，所以在對(duì)其進(jìn)行特征提取之前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。而小波變換有低熵性、時(shí)頻分析優(yōu)良、多解析率和去相關(guān)性等特點(diǎn)，所以本文使用小波分析進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的非線性降噪。由于小波變換的去相關(guān)性特性，在經(jīng)過小波變換后，信號(hào)之間就變得沒有關(guān)聯(lián)。也正是這種特性使得有效信號(hào)在經(jīng)過小波變換后，能根據(jù)小波系數(shù)的不同區(qū)分出噪聲和能量的位置，從而再進(jìn)行重構(gòu)，獲得的新信號(hào)就是去噪后的信號(hào)。根據(jù)選擇的閾值不同，小波閾值去噪可分為硬閾值去噪和軟閾值去噪。小波閾值去噪步驟具體如下。

1)小波分解。選擇合適的小波基函數(shù)，確定需要分解的層次，然后對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)層次的小波分解，得到各層的小波系數(shù)。

2)閾值處理。用合適的閾值處理方式對(duì)分解后所得的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理。

3)小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解最后一層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的高頻系數(shù)，進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。

在小波變換后需要對(duì)所得的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，一般的閾值處理方式分為硬閾值函數(shù)處理和軟閾值函數(shù)處理。

(1)硬閾值函數(shù)：當(dāng)小波系數(shù)w的絕對(duì)值小于給定閾值λ時(shí)，直接令小波系數(shù)為0；大于閾值時(shí)，則保持不變：

(1)

(2)軟閾值函數(shù)：當(dāng)小波系數(shù)w的絕對(duì)值小于給定閾值λ時(shí)，直接令小波系數(shù)為0；大于閾值時(shí)，令其減去閾值：

(2)

1.2 t-SNE流形學(xué)習(xí)算法

t-SNE是Hinton等[5]基于SNE算法提出的一種新算法。它的核心是引入自由度為1的t分布函數(shù)代替高斯分布，構(gòu)建高維空間數(shù)據(jù)樣本的概率分布，并在低維子空間構(gòu)建對(duì)應(yīng)樣本的概率分布，采用 KL 散度(相對(duì)熵)來衡量高低維空間的概率分布的相似程度，從而實(shí)現(xiàn)降維的效果。t-SNE算法降維的原理如下：在高維空間中，假定有N個(gè)數(shù)據(jù)樣本x，xi、yj為高維空間中任意2點(diǎn)，且xi的取值服從以xi為中心、方差為δi的高斯分布，同樣xj服從以xj為中心、方差為δj的高斯分布。首先計(jì)算xi和xj之間的條件概率pj|i和pi|j，進(jìn)一步得到聯(lián)合概率pij。然后求取分布在低維空間中的yi和yj之間的聯(lián)合概率qij，使用KL散度來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，使用梯度下降法來尋找高維樣本映射到低空間表達(dá)的最優(yōu)解。

1.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[6]是1995年Cortes和Vapik提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。其核心原理是利用映射函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間內(nèi)尋求一個(gè)分離線或分離面使樣本點(diǎn)間距離最大，從而達(dá)到樣本的分離[7]。SVM學(xué)習(xí)基本思想是求解一個(gè)分離超平面，使其能正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集且保證幾何間隔最大。作為一種二分類模型，支持向量機(jī)在具體使用過程中會(huì)結(jié)合數(shù)據(jù)樣本的特點(diǎn)選擇對(duì)應(yīng)的核函數(shù)K(x,x′)和適當(dāng)?shù)膽土P參數(shù)C，用以構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)并對(duì)其求解最優(yōu)問題。為獲得最佳的核函數(shù)和懲罰參數(shù)，本文結(jié)合遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。遺傳算法是模擬自然界生物遺傳的尋優(yōu)算法，在進(jìn)行交叉驗(yàn)證方法條件下的準(zhǔn)確率達(dá)到最高時(shí)，當(dāng)下一組懲罰參數(shù)C和核函數(shù)K即為最優(yōu)解，進(jìn)行對(duì)測(cè)試集的驗(yàn)證。優(yōu)化后的GA-SVM算法流程圖見圖1。

圖1 優(yōu)化后的GA-SVM算法流程圖

2 故障診斷方法設(shè)計(jì)

由于不同的小波閾值去噪方法有不同的分析結(jié)果，本文提出一種將小波閾值去噪和t-SNE結(jié)合的故障診斷方法，最終選取出可以使用SVM判別故障類別的敏感數(shù)據(jù)集。具體步驟如下：①對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，獲得各尺度的小波系數(shù)，對(duì)高頻的小波系數(shù)分別進(jìn)行硬閾值處理和軟閾值處理；②針對(duì)2種閾值處理方式，計(jì)算信號(hào)的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)；③對(duì)比去噪信號(hào)圖像與原始信號(hào)圖像的相似度，以及SNR和RMSE的大小，找出最合適的小波閾值處理方式；④利用t-SNE對(duì)去噪后的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，去除冗余不相關(guān)特征；⑤將降維后的低維特征數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，將訓(xùn)練集輸入到GA-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練；⑥用訓(xùn)練好的GA-SVM對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類，根據(jù)輸出結(jié)果確定故障類型并計(jì)算識(shí)別準(zhǔn)確率。

3 應(yīng)用與分析

為了驗(yàn)證“故障診斷方法”中設(shè)計(jì)方法的有效性，利用實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證分析。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是從實(shí)驗(yàn)臺(tái)架采集得到的，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上的是YXR6110IZLD型柴油機(jī)，通過在1#缸的缸蓋上設(shè)置傳感器以獲得振動(dòng)信號(hào)。對(duì)該柴油機(jī)分別進(jìn)行了3種不同故障的模擬實(shí)驗(yàn)，在40 kHz的采樣頻率和1 500 r/min的額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。故障類型及其模擬方式如表 1所示。

表1 故障類型及其模擬方式

3.1 小波閾值去噪與特征提取

對(duì)4種不同工況的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將小波閾值去噪方法應(yīng)用于樣本數(shù)據(jù)。選取本實(shí)驗(yàn)柴油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)中所采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，取sym6為小波基函數(shù)，小波分解的層數(shù)為4。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換之后，使用不同的閾值處理修改高頻的小波系數(shù)，再進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)獲得降噪后的信號(hào)，同時(shí)對(duì)比硬閾值處理和軟閾值處理方式對(duì)結(jié)果的影響，得到不同工況下軟、硬閥值處理后的SNR與RMSE對(duì)比如表2所示。

表2 不同工況下軟、硬閾值處理后的SNR與RMSE對(duì)比

由表2知，正常狀態(tài)、供氣不足、單缸失火和排氣管堵塞這4種工況下，信噪比的大小排列為硬閾值>軟閾值，而均方根誤差剛好相反。同時(shí)，硬閾值去噪處理后的信號(hào)與原始信號(hào)更加接近，保留的細(xì)節(jié)更多，由此得出在該實(shí)驗(yàn)案例中，硬閾值處理方式優(yōu)于軟閾值處理方式。

硬閾值處理后的信號(hào)進(jìn)行小波系統(tǒng)重構(gòu)，根據(jù)信號(hào)在16個(gè)頻段內(nèi)的能量譜作出小波能量譜的特征向量圖，小波能量譜特征向量圖如圖2所示。實(shí)驗(yàn)所測(cè)的4種工況的能量譜特征均值主要分布在頻帶5～16，且不同工況的能量分布不同，適合作為特征向量以區(qū)分不同的工況。

圖2 小波能量譜特征向量圖

3.2 特征降維與診斷結(jié)果

提取缸蓋上振動(dòng)信號(hào)的均方根值、脈沖、波形、裕度、峰值和峭度等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，與歸一化后的能量譜特征向量結(jié)合，形成新的特征向量。為減少后面GA-SVM的計(jì)算，提高診斷的效率，使用t-SNE進(jìn)行降維，t-SNE和PCA的降維結(jié)果分別見圖3、圖4。如圖所示，t-SNE能將不同工況的樣本數(shù)據(jù)清晰地分開，降維效果較PCA好。

圖3 t-SNE降維結(jié)果

圖4 PCA降維結(jié)果

取使用t-SNE降維后的4種工況的特征數(shù)據(jù)用訓(xùn)練好的GA-SVM進(jìn)行分類，每種工況的20個(gè)樣本的測(cè)試集進(jìn)行故障分類驗(yàn)證。GA-SVM故障分類結(jié)果顯示，正常狀態(tài)、供氣不足故障、單缸失火故障和排氣管堵塞故障的故障識(shí)別準(zhǔn)確率分別為100%、95%、100%和90%，均在90%以上。

4 結(jié)束語

針對(duì)船舶柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)非線性和非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，本文提出一種基于小波分析和t-SNE算法結(jié)合的故障診斷方法，利用小波分解并進(jìn)行閾值去噪，使用能量譜和一些時(shí)頻域統(tǒng)計(jì)量作為故障的特征向量，并對(duì)其進(jìn)行t-SNE降維，最后使用GA-SVM進(jìn)行故障的診斷。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的診斷方法具有較高的準(zhǔn)確率，能有效地使用振動(dòng)信號(hào)對(duì)船舶柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷。