楊 陽，鄧 濤，曹 莉，李 強(qiáng)

（1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074，中國(guó)；2. 重慶交通大學(xué) 航空學(xué)院，重慶 400074，中國(guó)；3. 重慶交通大學(xué) 綠色航空技術(shù)研究院，重慶 401135，中國(guó)； 4. 中國(guó)人民解放軍 61213部隊(duì)，山西 041000，中國(guó)）

在城市交通問題日益突出的背景下，未來交通系統(tǒng)對(duì)交通狀況的響應(yīng)將更為快捷，而這要求汽車具有全向運(yùn)動(dòng)的功能以實(shí)現(xiàn)交通系統(tǒng)的快速響應(yīng)，但目前絕大多數(shù)新能源汽車都是采用單自由度旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，無法實(shí)現(xiàn)汽車的全向運(yùn)動(dòng)。

全向運(yùn)動(dòng)要求汽車可以實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向和多自由度驅(qū)動(dòng)等功能，使用多自由度的球形電機(jī)或者機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將多個(gè)電機(jī)進(jìn)行組合都可實(shí)現(xiàn)車輛全向運(yùn)動(dòng)，但目前多自由度球形電機(jī)多應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)和多方位攝像頭，而機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)電機(jī)進(jìn)行組合的方式則會(huì)使結(jié)構(gòu)復(fù)雜而沉重并且增加了控制難度。B. B. Bederson[1]等提出使用鐵鎵合金為材料的微型球形電機(jī)，通過推拉活桿使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，可作為旋轉(zhuǎn)攝像機(jī)的微型執(zhí)行器。石井[2]等利用球形超聲波電機(jī)制造了深海無人機(jī)的原型。英國(guó)Protean輪轂電機(jī)公司提出了電驅(qū)動(dòng)“角模塊”概念[3]，角模塊能使車輛能夠在其車身范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)360°。南京大學(xué)ZHAO Chunxia等設(shè)計(jì)了多種機(jī)械車輪及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)具有不同特點(diǎn)的全方位驅(qū)動(dòng)[4]。翟建麗等設(shè)計(jì)了一種球形輪組結(jié)構(gòu)，結(jié)合控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)無轉(zhuǎn)彎半徑的靈活運(yùn)動(dòng)[5]。M. Komori等提出了一種新型的主動(dòng)全向輪機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)任意方向的主動(dòng)移動(dòng)[6]。固特異公司提出一種球形輪胎[7]，包括一個(gè)球形外殼和一個(gè)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，球形輪胎的運(yùn)動(dòng)方向以及懸架的功能都由磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)，球形輪胎與球形外殼之間不存在物理接觸，但該設(shè)計(jì)使用磁懸浮系統(tǒng)取代懸架功能的方式會(huì)使控制系統(tǒng)極為復(fù)雜。

本課題組設(shè)計(jì)了一種用于電動(dòng)車多自由度球形感應(yīng)電機(jī)[8]，整個(gè)電機(jī)作為汽車車輪使用，但要實(shí)現(xiàn)其在車輛上應(yīng)用還需與其相匹配的懸架系統(tǒng)。目前傳統(tǒng)的懸架的研究多是基于普通圓形輪胎展開的，如彭志召[9]等進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)的一種自行研制的磁流變懸架， P.Krauze[10]等研究的應(yīng)用于崎嶇路面行駛的全地形車輛的磁流變懸架，而采用類似固特異公司的磁懸浮系統(tǒng)則不僅會(huì)極大增加控制難度還存在磁場(chǎng)相互干擾的問題。

因此為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)該電機(jī)在汽車上應(yīng)用，本文針對(duì)此類球形電機(jī)設(shè)計(jì)相匹配的懸架系統(tǒng)，對(duì)懸架進(jìn)行靜強(qiáng)度和阻尼器磁場(chǎng)分析，并建立1/4比例的車輛動(dòng)力學(xué)模型，完成懸架的平順性分析，得到了懸架平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)特性曲線。

1 多自由度球形電機(jī)結(jié)構(gòu)特征

本課題組所設(shè)計(jì)的多自由度球形感應(yīng)電機(jī)，主要由1個(gè)球形轉(zhuǎn)子、3個(gè)弧面定子、定子支架和球軸承構(gòu)成，如圖1所示。

圖1中球形電機(jī)外殼結(jié)構(gòu)可以根據(jù)具體的應(yīng)用進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。課題組所設(shè)計(jì)的球形感應(yīng)電機(jī)是用于車輛驅(qū)動(dòng)的輪轂電機(jī)，將球形轉(zhuǎn)子作為車輪，電機(jī)動(dòng)力通過轉(zhuǎn)子表面直接輸出，牛眼軸承起支撐作用，保證球形轉(zhuǎn)子不出現(xiàn)偏心[9]。

圖1 球形感應(yīng)電機(jī)定子支架結(jié)構(gòu)示意圖

2 懸架主要結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 螺旋彈簧的主要參數(shù)

本文以比亞迪E1作為設(shè)計(jì)參考對(duì)象，其整車整備質(zhì)量為1.07 t, 最大允許總質(zhì)量為1.445 t。螺旋彈簧選取普通壓縮型螺旋彈簧，用60Si2Mn冷卷制成。彈簧最小工作負(fù)荷Pmin一般為懸掛載荷，最大工作負(fù)荷為滿載載荷Pmax。由此初算彈簧如下：

懸架工作的極限載荷Pj為最大工作載荷1.5倍，根據(jù)極限載荷查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[11]，初選彈簧參數(shù)如表1所示。

表1 彈簧初選參數(shù)

令彈簧圈數(shù)為

假設(shè)彈簧總?cè)?shù)n1取12圈， 若令dj為工作極限載荷下的單圈變形量，Dj為工作極限載荷下變形量，s為節(jié)距，n為彈簧有效圈數(shù)，H0為彈簧自由高度，取標(biāo)準(zhǔn)值為360 mm則彈簧其余主要參數(shù)為：

2.2 彈簧的校核

彈簧高徑比b= 4 ＞ 2.4，因此需要進(jìn)行穩(wěn)定性校核。

式中：彈簧滿載變形量D′= 8PmaxD3n/ (Gd4) = 68.03 mm，G為材料切變模量，C0與支撐方式有關(guān)，取值為1。帶入數(shù)據(jù)得：（D′/H0）cr= 1.42，D′/H0= 0.19＜1.42，滿足穩(wěn)定性要求。

彈簧所受剪切應(yīng)力為[12]

式中：彈簧曲度因數(shù)為K= (4C′- 1) /( 4C′- 4) + 0.615/C′，旋繞比為C′=D/d，R=D/2,彈簧剪切應(yīng)力小于其許用應(yīng)力740 MPa。

2.3 磁流變阻尼器主要結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

磁流變阻尼器設(shè)計(jì)中，其工作原理一般是基于磁流變液的剪切模式或者流動(dòng)模式。本文采取流動(dòng)模式，磁流變液流經(jīng)2個(gè)相對(duì)靜止的極板之間得阻尼通道，由外界磁場(chǎng)控制阻尼通道產(chǎn)生的壓力差，從而達(dá)到控制阻尼器輸出阻尼力的目的。

磁流變阻尼器主要有盤形縫隙式和環(huán)形縫隙式2種活塞結(jié)構(gòu)，本文采取可增大磁流變液與有效磁場(chǎng)的接觸面積的環(huán)形縫隙式結(jié)構(gòu)[13]。使用浮動(dòng)活塞結(jié)構(gòu)補(bǔ)償阻尼器在拉伸和壓縮過程中存在的阻尼非對(duì)稱，設(shè)計(jì)的磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 磁流變阻尼器

活塞材料采用10#鋼，線圈為0.6 mm銅漆包線，阻尼間隙1 mm，磁流變液材料選用重慶儀表材料研究所制造的MRF-J01T,線圈與磁流變液之間使用環(huán)氧樹脂進(jìn)行絕緣密封，活塞桿采用不銹鋼材料，線圈從活塞以及活塞桿內(nèi)孔穿出。筒式減振器工作缸徑（d）根據(jù)伸張行程最大卸荷力P0確定。

式中：Pper為工作缸最大允許壓力，取3～4 MPa，λ為活塞桿直徑與缸徑之比，取0.3～0.35,取d= 45 mm?；钊麠U是保證磁流變阻尼器正常工作的主要結(jié)構(gòu)之一，工作時(shí)受拉壓載荷等多種力作用，活塞桿設(shè)計(jì)原則滿足以下要求：

式中：dpis為活塞桿直徑，F(xiàn)為活塞桿所受軸向力大?。沪襭er為材料許用應(yīng)力，活塞桿使用不銹鋼材料，許用應(yīng)力為300 MPa；因此取活塞桿直徑為14 mm，缸筒壁厚5 mm。設(shè)計(jì)懸架三維模型如圖3所示。

圖3 懸架三維模型

車架連接件通過螺栓安裝在車架上，電機(jī)連接件由2個(gè)完全相同的零件通過螺栓連接后組成，并安裝在多自由度球形電機(jī)球形外殼上，在車架連接件和球形電機(jī)連接件之間布置有螺旋彈簧和磁流變阻尼器。車輛行駛時(shí)，作為車輪使用的球形電機(jī)所產(chǎn)生的振動(dòng)通過電機(jī)連接件傳遞到懸架上，這時(shí)磁流變阻尼器能夠根據(jù)振動(dòng)情況調(diào)節(jié)輸出阻尼力，和螺旋彈簧一同起到減振的作用，保證汽車行駛的平順性。

3 懸架有限元分析

3.1 懸架靜強(qiáng)度分析

根據(jù)中國(guó)目前的實(shí)際路況和車輛類型，本文針對(duì)最大垂直力、最大側(cè)向力以及最大制動(dòng)力3種典型工況[14]進(jìn)行懸架的有限元分析。

汽車在道路上直線行駛時(shí)，路面與車輪接觸點(diǎn)最大垂直力為：

式中：k1、k2分別為耐久性動(dòng)載因數(shù)和靜強(qiáng)度動(dòng)載因數(shù)，F(xiàn)V0為車輪滿載靜載荷。最大垂直力工況只包含垂直力。圖4為垂直動(dòng)載因數(shù)特性曲線。

圖4 垂直動(dòng)載因數(shù)特性曲線

汽車在道路上直線行駛時(shí)，路面與車輪接觸點(diǎn)最大側(cè)向力可表示為：

式中：μF1、μF1分別為用于耐久性和靜強(qiáng)度計(jì)算的側(cè)向力因數(shù)，其值取決于FV0，如圖5所示。

圖5 側(cè)向力因數(shù)特性曲線

汽車在道路上行駛時(shí)車軸所受地面最大制動(dòng)力為

式中：FZ0為軸荷，L為軸距，h為質(zhì)心高度，aB為制動(dòng)減速度，μ為地面附著因數(shù)。

Hypermesh是目前用于模型網(wǎng)格劃分的主流軟件。本文將在Solidworks中建立好的車架連接件和電機(jī)連接件的三維模型導(dǎo)入Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后網(wǎng)格模型如圖6和圖7所示；然后根據(jù)3種典型工況受力加載后導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行模型的靜強(qiáng)度分析。

圖6 車架連接件網(wǎng)格模型

圖7 電機(jī)連接件網(wǎng)格模型

圖8分別為車架連接件和電機(jī)連接件在3種典型工況下的應(yīng)力分布云圖，電機(jī)連接件和車架連接件材料均選用B510L1，其屈服強(qiáng)度為355 MPa。可以看出：3種工況下這2個(gè)零件的最大應(yīng)力值均未超過。

圖8 3種典型工況下的應(yīng)力分布云圖

3.2 磁流變阻尼器電磁場(chǎng)有限元分析

根據(jù)磁流變阻尼器的工作原理，在Ansys/Maxwell中按磁流變阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)建立二維模型。根據(jù)磁流變阻尼器活塞的軸對(duì)稱性，設(shè)計(jì)得到如圖9所示的磁路結(jié)構(gòu)。

圖9 磁流變阻尼器磁路結(jié)構(gòu)

模型中阻尼通道處網(wǎng)格單元長(zhǎng)度設(shè)為0.2 mm，其余部分設(shè)置為1 mm，在添加好材料屬性，劃分邊界條件和電流源激勵(lì)，以及分析步設(shè)置完成后提交分析得到2 A電流作用下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖10以及阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線圖11。

圖11 阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度

從圖10可以看出：勵(lì)磁鐵心顏色最深，將在所有磁路中最快達(dá)到磁飽和狀態(tài)，阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，最后達(dá)到磁飽和狀態(tài)，這說明該磁路設(shè)計(jì)合理。

圖10 磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)力云圖

從圖11中可以看出整個(gè)阻尼間隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是對(duì)稱分布的，這是因?yàn)樗O(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)模型的對(duì)稱的，0～10 mm處為阻尼間隙有效長(zhǎng)度，其磁感應(yīng)強(qiáng)度接近0.5 T滿足減振器正常使用需求，10～28 mm處阻尼通道靠近磁極線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度接近于0，這部分區(qū)為非工作區(qū)域，不會(huì)對(duì)磁流變減振器復(fù)原阻力和壓縮阻尼產(chǎn)生影響。

4 基于Matlab/Simulink的懸架仿真

4.1 懸架二自由度模型

懸架二自由度模型是設(shè)計(jì)汽車可控懸架最基本的模型，它基本能反映汽車懸架中車身振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷這些本質(zhì)特性，磁流變懸架二自由度模型如圖12所示。

圖12 懸架二自由度模型

磁流變懸架的阻尼力在模型中由一個(gè)控制力F和磁流變液粘滯阻尼力組成，Ce為粘滯阻力系數(shù)，因此二自由度磁流變懸架動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

磁流變液剪切屈服應(yīng)力為

式中：l為磁流變阻尼器活塞有效長(zhǎng)度，h為阻尼間隙，mu為非簧載質(zhì)量，ms為簧載質(zhì)量，ks為懸架剛度，kt為車輪剛度，v為阻尼器活塞運(yùn)動(dòng)速度，zs為簧載質(zhì)量位移，zu為非簧載質(zhì)量位移，zr為路面激勵(lì)。

4.2 路面模型的建立

由微分方程可知，當(dāng)激勵(lì)為隨機(jī)激勵(lì)時(shí)，隨機(jī)不平路面可以用白噪聲積分器或由一階濾波器產(chǎn)生，基于濾波白噪聲法，其時(shí)域模型[15]為：

式中：q(t)為路面激勵(lì)；w(t)為均值為0和功率譜密度1的理想單位白噪聲，u為車速，設(shè)為20 m/s。由此建立B級(jí)路面的路面譜仿真模型。仿真曲線如圖13所示。

圖13 B級(jí)路面譜幅值仿真圖

4.3 磁流變懸架二自由度simulink模型

車輛部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。利用式(14)，建立1/4比例的車輛磁流變懸架模型，阻尼器的作用電流為1 A。

表2 車輛參數(shù)

經(jīng)過仿真計(jì)算，得到輪胎動(dòng)載荷、車身加速度和懸架動(dòng)撓度曲線，如圖14所示。

圖14 B級(jí)路面下仿真輸出結(jié)果

從圖14可以看出：圖14b在0～2 s范圍內(nèi)曲線變化幅度較2 s后大許多，這是因?yàn)槟Ｐ椭写帕髯冏枘崞鞯目煽刈枘崃υO(shè)定為一定值。圖14a看出：輪胎動(dòng)載荷最大值小于2 kN，并未超過輪胎最大靜載荷，對(duì)于乘用輛車身加速度均方根值不能大于4 m/s2，由仿真計(jì)算得到的車身加速度均方根值為0.23 m/s2，滿足要求。由圖14c可看出：懸架動(dòng)撓度最大值不超過50 mm，小于懸架的許用動(dòng)撓度。以上結(jié)果基于阻尼器電流為1 A時(shí)所得，當(dāng)磁流變阻尼器加上控制系統(tǒng)后可進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

對(duì)車用多自由度球形電機(jī)進(jìn)行磁流變懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)懸架主要零部件做參數(shù)設(shè)計(jì)和建模仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)懸架的靜強(qiáng)度和平順性。

1） 基于車用多自由度球形電機(jī)對(duì)磁流變懸架進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和三維建模，并在仿真中驗(yàn)證其正確性。

2） 對(duì)磁流變懸架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析和磁流變阻尼器磁場(chǎng)仿真，結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)預(yù)期。

3） 對(duì)所設(shè)計(jì)的懸架進(jìn)行平順性建模仿真分析，得到1 A電流下工作時(shí)，懸架在B級(jí)路面上的工作時(shí)的車身振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度以及輪胎動(dòng)載荷，所得參數(shù)表明：所設(shè)計(jì)懸架滿足汽車平順性要求。

后續(xù)研究中，將會(huì)加入磁流變懸架的控制系統(tǒng)，使控制減振器實(shí)際輸出力盡可能快速準(zhǔn)確地跟隨懸架控制器產(chǎn)生的目標(biāo)阻尼力。

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