侯 捷,陳 謀,劉 楠

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇南京 211106)

1 引言

無人直升機(jī)具有輕便,能夠垂直起降、空中懸停、靈活飛行等特點(diǎn),并可根據(jù)任務(wù)需求搭載各種載荷,具有廣闊的應(yīng)用前景,是目前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn).由于無人直升機(jī)的運(yùn)動學(xué)和空氣動力學(xué)問題較為復(fù)雜,因而高性能飛行控制是無人直升機(jī)研究的重要內(nèi)容之一.無人直升機(jī)具有高度的非線性和復(fù)雜的動力學(xué)特性,并且其操縱通道多、耦合較強(qiáng),是一種穩(wěn)定性較差、控制較難的欠驅(qū)動飛行器,其飛行控制相比固定翼無人機(jī)與多旋翼無人機(jī)更為困難[1].由于無人直升機(jī)難以進(jìn)行精確建模,且通常在無人直升機(jī)懸停狀態(tài)下完成建模,所得到的模型較難涵蓋機(jī)動中直升機(jī)的特性,并且模型中的各項(xiàng)參數(shù)在測量時(shí)也不可避免地出現(xiàn)各種偏差或難以獲取.由此可以看出無人直升機(jī)的數(shù)學(xué)模型存在不確定性,若使用需要精確數(shù)學(xué)模型的控制方法,如動態(tài)逆等,勢必會造成控制精度不高、存在穩(wěn)態(tài)誤差等問題.因而為獲得更好的控制效果,需要對系統(tǒng)不確定性進(jìn)行有效處理.

針對系統(tǒng)不確定性問題,文獻(xiàn)[2]提出使用一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)與超螺旋相結(jié)合的非線性控制算法提高無人直升機(jī)系統(tǒng)的魯棒性.文獻(xiàn)[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)無人直升機(jī)姿態(tài)控制回路魯棒性能,并采用二型非劣排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA–II)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)參進(jìn)行優(yōu)化,取得了較好的控制效果.文獻(xiàn)[4]針對無人機(jī)狀態(tài)觀測以及輸出反饋控制等多個(gè)問題使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行飛行控制器設(shè)計(jì),以降低外部干擾和內(nèi)部建模誤差對飛行控制的影響.針對現(xiàn)有方法對直升機(jī)動力學(xué)模型的先驗(yàn)信息依賴較大的問題,文獻(xiàn)[5]基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)提出了一種無人直升機(jī)姿態(tài)控制方法.文獻(xiàn)[6]基于類腦發(fā)育技術(shù)提出了一種無人機(jī)的防碰撞控制方法,并進(jìn)行了算法驗(yàn)證.為處理建模不精確問題,文獻(xiàn)[7]使用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的增量非線性動態(tài)逆方法對無人機(jī)姿態(tài)進(jìn)行控制.文獻(xiàn)[8]研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間反步控制以解決在未知輸入飽和下的四旋翼無人機(jī)軌跡跟蹤和姿態(tài)控制問題.文獻(xiàn)[9]將遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反步滑?？刂品椒ㄏ嘟Y(jié)合,降低了六旋翼無人機(jī)模型不確定性對飛行控制的影響.文獻(xiàn)[10]使用了自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配合周期性事件觸發(fā)控制律對一類非線性切換系統(tǒng)進(jìn)行控制,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了控制器對系統(tǒng)切換信號的依賴.此外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無人機(jī)受損后控制[11]和編隊(duì)飛行控制[12]等方面也有具體應(yīng)用.以上成果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無人飛行器控制中得到了深入研究,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近過程中存在逼近誤差,并且在無人直升機(jī)的飛行過程中,會受到陣風(fēng)等外部干擾因素影響,導(dǎo)致控制器控制精度下降,甚至失穩(wěn)等問題,所以抗干擾性能是控制器設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)重要考量.為了提升系統(tǒng)的抗干擾能力,需要在控制器設(shè)計(jì)時(shí)引入專門的方法以補(bǔ)償干擾對系統(tǒng)的影響.

為解決上述兩個(gè)問題,對系統(tǒng)干擾進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償?shù)娇刂破髦惺且环N應(yīng)用較多的策略,常見的干擾觀測器設(shè)計(jì)方法包括基于名義逆模型的干擾觀測器、非線性干擾觀測器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extended state observer,ESO)等.ESO相較于前兩者對原系統(tǒng)模型精確性要求更低且不會向系統(tǒng)中引入高頻噪聲[13].ESO是自抗擾控制技術(shù)的核心之一,其借用狀態(tài)觀測器的思想,將系統(tǒng)所受擾動等擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量,并對該狀態(tài)變量進(jìn)行觀測.文獻(xiàn)[14]采用ESO觀測六自由度無人直升機(jī)所受外部干擾,以增強(qiáng)滑?？刂破鞯目箶_能力.文獻(xiàn)[15]使用基于ESO的反步法控制器以補(bǔ)償無人直升機(jī)所受的陣風(fēng)影響.在文獻(xiàn)[16–17]中也使用了ESO結(jié)合其他控制方法,以提高無人直升機(jī)的抗擾能力與魯棒性.

本文對上述方法進(jìn)行了控制仿真,并與傳統(tǒng)動態(tài)逆控制方法進(jìn)行了對比,仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network,RBFNN)和ESO 的控制方法有效性.

2 問題描述

2.1 受不確定性和外部干擾影響的直升機(jī)模型

本文根據(jù)無人直升機(jī)的特點(diǎn),在文獻(xiàn)[18]基礎(chǔ)上,忽略機(jī)體產(chǎn)生彈性振動與形變,假設(shè)無人直升機(jī)是一個(gè)對稱的六自由度剛體,則機(jī)體慣性積IxyIyz0.根據(jù)牛頓―歐拉方程,無人直升機(jī)的仿射非線性模型描述如式(1)所示:

式中:C表示余弦函數(shù),S表示正弦函數(shù),T表示正切函數(shù);P[x y z]T為無人直升機(jī)在地面坐標(biāo)系下的位置;V[u v w]T為無人直升機(jī)在地面坐標(biāo)系下的速度;Θ[? θ ψ]T為機(jī)體坐標(biāo)系中的直升機(jī)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角;?[p q r]T為機(jī)體坐標(biāo)系中直升機(jī)三軸角速度;Υ[a b]T為主旋翼揮舞角,a為后倒角,b為側(cè)傾角;F[FxFyFz]T為無人直升機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系下3個(gè)方向的合力,懸停狀態(tài)下F[0 0Tmr]T,Tmr為無人直升機(jī)主旋翼拉力;u[a b Ttr]T為無人直升機(jī)姿態(tài)角速率回路控制輸入,Ttr為無人直升機(jī)尾旋翼拉力;T[TaTb]T為無人直升機(jī)揮舞運(yùn)動控制輸入;fi為系統(tǒng)函數(shù)向量,gi為系統(tǒng)函數(shù)控制增益矩陣,i1,2,3,4,5;g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?Ixx,Iyy,Izz為無人直升機(jī)繞機(jī)體坐標(biāo)軸的3個(gè)慣性矩;Cm為主旋翼剛度系數(shù);Qmr為主旋翼反扭距;L[LxLyLz]T為主旋翼中心到無人直升機(jī)重心的三軸距離;H[HxHyHz]T為尾旋翼中心到無人直升機(jī)重心的三軸距離;τs是旋翼有效時(shí)間常數(shù);Alon和Blat分別為縱向和橫向有效穩(wěn)定增益.

在式(1)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮V,Θ和?子系統(tǒng)中存在不確定性,即

對式(1)中g(shù)P,gV,gΘ,gΩ和gΥ進(jìn)行分析,易得4個(gè)矩陣的行列式分別為

由式(3)可知,在使用實(shí)際無人直升機(jī)參數(shù)時(shí),gP,gV,gΘ,gΩ和gΥ均存在逆矩陣.

2.2 控制目標(biāo)

本文的目標(biāo)為設(shè)計(jì)基于RBFNN與ESO的無人直升機(jī)魯棒飛行控制律,使得式(1)描述的無人直升機(jī)在受到系統(tǒng)不確定性和外界干擾綜合影響下能跟蹤給定的期望信號.為便于控制律設(shè)計(jì),給出以下引理與假設(shè).

引理1在有界的初始條件下,如果存在一個(gè)C1連續(xù)且正定的Lyapunov函數(shù)V(x)滿足π1(‖x‖)≤V(x)≤π2(‖x‖),使得≤?κV(x)+c,其中:π1,π2:Rn →R 為一類K∞函數(shù);κ,c為正常數(shù),則函數(shù)V(x)的解x(t)一致有界[19].

引理2RBFNN可用于逼近連續(xù)函數(shù)f(Z):Rq→R,其表達(dá)式如下:

式中:Z[z1z2··· zq]T∈Rq為RBFNN的輸入向量;?(Z)[?1(Z)ΦV(Z)··· ?p(Z)]T∈Rp為基函數(shù);∈Rp為權(quán)值向量;ε為RBFNN的逼近誤差.存在一個(gè)最優(yōu)權(quán)值向量W?,使得

式中:ε?為最優(yōu)逼近誤差;0為RBFNN逼近誤差的上界[19].

假設(shè)1時(shí)變未知外部干擾d1(t)與d2(t)及其導(dǎo)數(shù)有界.

假設(shè)2對于t>0,存在已知正常值M0,使得無人直升機(jī)位置回路期望跟蹤信號Pc滿足如下集合[20]:

假設(shè)3無人直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)角?與俯仰角θ位于區(qū)間(?)[20].

3 控制律設(shè)計(jì)

針對無人直升機(jī)數(shù)學(xué)模型的不確定性,采用RBFNN對其進(jìn)行逼近,同時(shí)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)誤差和系統(tǒng)外部干擾使用ESO進(jìn)行估計(jì),具體設(shè)計(jì)過程如下.

3.1 位置回路控制律設(shè)計(jì)

考慮式(1)中無人直升機(jī)的位置系統(tǒng):

則可定義跟蹤誤差:

式中:Pc[xcyczc]T為無人直升機(jī)期望軌跡輸入;Vc[ucvcwc]T為位置子系統(tǒng)的虛擬控制律.

對eP求導(dǎo)可得

由式(9)可設(shè)計(jì)虛擬控制律Vc為

式中KP為設(shè)計(jì)的正定矩陣.將式(10)代入式(9)可得

對eV求導(dǎo):

針對Vc求導(dǎo),使用動態(tài)面控制方法以避免直接求導(dǎo)計(jì)算量過大等問題.引入一階濾波器λV,使Vc通過如下濾波器[21]:

式中tV>0為濾波器設(shè)計(jì)參數(shù).由式(13)可得濾波誤差

對eλV求導(dǎo)可得

式中MV(,eP)為ΠV(,eP)上的光滑函數(shù)向量,則由文獻(xiàn)[22]可知,MV(,eP)存在一個(gè)上界

針對ΔfV,設(shè)計(jì)使用RBFNN進(jìn)行逼近,并由ESO跟蹤RBFNN的逼近誤差和系統(tǒng)外部干擾,如式(16)所示:

參考文獻(xiàn)[23],定義

則式(17)可改寫為

ηVi >0,i1,2,3為設(shè)計(jì)常數(shù).若選取

則易得AVi為Hurwitz矩陣,因此可知,存在一個(gè)對稱正定矩陣PVi,i1,2,3滿足如下方程:

式中:Q為正定矩陣,設(shè)計(jì)為2I.

定義GV?gV·m·[0 0 1]T,則根據(jù)式(1)中F[0 0?Tmr]T,速度子系統(tǒng)模型可修改為

由上式可以設(shè)計(jì)速度控制律為

式中KV>0為待設(shè)計(jì)控制器增益矩陣,控制器設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是為了使eV收斂,從而保證速度子系統(tǒng)能夠跟蹤上期望信號.由式(21)可得

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)如下:

式中:ΛV>0,σV>0為設(shè)計(jì)常數(shù).

取GVTmr[F1F2F3]T,給定偏航角期望信號ψc,定義θc,?c為無人直升機(jī)姿態(tài)回路的參考信號,則按θc,?c和Tmr的順序求解可以得到[24]

定義γi[γ1i γ2i]T,對位置子系統(tǒng),選擇如下Lyapunov函數(shù):

則V1關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)可得

通過前文對位置子系統(tǒng)跟蹤誤差、濾波器誤差和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析,可以得到如下不等式:

上式中第2項(xiàng)和第3項(xiàng)有如下不等式:

式中MVPB≥‖PViBVi‖‖ΦVi‖.

由假設(shè)1可知,存在δVi≥‖li‖,MVPC‖PViCVi‖,τV1>0和τV2>0為設(shè)計(jì)參數(shù).

將式(33)–(34)代入式(32)可得

綜合式(27)–(37),則式(26)可改寫為

3.2 姿態(tài)回路控制律設(shè)計(jì)

考慮式(1)中無人直升機(jī)的姿態(tài)系統(tǒng):

定義跟蹤誤差:

式中:Θc[?cθcψc]T為無人直升機(jī)期望姿態(tài)角信號;?c[pcqcrc]T為姿態(tài)角系統(tǒng)的虛擬控制律.

針對姿態(tài)回路中的不確定性ΔfΘ和ΔfΩ,分別設(shè)計(jì)使用RBFNN進(jìn)行逼近,并由ESO觀測RBFNN的逼近誤差.同時(shí),姿態(tài)角速率回路中的外界干擾d2(t)也由角速率系統(tǒng)ESO一并觀測.如式(39)–(40)所示:

式中:

同樣的,為避免直接求導(dǎo),引入一階濾波器λΘ與λΩ:

式中tΘ>0和tΩ>0為設(shè)計(jì)參數(shù).

定義eλΘλΘ?Θc,eλΩλΩ??c.分別對eλΘ,eλΩ求導(dǎo):

式中MΘ,MΩ分別存在上界

由式(39)和式(47)設(shè)計(jì)姿態(tài)角虛擬控制律:

式中KΘ為待設(shè)計(jì)正定矩陣.

設(shè)計(jì)姿態(tài)角速率控制律:

式中KΩ>0為待設(shè)計(jì)控制器增益矩陣.對式(50)和式(51)分別選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)律為

將V2關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)可得

對eΘ和eΩ求導(dǎo),考慮:

式中:MΘP1,i,MΩP1,i,MΘP2,i和MΩP2,i的形式與式(35)中類似,包含設(shè)計(jì)參數(shù)τΘ1>0,τΘ2>0,τΩ1>0和τΩ2>0.

綜合上述分析可以得到如下不等式:

3.3 揮舞運(yùn)動控制律設(shè)計(jì)

取gΩu[U1U2U3]T,由式(1)和式(51)可得

式中ac和bc為無人直升機(jī)主旋翼揮舞運(yùn)動的參考信號.則考慮式(1)中主旋翼揮舞運(yùn)動系統(tǒng):

定義揮舞角期望信號Υc[acbc]T,則揮舞角運(yùn)動的跟蹤誤差為

在控制器的設(shè)計(jì)過程中,為避免對主旋翼揮舞運(yùn)動的參考信號直接求導(dǎo),引入一階濾波器:

式中tab>0為設(shè)計(jì)參數(shù).定義eλabλab?Υc,對eλab求導(dǎo)可得

式中Mab存在上界

設(shè)計(jì)揮舞運(yùn)動控制律:

式中KΥ>0為待設(shè)計(jì)控制器增益矩陣.

對無人直升機(jī)揮舞運(yùn)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下Lyapunov函數(shù):

將V3關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)可得

3.4 穩(wěn)定性分析

綜合上述基于RBFNN與ESO的無人直升機(jī)飛行控制設(shè)計(jì),可以得到如下定理.

定理1考慮由式(1)–(2)表達(dá)的具有系統(tǒng)不確定性和外部有界干擾的無人直升機(jī)非線性模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)律按式(23)(52)設(shè)計(jì),ESO設(shè)計(jì)為式(16)(39)的形式.通過適當(dāng)選取設(shè)計(jì)參數(shù),則所設(shè)計(jì)的基于RBFNN與ESO的控制器(10)(21)(50)–(51)和式(65),可以使無人直升機(jī)的閉環(huán)系統(tǒng)誤差信號最終均一致有界,實(shí)現(xiàn)對給定期望信號的跟蹤.

證對于無人直升機(jī)位置和姿態(tài)回路組成的閉環(huán)控制系統(tǒng),選取Lyapunov函數(shù):

結(jié)合式(36)(59)和式(67),對V4求導(dǎo):

則由式(69)與引理1可得,當(dāng)參數(shù)選取合理時(shí),有

證畢.

3.5 控制器設(shè)計(jì)算法

綜合第3節(jié)的論述,本文所提出的基于RBFNN與ESO的無人直升機(jī)非線性控制律的設(shè)計(jì)算法如下:

步驟1確定系統(tǒng)期望信號Pc,系統(tǒng)存在的不確定性ΔfV,ΔfΘ,ΔfΩ與外部干擾d1(t),d2(t);

步驟2根據(jù)位置系統(tǒng)的跟蹤誤差eP,eV設(shè)計(jì)位置虛擬控制器如式(10)所示,KP取值為KP>

步驟3通過對eV進(jìn)行分析,根據(jù)式(12),引入一階濾波器tV避免對Vc直接求導(dǎo),濾波器參數(shù)tV為三階對角矩陣,矩陣元素取值范圍為(0,1);

步驟4針對ΔfV,使用RBFNN逼近.RBFNN參數(shù)σV>0的選取根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率取值經(jīng)驗(yàn)選定取值范圍為(0,1),ΛV>0則根據(jù)仿真效果調(diào)整;

步驟5設(shè)計(jì)ESO估計(jì)D1.ESO的參數(shù)設(shè)計(jì)使用極點(diǎn)配置思想,由式(18)選定參數(shù)k2i >0和ηVi >0,以保證式(18)中AVi是Hurwitz的;

步驟6綜合步驟3–5可以設(shè)計(jì)速度控制器如式(21)所示,控制器參數(shù)

并通過式(21)可以求解姿態(tài)角和Tmr的期望信號如式(24);

步驟7根據(jù)式(24)的期望信號,形同步驟3–6設(shè)計(jì)姿態(tài)角虛擬控制器式(50)以及濾波器參數(shù)tΘ,ESO參數(shù)k3i與ηΘi和RBFNN的參數(shù)σΘ與ΛΘ.KΘ取值為

步驟8姿態(tài)角速率控制器式(51)和濾波器參數(shù)tΩ、ESO 參數(shù)k4i與ηΩi和RBFNN的參 數(shù)σΩ與ΛΩ也根據(jù)步驟3–6進(jìn)行類似設(shè)計(jì).KΩ取值為

步驟9通過姿態(tài)角速率控制器可以求解揮舞角與尾旋翼拉力的期望信號如式(60),由此設(shè)計(jì)揮舞角控制器式(65).濾波器參數(shù)tab設(shè)計(jì)與前述類似,

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的控制方法有效性,以文獻(xiàn)[25]中無人直升機(jī)數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證.直升機(jī)的初始狀態(tài)為懸停,設(shè)直升機(jī)姿態(tài)角速率系統(tǒng)的不確定性為ΔfΩ,姿態(tài)角系統(tǒng)的不確定性為ΔfΘ0.3 sin(0.2πΘ),速度系統(tǒng)的不確定性為ΔfV0.25×sin(0.3πV),系統(tǒng)外部干擾為

選取控制器參數(shù)

ESO的參數(shù)設(shè)計(jì)參考了文獻(xiàn)[26]的思想,將姿態(tài)角速率、姿態(tài)角以及速度控制回路ESO的極點(diǎn)均配置在?10.ESO的參數(shù)選取為

RBFNN的參數(shù)設(shè)計(jì)為

動態(tài)面控制的濾波器時(shí)間常數(shù)設(shè)計(jì)tVtΘtΩ0.2I3×3,tab0.2I2×2.

無人直升機(jī)系統(tǒng)跟蹤“8”字形軌跡的能力是檢驗(yàn)無人直升機(jī)飛行控制器跟蹤能力的一種常用的手段.定義偏航角期望ψd0,選取帶爬升速率的“8”字型飛行軌跡,則其表達(dá)式為

使用上述期望信號進(jìn)行仿真,無人機(jī)初始位置設(shè)為(10,0,0),由于本文的控制方法主要基于動態(tài)逆控制,因此仿真時(shí)將其引入作為對比,仿真時(shí)兩種控制律受到的外部干擾與內(nèi)部系統(tǒng)不確定性均相同,動態(tài)逆控制器的增益也與本文中選取的控制器參數(shù)KP–KΥ相同,仿真結(jié)果如圖1–2.

圖1 三維軌跡跟蹤曲線Fig.1 3-D trajectory tracking result

從三維曲線仿真結(jié)果可看出,相較于動態(tài)逆控制,本文提出的控制器能有效控制無人直升機(jī)跟蹤期望軌跡,且受系統(tǒng)不確定性與外界干擾影響較小.

為更細(xì)致地說明本文提出的控制器效果,下面以滾轉(zhuǎn)角控制為例,固定俯仰角和偏航角輸入為0,對滾轉(zhuǎn)角輸入幅值為0.5,頻率為0.15 Hz,經(jīng)過一階濾波器平滑的方波信號指令進(jìn)行仿真.無人直升機(jī)滾轉(zhuǎn)角起始值為?0.5 rad.仿真結(jié)果如圖3–7所示.其中,圖3為無人直升機(jī)滾轉(zhuǎn)角對上述方波信號的跟蹤輸出曲線,并加入了動態(tài)逆方法的跟蹤輸出曲線進(jìn)行對比.由圖3可見,在跟蹤方波指令時(shí),動態(tài)逆控制方法受系統(tǒng)不確定性與外界干擾影響較大,響應(yīng)結(jié)果產(chǎn)生了較大誤差,而在引入RBFNN與ESO 后,系統(tǒng)魯棒性與抗干擾能力明顯增強(qiáng).

圖2 三維軌跡跟蹤曲線頂視圖Fig.2 3-D trajectory tracking result in top view

圖3 滾轉(zhuǎn)角?的跟蹤曲線Fig.3 Roll angle(?)tracking result

圖4–5給出了滾轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)角速率系統(tǒng)的RBFNN對系統(tǒng)不確定性的逼近輸出曲線,由圖可知,在本文給出的設(shè)計(jì)下,RBFNN可以有效逼近系統(tǒng)不確定性.

圖4 滾轉(zhuǎn)角速率系統(tǒng)不確定性RBFNN逼近曲線Fig.4 RBFNN response of roll angle angular velocity system uncertainty

圖5 滾轉(zhuǎn)角系統(tǒng)不確定性RBFNN逼近曲線Fig.5 RBFNN response of Roll angle system uncertainty

圖6–7給出了無人直升機(jī)滾轉(zhuǎn)通道的ESO對系統(tǒng)所受干擾的跟蹤曲線,可以看出本文設(shè)計(jì)的ESO能有效估計(jì)外部干擾與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差.受方波信號上升和下降沿影響,圖7中出現(xiàn)的多個(gè)振蕩.

圖6 滾轉(zhuǎn)角速率系統(tǒng)干擾ESO跟蹤結(jié)果Fig.6 ESO tracking result of the disturbance of roll angle angular velocity system

圖7 滾轉(zhuǎn)角系統(tǒng)干擾ESO跟蹤結(jié)果Fig.7 ESO tracking result of the disturbance of roll angle system

從仿真結(jié)果可以看出,本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增強(qiáng)無人直升機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)控制性能是可行的,可以有效提高系統(tǒng)魯棒性與抗干擾能力.

5 結(jié)論

針對無人直升機(jī)非線性系統(tǒng)存在不確定與外界干擾的問題,本文引入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)不確定性,再由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差與系統(tǒng)所受外部干擾.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的輸出,提出了一種魯棒自適應(yīng)飛行控制方法.仿真結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的控制律相比傳統(tǒng)動態(tài)逆控制有效提高了系統(tǒng)抗干擾能力與魯棒性,并弱化了對系統(tǒng)精確建模的需求.