林文娟何 勇

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖北武漢 430074;2.復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動(dòng)化湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430074)

1 引言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)模仿人腦神經(jīng)突觸連接進(jìn)行信息處理,模仿其記憶、推理和計(jì)算能力的數(shù)學(xué)型.近年來(lái),人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸成為機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究話題[1].在實(shí)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程中,由于硬件電路中放大器開(kāi)關(guān)速率和信號(hào)傳輸速度的限制,不可避免地會(huì)遇到時(shí)滯現(xiàn)象[2].時(shí)滯的存在往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降,給系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)以及應(yīng)用帶來(lái)困難__[3].因此,考慮時(shí)滯對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響,并對(duì)其進(jìn)行分析與綜合具有重要理論價(jià)值和實(shí)際意義.鑒于Markov過(guò)程在刻畫(huà)實(shí)際動(dòng)力系統(tǒng)的有效性,以及其在工業(yè)過(guò)程、生物醫(yī)療、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中強(qiáng)大的建模能力,在對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)引入Markov跳變特性具有重要的實(shí)際意義[4].近年來(lái),學(xué)者們也因此開(kāi)展了大量關(guān)于Markov跳變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究,包含耗散性分析[2]、可達(dá)集估計(jì)[3]、穩(wěn)定性分析[4]、同步問(wèn)題[5]、狀態(tài)估計(jì)[6]等.

傳統(tǒng)控制系統(tǒng)都是采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)的方式,即周期性地更新控制信號(hào)、采集信息.這種基于時(shí)間驅(qū)動(dòng)的控制策略通常會(huì)造成不必要的通信資源浪費(fèi)[7],而為了降低這種浪費(fèi),有學(xué)者提出了事件觸發(fā)機(jī)制[8].在這種機(jī)制下,只有在滿足預(yù)定義的事件觸發(fā)條件時(shí)才傳輸信號(hào).受此啟發(fā),學(xué)者們又提出了許多改進(jìn)的事件觸發(fā)機(jī)制,如動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制[9]、切換事件觸發(fā)機(jī)制[10]、自適應(yīng)事件觸發(fā)機(jī)制[11]等.

近年來(lái),隨著實(shí)際工業(yè)過(guò)程中對(duì)安全性和可靠性要求的提高,故障檢測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于航天、汽車(chē)和制造業(yè)等領(lǐng)域,各類(lèi)控制系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題也受到了學(xué)者們?cè)絹?lái)越多重視.目前關(guān)于各類(lèi)控制系統(tǒng)故障檢測(cè)問(wèn)題的研究已有不少成果,如非線性系統(tǒng)[12–13]、Markov 跳變系統(tǒng)[14]、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)[15–16]、T–S模糊系統(tǒng)[17].同時(shí),由于事件觸發(fā)機(jī)制的優(yōu)點(diǎn),事件觸發(fā)機(jī)制下的故障檢測(cè)問(wèn)題同樣引起了學(xué)者們濃厚興趣,并開(kāi)展了大量的研究工作[18–20].

在將Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí),可能會(huì)遇到元器件失調(diào)、參數(shù)漂移、環(huán)境突然變化等意外現(xiàn)象,這就導(dǎo)致許多Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中不可避免地會(huì)遇到故障.例如,在Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路中,通常需要用到運(yùn)算放大器等無(wú)法在高溫高壓下工作的電路元器件,因此當(dāng)溫度突然升高時(shí),Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路就會(huì)發(fā)生元器件故障,因而導(dǎo)致Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路無(wú)法達(dá)到預(yù)期的目的.因此,研究Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題具有重要的實(shí)際意義.而考慮到Markov切換系統(tǒng)的逗留時(shí)間是一個(gè)服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量,這就使其轉(zhuǎn)移概率矩陣是時(shí)不變函數(shù)矩陣,許多實(shí)際的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常常不能滿足這一理想假設(shè).相比較Markov過(guò)程,半Markov跳變過(guò)程放寬了轉(zhuǎn)移概率的限制條件,半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測(cè)也就具有更重要的研究?jī)r(jià)值.但目前還并沒(méi)有出現(xiàn)針對(duì)這一問(wèn)題的相關(guān)研究.

基于此,本文將針對(duì)具有時(shí)滯的半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),研究其故障檢測(cè)問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)造一個(gè)故障檢測(cè)濾波器,生成一個(gè)殘差信號(hào),將故障檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解滿足H∞性能指標(biāo)的濾波問(wèn)題,然后基于Lyapunov-Krasovskii(L–K)泛函方法,解決時(shí)滯半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題.本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下所示:

1) 首次考慮了時(shí)滯半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障檢測(cè)問(wèn)題;

2) 采用了一種事件驅(qū)動(dòng)觸發(fā)機(jī)制以及一個(gè)加權(quán)故障模型,節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)資源并提高了故障檢測(cè)精度;

3) 通過(guò)構(gòu)造一個(gè)時(shí)滯乘積型L–K泛函,并利用Writinger積分不等式結(jié)合改進(jìn)逆凸矩陣不等式的方法估計(jì)L–K泛函弱無(wú)窮小算子,得到了以線性矩陣不等式表達(dá)的故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)方法.

最終,通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性.

注1本文采用以下記號(hào):Rn和Rm×n分別表示實(shí)數(shù)域的n維向量空間和m×n維矩陣空間,L2(0,∞)表示在(0,∞)上平方可積的函數(shù)集合,P >0(≥0)表示P是正定(半正定)矩陣,diag{···}表示塊對(duì)角矩陣,I表示適當(dāng)維數(shù)的單位矩陣,?表示矩陣由對(duì)稱(chēng)性得到的元素,Sym{X}X+XT.

2 系統(tǒng)與問(wèn)題描述

本文研究基于模型的半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障檢測(cè)問(wèn)題,其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.其主要思想是:系統(tǒng)的測(cè)量輸出以等周期的形式進(jìn)行采樣后傳輸?shù)绞录|發(fā)器,依據(jù)事先設(shè)定的觸發(fā)條件對(duì)采樣信息進(jìn)行篩選并選擇性發(fā)送,然后通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)故障檢測(cè)濾波器來(lái)建立殘差信號(hào),最后通過(guò)診斷邏輯比較殘差評(píng)估函數(shù)與閾值確定系統(tǒng)是否出現(xiàn)故障.

圖1 半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事件驅(qū)動(dòng)故障檢測(cè)問(wèn)題結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Framework of event-based fault detection filtering for S-MNNs

2.1 系統(tǒng)描述

考慮如下所示的半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng):

其中:x(t)[x1(t)x2(t)··· xn(t)]T∈Rn是神經(jīng)元狀態(tài)向量,y(t),f(t)∈Rp分別是神經(jīng)元的測(cè)量輸出和故障信號(hào),ω(t)∈Rp是隸屬于L2(0,∞)的外部擾動(dòng)輸入,τ(t)為區(qū)間時(shí)變時(shí)滯,滿足

D(rt),A(rt),B(rt),M(rt),N(rt)和C(rt)是已知的模態(tài)相關(guān)系統(tǒng)矩陣,對(duì)于r(t)p ∈M,分別表示為Dp,Ap,Bp,Mp,Np和Cp.

注2半Markov過(guò)程的轉(zhuǎn)移概率是時(shí)變的,依賴(lài)于其駐留時(shí)間?,同時(shí)其駐留時(shí)間函數(shù)分布可以服從指數(shù)分布、韋伯分布、高斯分布等[21].而當(dāng)它的駐留時(shí)間函數(shù)服從指數(shù)分布時(shí),它的轉(zhuǎn)移概率就是常數(shù),也就退化為普通的Markov過(guò)程.另一方面,在很多實(shí)際過(guò)程中,半Markov過(guò)程的轉(zhuǎn)移概率πpq(?)通常是有界的,滿足在這種情況下,它就滿足如下的自然假設(shè)[22]:

為減少系統(tǒng)中冗余控制信號(hào)的發(fā)送頻率、有效節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源,在故障檢測(cè)濾波器與傳感器之間添加了事件觸發(fā)器.系統(tǒng)由采樣周期為h的傳感器進(jìn)行周期采樣,傳輸給事件觸發(fā)器,事件觸發(fā)器將按照事件觸發(fā)條件傳輸信號(hào).記事件觸發(fā)器的觸發(fā)時(shí)刻為t0,t1,t2,···,事件觸發(fā)器最新傳輸出去的狀態(tài)為y(tk),當(dāng)前的采樣信號(hào)y(tk+ih)只有在滿足如下的事件觸發(fā)條件時(shí)才會(huì)傳輸?shù)焦收蠙z測(cè)濾波器

其中:?是待定的正定矩陣,?是閾值.定義網(wǎng)絡(luò)通信中存在網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)滯dk,其中dk ∈是已知正實(shí)數(shù).那么事件觸發(fā)器傳輸出去的數(shù)據(jù)到達(dá)零階保持器的時(shí)刻分別為t0+d0,t1+d1,t2+d2,···.接著,根據(jù)零階保持器的性質(zhì),故障檢測(cè)濾波器的輸入信號(hào)就可以表示為

注3注意到當(dāng)研究對(duì)象在當(dāng)前時(shí)刻沒(méi)有顯著變化時(shí),采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)的控制策略就會(huì)造成很大程度上的資源浪費(fèi).基于此本文采用了事件驅(qū)動(dòng)的觸發(fā)機(jī)制,使采樣間隔視系統(tǒng)性能所達(dá)需求而定,也就是只有在滿足事件觸發(fā)條件(5)時(shí)才傳輸信號(hào),節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)資源.

注4考慮到式(6)中輸入向量?y(t)的存在給濾波器設(shè)計(jì)帶來(lái)一定困難,基于文獻(xiàn)[23]提出的思想,通過(guò)定義狀態(tài)誤差函數(shù)ek(t)和網(wǎng)絡(luò)允許的等效時(shí)延d(t),其中0 ≤d(t)≤h+事件驅(qū)動(dòng)條件(5)就可以表示為

為實(shí)現(xiàn)對(duì)半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1)的故障檢測(cè),本文引入具有如下形式的濾波器:

其中:xf(t)∈Rn,∈Rp分別表示濾波器的狀態(tài)向量和輸入向量,rf(t)表示與故障維數(shù)相容的殘差向量,Afp,Bfp,Cfp是待求的濾波器增益矩陣.

同時(shí),為提高故障檢測(cè)性能,本文引入一個(gè)故障的加權(quán)矩陣函數(shù)fw(t),定義為fw(s)W(s)f(s),其中W(s)是給定的加權(quán)矩陣,f(s)和fw(s)分別為f(t)和fw(t)的Laplace變換.函數(shù)fw(s)的一個(gè)狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)可以表示為

其中:xw(t)∈Rp為狀態(tài)向量,Aw,Bw,Cw,Dw為常數(shù)矩陣.

2.2 問(wèn)題描述

本文的目的在于設(shè)計(jì)形如式(9)的故障檢測(cè)濾波器,使得:

1) 殘差系統(tǒng)(11)在v(t)0情況下全局漸近穩(wěn)定;

2) 在零初始條件下,對(duì)于給定的γ >0以及非零v(t),冗余誤差滿足如下的H∞性能:

除此之外,本文將采用以下殘差評(píng)估機(jī)制檢測(cè)故障是否發(fā)生:

其中:

這里,t1為事件觸發(fā)機(jī)制下的初始評(píng)價(jià)時(shí)刻,t2為最后一次評(píng)價(jià)時(shí)刻.

下面給出本文推導(dǎo)主要結(jié)果時(shí)用到的主要引理.

引理1[24]對(duì)于在[β,α]→Rn內(nèi)變化的可微函數(shù)?及正定對(duì)稱(chēng)矩陣R,下列不等式成立:

引理2[25]對(duì)于正實(shí)數(shù)0<α<1,正定對(duì)稱(chēng)矩陣X,Y,以及任意矩陣N,下列不等式成立:

其中:T1X ?NY ?1NT,T2Y ?NTX?1N.

3 故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)

本節(jié)將基于L–K泛函方法,研究半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(1)的故障檢測(cè)問(wèn)題.為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)中的表示,首先定義如下向量和符號(hào):

3.1 殘差系統(tǒng)H∞性能分析

本節(jié)將給出殘差系統(tǒng)(11)的H∞性能分析,為后面的故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ).

定理1對(duì)于給定標(biāo)量如果存在正實(shí)數(shù)?,正定對(duì)稱(chēng)矩陣Pp,Zp,Wp,Up,R1,R2,Q1,Q2,Q3,正定對(duì)角矩陣Hidiag{?i1,?i2,···,?in},Λi(i1,2),以及任意矩陣Gp,X,Y,使得如下的線性矩陣不等式對(duì)于?p ∈M,?u ∈U成立:

那么,殘差系統(tǒng)(11)在v(t)0情況下漸近穩(wěn)定,同時(shí)在零初始條件下滿足H∞性能指標(biāo)γ.

證 構(gòu)造如下形式的L–K泛函:

定義L為(x(t),rt,t≥0)的弱無(wú)窮小算子,沿殘差系統(tǒng)(11)計(jì)算LV(t),可得

借助Writinger不等式(引理1)估計(jì)式(21)中R1相關(guān)的積分項(xiàng),可得

接著,利用改進(jìn)逆凸矩陣不等式(引理2)對(duì)上式進(jìn)行進(jìn)一步估計(jì)可得

使用與上述相同方法估計(jì)式(21)中R2相關(guān)的積分項(xiàng),可得:

聯(lián)合式(21)–(24),可得

接著,基于激勵(lì)函數(shù)假設(shè)條件(3),有如下不等式成立:

同時(shí),基于事件通訊機(jī)制(7),如下不等式成立:

考慮殘差系統(tǒng)(11)的H∞性能,定義函數(shù)

聯(lián)合式(18)–(29)就有

這里ΥΦ0+Φ1+Φ2+Φ3++考慮到Υ是關(guān)于τ(t)和d(t)的線性函數(shù),就有

接著,由Schur補(bǔ)引理可知,如果不等式(13)–(16)成立,就有Υ≤0成立,也就有

在零初始條件下成立. 證畢.

注5本文考慮了一類(lèi)具有半Markov跳變特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),其轉(zhuǎn)移概率πpq(?)是時(shí)變的,這給定理1的推導(dǎo)帶來(lái)了相當(dāng)大不確定性,導(dǎo)致不能直接推導(dǎo)出可以直接求解的線性矩陣不等式.為解決這一問(wèn)題,本文使用了一個(gè)關(guān)于轉(zhuǎn)移概率的自然假設(shè),見(jiàn)注2.

注6定理1基于L–K泛函方法對(duì)殘差系統(tǒng)的H∞性能進(jìn)行了分析.由于使用L–K泛函方法得到的結(jié)果都是充分非必要的,因此得到的結(jié)果都具有一定程度保守性.為了降低所得結(jié)果的保守性同時(shí)兼顧結(jié)果的計(jì)算復(fù)雜度,本文在定理1的求解過(guò)程中采用了時(shí)滯乘積型L–K泛函思想、積分不等式技術(shù)以及改進(jìn)逆凸組合等方法.值得注意的是近年來(lái),學(xué)者陸續(xù)提出了各種降低結(jié)果保守性的方法,如增廣型L–K泛函思想、輔助函數(shù)積分不等式、自由矩陣積分不等式等,但使用這些方法的同時(shí)也增加了所得線性矩陣不等式的維數(shù)或者是所得判據(jù)的決策變量數(shù),這樣就增加了判據(jù)的計(jì)算復(fù)雜度,從而降低了結(jié)果的優(yōu)越性.

3.2 故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)

基于上述定理,下面給出故障檢測(cè)濾波器增益矩陣求解方法.

定理2對(duì)于給定標(biāo)量如果存在正實(shí)數(shù)?,正定對(duì)稱(chēng)矩陣Pp,Pfp,Wp,Up,R1,R2,Q1,Q2,Q3,正定對(duì)角矩陣Hidiag{?i1,?i2,···,?in},Λi(i1,2),以及任意矩陣Afp,Bfp,Cfp,X,Y,使得如下的線性矩陣不等式對(duì)于?p ∈M,?u ∈U成立:

那么,殘差系統(tǒng)(11)在v(t)0情況下漸近穩(wěn)定,同時(shí)在零初始條件下滿足H∞性能指標(biāo)γ,且故障檢測(cè)濾波器增益可由下式求得

證通過(guò)運(yùn)算,定理1中的Υ可以寫(xiě)為

接著,與定理1的證明相同,基于Schur補(bǔ)引理,不等式(30)–(33)成立就保證Υ≤0成立,也就保證殘差系統(tǒng)(11)在v(t)0情況下漸近穩(wěn)定,且在零初始條件下滿足H∞性能指標(biāo)γ.證畢.

注7定理2給出了事件驅(qū)動(dòng)機(jī)制下故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)方法,它不僅依賴(lài)于時(shí)變時(shí)滯τ(t),還依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)滯d(t),以及事件觸發(fā)參數(shù)?和?.

注8與本文相同,文獻(xiàn)[14,16,19]均基于L–K泛函方法,對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)展開(kāi)了基于濾波器的故障檢測(cè)問(wèn)題研究.不同的是在濾波器的求解過(guò)程中,文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]分別利用了自由權(quán)矩陣想和Jensen不等式結(jié)合逆凸矩陣不等式的泛函導(dǎo)數(shù)界定方法,這些方法均存在一定的保守性.相比之下,本文所使用的時(shí)滯乘積型L–K泛函思想、Writinger不等式結(jié)合廣義逆凸矩陣不等式的方法,可以有效降低結(jié)果的保守性.

為驗(yàn)證注8中的結(jié)論,通過(guò)使用Jensen積分不等式和逆凸矩陣不等式替換定理1推導(dǎo)過(guò)程中使用的Writinger積分不等式和廣義逆凸矩陣不等式,基于定理2就可以得到如下推論.

推論1對(duì)于給定標(biāo)量如果存在正實(shí)數(shù)?,正定對(duì)稱(chēng)矩陣Pp,Pfp,Wp,Up,R1,R2,Q1,Q2,Q3,正定對(duì)角矩陣Hidiag{?i1,?i2,···,?in},Λi(i1,2),以及任意矩陣Afp,Bfp,Cfp,X,Y,使得如下的線性矩陣不等式對(duì)于?p ∈M,?u ∈U成立:

4 數(shù)值仿真

考慮具有如下參數(shù)的半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng):

轉(zhuǎn)移概率滿足π12∈[0.3 0.6],π21∈[0.35 0.55].

通過(guò)求解定理2中給出的線性矩陣不等式,可得殘差系統(tǒng)的最優(yōu)H∞性能指標(biāo)γmin2.接著,選取γ2.2,可得事件驅(qū)動(dòng)閾值?0.0389,以及故障檢測(cè)濾波器(9)增益矩陣

為了驗(yàn)證上述所得故障檢測(cè)濾波器的有效性,假設(shè)激勵(lì)函數(shù)g1(x(t))0.3 tanhx1(t),g2(x(t))0.8 tanhx2(t),時(shí)滯d(t)0.75+0.75 sint,外部擾動(dòng)輸入ω(t)0.5 sinte?0.1t,故障信號(hào)為

圖2給出了半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(1)的一種模態(tài)切換策略.在此切換策略下,半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡如圖3所示.圖4給出了閾值?0.0389時(shí)的事件觸發(fā)圖,在評(píng)估時(shí)間50 s里,采樣次數(shù)為501次,而傳遞到故障檢測(cè)濾波器的次數(shù)為227次,傳感器數(shù)據(jù)傳送率為45.3%,這也就說(shuō)明了事件觸發(fā)機(jī)制可以很大程度上減少數(shù)據(jù)發(fā)送量,節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源.圖5和圖6分別給出了殘差響應(yīng)rf(t)和殘差評(píng)價(jià)函數(shù)J(r)隨時(shí)間變化曲線.從圖5和圖6可以看出當(dāng)故障發(fā)生時(shí),殘差信號(hào)和殘差評(píng)價(jià)函數(shù)均有明顯變化.

圖2 半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(1)的模態(tài)切換策略Fig.2 Random jumping mode of S-MNN(1)

圖3 半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(1)的狀態(tài)軌跡Fig.3 System response of S-MNN(1)

圖4 事件觸發(fā)時(shí)刻與觸發(fā)間隔Fig.4 Event-triggered release instants and intervals

圖5 殘差信號(hào)rf(t)Fig.5 Residual response rf(t)

圖6 殘差評(píng)價(jià)函數(shù)J(r)和閾值JthFig.6 Residual evaluation function J(r)and threshold Jth

根據(jù)殘差評(píng)估機(jī)制(12),通過(guò)計(jì)算可得故障檢測(cè)機(jī)制的閾值Jth1.6208×e?6,殘差評(píng)價(jià)函數(shù)

也就是說(shuō)本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器可以在故障發(fā)生后的0.5 s時(shí)檢測(cè)出故障,由此可以看出本文設(shè)計(jì)的故障檢測(cè)濾波器可以在故障發(fā)生后及時(shí)檢測(cè)出來(lái),驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

除此之外,為了驗(yàn)證文本提出方法的優(yōu)越性,使用推論1重新對(duì)半Markov跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(1)在上述情況下進(jìn)行了故障檢測(cè).通過(guò)求解推論1,可得故障檢測(cè)濾波器(9)增益矩陣為

閾值Jth6.7736×e?7,殘差評(píng)價(jià)函數(shù)

表明推論1得到故障檢測(cè)器的故障檢測(cè)時(shí)間為0.9 s,晚于定理2得到故障檢測(cè)器的故障檢測(cè)時(shí)間,這也就驗(yàn)證了定理2的優(yōu)越性.由于推論1采用了文獻(xiàn)[19]中故障檢測(cè)濾波器的設(shè)計(jì)方法,同時(shí),文獻(xiàn)[19]與本文所使用的故障檢測(cè)機(jī)制相同,這也就驗(yàn)證了本文所提故障檢測(cè)方法的有效性.

5 結(jié)論

本文針對(duì)一類(lèi)具有半Markov跳變特性的時(shí)滯經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),提出了基于濾波器的故障檢測(cè)方法.首先,文章通過(guò)引入了一種事件驅(qū)動(dòng)觸發(fā)機(jī)制和一個(gè)加權(quán)故障模型,并設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器并利用增廣技術(shù),將故障檢測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了H∞濾波問(wèn)題,利用H∞性能指標(biāo)來(lái)分析故障對(duì)殘差的影響.接著,通過(guò)使用L–K泛函方法和線性矩陣不等式技術(shù),得到了故障檢測(cè)濾波器增益矩陣的求解方法.最后,數(shù)值仿真結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)故障檢測(cè)濾波器可以及時(shí)檢測(cè)出故障發(fā)生,與現(xiàn)有文獻(xiàn)比較顯示本文可以更快地檢測(cè)出故障發(fā)生,從而驗(yàn)證所設(shè)計(jì)故障檢測(cè)濾波器的有效性與優(yōu)越性.