沈琦琦 張毅 王金東 於亞飛 魏正軍 張智明

(華南師范大學(xué)信息光電子科技學(xué)院,廣東省量子調(diào)控工程與材料重點實驗室,廣州 510006)

基于移動設(shè)備的自由空間量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)能夠為實時全覆蓋多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)提供有效的解決方案,然而該系統(tǒng)目前依舊存在著穩(wěn)定性不足的問題,偏振編碼器的抗擾動性在移動設(shè)備應(yīng)用中非常重要.在擾動情況下保偏光纖的偏振保持特性將受到很大程度的影響,進而使得基于該特性的編碼器的穩(wěn)定性也隨之受到影響.為解決擾動情況下偏振編碼的穩(wěn)定性問題,本文提出了一種雙向差分調(diào)制模式,該種調(diào)制模式可以使基于雙向回路的偏振編碼器即使在擾動情況下依舊能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定編碼.為此設(shè)計了雙向差分調(diào)制的原理驗證實驗,實驗在250 MHz的重復(fù)頻率下進行,并使用200 Hz的振動來模擬實際擾動環(huán)境,在實驗最后使用了商用雪崩型單光子探測器進行了持續(xù)2 h的測試,得到了在擾動情況下系統(tǒng)的平均量子比特誤碼率為0.36%,誤碼率波動范圍不超過0.2%.

1 引 言

量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution,QKD)允許遙遠的兩個通信雙方,通常稱為Alice 和Bob,通過交換編碼在單光子上的量子比特來共享安全密鑰[1].OKD 與“一次一密”相結(jié)合,能夠在理論上保證通信的安全性[2,3].

自從1984 年第一個QKD 協(xié)議提出以來,眾多實驗已被公開報道[4?6].在光纖信道中,光纖損耗及器件不完美等原因?qū)⑾拗芉KD的安全傳輸距離.而由于光在自由空間中的低散射損耗,基于衛(wèi)星的QKD 系統(tǒng)[7?9]將有望為建立全球規(guī)模的量子網(wǎng)絡(luò)提供有效方法.進一步地,移動設(shè)備與衛(wèi)星QKD 系統(tǒng)結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)QKD 網(wǎng)絡(luò)接入的靈活性,并且有助于構(gòu)建全覆蓋低成本的QKD 網(wǎng)絡(luò)[10,11].

偏振編碼是QKD 系統(tǒng)的主要編碼方法之一,由于自由空間信道擁有良好的保偏性能,偏振編碼成為自由空間QKD[12?14]的最佳選擇.然而,現(xiàn)有的基于移動設(shè)備的自由空間QKD 系統(tǒng)仍存在穩(wěn)定性不足的問題[15?17].一個具有長期穩(wěn)定性和低量子比特誤碼率(quantum bit error rate,QBER)的偏振編碼器對于存在擾動的自由空間QKD 系統(tǒng)至關(guān)重要.現(xiàn)有偏振編碼器在穩(wěn)定環(huán)境中已經(jīng)表現(xiàn)出良好的性能[18?24],但在實際移動應(yīng)用中將不可避免地會產(chǎn)生擾動,保偏光纖(polarization maintaining fiber,PMF)的偏振保持特性在擾動環(huán)境下將受到很大程度的影響,一些基于保偏光纖偏振保持特性的編碼器穩(wěn)定性也將隨之受到影響.

因此,為了保證在擾動環(huán)境中偏振編碼的穩(wěn)定性,本文提出了一種雙向差分調(diào)制模式,該模式可應(yīng)用于雙向回路系統(tǒng)中,使得編碼器能夠保持長時間穩(wěn)定編碼.為驗證該調(diào)制模式的可行性,將其應(yīng)用于本課題組提出的偏振調(diào)制單元(polarizationmodulated unit,PMU)[25]中并進行了原理驗證實驗,結(jié)果表明,在頻率為200 Hz的擾動情況下該方案能夠保持良好的偏振穩(wěn)定性.同時,針對高重復(fù)頻率情況下串?dāng)_對系統(tǒng)的影響問題,進一步提出了時域濾波和頻域濾波的方法以降低串?dāng)_的影響.

本文的安排如下:第2 節(jié)給出在200 Hz 擾動情況下PMF的偏振保持特性分析并提出雙向差分調(diào)制模式;第3 節(jié)結(jié)合PMU 對雙向差分調(diào)制模式進行原理驗證實驗,并針對串?dāng)_問題進行處理;第4 節(jié)給出系統(tǒng)在無擾動和有擾動情況下的穩(wěn)定性測試結(jié)果,驗證了雙向差分調(diào)制模式的抗擾動特性;第5 節(jié)給出本文的結(jié)論.

2 雙向差分調(diào)制模式

由于一般機械振動的頻率在幾Hz 至500 Hz內(nèi),為了驗證偏振編碼器在實際場景中的穩(wěn)定性,我們選擇了200 Hz的振動頻率來模擬常見的擾動情況,并測試了PMF 在該頻率擾動下的偏振保持特性.在實驗中,首先使用1 個能夠輸出在PMF快軸和慢軸上均有分量的確定線偏振態(tài)的激光器(LD100-D)作為光源,使用偏振分析儀(DPC5500)作為偏振檢測裝置,兩個設(shè)備之間僅使用一根PMF 連接,同時在固定PMF的平面上施加200 Hz的低頻振動.在連續(xù)30 min的測試中,PMF的偏振變化如圖1(a)所示,可以發(fā)現(xiàn),在存在擾動的情況下,光在PMF 快軸和慢軸上均有投影時其偏振態(tài)將產(chǎn)生較大偏移.隨后,還測試了在擾動情況下光僅沿PMF 慢軸傳輸?shù)那闆r.在實驗中,用另一個激光器(KG-ELD-C33-10-M-FA)代替光源,該激光器輸出光的偏振態(tài)僅在PMF的慢軸上傳輸,測試結(jié)果如圖1(b)所示,由測試結(jié)果可知,光即使僅在PMF 一個軸上進行傳輸,但是在擾動情況下依舊無法很好地保持偏振狀態(tài).

我們知道對于一些基于PMF 保偏特性的編碼器來說,需要被調(diào)制的脈沖分量僅在相位調(diào)制器(phase modulator,PM)一個軸上進行傳輸[18,19]或該脈沖在PM 兩個軸上的投影分量相同[20,21],然而如圖1的測試結(jié)果所示,當(dāng)PMF 在擾動環(huán)境下,其保偏特性將受到很大程度的影響,進而導(dǎo)致基于該特性的偏振編碼器穩(wěn)定性不可避免地也受到影響.因此,本文提出一種基于法拉第鏡(Faraday mirror,FM)回路的雙向差分調(diào)制模式,在該調(diào)制模式下,被調(diào)制的分量脈沖往返經(jīng)過偏振無關(guān)PM時,PM 對該部分分量施加兩次完全相同的電壓,使得PM 對該分量脈沖施加的總相位相同,進而實現(xiàn)穩(wěn)定調(diào)制.接下來對雙向差分調(diào)制進行理論分析.

圖1 PMF 在擾動環(huán)境下的測試,圖中紅線表示偏振態(tài)在邦加球上的變化軌跡 (a) 在擾動情況下,光在PMF 快軸和慢軸上均有分量的偏振態(tài)變化;(b) 在擾動情況下,光僅在PMF 慢軸上傳輸時的偏振態(tài)變化Fig.1.Testing of the PMF under a disturbance,the red line represents the change in the polarization state on the Poincare sphere:(a) Polarization state change with components on both the fast axis and the slow axis of the PMF under a disturbance;(b) polarization state change when light transmits only along the PMF slow axis under a disturbance.

首先,如圖2 所示,對于大部分的相位調(diào)制偏振編碼器而言,均需要保證輸入到編碼器的光脈沖偏振態(tài)為

圖2 相位調(diào)制偏振編碼方案Fig.2.Phase modulation polarization coding scheme.

其中|H〉和|V〉分別表示光子的水平和豎直偏振態(tài).隨后,脈沖經(jīng)偏振分束器(polarization beam splitter,PBS)分成兩個正交的偏振態(tài),其中假設(shè)|V〉為需要被調(diào)制的分量.在穩(wěn)定情況下,|V〉經(jīng)PMF 傳輸?shù)竭_PM 時,其偏振態(tài)不會發(fā)生變化,經(jīng)過PM 后,該分量變?yōu)?/p>

其中φ表示PM 對|V〉分量加載的相位.如(2)式所示,PM 調(diào)制的電壓將全部加載在|V〉分量上,由于此時從PBS 分束后的兩分量脈沖振幅相同、偏振態(tài)正交且存在固有相位差,因此當(dāng)兩分量脈沖耦合時,其輸出的偏振態(tài)將僅由PM 施加的相位決定.

然而在擾動情況下,PMF的偏振保持特性將受到很大程度的影響,此時如果不考慮偏振相關(guān)損耗,則到達PM的|V〉分量脈沖將會變?yōu)?/p>

其中 cosθ和 sinθ分別表示由于擾動導(dǎo)致|V〉分量脈沖的偏振變化后在PM 兩軸上的投影分布,滿足|cosθ|2+|sinθ|2=1;φ′表示脈沖在傳播過程中兩分量之間引入的附加相對相位,隨后經(jīng)PM 調(diào)制得到

其中φo和φe分別表示對偏振無關(guān)PM 施加電壓時,對o 光和e 光引入的相移.由于偏振無關(guān)PM對o 光和e 光有不同的調(diào)制效率,因此有φeφo.

而另一分量脈沖|H〉的偏振態(tài)也將發(fā)生隨機變化,若此時兩分量脈沖進行耦合,得到耦合后的脈沖偏振態(tài)也將隨機地發(fā)生變化.

同樣地,若此時使用的是基于FM的雙向回路系統(tǒng),如PMU 方案[25].如圖3 所示,脈沖經(jīng)過FM返回至PBS 時,該回路結(jié)構(gòu)能夠自動補償光纖中的偏振態(tài)變化,但是當(dāng)該脈沖經(jīng)過PM 時,該分量在PM 兩軸上均有投影,而此時PM 對該脈沖兩軸上的分量施加的相位和比例均不同,因此即使最終由于FM 自補償特性將光纖中的偏振變化補償回來,但該分量被PM 調(diào)制的相位將會持續(xù)變化,這也將導(dǎo)致兩分量耦合輸出的偏振態(tài)產(chǎn)生隨機變化.

圖3 PMU 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3.PMU structure diagram.

對于雙向差分調(diào)制模式而言,在FM 回路系統(tǒng)中,通過控制時域調(diào)制信號,使得被調(diào)制的分量脈沖往返經(jīng)過PM,PM 會對其施加兩次完全相同的調(diào)制電壓,具體調(diào)制方式如下.

在擾動情況下|V〉分量脈沖到達PM 被調(diào)制后,其偏振態(tài)變化如(4)式所示,隨后該分量脈沖將繼續(xù)沿光纖傳輸?shù)竭_FM 處,被FM 操作,FM的作用算符為P?FM=|H〉〈V|+|V〉〈H|,隨后反射再次回到PM 處,此時該分量偏振態(tài)變化為

隨后再次經(jīng)過PM,在雙向差分調(diào)制模式下,還需要對PM 再次施加相同的電壓,此時得到該分量偏振態(tài)變化為

由于FM的自補償特性,該脈沖再次返回到達PBS 時,其偏振態(tài)變化為

由(7)式可知,當(dāng)兩脈沖分量耦合時,輸出的偏振態(tài)將僅由PM 加載兩次相同電壓得到的(φe+φo)決定.即在雙向差分調(diào)制模式下,由于擾動的存在使得光脈沖經(jīng)過光纖和PM 時,即使脈沖分量的偏振態(tài)產(chǎn)生了隨機變化,但是憑借FM 自補償特性及控制PM 在時域上的調(diào)制,即可實現(xiàn)穩(wěn)定編碼.

3 實驗設(shè)置

PMU 是目前基于FM 回路系統(tǒng)非常穩(wěn)定的編碼器,根據(jù)編碼器內(nèi)部使用的光纖類型不同分為偏振相關(guān)調(diào)制和偏振無關(guān)調(diào)制模式[26]兩種,這里以PMU 為例,將雙向差分調(diào)制模式應(yīng)用于PMU 中并進行實驗實現(xiàn).對于雙向調(diào)制模式而言,無論PMU內(nèi)部使用單模光纖(single-mode fiber,SMF)還是PMF 均能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定編碼.

實驗設(shè)置如圖4 所示.一個高速皮秒脈沖激光器(LD100-D)輸出一個波長為1550.15 nm的光脈沖,脈寬為100 ps,激光器輸出后連接一個隔離器,以避免反射光進入激光器,隨后經(jīng)過一個手動偏振控制器(polarization controller,PC),調(diào)整輸入到PMU的脈沖偏振態(tài),然后經(jīng)光環(huán)形器輸入到PMU中.進入編碼器后,光脈沖首先經(jīng)過一個PBS,分為互為正交的兩部分分量從PBS的兩個端口輸出,隨后經(jīng)過兩個50∶50的分束器,分束器一端輸出連接光功率計,用以實時監(jiān)控輸入偏振態(tài)的變化,另一端繼續(xù)連接光路.3 個FM 用于將輸入的光脈沖旋轉(zhuǎn)至正交態(tài)反射回去,形成自補償回路,PM 由1 個電脈沖發(fā)生器(EPG-210)和1 個射頻放大器(DR-DG-12-MO)共同驅(qū)動,用以對目標(biāo)光脈沖調(diào)制相位,兩條光延遲線(optical delay line,ODL)用于調(diào)整從PBS 分離出的兩個光脈沖的時間間隔,以及同一脈沖兩次經(jīng)過PM的時間間隔.光脈沖完成編碼輸出后,首先經(jīng)過1 個光濾波器(filter,FI),將可通過的光波長范圍調(diào)整至中心波長附近,用以降低系統(tǒng)串?dāng)_的影響.隨后,采用可變衰減器將光脈沖的平均光子數(shù)降至單光子量級,然后經(jīng)量子信道進行傳輸.PC 用于校準(zhǔn)Alice 和Bob 之間的參考系,單光子探測器(single-photon detector,SPD)用于檢測單光子信號.

圖4 雙向差分調(diào)制模式在PMU上的應(yīng)用,圖中紅色箭頭表示串?dāng)_的方向.LD,激光二極管;ISO,隔離器;PC,偏振控制器;CIR,光環(huán)形器;PBS,偏振分束器;BS,分束器;PM,相位調(diào)制器;ODL,光延遲線;FM,法拉第鏡;OPM,光功率計;PG,電脈沖發(fā)生器;RFA,射頻放大器;FI,濾波器;ATT,衰減器;QC,量子信道;SPD,單光子探測器Fig.4.Application of two-way differential modulation mode to PMU,the red arrow in the figure indicates the direction of crosstalk.LD,laser diode;ISO,isolator;PC,polarization controller;CIR,optical circulator;PBS,polarization beam splitter;BS,beam splitter;PM,phase modulation;ODL,optical delay lines;FM,Faraday mirror;OPM,optical power meter;PG,electrical pulse generator;RFA,radio-frequency amplifier;FI,filter;ATT,attenuator;QC,quantum channel;SPD,single photon detector.

該實驗關(guān)鍵是需要對編碼器中各脈沖時序進行精確調(diào)節(jié).首先對于雙向差分調(diào)制而言,需要對被調(diào)制的脈沖經(jīng)過PM 時加載兩次完全相同的電壓,此時有兩種調(diào)制方法.首先,可以使得光脈沖分量往返經(jīng)過PM 時均由同一電脈沖信號進行加載,此時需要該電脈沖信號足夠?qū)捇蛎}沖往返經(jīng)過PM的時間足夠短才行,然而寬的電脈沖信號需要系統(tǒng)降低重復(fù)頻率,而往返經(jīng)過PM 時間足夠短則對器件尾纖有嚴(yán)格的要求,因此本文暫不考慮該種調(diào)制方法.其次也可以通過電脈沖倍頻的方法進行調(diào)制,即將電脈沖的頻率倍頻到光脈沖頻率的2 倍,通過調(diào)整ODL1的長度,使得脈沖往返經(jīng)過PM的時間恰好被不同的電脈沖所調(diào)制,然后通過控制這兩個電脈沖使得電壓相等以實現(xiàn)調(diào)制.隨后,對于PMU 而言,為實現(xiàn)編碼,需要保證從PBS分束的兩個脈沖之間存在固有相位差,因此還需要調(diào)節(jié)ODL2的長度,使得一個分量被PM 調(diào)制兩次,另一分量完全不被調(diào)制.

該實驗由于使用的SPD 是工作在門控模式下的商用InGaAs/InP 單光子探測器,其門控頻率固定為1.25 GHz,因此需要將系統(tǒng)重復(fù)頻率設(shè)置為1.25 GHz的整數(shù)分之一,在這里設(shè)置為250 MHz.同時為實現(xiàn)雙向差分調(diào)制,電脈沖頻率需為系統(tǒng)重復(fù)頻率的2 倍,此處設(shè)置為500 MHz,并通過調(diào)節(jié)ODL1的延時,使得脈沖分量往返經(jīng)過PM的時間間隔為22 ns,此時僅需要控制第n個和第(n+11)個電脈沖電壓值相同即可.而兩脈沖分量之間的相對延時也通過ODL2 調(diào)整至0.9 ns,可保證PM 加載電壓時,另一脈沖完全不被PM 調(diào)制到.在這里,所有器件都通過SMF 連接,在環(huán)形器之前,使用PC 控制輸入偏振態(tài),隨后對PM 施加四種不同的電壓來調(diào)制45°偏振態(tài)|D〉、–45°偏振態(tài)|A〉、右旋偏振態(tài)|R〉和右旋偏振態(tài)|L〉.

此外,在系統(tǒng)重復(fù)頻率較高的情況下,串?dāng)_對系統(tǒng)影響的概率將會增大,如圖4 中紅色箭頭所示,由于器件的不完美系統(tǒng)將會產(chǎn)生額外的串?dāng)_.串?dāng)_主要來源于從CIR的P1端口輸入直接從P3端口輸出的部分脈沖,以及分別從PBS的P1和P2端口輸出經(jīng)FM 反射后直接從PBS的P4端口輸出的脈沖.在系統(tǒng)高重復(fù)頻率的情況下,該部分串?dāng)_將有很大概率會與信號光一起被SPD 檢測到,從而導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率上升.因此,本文提出兩種方法來解決串?dāng)_帶來的影響.首先,由于從CIR 引入的串?dāng)_不會進入編碼器內(nèi)部而是直接進入信道中傳輸,以及經(jīng)過PBS 引入的兩部分串?dāng)_也僅經(jīng)過編碼器中的一條光路輸出,因此可通過調(diào)整編碼器內(nèi)部的延時,在時域上將信號光與串?dāng)_光脈沖分離開,降低串?dāng)_的影響.此外,還可以使用FI 濾除除中心波長以外的其他波長,減少串?dāng)_的影響.本研究采用時域濾波和頻域濾波兩種方法濾除了系統(tǒng)約70%的串?dāng)_脈沖.在未來,將可以通過更加準(zhǔn)確地調(diào)整編碼器中光纖的長度以消除幾乎所有的串?dāng)_的影響.

4 結(jié)果與討論

在這個原理驗證實驗中,首次將雙向差分調(diào)制模式應(yīng)用到PMU,分別在無擾動和有擾動環(huán)境下進行實驗.

整個實驗裝置安裝在室內(nèi)光學(xué)平臺上,除實驗室空調(diào)外,沒有額外的溫度控制.實驗結(jié)果如圖5(a)所示,其中SPD的固定探測門寬為300 ps,每個門內(nèi)的平均暗計數(shù)率為 1.1×10?6,100 ns 死時間,檢測效率約為23.6%.接下來,進行了持續(xù)2 h的測試,在沒有額外控制的情況下得到系統(tǒng)平均QBER 為0.39%.而在調(diào)制四種偏振態(tài)時,施加在PM 上的電壓值大小不同,調(diào)制|D〉態(tài)時加載的電壓為0,此時QBER 最低僅有0.16%;而在調(diào)制|A〉時加載的電壓值最大為Vπ,得到的QBER 最大為0.52%;同樣地,在調(diào)制|R〉時其電壓為負,大小與調(diào)制|L〉時相同,即調(diào)制|L〉和|R〉時所施加的電壓分別為,這兩種態(tài)的QBER 都為0.43%.

接下來對編碼器施加一個200 Hz的振動,在持續(xù)施加振動情況下進行了連續(xù)2 h的實驗.實驗結(jié)果如圖5(b)所示,可以看出,即使存在擾動,在雙向差分調(diào)制模式下PMU 依舊能夠保持長時間的穩(wěn)定.實驗結(jié)果與無擾動情況類似,因為調(diào)制四種偏振態(tài)時PM 施加的電壓不同導(dǎo)致編碼出的四個態(tài)QBER 也不同,|D〉,|A〉,|L〉和|R〉四種偏振態(tài)對應(yīng)的平均QBER 分別為0.17%,0.50%,0.39%和0.38%,系統(tǒng)總平均QBER 為0.36%,而系統(tǒng)誤碼率的波動也保持在0.2%以內(nèi).

圖5 在PMU 雙向差分調(diào)制模式下,持續(xù)2 h 測試得到的|D〉 ,| A〉 ,| L〉 ,| R〉 四種偏振態(tài)的QBER (a) 無擾動情況下的QBER;(b) 200 Hz 振動情況下的QBERsFig.5.Measured QBERs of the four polarization states(|D〉,|A〉 ,| L〉 ,| R〉) for two hours under the two-way differential modulation mode applied to PMU:(a) QBERs in an undisturbed environment;(b) QBERs under a 200 Hz vibration environment.

該實驗在光脈沖輸入到PBS 之前使用了SMF連接.并且使用了手動PC 來控制偏振狀態(tài),這不可避免地會導(dǎo)致輸入的偏振態(tài)無法很好地鎖定.在未來可以將編碼器應(yīng)用于自由空間OKD 中,在自由空間信道中光子偏振態(tài)能夠很好地保持,同時編碼器本身具有強抗擾動特性,兩者結(jié)合將有望解決基于移動應(yīng)用的自由空間QKD 穩(wěn)定性不足的問題.

5 結(jié) 論

PMF的偏振保持特性在擾動情況下將受到很大程度的影響,現(xiàn)有的基于PMF 偏振保持特性的偏振編碼器的穩(wěn)定性也會受到擾動的影響.因此本文首先討論了在擾動情況下基于PMF 保偏特性的編碼模式的穩(wěn)定性,隨后提出了一種能夠在擾動情況下實現(xiàn)穩(wěn)定編碼的雙向差分調(diào)制模式,并將該模式應(yīng)用于PMU 進行了實驗實現(xiàn).實驗結(jié)果表明,基于雙向差分調(diào)制模式的PMU 能夠在擾動環(huán)境下保持長期穩(wěn)定編碼,在擾動情況下系統(tǒng)的平均誤碼率為0.36%,誤碼率波動范圍不超過0.2%.雙向差分調(diào)制模式未來可應(yīng)用于基于移動應(yīng)用的QKD 中,為構(gòu)建實時全方位覆蓋的多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)提供了有效解決方案.