劉良林，肖建莊，丁 陶，張凱建

（同濟大學土木工程學院，上海200092）

與傳統(tǒng)的現(xiàn)澆施工相比，預制混凝土施工具有產品質量穩(wěn)定可靠、工期短、資源消耗少、環(huán)境沖擊小和勞動強度低等顯著優(yōu)勢，在當今工程中應用越來越廣泛［1-2］。鋼筋套筒灌漿連接是預制混凝土結構構件中結點受力鋼筋連接的主流方式，可加快建造速度、顯著減少鋼筋搭接長度、確保建造質量［3］。鋼筋套筒灌漿連接軸向受力時，其鋼筋橫肋與套筒灌漿料存在擠壓作用且可分解成水平、徑向兩組分量［3-4］。水平分量對鋼筋橫肋間的灌漿料鍵形成剪切作用，并通過套筒灌漿料與鋼筋間的黏結強度平衡實現(xiàn)荷載的傳遞。因此，鋼筋與套筒灌漿料的黏結強度非常關鍵，被認為是鋼筋套筒灌漿連接最重要的結構性能［5］。徑向分量受到套筒的約束作用而平衡，即套筒為套筒灌漿料提供側向約束作用，并抑制徑向裂縫發(fā)展，可提升套筒灌漿料與鋼筋的黏結強度。基于這種有利作用，Kim［5］、Einea等［6］分別以試驗研究、理論分析的方式開展了套筒灌漿料與鋼筋黏結強度的計算方法研究。進一步地，Hosseinin與Rahman等［4，7］開展了螺旋箍筋約束的對拉、梁式試驗，初步提出了黏結應力與滑移關系的計算方法，但是該研究中鋼筋直徑單一，應用具有局限性。此外，Xu等［8］根據(jù)混凝土與鋼筋的黏結性能研究，發(fā)現(xiàn)黏結強度的提升與壓力作用方向有關。因此，本文設置多種鋼筋直徑的試件，開展無側向約束（壓應力）的套筒灌漿料與鋼筋黏結性能試驗研究。

對拉試驗［4，7］、拔出試驗［9-10］、梁式試驗［4］等是鋼筋與水泥基膠凝材料黏結性能研究的常見方法。對拉試驗容易發(fā)生鋼筋對接部分的水泥基材料斷裂，達不到黏結性能研究的目的。拔出試驗主要測量拔出荷載、鋼筋與水泥基材料的相對滑移；拔出荷載一般采用加載設備輸出的荷載值；相對滑移的確定，常用的方法包括測量鋼筋自由端的位移［4，11］、加載端與自由端滑移的平均值［10，12］。當黏結長度較短時（≤5d，d為鋼筋直徑，下同），Eligehausen等［9］認為自由端滑移代表鋼筋黏結長度中點滑移值的做法具有足夠的精度。梁式試驗較好地反映了鋼筋與水泥基膠凝材料的真實受力環(huán)境，但試驗工作量與周期相對拔出試驗大幅提升。當水泥基膠凝材料的類型不同時，已有研究發(fā)現(xiàn)梁式試驗得到的黏結強度與拔出試驗測試值存在比例關系：當水泥基膠凝材料為套筒灌漿料時為0.74～0.79倍［4］，當為混凝土時為0.625～0.91倍［13］。綜上，本文選擇拔出試驗開展套筒灌漿料與高強鋼筋黏結性能的試驗研究，并結合有限元軟件模擬分析，為鋼筋套筒灌漿連接設計與承載力計算方法的形成提供依據(jù)。

1 試驗設計

1.1 材料信息

采用上海某公司生產的鋼筋套筒灌漿連接專用套筒灌漿料干料，以及試驗室自來水配置本次試驗用的套筒灌漿料。采用量杯量取自來水，根據(jù)產品說明書，按照干料：水=1：0.13制備套筒灌漿料混合物，澆筑、養(yǎng)護拔出試驗試件與套筒灌漿料強度測試試塊。試件澆筑56d后開展拔出試驗，并進行套筒灌漿料強度測試，實測套筒灌漿料抗壓強度為70.9 N·mm-2，標準方差為3.5 N·mm-2。高強鋼筋直徑d=12、16、18mm，其實測屈服強度分別為581.2、566.2、508.4 N·mm-2，相應標準方差為4.3、14.3、28.6 N·mm-2。

1.2 拔出試驗試件特征

試件的具體特征信息列于表1。在表1中，GBSXX-YY中的GBS表示拔出試驗試件、XX表示鋼筋直徑、YY代表該直徑鋼筋的黏結長度（如GBS 16-3d，即表示鋼筋直徑16mm、黏結長度為3倍該鋼筋直徑的拔出試驗試件），開槽表示該鋼筋橫截面中心有25 mm2的方形孔槽，lb表示鋼筋黏結長度，l0為鋼筋無黏結長度，*為預試驗（下同）。試件由套筒灌漿料試塊（150mm×150mm×150mm）與鋼筋兩部分組成，其中鋼筋包括高強受力縱筋、架立筋（410）、箍筋（6@40），見圖1a。鋼筋自由端、加載端預留長度分別為70mm、200mm，因此試件整體長度為420mm，見圖1b。拔出試驗一共27個試件，其分類與組成方式為：按照鋼筋直徑分成3種，每種包括3組鋼筋黏結長度，每組包括3個試件。

圖1 試件構造（單位：mm）Fig.1 Configurations of specimens(Unit:mm)

表1 拔出試驗的試件信息Tab.1 Details of the pull-out test

1.3 加載與測量方案

加載設備由1 000kN伺服液壓系統(tǒng)與加載籠頭組成（圖2a）。試件置于加載籠頭內，鋼筋自由端朝上放置并與位移計相連（圖2b）。試驗采用位移控制加載，其終止條件為達到以下任意一條：①鋼筋自由端位移達到20mm及以上；②下降段荷載不超過0.3倍峰值荷載值。設置與鋼筋自由端連接的位移計（圖2b），其讀數(shù)作為拔出試件中鋼筋與灌漿料的相對滑移。利用D3 818Y數(shù)據(jù)采集箱，連接鋼筋開槽后粘貼的應變片，記錄加載過程中鋼筋應變變化，監(jiān)測試件的受力情況。荷載取自加載系統(tǒng)（圖2a）的輸出值。

圖2 加載設備Fig.2 Loading setup

2 試驗結果與分析

2.1 加載現(xiàn)象

加載過程中，以GBS 12-3d-1為例（圖3a），當荷載分別達到38、40kN時，試件分別在正面、背面出現(xiàn)第1、2條豎直方向細裂縫（圖3b、3c），且隨著荷載增大均不會繼續(xù)往鋼筋自由端橫截面（往上）發(fā)展。加載結束后，發(fā)現(xiàn)試件與承載鋼板接觸面有細小的徑向裂縫，且與側面的兩條裂縫位置接近但未聯(lián)通，見圖3d中粗墨線。試件出現(xiàn)兩類失效方式，分別為鋼筋斷裂、鋼筋拔出。鋼筋斷裂時，斷裂位置有明顯的頸縮，且伴隨著巨響。鋼筋拔出時，試件中的鋼筋從套筒灌漿料試塊中徐徐拔出。鋼筋斷裂表明其與套筒灌漿料的黏結承載力高于鋼筋本身的受拉承載力，因此該實測界面黏結強度為下限值，雖然并非本研究的主要目的，但也為鋼筋套筒灌漿連接中鋼筋黏結長度的選取提供依據(jù)（《鋼筋套筒灌漿連接應用技術規(guī)程》（JGJ 355-2015）［14］要求鋼筋套筒灌漿連接發(fā)生套筒外鋼筋斷裂）。鋼筋拔出為試件發(fā)生套筒灌漿料與鋼筋界面的黏結失效，表明該界面的黏結承載力低于鋼筋受拉承載力，黏結強度可通過荷載值除以剪切界面面積得到。同時，套筒灌漿料與鋼筋二者產生了相互滑移，可建立黏結滑移關系曲線。從試驗結果來看，發(fā)生鋼筋斷裂、鋼筋拔出的試件分別為4和22個，說明試驗方案設計合理。

2.2 荷載（F）-滑移（s）曲線

以位移計輸出值為鋼筋與套筒灌漿料的相對滑移s、加載設備輸出力為試件荷載F繪制荷載（F）-滑移（s）曲線，見圖4。從圖4可看出，鋼筋黏結長度、鋼筋直徑越大，曲線的峰值荷載越大；F-s曲線上升段均接近線性，下降段存在較大不同，分為A、B、C三種類型。它們的主要區(qū)別為：A類下降段，初始時驟降0.1～0.3倍峰值荷載，然后下降趨勢減緩，圍繞某值波動，如試件GBS 18-3d-1、GBS 16-4d-1、GBS 18-5d-2，分別見圖4a、4b和4c；B類下降段，相對A類其初始下降較慢，F(xiàn)-s曲線較飽滿，一般表現(xiàn)為荷載持續(xù)下降，如圖4a、4b中試件GBS 16-3d-2、GBS 18-4d-1；C類下降段特征呈現(xiàn)直線式跌落，如試件GBS 12-4d-3、GBS 16-5d-2，分別見圖4b、4c。

此外，A類F-s曲線呈現(xiàn)出初始下降時荷載驟降（約0.1～0.3倍峰值荷載，與高強混凝土接近［15］）、滑移幾乎不增加的典型黏結滑移失效現(xiàn)象。這種驟降特征導致F-s曲線的初始下降段比較狹窄，是區(qū)分A、B類F-s曲線的關鍵，見圖4d：除了初始下降段的狹窄部分外，A類（試件GBS 18-4d-2、GBS 18-4d-3）與B類（試件GBS 18-4d-1）曲線的下降段非常相似，但A類F-s曲線的峰值荷載（曲線的最高點對應的縱坐標）明顯高于B類的值。為了后續(xù)分析，將所有試件峰值荷載及其對應滑移列于表2。

2.3 失效模式

根據(jù)試驗現(xiàn)象與F-s曲線特征，鋼筋斷裂對應于試件GBS 12-4d-3、GBS 12-5d-2、GBS 12-5d-3與GBS 16-5d-2，視為失效模式Ⅰ，雖然試件的黏結強度不確定，但其鋼筋黏結長度對鋼筋套筒灌漿連接的設計具有參考意義，即d=12mm時鋼筋黏結長度不低于5d，能滿足JGJ 355-2015［14］規(guī)定的基本力學性能要求——套筒外鋼筋斷裂。關于d=16、18mm的鋼筋與套筒灌漿料的黏結失效方式，將在第4部分通過有限元仿真探討。對于鋼筋拔出的失效模式，F(xiàn)-s曲線形狀特征相差較大，有必要進一步細分。

國內外的研究表明［16-18］，鋼筋與混凝土的拔出失效包括劈裂、刮出破壞，且前者的黏結強度低于后者，并提出了劈裂強度的計算方法。基于此，計算本試驗中試件劈裂的荷載臨界值分別為32.6kN（GBS 12-3d）、40.5kN（GBS 12-4d）、48.4kN（GBS 12-5d）、57.9kN（GBS 16-3d）、72.0kN（GBS 16-4d）、86.1kN（GBS 16-5d）、73.3kN（GBS 18-3d）、91.1kN（GBS 18-4d）、109.0kN（GBS 18-5d）。結合試驗現(xiàn)象、試件的F-s曲線特征、表2中試件的峰值荷載，判斷試件失效模式包括：鋼筋斷裂（模式Ⅰ）、鋼筋黏結滑移失效（模式Ⅱ）、劈裂（模式Ⅲ），并將所有試件的失效模式列于表2，其相應的破壞特征見圖5。

表2 試件F-s曲線特征參數(shù)Tab.2 Parameters for the load versus slip curve of specimens

圖5 失效模式Fig.5 Failure patterns of specimens

如表2所示，劈裂失效的試件分別為GBS 16-3d-2、GBS 18-3d-2、GBS 18-3d-3、GBS 18-4d-1，即d=12mm、d=16mm、18mm的試件劈裂數(shù)量分別為0、1、3個，表明鋼筋直徑較大、鋼筋黏結長度較小，試件容易發(fā)生劈裂失效，但劈裂總數(shù)僅為4個，表明橫向布置的箍筋有效抑制了套筒灌漿料的環(huán)向開裂與拓展。由于劈裂為脆性破壞，實際工程中應通過施加橫向約束并結合增大鋼筋黏結長度等措施，避免發(fā)生劈裂。因此，下面著重分析失效模式Ⅱ對應試件的黏結性能，并探討其受鋼筋直徑、鋼筋黏結長度的影響。

3 套筒灌漿料與鋼筋黏結-滑移本構模型

3.1 黏結-滑移關系構造

基于F-s曲線特征，提出套筒灌漿料與高強鋼筋界面黏結-滑移本構模型（圖6a）：上升段均簡化為線性表達式；失效模式Ⅱ與Ⅲ的上升段重合，符合規(guī)范CEB-FIP［17］推薦的混凝土與鋼筋黏結-滑移關系；失效模式Ⅰ的黏結應力（τ）與滑移（s）曲線下降段簡化為豎直線；失效模式Ⅱ的τ-s曲線下降段簡化為三部分，即初始段的驟降部分、中間段的快速下降部分、末尾段的水平部分；失效模式Ⅲ的τ-s曲線下降段簡化成與失效模式Ⅱ中的中間段平行，見圖6a。其中，失效模式Ⅱ試件的黏結-滑移本構關系如下：

圖6 特征參數(shù)組成及計算方法擬合Fig.6 Fitting expressions for the parameters of bond-slip constitution models

式中：τ、τu、τu，0、τr分別為黏結應力、黏結強度、下降段黏結應力峰值（取0.7～0.9τu）、殘余黏結強度，N·mm-2；s、s0、sr分別為滑移、峰值滑移、殘余相對滑移，mm。

3.2 黏結強度τu及相應滑移s0

以F-s曲線中的最大荷載為每個試件的峰值荷載Fu，r，試件組的峰值荷載平均值為Fu，A，每個試件峰值滑移s0，r、試件組的峰值滑移平均值s0，A，以及按式（2）計算的最大黏結應力——黏結強度，均列于表3。從表3發(fā)現(xiàn)，相同鋼筋黏結長度時，隨著鋼筋直徑的增大，黏結強度下降；相同鋼筋直徑時，隨著鋼筋黏結長度增大，黏結強度下降。基于此，擬合黏結強度與鋼筋直徑、鋼筋黏結長度的關系，見式（3）。根據(jù)式（3）計算失效模式Ⅱ試件的黏結強度，并與實測值τu，t對比（圖6b），發(fā)現(xiàn)計算值普遍稍小而偏安全。此外，用式（3）預測失效模式Ⅰ、Ⅲ試件的黏結強度τu，c，并與實測值均列于表4。理論上實測值應該低于計算值（圖6a），表4中的計算結果較好地反映了這種特征。因此，式（3）用于黏結強度計算較準確。

表4 黏結強度計算表達式的應用Tab.4 Application for the built calculation expression of bond strength

式中：F為試件荷載，kN；lb為鋼筋黏結長度（式（3）適用于≤5d），mm；d為鋼筋直徑，mm；fc，g為套筒灌漿料抗壓強度，N·mm-2；其余參數(shù)含義同前。

李杰等［10］、規(guī)范CEB-FIP 2010［17］均認為發(fā)生失效模式Ⅱ的界面峰值滑移取1mm。從表3發(fā)現(xiàn)，試件組GBS 12-4d、GBS 16-5d的峰值滑移均較小，與其接近發(fā)生失效模式Ⅰ有關，造成相應試件組峰值滑移變化規(guī)律性不明顯。對于d=18mm的試件組，其鋼筋黏結長度3d、4d、5d的試件組峰值滑移平均值分別為0.2mm、0.33mm、0.51mm，反映出荷載增大、黏結滑移增大的基本特征，擬合分析lb與s0關系，見表達式（4）。

表3 失效模式Ⅱ的荷載-滑移曲線參數(shù)Tab.3 Parameters for the load versus slip curve of specimens with failure patternⅡ

3.3 殘余荷載及相應滑移

d=12、16與18mm時，鋼筋橫肋凈距分別為6.6、8.2與8mm［19］，根據(jù)CEB-FIP 2 010［17］殘余相對滑移為6.6、8.2與8mm；按照GB50010-2 010［20］的規(guī)定殘余相對滑移取值分別為6.6、8.8和9.9mm。如圖4所示，失效模式Ⅱ試件的F-s曲線基本在滑移5～10mm進入平穩(wěn)段，比較符合前述規(guī)范的殘余相對滑移取值要求。因此，統(tǒng)一以7.5mm為殘余相對滑移取值，其對應的荷載為殘余荷載Fr，該值源自試件組的殘余荷載平均值Fr，A（試件組只有1個劈裂試件則取該試件的殘余荷載Fr，r為該試件組殘余荷載Fr），并計算殘余黏結強度τr，均列于表3。擬合殘余黏結強度τr與黏結強度τu的關系如下：

式中：τr為失效模式Ⅱ的灌漿料與鋼筋的殘余黏結強度，N·mm-2；其余參數(shù)含義同前。

4 有限元數(shù)值仿真與分析

利用Abaqus軟件對d=16mm、18mm的拔出試驗試件開展仿真分析，前者的鋼筋黏結長度設置為3d、4d、5d、6d、7d，后者為6d、7d。套筒灌漿料、鋼筋采用C3D8R單元模擬，兩者的黏結采用Cohesive單元模擬。套筒灌漿料的本構采用相同強度等級的C70混凝土本構表達式［20］，鋼筋采用理想彈塑性本構模型（圖7a），Cohesive單元的本構按表達式（1）確定。拔出試驗試件的有限元分析模型，見圖7b，其中套筒灌漿料塊體、鋼筋、Cohesive單元的單元數(shù)分別為1 600、1 248、1 008。根據(jù)實測與模擬結果，繪制lb≤5d試件實測與模擬F-s曲線與lb=6d、7d模擬對象的F-s曲線，分別見圖7c～e與圖7f。

當鋼筋黏結長度不超過5d時，從圖7發(fā)現(xiàn)：有限元分析結果與實測曲線的上升、下降段走勢較為一致，滑移不低于7.5mm所對應的模擬曲線與試驗曲線較為接近且為偏安全的下限值；d=16mm且lb=3d、4d、5d時，模擬對象峰值荷載對應為68.8、85.6、104.4kN，與其表3中實測最大值相比，相差不超過3.8%、4.5%、0.5%。因此，有限元模擬方法較好地反應了拔出試驗的黏結性能，可用于其拓展分析。

當鋼筋黏結長度超過5d時，由圖7f可知：lb=6d、d=16mm與18mm的模擬對象，其F-s曲線飽滿，因此發(fā)生鋼筋黏結滑移失效；lb=7d、d=16mm與d=18mm的模擬對象，其F-s曲線下降段為跌落式，因此發(fā)生鋼筋斷裂。因此，d=16、18mm試件達到鋼筋斷裂的鋼筋黏結長度均不低于7d。

圖7 有限元數(shù)值模擬結果Fig.7 Analysis of FEM simulations

5 結論

基于試驗和數(shù)值模擬，探究了鋼筋套筒灌漿連接中套筒灌漿料與高強鋼筋的黏結性能，得到主要結論如下：

（1）套筒灌漿料與高強鋼筋的拔出試驗失效模式包括鋼筋斷裂（失效模式Ⅰ）、鋼筋黏結滑移失效（失效模式Ⅱ）、劈裂（失效模式Ⅲ），其受鋼筋直徑，尤其是鋼筋黏結長度的影響。

（2）失效模式Ⅱ試件的荷載-滑移曲線初始下降段出現(xiàn)荷載驟降，下降幅度約為峰值荷載的0.1～0.3倍。

（3）提出套筒灌漿料與高強鋼筋的黏結-滑移本構模型，由上升段和下降段組成。其中，上升段為直線式，下降段包含三種類型：①失效模式Ⅰ—跌落式；②失效模式Ⅱ—初始的小幅驟降、斜線下降、水平直線等三部分；③失效模式Ⅲ—斜線下降。

（4）建立套筒灌漿料與高強鋼筋的黏結-滑移本構關系式（1），并基于試驗數(shù)據(jù)擬合建立黏結強度（lb≤5d）、峰值滑移（d=18mm）、殘余黏結強度等特征參數(shù)的計算式（3）～（5），發(fā)現(xiàn)殘余黏結強度約為黏結強度的0.46倍。

（5）套筒灌漿料與高強鋼筋之間的拔出過程可以采用有限元模擬分析，并發(fā)現(xiàn)d=12、16、18mm的拔出試驗發(fā)生鋼筋斷裂時試件的鋼筋黏結長度分別不低于5d、7d、7d，為鋼筋套筒灌漿連接設計提供依據(jù)。

作者貢獻說明：

劉良林：試驗及有限元模擬、論文撰寫；

肖建莊：提出研究思路與方法、稿件審核與監(jiān)督；

丁陶：稿件審閱與修訂；

張凱建：稿件審閱與修訂。