胡安峰，李唐，陳緣，葛紅斌，李怡君

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心，浙江 杭州 310058；3.浙江大學(xué) 建筑設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 310058；4.廈門翔業(yè)集團有限公司，福建 廈門 361012）

作為巖土工程的經(jīng)典問題，預(yù)測地基的沉降過程是尚未完全解決的難題.傳統(tǒng)預(yù)測沉降的方法一般有三種：一是利用沉降的理論計算法，如各類分層總和法與固結(jié)理論[1-4]，但由于難以獲取原狀土參數(shù)以及施工現(xiàn)場的復(fù)雜性，計算出的結(jié)果往往和實際有一定差距.二是有限元建模等數(shù)值方法[5-9]，除上述原狀土體參數(shù)問題外，有限元法還存在模型參數(shù)選取偏經(jīng)驗化，迭代過程復(fù)雜耗時，易出現(xiàn)奇異點等多種問題，計算出的結(jié)果和實測值相比也不夠準確.與上述兩種方法相比，第三種的曲線擬合法通過實測數(shù)據(jù)來推算沉降量與時間的對應(yīng)關(guān)系，能更真實地反映地基的沉降規(guī)律[10].應(yīng)用廣泛的有指數(shù)曲線法[11]、雙曲線法[12]、泊松法[13]和Asaoka 法[14]等.曲線擬合法是通過在實測曲線上采點來擬合曲線，從而預(yù)測后續(xù)的沉降.為保證后續(xù)沉降預(yù)測順利進行，實測數(shù)據(jù)的準確度就變得至關(guān)重要.但在實際工程中，現(xiàn)場實測沉降數(shù)據(jù)常常存在諸多問題.

對于在建的大型地基處理項目，測點通常在千位數(shù)量級，由于人工誤差、儀器誤差等影響，一般很難保證所有測點數(shù)據(jù)都準確無誤.為避免異常數(shù)據(jù)對后續(xù)沉降預(yù)測的干擾，在使用曲線擬合法或其他預(yù)測方法之前，存在對實測沉降數(shù)據(jù)進行遴選及預(yù)處理的需求.

深度學(xué)習(xí)是近年來進行數(shù)據(jù)處理的高效方法，在沉降預(yù)測等巖土領(lǐng)域中的應(yīng)用也較多[15-24]，但迄今為止，尚無文獻研究過使用深度學(xué)習(xí)對沉降數(shù)據(jù)進行預(yù)處理.本文結(jié)合以上研究，提出了一種利用深度學(xué)習(xí)作為沉降數(shù)據(jù)預(yù)處理的新方法.由于深度學(xué)習(xí)是通過搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來觀察數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，因此對于數(shù)據(jù)的處理能力要明顯優(yōu)于其他方法[25-27].其中，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM[28-31]尤其擅長處理時間序列，這種帶有記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能自動地觀察符合沉降發(fā)展規(guī)律的測點數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)良好的實測曲線具有的模式，然后將學(xué)到的映射關(guān)系應(yīng)用到問題測點來重新計算全過程沉降值.

由于深度學(xué)習(xí)一般由多個處理層來組成計算模型，可學(xué)習(xí)具有多個抽象級別的數(shù)據(jù)表示[25]，在經(jīng)過若干處理層的轉(zhuǎn)換之后，模型可以學(xué)到非精細的模式和特征[26].因此，本文基于深度學(xué)習(xí)中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM，通過搭建Seq2Seq 模型[32-33]，提出了對實測沉降數(shù)據(jù)進行預(yù)處理的新方法.在對比模型重新計算的全過程沉降值與對應(yīng)的實測值后，驗證了該數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的可行性.最后，還對Seq2Seq 模型的超參數(shù)與數(shù)據(jù)情況等主要影響因素進行分析，探討了模型的具體應(yīng)用方法.

1 基于深度學(xué)習(xí)的沉降計算原理研究

如圖1 所示，深度學(xué)習(xí)處理問題的出發(fā)點與傳統(tǒng)思維完全不同.傳統(tǒng)思維方法會事先建立從輸入到輸出的映射規(guī)則，而深度學(xué)習(xí)則首先通過輸入與已知的輸出標簽來反向求解出這種映射關(guān)系，再對新的輸入數(shù)據(jù)應(yīng)用訓(xùn)練得到的模型來計算輸出.

圖1 深度學(xué)習(xí)的范式Fig.1 The paradigm of deep learning

對于沉降計算問題，根據(jù)沉降計算理論，不論是式（1）的普通分層總和法還是式（2）的建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范修正式，關(guān)鍵都在于經(jīng)驗系數(shù)簇α 的選取.

又對于式（3）太沙基一維固結(jié)理論，將其簡化為式（4）.若考慮非線性固結(jié)，則如式（5）（6）所示[34]，按應(yīng)力和應(yīng)變定義的固結(jié)度存在差異.式（4）（5）（6）的重點在于函數(shù)簇f 的選取.因此，沉降計算在統(tǒng)計方法上可以看作對α 和f 分布的選取.

深度學(xué)習(xí)可通過多個處理層組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，來學(xué)習(xí)沉降數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律，經(jīng)過多個處理層的轉(zhuǎn)換之后，理論上模型可以組合出任意函數(shù)分布[15].應(yīng)用在沉降計算過程中時，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會根據(jù)實測數(shù)據(jù)的輸入（即土體參數(shù)）和答案（即實測沉降值），不斷調(diào)整自身參數(shù)值，優(yōu)化出最符合此現(xiàn)場沉降發(fā)展規(guī)律的α 和f 函數(shù)簇的分布.并且深度學(xué)習(xí)優(yōu)化出的α 和f 可以隨時間變化，表現(xiàn)出高度非線性，這也符合在不同沉降發(fā)展階段，α 和f 應(yīng)取不同值的理論依據(jù).因而，深度學(xué)習(xí)契合沉降計算的要求.

深度學(xué)習(xí)最大的優(yōu)勢在于，除了經(jīng)驗系數(shù)α 和f的選取完全來自于對數(shù)據(jù)模式的高效識別外，還在最初就考慮了各種不可控噪聲對沉降的影響.在數(shù)據(jù)量大的條件下，深度學(xué)習(xí)模型由于具有記憶和遺忘功能以及強大的學(xué)習(xí)能力，可以通過對多個良好測點沉降模式的學(xué)習(xí)來識別這些噪聲，從而在異常數(shù)據(jù)處理時，除了經(jīng)驗系數(shù)之外還能考慮到噪聲的影響.其中，處理沉降發(fā)展曲線這種時間序列尤其適合LSTM.

2 LSTM 與Seq2Seq 模型

2.1 LSTM 神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然能對數(shù)據(jù)進行逐層的特征提取，但無法考慮時間順序，沒有辦法對時間序列進行有效的處理.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN 正是為克服這個缺點而誕生的，也即RNN 擁有一定的記憶功能.具體的表現(xiàn)形式為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會對前面的信息進行記憶并應(yīng)用于當(dāng)前輸出的計算中，隱藏層之間的節(jié)點不再是無連接而是有連接的，并且隱藏層的輸入不僅包括輸入層的輸出，還包括上一時刻隱藏層的輸出.

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM 是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主流實現(xiàn)，是一類用于處理時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2 所示.在t 時刻，網(wǎng)絡(luò)的輸入有3個：當(dāng)前時刻的輸入值xt，上一時刻LSTM 的輸出值ht-1，上一時刻的記憶單元ct-1；輸出有2 個：當(dāng)前時刻的輸出值ht，當(dāng)前時刻的記憶單元ct.

圖2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of LSTM neuron

LSTM 的關(guān)鍵在于如何控制記憶單元c，為此，LSTM 設(shè)計了3 個開關(guān)，即門控單元：輸入門、遺忘門和輸出門.

1）輸入與門控單元.

輸入：

輸入門：

遺忘門：

輸出門：

其中，σ 為sigmoid 函數(shù).

2）記憶狀態(tài)單元的更新.

3）輸出.

LSTM 用遺忘門決定上一時刻的記憶單元ct-1有多少保留到當(dāng)前時刻ct，用輸入門決定當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的輸入xt有多少保留到當(dāng)前時刻ct，用輸出門控制當(dāng)前記憶單元ct有多少輸出到當(dāng)前ht.

2.2 全過程沉降重計算Seq2Seq 模型

LSTM 常常用來構(gòu)建Seq2Seq 模型，如圖3 所示.在訓(xùn)練全過程沉降修正模型的過程中，輸入是每個時刻的施工參數(shù)、土層參數(shù)，輸出是每個時刻的沉降.對于encoder 部分，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)按時序輸入，得到encoder 部分的最終記憶單元值cn和最終輸出hn，再用cn和hn來初始化decoder 最初的c0和h0.訓(xùn)練的輸入包括1）施工參數(shù)：時間、加載和卸載等；2）土層參數(shù)：各土層的壓縮模量E、厚度h 等.

圖3 全過程沉降數(shù)據(jù)重計算Seq2Seq 模型Fig.3 Seq2Seq model for recalculated whole process settlement data

對于decoder，再次將訓(xùn)練數(shù)據(jù)按時序輸入，在每個時間點t，輸入為xt，標簽為yt.訓(xùn)練標簽為各時段對應(yīng)的實測沉降值.訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的目的是讓LSTM每個時刻輸出的ht與標簽yt盡可能接近.通過建立ht與相應(yīng)時刻yt的損失函數(shù)MAE，利用梯度下降法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使損失逐步降低以達到預(yù)期值.

3 Seq2Seq 模型的應(yīng)用與驗證

深度學(xué)習(xí)需要首先根據(jù)實際數(shù)據(jù)反演輸入與輸出的映射關(guān)系，脫離實際數(shù)據(jù)來討論深度學(xué)習(xí)是無意義的，因此，直接將工程實測數(shù)據(jù)分析作為出發(fā)點是深度學(xué)習(xí)的必然要求.

3.1 工程背景

某大型機場填海面積26.0 km2，從某島礁地基處理一期工程中2 000 余測點的實測沉降曲線中可以看到，由于觀測、儀器等誤差，測得的部分測點沉降曲線不符合沉降理論的預(yù)期，違背沉降發(fā)展規(guī)律，集中體現(xiàn)在出現(xiàn)大幅波動的鋸齒狀曲線這一現(xiàn)象.但從工程的實際情況來看，堆載測點并未卸載，應(yīng)只有下沉，不可能出現(xiàn)回彈.這說明測得的鋸齒狀曲線與測點實際的沉降發(fā)展曲線相比有很大的偏差.除去觀測誤差的影響，現(xiàn)場實測曲線還存在某時間段數(shù)據(jù)缺失、測試員隨意寫入沉降數(shù)據(jù)等多種問題.由于機場建設(shè)非常關(guān)注全區(qū)域不均勻沉降帶來的影響，而問題測點的數(shù)量較多，因此需要對這些異常測點數(shù)據(jù)進行預(yù)處理.

3.2 模型的驗證與應(yīng)用

Seq2Seq 模型訓(xùn)練與驗證過程如圖4 所示.首先需要人工對數(shù)據(jù)進行遴選，挑出符合經(jīng)典沉降理論預(yù)期的優(yōu)良測點數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和測試集；然后定義網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)（非網(wǎng)絡(luò)參數(shù)），對于上述Seq2Seq 模型，即選取神經(jīng)元數(shù)量；之后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整過程是模型根據(jù)反向傳播自動進行的，無需人為干預(yù)；模型訓(xùn)練完成后，如在訓(xùn)練集和測試集上都收斂，則可應(yīng)用到異常測點數(shù)據(jù)處理，否則需要重新調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)或重新選取訓(xùn)練集與測試集，并再次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò).

圖4 模型訓(xùn)練與驗證過程Fig.4 Training and verification process of model

模型訓(xùn)練完成后，在測試集所有測點上的全過程平均誤差為32 mm.圖5 為A 區(qū)部分測點的實測與重計算對比圖，從圖5（a）（b）（c）曲線的前半段可以看到，由于前期的沉降過程差異較大，在數(shù)據(jù)不夠充足的情況下，模型很難精準修正，所以前半段的平均誤差達到53 mm.到曲線后半段，模型能夠發(fā)現(xiàn)沉降逐步偏向平穩(wěn)的趨勢，且精度提升明顯，后半段平均誤差為8 mm.圖5（d）全過程平均誤差為9 mm，低于全部測試集測點的平均誤差值32 mm，且全過程都較為準確.圖5 表明，深度學(xué)習(xí)模型對各種沉降發(fā)展模式，即各種形狀的實測曲線，都能做到較為精確的重新計算，而傳統(tǒng)方法很難處理突變等復(fù)雜狀況.且深度學(xué)習(xí)模型計算后半段曲線的精確度明顯高于前段，對于預(yù)測工后沉降來說，曲線后期的發(fā)展趨勢顯然更重要.

圖5 A 區(qū)測試集部分測點實測與重計算沉降對比圖Fig.5 Comparison figure of the measured and recalculated settlement of some points in the test set of area A

4 模型學(xué)習(xí)能力的影響因素

為探究模型學(xué)習(xí)能力的影響因素，也為證實前文所述深度學(xué)習(xí)的普適性，另選取該機場B 區(qū)與C區(qū)的測點訓(xùn)練并測試模型，得到的結(jié)果與A 區(qū)作為對比.

4.1 數(shù)據(jù)量

深度學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)驅(qū)動的科學(xué)，模型能否取得優(yōu)異的表現(xiàn)，數(shù)據(jù)量的大小是決定因素之一.

如表1 所示，模型在B 區(qū)測試集上有91 mm 的平均誤差.B 區(qū)誤差偏大的原因是模型僅使用16 個測點作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，來重計算測試集的8 個測點.B 區(qū)的數(shù)據(jù)較少，嚴重限制了模型的泛化能力.逐漸增大數(shù)據(jù)量后，模型的精確程度有了很大的提高，在C 區(qū)測試集上誤差縮小到22 mm.從使用的數(shù)據(jù)量來看，B 區(qū)與C 區(qū)的結(jié)果均在合理范圍內(nèi)，這也反映了深度學(xué)習(xí)的普適性.

表1 不同區(qū)域模型的沉降誤差Tab.1 Settlement error of different region

4.2 神經(jīng)元數(shù)量

LSTM 神經(jīng)元的個數(shù)對模型的學(xué)習(xí)能力有很大影響.神經(jīng)元選取的數(shù)量需要逐步調(diào)試，數(shù)量過少會導(dǎo)致欠擬合，模型在訓(xùn)練集上都無法做到收斂；數(shù)量過多模型會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在測試集上的表現(xiàn)明顯變差.

表2 展示了神經(jīng)元數(shù)量選取16、32、64、128、256對模型計算沉降值與真實沉降值之間平均誤差的影響.神經(jīng)元數(shù)量越多在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)越好，因為此時模型的學(xué)習(xí)能力變強.在測試集上則存在一個極值點，神經(jīng)元數(shù)量偏少時，模型學(xué)習(xí)能力不強，無法通過訓(xùn)練集數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到沉降發(fā)展的規(guī)律；數(shù)量偏多時，模型由于強大的擬合能力，開始過度關(guān)注訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，將其中的異常噪聲也進行學(xué)習(xí).模型在測試集上的表現(xiàn)是問題的核心，對于A 區(qū)測點數(shù)據(jù)選取64個神經(jīng)元，此時模型在測試集上表現(xiàn)最優(yōu).

表2 神經(jīng)元數(shù)量對誤差的影響Tab.2 Effect of neuron numbers on settlement error

4.3 數(shù)據(jù)分布

圖6 為B 區(qū)測試集8 個測點的實測與重計算沉降對比圖.圖6 中的主要誤差都來源于測點B-52 和B-53，而其他測點的重計算情況相對較好，這說明除了數(shù)據(jù)量對模型誤差的影響外，還存在其他重要影響因素.B 區(qū)訓(xùn)練集測點的淤泥層厚度、黏土層厚度見表3.圖7 由表3 數(shù)據(jù)繪制而成.

圖7 訓(xùn)練集與測試集偏差分布圖Fig.7 Deviation distribution of training and testing set

表3 測點土層參數(shù)表Tab.3 Parameter of soil layer in data set

圖6 B 區(qū)測試集實測與重計算沉降對比圖Fig.6 Comparison figure of the measured and recalculated settlements in the test set of area B

表3 最后兩行黑體字部分為測試集誤差主要來源B-52 和B-53 的參數(shù)值，其余為訓(xùn)練集測點的參數(shù)值.從圖7 可以看到，訓(xùn)練集測點的黏土層厚度大多數(shù)在10 m 以上，而淤泥層的厚度在4 m 以下，與B-52、B-53 的土層厚度相差較大，由于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)分布與測試集差異很大，且數(shù)據(jù)量偏少，模型無法學(xué)習(xí)到淤泥層、黏土層厚度增大或減小造成的沉降具體增減量.模型主要訓(xùn)練在黏土層厚而淤泥層薄的數(shù)據(jù)集上，B-52 和B-53 的黏土層厚度過小，因此計算出的最終沉降會偏小.

在數(shù)據(jù)較少的條件下，數(shù)據(jù)的分布會造成模型預(yù)測結(jié)果不夠精確.劃分數(shù)據(jù)集時，應(yīng)該盡量讓訓(xùn)練集和測試集具有相同的數(shù)據(jù)分布.將B-52 或B-53中的任意一點加入訓(xùn)練集可以部分彌補訓(xùn)練集和測試集分布的偏差，嘗試將B-52 加入訓(xùn)練集后，模型在其余條件不變的情況下測試集誤差減小至57 mm，相較之前有明顯提升.

4.4 數(shù)據(jù)特征

圖8 為測試集測點C-16、C-22 的沉降曲線對比圖，其土層參數(shù)見表4.

表4 C 區(qū)測點土層參數(shù)Tab.4 Soil parameters of area C

圖8 C 區(qū)測試集實測與重計算沉降對比圖Fig.8 Comparison figure of the measured and recalculated settlements in the test set of area C

C-16 與C-22 的土層參數(shù)相差不大，但C-16 在沉降發(fā)展到350 d 后誤差明顯變大.這說明施工條件僅考慮加載，土層參數(shù)僅考慮壓縮量較大的淤泥和黏土限制了模型學(xué)習(xí)能力.C-16 顯然是受到如滲透系數(shù)、排水條件等其他因素的影響.在數(shù)據(jù)偏多的情況下，應(yīng)該考慮更多的影響因素，加入更多的數(shù)據(jù)特征.

在加入滲透系數(shù)作為數(shù)據(jù)特征后，C-16 的沉降對比曲線見圖9（a），誤差由之前的21 mm 降低至10 mm，且曲線后段提升效果明顯.C-22 在考慮了滲透系數(shù)后，計算誤差降低到2 mm.

圖9 考慮滲透系數(shù)后C-16 與C-22 沉降對比圖Fig.9 Comparison figure of C-16 and C-22 considering permeability coefficient

5 結(jié)論

通過搭建Seq2Seq 模型，首次提出了深度學(xué)習(xí)在實測沉降數(shù)據(jù)預(yù)處理中的應(yīng)用方法.在某機場不同典型區(qū)域A、B、C，通過對比模型在測試集上的重計算與實測沉降值，驗證了深度學(xué)習(xí)對異常沉降數(shù)據(jù)進行預(yù)處理的可行性.其中，Seq2Seq 模型在A、C區(qū)域沉降數(shù)據(jù)的預(yù)處理中，將全過程平均誤差分別控制在3 cm 和2 cm，表明此方法對工程實測沉降數(shù)據(jù)預(yù)處理及后續(xù)預(yù)測具有較好的實用價值.最后，還分析了超參數(shù)與數(shù)據(jù)集對模型學(xué)習(xí)能力的影響程度.具體結(jié)論如下：

1）數(shù)據(jù)量對模型處理異常數(shù)據(jù)的能力起決定作用，模型輸出誤差隨數(shù)據(jù)量增大明顯變低.樣本數(shù)量作為統(tǒng)計方法的重要參數(shù)，是深度學(xué)習(xí)在巖土工程中的應(yīng)用能否取得成功的基石.增大樣本數(shù)量時，模型在B、C 區(qū)域測試集上的誤差由91 mm 降低至22 mm.

2）訓(xùn)練集與測試集的參數(shù)一致性對模型性能有很大影響.在B 區(qū)的測試過程中，B-52、B-53 測點的淤泥層與黏土層厚度與訓(xùn)練集相差較大，導(dǎo)致模型測試與學(xué)習(xí)的內(nèi)容不一致，造成B 區(qū)的重計算精度明顯偏低.因此在劃分數(shù)據(jù)集的過程中，應(yīng)盡量保證訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)特征分布大致相同.具體操作時，多次隨機選取訓(xùn)練集，分別訓(xùn)練完成后對測試集結(jié)果取均值，一般能弱化這種差異.

3）所選數(shù)據(jù)特征的代表性對模型輸出精度影響較大.若模型反復(fù)調(diào)試后，依舊達不到精度要求，應(yīng)考慮所選輸入是否具有代表性.此時可根據(jù)具體數(shù)據(jù)狀況逐步增加數(shù)據(jù)特征，直至模型的重計算值達到精度要求.例如，相較于初次訓(xùn)練測試時僅考慮壓縮模量與各土層厚度，增加滲透系數(shù)作為輸入后，C區(qū)誤差明顯降低.

4）超參數(shù)的最優(yōu)解會隨具體數(shù)據(jù)集變化而不同，需根據(jù)具體的數(shù)據(jù)狀況進行逐步調(diào)試，應(yīng)避免過擬合與欠擬合現(xiàn)象發(fā)生.神經(jīng)元數(shù)量、學(xué)習(xí)率、優(yōu)化器、數(shù)據(jù)批次、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)等是模型自身超參數(shù)，其調(diào)節(jié)一般都是試錯的過程.在算力充足的條件下，可對每個超參數(shù)設(shè)定一個數(shù)值或類型范圍，對它們的組合全部進行訓(xùn)練.訓(xùn)練完成后，在測試集上進行驗證并挑選合理結(jié)果.若時間有限，在固定其他超參數(shù)為默認值的條件下，可優(yōu)先調(diào)節(jié)神經(jīng)元數(shù)量與學(xué)習(xí)率，同樣能夠取得較為理想的結(jié)果.