莊文芬

摘 要：在新課改教育理念的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)教師需要充分重視信息技術(shù)手段在教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要性，將重難點(diǎn)微課資源納入教學(xué)資源體系中，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，針對學(xué)生基礎(chǔ)水平，分層次教學(xué)重難知識點(diǎn)，對數(shù)學(xué)題型規(guī)律和解題方法與技巧進(jìn)行詳細(xì)解析。針對數(shù)學(xué)知識體系中的重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，利用微課資源的開放共享性，協(xié)助學(xué)生梳理復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與數(shù)學(xué)建模思維。

關(guān)鍵詞：微課;中學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)用

引言：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)+教育模式逐漸成為教育領(lǐng)域內(nèi)教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的主要方向之一，微課等以互聯(lián)網(wǎng)平臺與短視頻為基礎(chǔ)的教學(xué)技術(shù)是各學(xué)科教學(xué)方式的主要承載手段之一。數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生理性邏輯思維能力、認(rèn)知與理解能力、數(shù)學(xué)建模能力、應(yīng)用實(shí)踐能力的重點(diǎn)基礎(chǔ)學(xué)科之一。針對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的螺旋式上升和多元化特質(zhì)，很多數(shù)學(xué)教師都重點(diǎn)關(guān)注課堂教學(xué)與進(jìn)度層面，對復(fù)習(xí)教學(xué)方法相對研究不夠。

一、微課資源概述

微課資源充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的開放與共享性質(zhì)，幫助學(xué)生重整數(shù)學(xué)知識體系，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀、形象地展示在學(xué)生面前，打破地域和時(shí)間的限制，豐富學(xué)生們的感性認(rèn)知[1]。重難點(diǎn)微課資源還能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。微課資源具有重復(fù)利用的獨(dú)特優(yōu)勢，在解決實(shí)際問題的過程中，協(xié)助分析與講解數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建函數(shù)方程以及解函數(shù)方程，將基礎(chǔ)知識進(jìn)行強(qiáng)化與回顧。在實(shí)現(xiàn)實(shí)際數(shù)學(xué)問題與分析過程中，微課資源可以進(jìn)行問題校驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和知識結(jié)構(gòu)體系的有效性。但需要數(shù)學(xué)教師充分利用重難點(diǎn)微課資源在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中的獨(dú)特優(yōu)勢，將實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新相結(jié)合，教會學(xué)生利用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)解題方式和構(gòu)建函數(shù)方程等相關(guān)解題技巧，鞏固數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建過程[2]。

微課資源不僅是教學(xué)用具，還是幫助學(xué)生拓展思維能力的手段之一。微課資源是靈活的、動(dòng)態(tài)的、跨時(shí)間與地域的、可重復(fù)利用的，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，師生可以針對不同數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方式展開深度探討，充分利用微課資源的可移植性，協(xié)同推進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)與進(jìn)步[3]。微課資源可以針對單維知識點(diǎn)、多重知識點(diǎn)以及探究式數(shù)學(xué)問題的復(fù)習(xí)教學(xué)提供思路。在復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)之初，需要教師明確背景、目的、要求、流程以及方案設(shè)計(jì)等多個(gè)角度，因此在合理利用重難點(diǎn)微課資源的同時(shí)，還需要形成良性循環(huán)的復(fù)習(xí)教學(xué)反饋機(jī)制。針對中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中較難掌握的平面幾何問題、函數(shù)方程問題等教學(xué)內(nèi)容，微課資源可以充分發(fā)揮其教學(xué)優(yōu)勢，協(xié)助教師梳理數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，幫助學(xué)生完善與鞏固重難點(diǎn)知識結(jié)構(gòu)[4]。此外，微課資源可以幫助中學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中反思與總結(jié)分析，認(rèn)知自身在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的優(yōu)勢和劣勢，對人格塑造和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的問題

（一）復(fù)習(xí)方法有待探究

有些學(xué)生在獨(dú)立思考的行為模式下形成恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方法的意識不強(qiáng)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的講授過程，不夠關(guān)注復(fù)習(xí)方法的教學(xué)，因此會出現(xiàn)復(fù)習(xí)方法不恰當(dāng)?shù)葐栴}[5]。大部分學(xué)生都需要數(shù)學(xué)教師將重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容打散、揉碎、整合，才能夠更好地接受抽象的數(shù)學(xué)理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，形成學(xué)習(xí)、理解、練習(xí)、復(fù)習(xí)的良性循環(huán)。由于中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，部分學(xué)生并不適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的獨(dú)特學(xué)習(xí)模式，也不能及時(shí)做好復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，在完成某一模塊的知識學(xué)習(xí)之后，并不會主動(dòng)鞏固知識點(diǎn)。尤其對于重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識，例如函數(shù)與方程，不能采用恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)學(xué)習(xí)方式，深入研究數(shù)學(xué)原理與思想方法，在題目訓(xùn)練過程中機(jī)械式運(yùn)算，沒有做到高效率復(fù)習(xí)。因此，較多中學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法并不巧妙，數(shù)學(xué)教師有待改進(jìn)有效引導(dǎo)學(xué)生形成復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的思維行為。復(fù)習(xí)方法不到位，會直接影響復(fù)習(xí)效率，對后續(xù)重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也有感導(dǎo)。

（二）復(fù)習(xí)內(nèi)容偏離重難點(diǎn)

很多中學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中并不能完全明確重難點(diǎn)內(nèi)容，也不能根據(jù)自身存在的薄弱知識點(diǎn)進(jìn)行重難點(diǎn)補(bǔ)充復(fù)習(xí)[6]。由于中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，有些教師不夠重視從整體進(jìn)行知識體系的構(gòu)建和布局，因此學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中找到一個(gè)不會的知識點(diǎn)，就認(rèn)為是重難點(diǎn)，就會偏離數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識體系的復(fù)習(xí)軌跡。由于數(shù)學(xué)教材中對多項(xiàng)數(shù)理知識和幾何解析教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)標(biāo)識并不明確，只能根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱決定本學(xué)期教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，不宜從整體認(rèn)知數(shù)學(xué)知識與原理。因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中分不清楚重難點(diǎn)，只能將考試中出錯(cuò)的數(shù)學(xué)原理對應(yīng)的知識體系進(jìn)行基礎(chǔ)鞏固，有可能偏離重難點(diǎn)復(fù)習(xí)軌跡[7]。中學(xué)數(shù)學(xué)還需要培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中逐步形成的數(shù)學(xué)建模能力，需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步形成建模思維，將不同類型的應(yīng)用問題采用數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行求解，將函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)應(yīng)用題型的求解技巧進(jìn)行詳細(xì)解析與復(fù)習(xí)鞏固。

（三）重難點(diǎn)復(fù)習(xí)效率不高

某些中學(xué)數(shù)學(xué)教師平時(shí)對培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)方式方法探究不深，在完成重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容后開展復(fù)習(xí)，不能有效規(guī)劃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程，因此學(xué)生對重難知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)效率并不高[8]。還有些教師由于各種原因難以做到靈活運(yùn)用新型教學(xué)技術(shù)手段，就不易實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)和復(fù)習(xí)教學(xué)過程中創(chuàng)新設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課程體系中的重難知識點(diǎn)較多，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中很容易混淆相似知識點(diǎn)，不能充分利用思維導(dǎo)圖等思維梳理工具，也會降低復(fù)習(xí)效率。此外，由于部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師對平時(shí)課堂教學(xué)中的解題訓(xùn)練次數(shù)不足，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，學(xué)生對某些教學(xué)內(nèi)容理解記憶并不深刻，因此在后續(xù)考試過程中很容易出錯(cuò)。但是學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中并不會主動(dòng)大膽質(zhì)疑教師教學(xué)內(nèi)容，缺乏自覺根據(jù)自身的學(xué)習(xí)狀況與數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深度溝通，讓教師充分了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況。因此師生之間尚存在融洽溝通，進(jìn)一步影響復(fù)習(xí)效率。

（四）復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式單一

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的評價(jià)方式相對比較單一，通常是采用試卷的方式評價(jià)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并不完全適應(yīng)此類評價(jià)方式，在考核過程中屢次出錯(cuò)，因此教學(xué)評價(jià)結(jié)果經(jīng)常不盡人意[9]。很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師更多關(guān)注學(xué)生的卷面成績，也關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。若有明顯進(jìn)步的學(xué)生得不到正向激勵(lì)反饋，也會降低對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)教學(xué)的信心。并且復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有影響，單一的復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式會減低學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，對知識體系構(gòu)建過程不明確，也不能形成良好的反思總結(jié)習(xí)慣，對復(fù)習(xí)過程中存在的困惑與疑問束之高閣[10]。大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師都不夠注重過程性考核，對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中重難點(diǎn)知識的復(fù)習(xí)過程需要加強(qiáng)，因此學(xué)生只能通過階段性考試的方式形成復(fù)習(xí)思維，不利于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和自主探究式復(fù)習(xí)習(xí)慣。因此，復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式的單一性，會影響復(fù)習(xí)教學(xué)效率。

三、重難點(diǎn)微課資源在中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

（一）優(yōu)化復(fù)習(xí)方法

在中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，需要學(xué)生掌握初步數(shù)論知識、初步解析幾何知識、初步圖論、立體解析幾何、函數(shù)方程等多個(gè)知識結(jié)構(gòu)分支內(nèi)容。很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中難免會遺漏較多知識點(diǎn)，對重難點(diǎn)的掌握程度并不均衡，也不能養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，對考試題型和解題規(guī)律也不能變通。因此需要數(shù)學(xué)教師充分重視復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)，在深入了解學(xué)生復(fù)習(xí)需求的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找到解題規(guī)律，樹立數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用解題意識。優(yōu)化復(fù)習(xí)方法，需要充分尊重中學(xué)生在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中的主體地位，將不同復(fù)習(xí)方法與學(xué)生需求精準(zhǔn)對接。針對學(xué)生擅長和基礎(chǔ)薄弱的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)容，優(yōu)化具有學(xué)生個(gè)性化發(fā)展特色的復(fù)習(xí)方法，幫助學(xué)生完善復(fù)習(xí)技巧。此外，優(yōu)化復(fù)習(xí)方法，還需要在課堂教學(xué)中滲透復(fù)習(xí)教學(xué)的重要意義，逐步形成教學(xué)、訓(xùn)練、復(fù)習(xí)的良性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循環(huán)。針對不同能力水平的學(xué)生，需要采取多樣化復(fù)習(xí)教學(xué)方式，協(xié)助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）構(gòu)建復(fù)習(xí)知識體系

重難點(diǎn)微課資源可以整合碎片化知識點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建復(fù)習(xí)知識體系。以人教版數(shù)學(xué)課本為例，針對函數(shù)與方程中的重難點(diǎn)，微課資源將一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程、方程組、不等式與不等式組相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，結(jié)合思維導(dǎo)圖軟件，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中幫助學(xué)生構(gòu)建和完善中學(xué)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識體系。不論是階段性復(fù)習(xí)還是總復(fù)習(xí)，都需要充分利用微課資源的獨(dú)特優(yōu)勢，將開放共享的信息資源與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)相結(jié)合，充分激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)潛力，將學(xué)生未意識到的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)相結(jié)合，構(gòu)建重難點(diǎn)知識結(jié)構(gòu)。針對很多中學(xué)生對函數(shù)與方程知識模塊中無法通過隱含條件挖掘數(shù)學(xué)關(guān)系的情況，借助微課資源構(gòu)建復(fù)習(xí)知識體系的同時(shí)，還需要師生之間深度溝通，構(gòu)建平等的溝通橋梁。在學(xué)生逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中可能存在不同的疑問和困惑，需要教師耐心和細(xì)心解答給學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生提問和獨(dú)立思考，有助于復(fù)習(xí)教學(xué)的良性循環(huán)。

（三）提升探究式復(fù)習(xí)效率

中學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)需要有效提升自主探究式復(fù)習(xí)模式的效率，借助重難點(diǎn)微課資源的重復(fù)特性，學(xué)生在復(fù)習(xí)重難知識點(diǎn)的同時(shí)，可以進(jìn)行自主探究，針對某一個(gè)知識結(jié)構(gòu)分支展開探究式復(fù)習(xí)，深度挖掘知識點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維能力。重難點(diǎn)微課資源可以充分結(jié)合數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，將需要自主探究學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進(jìn)行深度挖掘。以人教版課本為例，解析幾何知識結(jié)構(gòu)中重難點(diǎn)有圓的相關(guān)性質(zhì)以及點(diǎn)、直線與圓之間位置關(guān)系的計(jì)算，在開展圓有關(guān)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生對圓知識點(diǎn)的掌握程度，開展自主探究式復(fù)習(xí)教學(xué)。學(xué)生可以通過不同層次的微課資源，強(qiáng)化鞏固基礎(chǔ)知識，學(xué)有余力的學(xué)生在開展復(fù)習(xí)過程中可以適當(dāng)拓展圓相關(guān)性質(zhì)和距離計(jì)算等類型題目的進(jìn)一步解析與運(yùn)算。通過微課資源協(xié)助學(xué)生深入挖掘重難知識點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思想，利用直觀視覺表達(dá)方式梳理知識體系，提升自主探究式復(fù)習(xí)效率。

（四）多元化復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式

隨著新課改和核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的不斷深入，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)需要結(jié)合新型教學(xué)技術(shù)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生梳理與完善學(xué)科知識體系，采用多元化的復(fù)習(xí)教學(xué)評價(jià)方式，將過程性考核和終結(jié)性考核相結(jié)合，更加注重學(xué)生的成長和發(fā)展空間。為實(shí)現(xiàn)全面培養(yǎng)中學(xué)生的核心素養(yǎng)能力，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)科研能力急需提升，利用微課資源和豐富的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)手段，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的自我認(rèn)知能力，以及正確對他人評價(jià)的能力。將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)層面，進(jìn)一步提升學(xué)生在復(fù)習(xí)教學(xué)中獲得的經(jīng)驗(yàn)和成就感。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中，采用多元化教學(xué)評價(jià)方式有利于提升學(xué)生的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)興趣，有助于完善數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系結(jié)構(gòu)。

結(jié)束語

針對當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中的各種情況，很多教師在教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)層面在逐步探究改進(jìn)，進(jìn)而重視學(xué)生對重難知識點(diǎn)的理解水平的策略上下功夫。充分利用微課資源，將重難知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合，幫助學(xué)生逐步完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，有醍醐灌頂?shù)男?yīng)。在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，重難點(diǎn)微課資源可以從學(xué)生對不同知識結(jié)構(gòu)的理解能力入手，幫助學(xué)生補(bǔ)足短板，以求取得最佳復(fù)習(xí)成效。

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