王沿朝 秦忠寶 桑媛園 謝惠祥 劉彬

[摘 要] 理論力學(xué)是連接大學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的橋梁。然而，目前的理論力學(xué)課程教學(xué)以理論推導(dǎo)為主，教學(xué)過程較為枯燥;經(jīng)典理論教材側(cè)重理論力學(xué)問題的瞬時解而非全過程求解，使得低年級學(xué)生很難理解抽象的力學(xué)概念。將ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)引入理論力學(xué)課程教學(xué)中，可以很好地解決這些問題。以平面桁架及曲柄連桿滑塊機構(gòu)為例，研究了利用ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)模擬靜力學(xué)、運動學(xué)及動力學(xué)問題的可行性，并將數(shù)值仿真結(jié)果與理論解進行對比，驗證ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)在理論力學(xué)課程中運用的正確性。

[關(guān)鍵詞] 理論力學(xué);ABAQUS;數(shù)值仿真;可視化

[基金項目] 2018年度國家自然科學(xué)青年基金項目“雜質(zhì)作用下硅納米線機械特性變化的數(shù)值模擬研究”（51705522）

[作者簡介] 王沿朝（1991—），男，湖北應(yīng)城人，博士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部講師，主要從事結(jié)構(gòu)抗震與減震、工程力學(xué)研究;秦忠寶（1969—），男，陜西西安人，博士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部副教授，主要從事壓力容器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究;桑媛園（1995—），女，山西長治人，碩士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部助教，主要從事工程力學(xué)研究。

[中圖分類號] G642.41? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）38-0132-04? ?[收稿日期] 2021-01-09

一、引言

作為一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，理論力學(xué)是架設(shè)在工科學(xué)生基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的一座橋梁[1，2]。理論力學(xué)研究的是機械運動的基本規(guī)律，是工科學(xué)生學(xué)習(xí)和了解工程實際的第一門力學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程，其對于學(xué)生力學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著無可替代的重要作用[3，4]。理論力學(xué)的特點是其具有非常嚴謹?shù)倪壿嬻w系，求解過程遵循嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)。然而，正是由于數(shù)學(xué)推導(dǎo)的復(fù)雜性和抽象性，該課程的課堂教學(xué)往往比較枯燥乏味。除此之外，目前經(jīng)典教材中對理論力學(xué)問題的求解通常只是針對某一時刻的瞬時解而非全過程求解，因而使得學(xué)生對于理論力學(xué)模型沒有直觀的感受，尤其是對于剛剛接觸力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的低年級學(xué)生，他們的工程概念尚未建立，對理論力學(xué)知識的空間想象力不足，因而面對該課程的學(xué)習(xí)非常頭痛，學(xué)習(xí)效果往往不佳[5-7]。鑒于此，本文將計算機數(shù)值仿真技術(shù)引入理論力學(xué)課程以輔助課堂教學(xué)，在學(xué)生了解了基本力學(xué)概念并經(jīng)過簡單的ABAQUS軟件操作培訓(xùn)后，即可利用ABAQUS強大的仿真功能建立數(shù)值仿真模型，通過數(shù)值仿真得到理論力學(xué)問題的受力及運動的全過程規(guī)律。此外，可視化的仿真結(jié)果可使理論力學(xué)課堂教學(xué)更加直觀，并可加深低年級學(xué)生對力學(xué)基本概念的認識和理解，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)理論力學(xué)知識，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程、完成畢業(yè)設(shè)計及未來升學(xué)就業(yè)打下堅實的基礎(chǔ)。

二、ABAQUS在理論力學(xué)中的應(yīng)用簡介

ABAQUS軟件是法國達索SIMULIA公司開發(fā)的一款功能強大的數(shù)值仿真軟件，可對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行力學(xué)及運動分析，尤其是可以處理復(fù)雜龐大問題及非線性問題[8]。ABAQUS除了可對單一構(gòu)件進行力學(xué)及多物理場數(shù)值仿真外，還可完成復(fù)雜的系統(tǒng)級數(shù)值仿真分析。正是由于 ABAQUS軟件優(yōu)秀的仿真能力和可靠的分析結(jié)果，該仿真軟件被各國廣泛應(yīng)用于機械、航空航天及土木等領(lǐng)域。當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，各個研究領(lǐng)域所研究的問題愈來愈復(fù)雜，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)或物理求解方法只能求簡單問題的解析解，顯然無法滿足工程需求。因此，學(xué)生掌握ABAQUS數(shù)值仿真軟件，通過數(shù)值模擬的方法求解復(fù)雜的問題是非常必要的。作為力學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的理論力學(xué)，為ABAQUS的應(yīng)用提供了施展空間，而ABAQUS亦可使理論力學(xué)的課堂教學(xué)更加生動直觀，二者相結(jié)合可有效改善課堂教學(xué)質(zhì)量。ABAQUS可為理論力學(xué)課程中主要涉及的靜力學(xué)、運動學(xué)及動力學(xué)分析提供有效的解決方法，其中靜力學(xué)主要分析物體在平衡狀態(tài)下的受力情況，運動學(xué)主要對機構(gòu)的運動情況進行分析，動力學(xué)則主要研究作用力與運動之間的關(guān)系。基于ABAQUS的理論力學(xué)數(shù)值仿真分析步驟可簡要歸納如下。

（一）創(chuàng)建模型部件

創(chuàng)建模型部件是利用ABAQUS軟件進行數(shù)值仿真的第一步，在確定仿真目的與分析需求后，可基于ABAQUS軟件的可視化前處理模塊方便地建立二維或三維數(shù)值仿真模型部件，如理論力學(xué)課程中常見的滑塊、連桿、桁架、球體及圓盤等。此外，模型部件還可以被任意切割以方便后續(xù)裝配與網(wǎng)格劃分。

（二）設(shè)置材料與截面屬性

確定仿真目的和分析需求后，在ABAQUS軟件中可以根據(jù)需要將前一步所創(chuàng)建的模型部件設(shè)置為剛體以進行剛體運動或受力分析，亦可根據(jù)實際情況設(shè)置真實的材料參數(shù)賦予模型部件以模擬彈性體運動或受力分析。通過對比剛體與彈性體的數(shù)值仿真結(jié)果，學(xué)生可更直觀地理解二者的差別。

（三）定義裝配件

在第一步（創(chuàng)建模型部件）中所建立的各部件均存在于自己的局部坐標系，各部件之間是相互獨立的。利用定義裝配件功能，可以將各模型部件組裝成一個整體，即裝配件。在定義裝配件步驟中，可以平移、旋轉(zhuǎn)、復(fù)制或刪除任意模型部件，以組裝成所需要的裝配件。該裝配件就是后續(xù)數(shù)值仿真分析的基礎(chǔ)。

（四）設(shè)置分析步和輸出

定義好裝配件后，即可設(shè)置與分析需求相對應(yīng)的分析步。理論力學(xué)課程中涉及的分析步一般包括靜力分析步與動力分析步。在各分析步中，可進一步設(shè)置對應(yīng)的輸出變量，如力、位移、速度和加速度等。此外，在各分析步中，可以設(shè)置相應(yīng)的時間步長。當(dāng)涉及復(fù)雜問題及非線性問題時，可將最小容許步長設(shè)置得小一些，以便計算收斂。

（五）施加荷載和約束

正式提交分析前，需要在裝配件上施加荷載及相應(yīng)的約束。在理論力學(xué)課程中，常見的荷載形式包括集中力、分布力及集中彎矩等;常見的約束形式包括固定端約束、鉸鏈約束、輥軸支座、球鉸鏈、止推軸承及柔索等，在ABAQUS軟件中可以方便地模擬。此外，在施加荷載及約束時，還可以通過添加參考點（Reference Point）的方式進行，便于計算收斂。