高 坤， 祖炳潔， 史晨路

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 石家莊 050043；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300000)

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)外汽車行業(yè)的快速發(fā)展，新能源汽車輕量化已成為技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)，但是輕量化本身會(huì)帶來一些相應(yīng)的問題。新能源汽車車身輕量化會(huì)引起車內(nèi)噪聲靈敏度上升，由于失去發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的遮蔽，路噪會(huì)更加明顯并難以控制[1-2]。在傳統(tǒng)NVH的設(shè)計(jì)中，汽車路噪控制主要停留在車身的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，但改變汽車結(jié)構(gòu)的同時(shí)，對(duì)汽車的平順性、動(dòng)力性和安全性會(huì)造成嚴(yán)重影響。因此，新能源汽車路噪主動(dòng)控制成為當(dāng)前汽車行業(yè)迫待研究并予以解決的重要問題。汽車路面噪聲是指汽車在路面上行駛時(shí)，路面不平度給輪胎多點(diǎn)和多方向附加的隨機(jī)激勵(lì)力從輪胎傳遞到軸頭，并通過軸頭傳遞到車內(nèi)懸架、車架等部件而產(chǎn)生的轟鳴聲。產(chǎn)生路面噪聲的傳遞機(jī)理有結(jié)構(gòu)傳遞和空氣傳遞，路面噪聲所占的頻帶非常寬，主要在頻帶20～5 000 Hz范圍內(nèi)，而結(jié)構(gòu)傳遞噪聲主要頻段為20～500 Hz內(nèi)，空氣傳遞噪聲主要頻帶范圍在400 Hz以上，其中，路面空氣噪聲與車速有直接關(guān)系，中速時(shí)較為明顯[3-4]。新能源汽車RANC系統(tǒng)中存在通道之間的串?dāng)_問題，從分析車內(nèi)系統(tǒng)的角度上看，在主要關(guān)注的頻帶范圍內(nèi)，每個(gè)車型貢獻(xiàn)量較大的頻段范圍是不同的，如果選取不當(dāng)，整體控制系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)失調(diào)現(xiàn)象，從而影響到控制系統(tǒng)的控制效果。因此需要對(duì)新能源汽車RANC系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。鑒于此，提出一種歸一化算法結(jié)合OTPA方法的新能源汽車RANC系統(tǒng)的優(yōu)化方法。首先，利用OTPA方法對(duì)某款新能源汽車分析主要聲源和識(shí)別傳遞路徑；其次，基于適用于汽車噪聲控制的FXLMS算法進(jìn)行歸一化處理；最后，利用Matlab/Simulink對(duì)優(yōu)化的控制系統(tǒng)比較仿真分析，并與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提出控制系統(tǒng)優(yōu)化方法的有效性。

1 路噪主動(dòng)控制理論分析

1.1 傳遞路徑分析

OTPA方法是基于傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis，TPA)提出的一種有限振動(dòng)傳遞路徑的分析方法[5]，相較于傳統(tǒng)TPA方法，OTPA方法是實(shí)車運(yùn)行工況傳遞路徑分析，在計(jì)算傳遞函數(shù)時(shí)不需要拆除汽車零部件和測(cè)量激勵(lì)力，可直接用其傳遞率表示傳遞函數(shù)[6]。該方法測(cè)量簡(jiǎn)單，經(jīng)過誤差計(jì)算和排除后可以識(shí)別出不同的傳遞路徑，因此該方法可應(yīng)用到汽車噪聲分析中，能夠解決結(jié)構(gòu)噪聲和空氣噪聲之間的串?dāng)_問題，原理如式(1)所示

(1)

式中,Hik、Hjk分別為車內(nèi)每個(gè)傳遞路徑的結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷；Fi、Qj分別為激勵(lì)源作用到車內(nèi)機(jī)械系統(tǒng)的激勵(lì)力和體積速度，將式(1)展開可得

(2)

A=UΛVT

(3)

式中，A為m×q的載荷矩陣；U為m×q的單位正交矩陣；V為m×m的單位正交矩陣；Λ為m×m的奇異值對(duì)角矩陣。式中的試驗(yàn)工況數(shù)q要遠(yuǎn)大于參考點(diǎn)數(shù)m，奇異值矩陣Λ可表示為

(4)

式中，Λ奇異值矩陣的對(duì)角元素是按照主成分分析(PCA)由大到小的方式進(jìn)行排列。其中，貢獻(xiàn)量較小的值對(duì)目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)影響較小，大部分是測(cè)量誤差或是信號(hào)間的串?dāng)_所導(dǎo)致的，所以可對(duì)部分奇異值進(jìn)行置零處理，從而提高載荷矩陣的準(zhǔn)確度，結(jié)合式(3)，求得載荷矩陣的偽逆矩陣

A-1=(ATA)-1=VΛ-1UT

(5)

結(jié)合式(1)計(jì)算傳遞函數(shù)H，并求得每個(gè)參考點(diǎn)在整體系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)量

H=(ATA)-1ATP=VΛ-1UTF

(6)

1.2 歸一化FXLMS算法

FXLMS算法是Morgan在1980年提出基于LMS算法的改進(jìn)算數(shù)[7]，該算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小的特點(diǎn)，主要適用于單通道窄帶噪聲的有源噪聲控制，針對(duì)于多通道寬帶噪聲的控制，其瞬時(shí)性和穩(wěn)定性則不能保證。其中，適用于有源噪聲控制中的FXLMS算法中的步長(zhǎng)因子μ是影響系統(tǒng)收斂速度和穩(wěn)定性的主要因素

ω(n+1)=ω(n)-2μe(n)xref(n)

(7)

式中，μ為步長(zhǎng)因子；e(n)為目標(biāo)信號(hào)與次級(jí)信號(hào)相互疊加而形成的誤差信號(hào)；xref(n)和ω(n)分別為控制系統(tǒng)的參考信號(hào)和權(quán)重系數(shù)，選取的步長(zhǎng)因子具有不確定性，在保證濾波器階數(shù)和被控對(duì)象位置不變的情況下，選取較大的步長(zhǎng)因子收斂速度會(huì)較快，屆時(shí)穩(wěn)定性會(huì)變差，所以需要利用歸一化處理方法把固定步長(zhǎng)設(shè)定為變步長(zhǎng)，以同時(shí)提高控制系統(tǒng)收斂性和穩(wěn)定性為目標(biāo)進(jìn)行算法優(yōu)化

(8)

式中，φ為一個(gè)固定常數(shù)，主要目的是為了防止范數(shù)xT(n)x(n)過小，導(dǎo)致步長(zhǎng)因子被很小的數(shù)相除而引起系統(tǒng)失調(diào)[8-9]。式(8)控制系統(tǒng)中步長(zhǎng)因子μ是基于次級(jí)聲源個(gè)數(shù)設(shè)定的，而對(duì)于新能源汽車RANC系統(tǒng)，信號(hào)之間的耦合關(guān)系會(huì)影響到控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，需要對(duì)每個(gè)通道的參考信號(hào)通道進(jìn)行處理

(9)

式中，k、i、j分別為多通道控制系統(tǒng)中的次級(jí)信號(hào)、參考信號(hào)、誤差信號(hào)的個(gè)數(shù)，其步長(zhǎng)因子μ依照參考信號(hào)功率隨時(shí)間而變化。對(duì)多通道步長(zhǎng)因子優(yōu)化方法是對(duì)每個(gè)參考通道都設(shè)定一個(gè)步長(zhǎng)因子，并通過參考信號(hào)能量譜對(duì)步長(zhǎng)因子進(jìn)行歸一化處理，這樣可以兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差2種特性。

2 優(yōu)化新能源汽車RANC系統(tǒng)

2.1 選定參考信號(hào)通道

保證車內(nèi)密閉性較好的前提下，新能源汽車的主要噪聲源是外界噪聲源通過汽車固有結(jié)構(gòu)輻射到車內(nèi)。以車內(nèi)后排座椅頭枕處噪聲信號(hào)被測(cè)點(diǎn)為目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)，車外懸架處各個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)作為參考點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行OTPA分析，識(shí)別車內(nèi)噪聲傳遞路徑并對(duì)主要聲源進(jìn)行分析[10]。

選取某款工況為80 km/h速度的新能源汽車作為研究對(duì)象，為了很好地體現(xiàn)汽車噪聲特性，選取車外懸架軸頭附近的傳感器采集不同方向的振動(dòng)信號(hào)作為參考響應(yīng)點(diǎn)，并選取車內(nèi)后排座椅頭枕處目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)計(jì)算其傳遞率矩陣，其分解噪聲的頻譜如圖1所示。

由圖1可知，根據(jù)計(jì)算出傳遞率矩陣合成的路面結(jié)構(gòu)噪聲和殘余噪聲，路面結(jié)構(gòu)噪聲與真實(shí)被測(cè)數(shù)據(jù)多處幅值較為吻合，并且頻譜曲線也較為接近，證明計(jì)算傳遞路徑的正確性，可進(jìn)行下一步的貢獻(xiàn)量分析，其中，殘余噪聲是利用OTPA方法對(duì)原噪聲進(jìn)行分解后除了路面結(jié)構(gòu)噪聲的其余噪聲。根據(jù)利用OTPA方法計(jì)算不同車速工況下的傳遞率矩陣，再對(duì)全部參考響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量進(jìn)行相加，以此得到各個(gè)聲源的貢獻(xiàn)量，如圖2所示。

圖1 80 km/h工況基于OPTA方法分解噪聲信號(hào)頻譜圖

圖2 各個(gè)聲源貢獻(xiàn)量變化曲線

由圖2可知，該款新能源汽車不同聲源的貢獻(xiàn)率隨著車速增加而增加，基本趨勢(shì)十分接近，在不同車速工況下，結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量均大于殘余噪聲的貢獻(xiàn)量，并且在車速60～80 km/h工況下，路面結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量更高。以上分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象相符，主要原因是該款新能源試驗(yàn)車沒有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽，在低速工況下傳感器拾取的路面結(jié)構(gòu)噪聲會(huì)更明顯。此外，由圖2可知，利用OTPA方法識(shí)別出的殘余噪聲主要包括風(fēng)噪與路面空氣噪聲，車速工況在90 km/h以上時(shí)，殘余噪聲的貢獻(xiàn)量增長(zhǎng)速度明顯要快于結(jié)構(gòu)噪聲的貢獻(xiàn)量，則說明隨著車速提高，車內(nèi)噪聲信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)的相干性逐漸變差。

由此可知，該款新能源汽車的車內(nèi)噪聲主要來源是汽車路面結(jié)構(gòu)噪聲，該結(jié)論可為后續(xù)汽車路噪主動(dòng)控制提供技術(shù)支持，同時(shí)需要注意的是，通過多個(gè)參考信號(hào)響應(yīng)點(diǎn)合成的目標(biāo)信號(hào)不能直接用于尋優(yōu)參考信號(hào)通道的工作，因?yàn)镺TPA方法是對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行分解，各個(gè)參考信號(hào)之間是部分相干的，只是對(duì)參考信號(hào)中幅值相位相互對(duì)應(yīng)的部分進(jìn)行疊加，所以合成的目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)與實(shí)測(cè)噪聲信號(hào)的相位有所偏差，利用OPTA方法識(shí)別每個(gè)工況下部分頻帶范圍內(nèi)的貢獻(xiàn)量，如圖3所示。

圖3 不同車速工況下聲源傳遞路徑貢獻(xiàn)圖

圖3表示實(shí)車在60、80、100 km/h車速工況下各個(gè)聲源傳遞路徑貢獻(xiàn)量，在重點(diǎn)關(guān)注的低頻段50～500 Hz內(nèi)，路面結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)量較大，在頻段50～450 Hz內(nèi)貢獻(xiàn)量更加突出。綜上所述，在后續(xù)尋優(yōu)參考信號(hào)通道的過程中，可選取在50～450 Hz頻段內(nèi)進(jìn)行多重相干分析。

2.2 選取參考信號(hào)通道

在對(duì)車內(nèi)噪聲的主要聲源進(jìn)行分析后，需要采用多重相干法對(duì)參考信號(hào)數(shù)量和位置進(jìn)行尋優(yōu)。在理想情況下，當(dāng)參考信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的多重相干系數(shù)達(dá)到0.9時(shí)，該頻點(diǎn)處降噪量可達(dá)到10 dB，但是根據(jù)實(shí)際情況，車外懸架上單個(gè)參考點(diǎn)的激勵(lì)力傳遞到車內(nèi)產(chǎn)生噪聲，會(huì)受到車內(nèi)結(jié)構(gòu)的相互干擾和抵消，相干系數(shù)達(dá)到0.9是無法實(shí)現(xiàn)的。因此適當(dāng)增加參考信號(hào)的個(gè)數(shù)可以解決該問題，用通道個(gè)數(shù)來提高整個(gè)頻帶的相干系數(shù)，在一定程度上提升了參考信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)間的相干性[11-12]。多重相干系數(shù)計(jì)算方法如下

(10)

式中，Sxd(f)為噪聲信號(hào)d(n)與振動(dòng)信號(hào)x(n)的互功率譜；Sdd(f)、Sxx(f)分別為噪聲信號(hào)d(n)和振動(dòng)信號(hào)x(n)的自功率譜。若噪聲信號(hào)d(n)與振動(dòng)信號(hào)x(n)互不相干，則Sdx(f)=0。反之，則Sdx(f)≠0，可表示每個(gè)頻率點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)的相干性。因此可利用式(10)在頻段50～450 Hz內(nèi)選取與目標(biāo)信號(hào)相干性高的參考信號(hào)，如圖4所示，尋優(yōu)出10個(gè)通道的參考信號(hào)的多重相干均值系數(shù)已經(jīng)達(dá)到0.9左右，可作為RANC系統(tǒng)的參考信號(hào)，進(jìn)而為后續(xù)控制系統(tǒng)提供技術(shù)支持。

圖4 80 km/h工況參考信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的多重相干系數(shù)

2.3 仿真分析與實(shí)車試驗(yàn)(搭建模型)

在利用OTPA方法與多重相干法尋優(yōu)出參考信號(hào)通道的基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink搭建基于歸一化FXLMS算法的新能源汽車RANC系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證新能源汽車RANC優(yōu)化方法對(duì)降噪效果的影響。在仿真過程中，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Matlab中的resample函數(shù)進(jìn)行離線重采樣，采樣頻率設(shè)定為2 000 Hz，采樣點(diǎn)設(shè)定為120 000，設(shè)定仿真時(shí)間為60 s，其中，控制濾波器為128抽頭數(shù)的FIR濾波器，仿真模型中輸入信號(hào)為尋優(yōu)的振動(dòng)參考信號(hào)和車內(nèi)頭枕處的被控噪聲信號(hào)，輸出是頭枕處揚(yáng)聲器發(fā)出的次級(jí)信號(hào)[13-14]，仿真模型如圖5所示，仿真降噪效果如圖6所示。

圖5 基于歸一化FXLMS算法的RANC控制模型

圖6 基于不同工況下仿真降噪效果頻譜圖

根據(jù)優(yōu)化前后新能源汽車RANC系統(tǒng)的仿真效果圖可知，在2種典型速度工況下，控制系統(tǒng)在低頻段50～450 Hz內(nèi)可達(dá)到4～7 dB(A)的降噪效果，局部頻段峰值處可達(dá)到10～16 dB(A)的降噪效果。由此可得，優(yōu)化后的新能源汽車RANC系統(tǒng)的降噪效果要優(yōu)于原控制系統(tǒng)，并且優(yōu)化后的控制系統(tǒng)可囊括多種工況，不需要實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)因子來保持理想的控制效果，后續(xù)將Matlab/Simulink建立的新能源汽車RANC系統(tǒng)控制模型下載到Speedgoat實(shí)時(shí)目標(biāo)機(jī)中搭建快速原型(RCP)平臺(tái)[15]，確定相關(guān)控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，實(shí)車試驗(yàn)控制效果如圖7所示。

圖7 基于不同工況下實(shí)車試驗(yàn)降噪效果瀑布圖

對(duì)比圖7中不同工況下實(shí)車試驗(yàn)降噪效果瀑布圖，根據(jù)車內(nèi)路面噪聲特性，新能源汽車路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)在50～450 Hz的低頻段內(nèi)有3～4 dB(A)的降噪效果，局部頻段峰值可達(dá)到5～8 dB(A)，由此驗(yàn)證了基于Matlab/Simulink對(duì)新能源汽車RANC系統(tǒng)仿真結(jié)果的優(yōu)化。

3 結(jié)論

對(duì)傳統(tǒng)的新能源汽車路噪主動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),得出如下結(jié)論：

(1)介紹工況傳遞路徑分析的基本原理，針對(duì)某款新能源汽車進(jìn)行了傳遞路徑識(shí)別和主要聲源分析，在主要關(guān)注的目標(biāo)頻段內(nèi)，50～450 Hz頻段范圍內(nèi)車內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)量較大。

(2)在分析車內(nèi)主要聲源所占頻帶的基礎(chǔ)上，進(jìn)行參考信號(hào)通道的尋優(yōu)工作。在減少汽車成本和保證控制效果的前提下，利用多重相干法從車內(nèi)系統(tǒng)中尋優(yōu)出與被控噪聲相干性高的參考信號(hào)，共尋優(yōu)出10個(gè)參考信號(hào)通道，多重相干均值系數(shù)達(dá)到0.9，達(dá)到控制需求。

(3)為了提高RANC系統(tǒng)的通用性和降噪效果，兼顧新能源汽車RANC收斂性和穩(wěn)定性的兩大特性，盡量消除參考信號(hào)通道之間的串?dāng)_問題，提出了對(duì)每個(gè)參考信號(hào)通道均進(jìn)行處理的歸一化FXLMS算法。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后控制系統(tǒng)在低頻段50～450 Hz內(nèi)可達(dá)到4～7 dB(A)的降噪效果，局部頻段的峰值處可達(dá)到10～16 dB(A)的降噪效果，證明了優(yōu)化控制系統(tǒng)的降噪效果要優(yōu)于原系統(tǒng)，同時(shí)在實(shí)車試驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證。