王玉

（大慶石化工程有限公司，黑龍江 大慶 163000）

1 力學模型

在上述公式中，MΦ和NΦ分別代表圓環(huán)頂部A截面位置的彎矩以及軸力。將公式進行運算后可獲得下列公式，。上述公式中圓環(huán)材料的重量密度用r表示。結合上述公式，MA和NA分別表示靜不定問題多余約束力，可通過能量法進行求解以獲得圓環(huán)應變能力，同時假設鞍座頂角D1，D2位置是固定支撐，則存在下列公式：

結合Castilino原理在Φ為零時可獲得下列公式：

2 鞍座上方圓筒軸向應力以及計算寬度B的確定

分別討論在計入B與未計入B時對應安鞍座上方圓筒周向應力，之后研究確定寬度B的計算公式。第一，當B/RM為0，可獲得MΦ計算公式如下所示，

在上述公式中未計入封頭因素影響，也就是A大于Rm的結果，是與Zick獲得的結果一致，也可以驗證該方法和推導是正確的。鞍座上方圓筒周向應力公式如下所示，。在鞍座頂角位置最大周向彎曲應力發(fā)生于Φ等于β位置。根據三種不同鞍座包角情況周向應力MΦ會隨著Φ發(fā)生變化。為便于比較，可以假設寬度為0和寬度不為0這兩種情況。在本研究中，B/L1為0.27。根據實驗結果可以發(fā)現計入寬度B是十分重要的，會使結果更加合理，同時根據數據可以發(fā)現，不計入圓環(huán)段寬度B和重量時，由于Φ為90度時剪應力最大，并且在該位置周邊軸向彎曲力矩相對較大，而在計入圓環(huán)段寬度B和重量之后會發(fā)生顯著變化，Φ為90度時其周邊剪應力明顯減小。

如果仍采用Zick的實際值，可將該公式代入公式中獲得最終確定的B/Rm或B/L1，其計算公式如下所示：

由于本研究的對象為臥式容器，通常三個無量綱值在較小的范圍中。比如Rm/L1取值為1/6，取值為6，取值為1%，可根據x和β的值獲得B/Rm值，因此根據結果發(fā)現，不同鞍座包角θ，B/Rm或B/L1的取值是一致的。從一定程度上來看，在計入圓環(huán)段寬度B的影響之后計算最大軸向應力時所取的計算寬度如下所示，根據上述公式，在計入圓環(huán)的寬度B的影響后，B取值相比Zick取值更具有合理性。

3 鞍座上方圓筒變形和扁塌導致有效截面弧長確定

在本研究中能夠從鞍座上方圓筒周向變形以分析由于扁塌導致抗彎無效區(qū)，將其與上述公式的結果進行比較。可分為兩種情況：第一，對于圓環(huán)段變形方程求解，如上所示可給出AD1段變形微方程，如下所示：

在該公式φ中角位置圓環(huán)中面徑向位移用ω(φ)表示，指向圓心則為正，圓環(huán)材料彈性模量用E表示，圓環(huán)截面慣性矩用表示。

可獲得在B/L1為0為0時公式如上所示。根據該公式可以發(fā)現，ω(φ)僅與J1(φ)有關，即基于鞍座包角θ和φ相關，因此可畫出在處于不同θ角度的變形。為便于比較可將B為0和B不為0兩種條件下不同θ角度的變化在圖中進行表示。第二，在B/L1不為0時確定圓環(huán)段變形和有效截面弧長，根據公式在B/L1為不為零時圓環(huán)狀變形的具體公式可用無量綱形式進行表示，如下所示，。在該公式中圓環(huán)段無量綱的傾向變形除與φ和δ相關外，同時，還有無量綱B/L1，取值具有一定聯(lián)系。通常取值為6，δn取值為1%，B/L1取值0.27，進而可畫出不同φ角度的變形。根據圖中結果，在B為0，φ=90度，周邊徑向變形是比較明顯的，是與該位置剪應力較大具有直接聯(lián)系。然而，B不為零時，由于剪應力數值減小，再加上由于計入圓環(huán)自重導致的變形，使整體變形量偏小，同時變形形態(tài)根更加合理。處于與不同θ角度時會在距離鞍座頂角/β6分位置存在較小徑向變形。結合B不等于0，以0位置作為Δ標志，可獲得不同θ的Δ替代值，如下直線方程如下所示。而根據Zick的實測數據獲得的方程如下，Δ=30+0.4170(度)。

4 結語

本研究通過分析計算：第一，針對雙鞍座大型臥式容器支座上方圓筒應力和扁塌問題可使用計入圓環(huán)段寬度和重量的計算模型；第二，對鞍座上方圓筒軸向彎曲應力計算時可采用本研究提出的公式進行寬度計算，通常B/Rm為1.6或B/L1為0.27；第三，鞍座上方圓筒從變形形態(tài)上來看，可使用有效截面弧長計算公式計算。