閆笑銘

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032）

0 引言

全球集裝箱貿(mào)易的日益繁榮對(duì)港口的裝卸效率提出了更高的要求，港口基礎(chǔ)設(shè)施也在向自動(dòng)化方向發(fā)展。對(duì)于追求高效率的現(xiàn)代化集裝箱堆場(chǎng)而言，其裝卸設(shè)備以軌道式龍門(mén)起重機(jī)（Automated Rail-Mounted Gantry，ARMG）為主[1]，運(yùn)行速度一般在120 m/min，有些甚至達(dá)到了300 m/min[2]。ARMG運(yùn)行速度高，對(duì)差異沉降敏感，需要可靠穩(wěn)定的基礎(chǔ)來(lái)支撐，常用的ARMG基礎(chǔ)有樁基軌道梁和彈性地基梁。近兩年，阿聯(lián)酋和以色列陸續(xù)建設(shè)了大型自動(dòng)化集裝箱港區(qū)，這兩個(gè)中東地區(qū)港口所在的地質(zhì)地層均以砂、碎石為主。設(shè)計(jì)時(shí)在與當(dāng)?shù)氐腏acobs和HPA等知名咨詢(xún)公司溝通過(guò)程中，咨詢(xún)工程師認(rèn)為大型設(shè)備基礎(chǔ)應(yīng)該采用深基礎(chǔ)形式。這種根深蒂固的設(shè)計(jì)理念雖然可以避免軌道差異沉降的發(fā)生，但是也會(huì)造成建設(shè)成本的大幅增加。在詳細(xì)分析該區(qū)域地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，本文推薦采用彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)，該方案設(shè)計(jì)原理簡(jiǎn)單，施工速度快，造價(jià)低，有一定的應(yīng)用前景。

1 自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)常見(jiàn)的ARMG基礎(chǔ)

1.1 樁基軌道梁基礎(chǔ)

樁基軌道梁基礎(chǔ)是指將樁基礎(chǔ)打設(shè)至地基持力層后，在其上部澆筑鋼筋混凝土梁的一種結(jié)構(gòu)。ARMG荷載作用在軌道梁上，然后通過(guò)樁基傳遞至地基。樁基作為深基礎(chǔ)，可以提供足夠的承載能力，并且打樁區(qū)域的沉降可忽略不計(jì)。目前常采用的樁型主要包括PHC管樁、灌注樁及鋼管樁3種類(lèi)型。作為ARMG基礎(chǔ)，樁基軌道梁雖然能解決軌道不均勻沉降問(wèn)題且可靠性高，但也存在道路區(qū)因工后沉降與軌道梁沉降不同步的問(wèn)題[3]。另一方面，打樁易受到施工條件和設(shè)備的限制，施工難度大，質(zhì)量難控制，且不可與其他工序同步進(jìn)行，施工周期長(zhǎng)。

1.2 彈性地基梁基礎(chǔ)

彈性地基梁[4]是一種擱置在具有一定剛度地基上的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，可連續(xù)澆筑。當(dāng)彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)時(shí)，不僅施工工序簡(jiǎn)單，施工難度小，而且能為ARMG提供穩(wěn)定的基礎(chǔ)。但是當(dāng)?shù)鼗嬖谲浫跬翆訒r(shí)，在循環(huán)荷載作用下鋼軌也會(huì)因基礎(chǔ)沉降而發(fā)生豎向變形，因此需要不定時(shí)地調(diào)軌。彈性地基梁梁底各點(diǎn)與地基接觸，整個(gè)體系是超靜定的。彈性地基梁的計(jì)算涉及地基土的模型，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了很多相關(guān)的研究工作，主流的彈性地基梁計(jì)算模型主要有文克爾地基模型和均勻彈性半空間模型。雖然每種模型都有假設(shè)條件，但是對(duì)于ARMG淺基礎(chǔ)而言，從工程應(yīng)用角度出發(fā)，簡(jiǎn)單的文克爾模型可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

對(duì)于樁基軌道梁和彈性地基梁2種ARMG基礎(chǔ)方案，下面依托阿布扎比某自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)工程，分別建立兩者的有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析。

2 ARMG基礎(chǔ)方案設(shè)計(jì)

本節(jié)將采用Autodesk Robot Structural Analysis有限元軟件，分別建立樁基軌道梁和彈性地基梁的三維模型，并對(duì)2種結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析和建設(shè)成本對(duì)比。

2.1 工程概況

新建工程位于阿聯(lián)酋首都阿布扎比，定位為專(zhuān)業(yè)自動(dòng)化集裝箱樞紐港。阿布扎比地區(qū)是一個(gè)沉積區(qū)，可追溯到更新世。在工程場(chǎng)地附近的海岸，沉積物一般通過(guò)風(fēng)和蒸發(fā)進(jìn)行輸運(yùn)，并且在海洋環(huán)境中通過(guò)風(fēng)吹，材料進(jìn)行分類(lèi)和沉積。由于風(fēng)吹而分類(lèi)的砂覆蓋在由灰屑巖和砂巖構(gòu)成的基巖上，工程場(chǎng)地天然地基土層發(fā)育情況良好。當(dāng)?shù)卣捌趯?duì)場(chǎng)地進(jìn)行了吹填海砂造地，吹填層平均厚度約12 m，且上部6~8 m經(jīng)過(guò)處理已達(dá)密實(shí)狀態(tài)，地基承載力達(dá)到150 kPa。地基表層經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單鋪裝后，用作汽車(chē)和件雜貨堆場(chǎng)使用已有5 a之久。綜上，新建的自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)具有良好的地基條件。

堆場(chǎng)裝卸設(shè)備采用ARMG，基距17 m，最大豎向輪壓340 kN，水平輪壓取豎向輪壓的10%，單臺(tái)ARMG的各輪間距分布如圖1所示。

圖1 單臺(tái)ARMG輪子分布圖（mm）Fig.1 Wheel distribution of single ARMG(mm)

2.2 樁基軌道梁設(shè)計(jì)

1）結(jié)構(gòu)方案和模型

根據(jù)對(duì)前述地質(zhì)情況的分析，樁基軌道梁方案擬采用鉆孔灌注樁樁型，將微風(fēng)化巖層作為持力層。樁基軌道梁采用矩形截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，梁截面寬1.2 m，高1.5 m。梁底下設(shè)單排鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)18 m，樁徑600 mm，樁間距6 m，樁端穿透平均厚度為12 m的吹填砂層和天然地層的表層砂后，進(jìn)入灰?guī)r或砂巖。樁土作用采用m法，根據(jù)JTS 167—2018《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]附錄B，無(wú)試樁資料時(shí)，m可取值為10 000 kN/m4。樁的換算寬度（樁徑<1 m時(shí)）可按式（1）計(jì)算

式中：b0為樁的換算寬度，b0臆2d；kf為樁形狀換算系數(shù)，圓樁取0.9；d為樁徑。經(jīng)計(jì)算，樁的換算寬度取值為1.2 m。

模型考慮結(jié)構(gòu)自重DL和ARMG荷載LL（包含豎向力和水平力），按照承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行組合，組合系數(shù)為1.2DL+1.6LL。

2）計(jì)算結(jié)果

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，軌道梁的最大正彎矩為2 428 kN·m，最大剪力為1 477 kN；樁基最大軸力為2 056 kN。灌注樁單樁軸向抗壓承載力設(shè)計(jì)值可按式（2）計(jì)算。

式中：Qd為單樁軸向承載力設(shè)計(jì)值；γR為軸向承載力抗力分項(xiàng)系數(shù)；U為樁身截面周長(zhǎng)；ψsi、ψp分別為樁側(cè)阻力和端阻力尺寸效應(yīng)系數(shù)；qfi為單樁第i層土的極限側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qR為單樁單位面積極限樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；li為樁身穿過(guò)第i層土的長(zhǎng)度；A為樁端截面面積。經(jīng)計(jì)算，樁長(zhǎng)取18 m時(shí)，單樁軸向承載力設(shè)計(jì)值為2 228 kN，大于模型計(jì)算結(jié)果。

2.3 彈性地基梁設(shè)計(jì)

1）結(jié)構(gòu)方案和模型

彈性地基梁采用倒T形截面，結(jié)構(gòu)底寬2.2 m，頂寬0.9 m，梁高0.83 m。彈性地基梁底設(shè)置素混凝土找平層和級(jí)配碎石墊層，用來(lái)擴(kuò)散基底應(yīng)力。地基梁需要分段布置，每10 m設(shè)置1道脹縫。有限元模型中，ARMG基礎(chǔ)采用桿單元模擬，地基簡(jiǎn)化成一系列剛性支撐上的獨(dú)立彈簧，間距為1 m。地基基床反力系數(shù)K可按照式（3）計(jì)算[6]。

式中：Es為地基砂的變形模量，結(jié)合地基條件參考工程地質(zhì)手冊(cè)[7]的經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)取值為30 MPa；Ec為地基梁結(jié)構(gòu)的彈性模量；b為結(jié)構(gòu)底寬；J為地基梁橫截面慣性矩；μ0為地基砂的泊松比。經(jīng)計(jì)算，彈性地基基床反力系數(shù)為K=15 000 kN/m3?？紤]基礎(chǔ)底寬2.2 m，則施加在桿單元上的彈簧剛度為33 000 kN/m。

彈性地基梁模型考慮結(jié)構(gòu)自重和ARMG荷載，承載能力極限狀態(tài)下的組合系數(shù)與樁基軌道梁相同。

2）計(jì)算結(jié)果

①?gòu)澗睾图袅?/p>

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，彈性地基梁的最大正彎矩為1 475 kN·m，最大剪力為750 kN。無(wú)論彎矩還是剪力，在各段地基梁上的分布都比較均勻，這恰好與彈性地基的理論相吻合，也反映了彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)時(shí)的可行性。

②差異沉降

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)[8]的規(guī)定，二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)下允許同一對(duì)軌道兩軌之間的高度公差為依20 mm，即當(dāng)軌道同一截面處發(fā)生差異沉降超過(guò)20 mm時(shí)，需要對(duì)軌道高程進(jìn)行局部調(diào)整。針對(duì)本工程，選取同一對(duì)軌道上的地質(zhì)鉆孔進(jìn)行沉降計(jì)算。從表1中可以看出，垂直軌道方向同一截面兩點(diǎn)（P6-ACPT-C22-01和P6-ACPT-C22-05）處的沉降之差最大值僅為12.4 mm，小于規(guī)范要求。說(shuō)明彈性地基梁方案的沉降也符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 垂直軌道方向上同一截面的鉆孔沉降Table 1 Boreholes settlement of the same cross-section perpendicular to rail track

2.4 方案對(duì)比分析

本工程ARMG基礎(chǔ)總長(zhǎng)度為18 288 m，樁基軌道梁方案總計(jì)需要約3 440根600 mm直徑的灌注樁，樁基總長(zhǎng)61 920 m。彈性地基梁截面面積僅為1.23 m2。經(jīng)測(cè)算，與樁基軌道梁相比，彈性地基梁方案可節(jié)約6 000萬(wàn)元工程費(fèi)用，且施工更為簡(jiǎn)捷，工程建設(shè)周期較短。因此，本文推薦采用彈性地基梁方案。

3 彈性地基梁對(duì)地基的要求

為了研究彈性地基梁方案對(duì)地基剛度的要求，本文分別建立了5~40 m等15種不同分段長(zhǎng)度的地基梁模型，并按照地基變形模量30 MPa、25 MPa和20 MPa依次計(jì)算，得到不同工況下的地基梁最大正彎矩值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 不同地基變形模量下最大正彎矩和分段長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.2 Relationship between max-positive bending moment and segment length under different foundation deformation modulus

與地基模量30 MPa相比，25 MPa時(shí)的正彎矩極值增長(zhǎng)了約8.0%，而20 MPa時(shí)的正彎矩極值增長(zhǎng)了約18.6%。當(dāng)彎矩不再隨分段長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，不同地基變形模量下的彎矩穩(wěn)定值變化也不同。與地基模量30 MPa相比，25 MPa時(shí)的正彎矩穩(wěn)定數(shù)值增長(zhǎng)了約8.0%，而20 MPa時(shí)的正彎矩穩(wěn)定數(shù)值增長(zhǎng)了約17.8%。20 MPa時(shí)的彎矩極值和彎矩穩(wěn)定值增幅均為25 MPa時(shí)的2倍以上。通過(guò)以上分析，當(dāng)?shù)鼗冃文Ａ繛?5 MPa時(shí)，最大彎矩值和彎矩穩(wěn)定值增幅均未超過(guò)8%；當(dāng)?shù)鼗冃文Ａ繛?0 MPa時(shí)，最大彎矩值和彎矩穩(wěn)定值增幅比較大，均超過(guò)17%。由此說(shuō)明，地基比較軟時(shí)，彈性地基梁方案是不經(jīng)濟(jì)的。本文建議當(dāng)采用彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)時(shí)，地基變形模量要求不低于25 MPa。

4 可調(diào)式軌道支座系統(tǒng)

即使地基以密實(shí)砂層為主，在ARMG輪壓荷載作用下，地基仍會(huì)產(chǎn)生微小變形。為了避免運(yùn)營(yíng)期間因地基沉降或者其他原因?qū)е虏町惓两刀绊慉RMG運(yùn)行，本工程引入了可調(diào)式軌道支座系統(tǒng)。該系統(tǒng)與彈性地基梁結(jié)合使用，主要由軌道壓板及壓板螺栓、膠墊板、上層鋼墊板、下層鋼墊板、調(diào)節(jié)鋼墊板、膠泥和預(yù)埋套管、套管錨栓、連接螺栓等幾部分組成，如圖3所示。整套系統(tǒng)可滿(mǎn)足100 mm范圍內(nèi)豎向沉降和60 mm范圍內(nèi)水平位移的調(diào)節(jié)需求[9]。

圖3 可調(diào)式軌道支座示意圖Fig.3 Schematic diagram of adjustable chair system

5 結(jié)語(yǔ)

1）在良好的地質(zhì)條件下，彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)是一種性?xún)r(jià)比很高的方案。配合可調(diào)式軌道支座系統(tǒng)的應(yīng)用，彈性地基梁不僅能滿(mǎn)足承載能力的要求，而且也能滿(mǎn)足預(yù)期的差異沉降要求。

2）本文推薦彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)，但有一定的適用條件。設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到地基的變形模量，當(dāng)變形模量小于25 MPa時(shí)，地基梁內(nèi)力增長(zhǎng)較大，不再建議使用彈性地基梁方案。

3）本文引用項(xiàng)目于2018年12月施工完成，并于2020年10月竣工驗(yàn)收。經(jīng)過(guò)2 a的試運(yùn)行，彈性地基梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，表觀狀態(tài)良好，未出現(xiàn)不均勻裂縫，為今后類(lèi)似地質(zhì)條件的工程設(shè)計(jì)和施工提供參考。