李軍，俞孟蕻，袁偉

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

絞吸挖泥船作為疏浚船舶的一種，由于具有不受挖掘土壤類型的限制、工作原理簡單、挖掘深度適宜等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的使用。在絞吸挖泥船的施工過程中，疏浚產(chǎn)量一直是被關(guān)注的重點(diǎn)，施工人員主要根據(jù)生產(chǎn)能力指標(biāo)來判斷當(dāng)前的開采狀態(tài)，如果不能在合理的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測生產(chǎn)率將影響施工。因此，對(duì)絞吸挖泥船的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測可以達(dá)到提前規(guī)劃施工策略，縮短工期，降低施工成本的目的[1]。但是，絞吸挖泥船工作過程是一個(gè)高度動(dòng)態(tài)的過程，具有許多影響因素和復(fù)雜的相互關(guān)系。這些相關(guān)因素與復(fù)雜的挖泥工作環(huán)境密切相關(guān)，這會(huì)使操作過程和實(shí)際過程輸出參數(shù)不清楚，為挖泥船的實(shí)時(shí)產(chǎn)量預(yù)測帶來障礙。Yue P等[2]提出了一種將疏浚性能指標(biāo)與疏浚土質(zhì)相結(jié)合的生產(chǎn)率預(yù)測模型，這種預(yù)測模型是半經(jīng)驗(yàn)的，疏浚生產(chǎn)率受復(fù)雜疏浚物中各種材料（而不是單一材料）不同比例的影響。Li M C[3]等使用一種選擇循環(huán)特征參數(shù)的新算法確定了絞吸式挖泥船的工期，并根據(jù)時(shí)間利用率計(jì)算了工期的效率，粗略分析了絞吸挖泥船的施工效率。王柳艷等[4]提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，采用正交試驗(yàn)法挑選試驗(yàn)數(shù)據(jù)，預(yù)測了絞吸挖泥船的瞬時(shí)產(chǎn)量。楊金寶等[5]提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器，結(jié)合施工經(jīng)驗(yàn)選擇4種特征指標(biāo)，以預(yù)測絞吸挖泥船的產(chǎn)量，但預(yù)測精度還有待提高。因此，本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）建立產(chǎn)量預(yù)測模型，對(duì)絞吸挖泥船的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)是南洋理工大學(xué)的黃廣斌教授在2004年提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法[6]，其結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)完全相同，但極限學(xué)習(xí)機(jī)不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，它有自己獨(dú)特的訓(xùn)練方法。黃廣斌教授還提出了一些具有動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)功能的極限學(xué)習(xí)機(jī)改進(jìn)算法，包括遞增型極限學(xué)習(xí)機(jī)（I-ELM）、結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化極限學(xué)習(xí)機(jī)（R-ELM）等。本文將分別使用ELM，I-ELM和R-ELM對(duì)絞吸挖泥船產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。

1.1 固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)

黃廣斌教授提出并證明了一個(gè)理論，即當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)相等的時(shí)候，必存在β使該SLFNs可以零誤差地逼近任何訓(xùn)練樣本，此時(shí)矩陣H是一個(gè)滿秩方陣，且輸入權(quán)重w和隱層偏差b是隨機(jī)產(chǎn)生的。根據(jù)這個(gè)理論，得到了極限學(xué)習(xí)機(jī)的原型，即

其中式（1）能夠轉(zhuǎn)化為：

式中的參數(shù)H為輸出矩陣權(quán)值。

本文在對(duì)絞吸挖泥船產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測時(shí)，采用了實(shí)際現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)。但挖泥船在實(shí)際工作中會(huì)產(chǎn)生大量的疏浚作業(yè)數(shù)據(jù)，不可能將所有數(shù)據(jù)都作為樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，需要提前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。即便如此，極限學(xué)習(xí)機(jī)要學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)依舊很龐大。因此，一般情況下隱層神經(jīng)元的數(shù)量N軒不會(huì)等于樣本數(shù)量，H為非方陣。

為解決H不是方陣的情況，黃廣斌在上述定理的基礎(chǔ)上提出了第二個(gè)定理，即對(duì)于任意小的誤差ε>0，總存在一個(gè)的SLFNs，在任意賦值w和b的情況下，有以概率1成立。此時(shí)SLFNs的訓(xùn)練誤差逼近一個(gè)任意的ε>0[7]。因此，在SLFNs的訓(xùn)練過程中只需求解隱含層和輸出層的連接權(quán)值β。β可以通過以下方程組的最小二乘解獲得。

根據(jù)極小范數(shù)解準(zhǔn)則，上面的式（3）必定有最小二乘解：

其中H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

上述的極限學(xué)習(xí)機(jī)因?yàn)樵O(shè)置了固定的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)所以被稱為固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)遞增型極限學(xué)習(xí)機(jī)

增量型極限學(xué)習(xí)機(jī)，顧名思義就是逐個(gè)增加隱層神經(jīng)元的數(shù)量，每增加一個(gè)隱層神經(jīng)元就會(huì)得到一個(gè)輸出，然后通過余差的變化來確定隱層神經(jīng)元數(shù)量[8]，這也是其核心思想所在。在增加隱層神經(jīng)元的過程中，之前已經(jīng)計(jì)算好的輸出權(quán)值不發(fā)生改變，只需要計(jì)算新增神經(jīng)元與輸出層間的連接權(quán)重即可完成訓(xùn)練，具體的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的迭代公式為：

相較于固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)必須要給定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)才能訓(xùn)練，增量型極限學(xué)習(xí)機(jī)只需要給定期望余差就可以進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就解決了有時(shí)無法確定最有效隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的難題。給定期望余差和最大隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)之后，在逐步增加隱層神經(jīng)元的同時(shí)會(huì)實(shí)時(shí)更新余差以符合期望值。這也可以看作是一個(gè)尋優(yōu)的過程，尋找滿足期望余差的最小隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。且各個(gè)隱層神經(jīng)元的權(quán)值也可以實(shí)時(shí)的被求出。增量型極限學(xué)習(xí)機(jī)的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測準(zhǔn)確度都得到了很大的提高。

1.3 結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化極限學(xué)習(xí)機(jī)

結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的極限學(xué)習(xí)機(jī)（R-ELM）與固定型的極限學(xué)習(xí)機(jī)并無多大區(qū)別，只是在后者的損失函數(shù)基礎(chǔ)上加正則項(xiàng)。增加了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的安全性和魯棒性。結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化極限學(xué)習(xí)機(jī)設(shè)置了一個(gè)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)參數(shù)的神經(jīng)元，降低了使用風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也提高了使用率。但是在學(xué)習(xí)速度方面與固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)相比存在劣勢。結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的極限學(xué)習(xí)機(jī)中最簡單的結(jié)構(gòu)如下：

式中：W1為輸入向量到隱藏節(jié)點(diǎn)層的權(quán)重矩陣；σ為激活函數(shù)；W2為隱藏節(jié)點(diǎn)層到輸出向量的權(quán)重矩陣[9]。

2 絞吸挖泥船施工產(chǎn)量預(yù)測模型設(shè)計(jì)

2.1 產(chǎn)量模型變量的選擇

絞吸挖泥船的瞬時(shí)產(chǎn)量公式為：

式中：Q為流量，m3/s；C為泥漿混合物濃度，%。

從式（7）可以知道，絞吸挖泥船的產(chǎn)量與流量和泥漿濃度這兩個(gè)因素有關(guān)。但在實(shí)際施工前，通過現(xiàn)場勘察會(huì)得到土質(zhì)類型，疏浚物一旦確定，流量基本不會(huì)變化。所以可以通過泥漿濃度的變化情況來研究絞吸挖泥船的產(chǎn)量變化情況[10]。

絞吸挖泥船一般由船體、主柴油機(jī)、輔助柴油機(jī)發(fā)電系統(tǒng)、鋼樁定位系統(tǒng)、臺(tái)車進(jìn)步系統(tǒng)、絞車橫移系統(tǒng)、絞刀切削系統(tǒng)、泥漿輸送系統(tǒng)和綜合操作控制系統(tǒng)組成。其中最重要的兩個(gè)環(huán)節(jié)是絞刀切削過程和管道輸送過程。絞刀在水下切割黏土、沙子或巖石后，通過吸入口和排水管道收集。切削的泥沙體積量可以用式（8）表示[11]：

式中：Bc為絞刀的切削寬度；Dc為絞刀的切削深度；Vs為絞吸挖泥船的橫移速度。

但是經(jīng)絞刀切削的土壤并不能全部進(jìn)入水流，并與水形成泥水混合物。因?yàn)榻g刀在切削土壤的過程中會(huì)產(chǎn)生溢出。因此，在實(shí)際切削過程中要控制絞刀的切削厚度。切削厚度的表達(dá)式為：

式中：Zc為絞刀的臂數(shù)；nc為絞刀轉(zhuǎn)速。

泥水混合物被離心泵吸入管道中，在泥泵內(nèi)充分形成混合泥漿，然后在管道中進(jìn)行傳輸。泥漿在管道內(nèi)的體積濃度與泥泵壓力、管道流速、泥泵轉(zhuǎn)速有關(guān)。當(dāng)絞吸挖泥船挖泥至邊線時(shí)，臺(tái)車頂推挖泥船前進(jìn)一段距離，這個(gè)距離也被稱為進(jìn)尺。然后絞刀往反方向挖泥到另一側(cè)邊線。絞吸挖泥船完成特定范圍的挖泥工作后，臺(tái)車完成了一個(gè)運(yùn)行行程，此時(shí)放下輔助定位樁，收起主定位樁，臺(tái)車收回初始位置，然后放下主樁，起輔樁，繼續(xù)進(jìn)行挖泥船工作，開始第二個(gè)臺(tái)車行程[12]。這個(gè)過程稱為臺(tái)車步進(jìn)過程。

通過上述分析可知，影響泥漿濃度的因素有絞刀轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀切厚、進(jìn)尺、流速等。以上線性表達(dá)的數(shù)學(xué)模型無法直接應(yīng)用于實(shí)際施工過程中，也無法應(yīng)用于本次對(duì)絞吸挖泥船的產(chǎn)量預(yù)測過程中。因此本文利用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法進(jìn)行建模，建立一個(gè)多輸入單輸出預(yù)測模型，其整體框圖如圖1所示。

圖1 預(yù)測模型Fig.1 Prediction model

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)數(shù)據(jù)建模

絞吸挖泥船施工產(chǎn)量多輸入單輸出的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)構(gòu)中，輸入和輸出向量分別為：

圖2 絞吸挖泥船產(chǎn)量極限學(xué)習(xí)機(jī)模型Fig.2 Cutter suction dredger output ELM model

式中：cutter_s為絞刀轉(zhuǎn)速；swing_s為橫移速度；cutter_t為絞刀切厚；trolley_tra為進(jìn)尺；current_s為流速；mud_con為泥漿濃度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

絞吸挖泥船在施工過程中，傳感器會(huì)采集大量的施工數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)中含有非正常工況時(shí)的數(shù)據(jù)。此外，傳感器工作時(shí)也會(huì)受到現(xiàn)場環(huán)境的干擾，導(dǎo)致采集到數(shù)據(jù)中含有大量的噪聲，這些噪聲會(huì)影響預(yù)測的精度。因此在使用極限學(xué)習(xí)機(jī)建模之前需要對(duì)現(xiàn)場采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，本文采用小波閾值去噪的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以絞刀轉(zhuǎn)速為例，濾波結(jié)果如圖3所示。

圖3 絞刀轉(zhuǎn)速濾波前后對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of reamer speed before and after filtering

3.2 模型參數(shù)選擇

數(shù)據(jù)來源是“華安龍”號(hào)絞吸挖泥船在某時(shí)間段內(nèi)工作時(shí)傳感器采集到的數(shù)據(jù)。在該時(shí)間段內(nèi)，絞吸挖泥船開挖相同土質(zhì)并進(jìn)行了上、下兩層土質(zhì)的挖掘，土質(zhì)類型為中粗砂。本次實(shí)驗(yàn)只取用絞吸挖泥船開挖下層的施工數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后得到本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本3 000個(gè)，從中選取了2 700個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，300個(gè)樣本作為測試集。模型的輸入特征參數(shù)有5個(gè)，分別為絞刀轉(zhuǎn)速、流速、絞刀切厚、橫移速度和進(jìn)尺，模型的輸出參數(shù)為泥漿濃度。但是，絞吸挖泥船泥漿濃度儀表安裝在泥泵排出管路上，絞刀挖掘吸入的實(shí)際濃度過一段時(shí)間才會(huì)反映到儀表上，所以泥漿濃度值存在時(shí)滯誤差。本次實(shí)驗(yàn)使用時(shí)間積分的思想消除泥漿濃度值的時(shí)滯誤差[13]，基本過程如下：

在時(shí)間ti，1、ti，2時(shí)的數(shù)據(jù)序號(hào)為ni，1、ni，2，此時(shí)泥漿濃度值為Cv（ni，1）、Cv（ni，2），設(shè)時(shí)間差矩陣元素為delta_t，則有delta_t（i）=ti，2-ti，1，將濃度值前移時(shí)間差delta_t（i），即Cv（ni，1）=Cv（ni，2）。

3.3 比較模型

1）采用極限學(xué)習(xí)機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行建模，對(duì)比預(yù)測效果。

2）采用ELM、I-ELM、R-ELM分別建模，對(duì)比預(yù)測效果。

3.4 產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果及其分析

1）分別采用極限學(xué)習(xí)機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，ELM的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)置為1 000、2 000，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6，預(yù)測效果對(duì)比如圖4所示。

圖4 極限學(xué)習(xí)機(jī)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對(duì)比圖Fig.4 Comparison of prediction effects between ELM and BP neural network

從圖4可以看出，ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能預(yù)測到測試集樣本的變化，但ELM預(yù)測效果要好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。且當(dāng)ELM的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越接近數(shù)據(jù)集樣本個(gè)數(shù)時(shí)，預(yù)測精度也會(huì)提高。此外，ELM的學(xué)習(xí)速率要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快，ELM完成訓(xùn)練只需1 s，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練大約需要60 s。

兩種預(yù)測模型在數(shù)個(gè)周期內(nèi)的平均誤差如表1所示。

表1 各預(yù)測模型的平均誤差Table 1 The average error of each prediction model

從表1可以看出，ELM的預(yù)測誤差小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差，當(dāng)ELM隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)適當(dāng)提高時(shí)，預(yù)測誤差也會(huì)越來越小。ELM模型誤差在合理范圍之內(nèi)，能夠用于絞吸挖泥船產(chǎn)量預(yù)測，預(yù)測效果良好。

2）圖5是固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)遞增型極限學(xué)習(xí)機(jī)（I-ELM）和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化極限學(xué)習(xí)機(jī)（R-ELM）的預(yù)測效果對(duì)比圖，其中ELM和R-ELM的隱層神經(jīng)元都設(shè)置為1 000，I-ELM的網(wǎng)絡(luò)上限設(shè)置為3 000，R-ELM的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置為0.5。

圖5 ELM、R-ELM、I-ELM預(yù)測效果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of prediction effects of ELM,R-ELM,I-ELM

從圖5可以看出，固定型極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的預(yù)測精度比不上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)遞增型極限學(xué)習(xí)機(jī)（I-ELM）和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化極限學(xué)習(xí)機(jī)（R-ELM）。其中R-ELM和I-ELM預(yù)測效果差不多，但從學(xué)習(xí)速度和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看，I-ELM更具有優(yōu)勢，節(jié)省隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的同時(shí)減小了運(yùn)算時(shí)間，提高了預(yù)測效率。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的絞吸挖泥船產(chǎn)量預(yù)測方法。首先使用小波閾值去噪的方法對(duì)目標(biāo)絞吸挖泥船采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法構(gòu)建產(chǎn)量預(yù)測模型，通過極限學(xué)習(xí)機(jī)模型與BP模型的比較，結(jié)果表明使用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)絞吸挖泥船產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測誤差更小，精度更高，速度更快，驗(yàn)證了該方法的可行性。利用此模型絞吸挖泥船施工人員可以實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)量最大化的前提下合理設(shè)置施工參數(shù)，節(jié)約施工時(shí)間，從而提高疏浚效率。對(duì)后續(xù)絞吸挖泥船疏浚作業(yè)的仿真和控制器的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。