于利佳，田 瑾，吳 飛，汪 茹，劉海珊

（上海工程技術(shù)大學 電子電氣工程學院，上海 201620）

0 引言

現(xiàn)如今，我國電力傳輸?shù)木W(wǎng)架主要由超高壓交流電網(wǎng)組成，其產(chǎn)生的電磁環(huán)境對長期生活在線路周圍的居民產(chǎn)生了極大的影響。輸變電工程的電磁環(huán)境影響參數(shù)主要包括工頻電場、工頻磁場、無線電干擾和可聽噪聲四個方面，其中工頻電場的影響成為公眾最為關(guān)注的問題之一。

目前，電磁場計算方面的方法有模擬電荷法[1,2]、矩量法[3]、有限元法[4]等。作為計算超高壓輸電線路電場的主要方法，由于有限元法計算較模擬電荷準確，比矩量法方程組系數(shù)矩陣稠密計算量小，從而被廣泛使用。

本文采用有限元法建模進行分析輸電線路下工頻電場的特征，提出電磁環(huán)境優(yōu)化方案。首先分析了同塔雙回輸電線路不同架設(shè)方式電場分布，并進行了實測驗證。為優(yōu)化電場環(huán)境，從屏蔽線數(shù)量、架設(shè)高度及水平位置的角度優(yōu)化屏蔽效果，對于多目標電場，相較于層次分析法的主觀性較大，提出TOPSIS（逼近理想解排序法）客觀評價法，確定各指標權(quán)重后計算逼近理想解的方案，找到既經(jīng)濟又合理的屏蔽線位置[5]。分析結(jié)果可為超高壓輸電線路電場環(huán)境優(yōu)化及建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 工頻電場實測驗證

1.1 電場模型的建立

國內(nèi)外對輸電線路下電磁場研究表明[6,7]，線下工頻電場強度與導線對地高度、水平距離、架設(shè)結(jié)構(gòu)等自身因素，周圍環(huán)境及人為干擾等外界因素有關(guān)。為了研究線下工頻電場的分布特征，本文以500kV同塔雙回輸電線路為對象分析對電場的影響。

文獻[8]表明，同塔雙回輸電線路架設(shè)形式主要有傘型塔、鼓型塔和干字型塔，如圖1所示。不同架設(shè)方式仿真結(jié)果如圖2所示，傘型和鼓型塔線下電場強度曲線基本保持一致，而干型塔整體線下電場強度值較前兩者偏大。因此本文僅以同塔雙回傘型結(jié)構(gòu)為例進行分析。

圖1 同塔雙回輸電線路架設(shè)方式計算模型圖

圖2 不同架設(shè)方式工頻電場分布曲線

1.2 電場實測驗證

實測中選用手持式低頻電磁場輻射測試EMF-5035S，該儀器內(nèi)置了電場傳感器。儀器和計算機由光纖連接，測量時將儀器放置在木制三角架上（以避免影響測量結(jié)果），在檔距中央處即弧垂最低處沿橫向測量多組數(shù)據(jù)，取平均值。實測結(jié)果和仿真結(jié)果對比如圖3所示。

從圖3中數(shù)據(jù)可知，有限元法計算結(jié)果與實測值有相同變化趨勢，兩者之間最大誤差在距離線路中心20m處的19.7%，誤差在工程允許范圍內(nèi)，因此本文建立的模型有效且可行。

圖3 實測值與仿真結(jié)果對比圖

2 屏蔽線屏蔽效果優(yōu)化分析

2.1 架設(shè)單根屏蔽線對工頻電場的影響

實際場景中，有很多活動區(qū)域都存在輸電線路下方附近，一些工廠等直接建立在輸電線路正下方，電磁環(huán)境的問題潛在影響著人們的健康[9,10]。本文以同塔雙回傘型塔正序排列為例，通過架設(shè)屏蔽線分析優(yōu)化措施。其中屏蔽線型號為LGJ-240/30，如圖4所示，h為屏蔽線的對地高度，d為兩側(cè)屏蔽線到線路中心的水平距離。

圖4 架設(shè)屏蔽線計算模型圖

采用單根屏蔽線架設(shè)在線路中心正下方，由圖5和圖6可知，輸電線路下方兩側(cè)工頻電場曲線保持對稱分布。地面1.5m處最大場強隨著屏蔽線高度增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，屏蔽線架設(shè)高度為14m時達到最大場強值最小，為4.45kV/m，非安全限值內(nèi)，但相比于未屏蔽時的最大場強值5.84kV/m，降低了23.8%，起到了屏蔽效果。

圖5 不同屏蔽線高度電場分布

圖6 不同高度下最大電場強度

將單根屏蔽線高度h設(shè)為9m，通過改變屏蔽線距中心線的水平距離，如圖7和圖8所示，輸電線路下方工頻場強不再保持對稱分布，架設(shè)有屏蔽線的一側(cè)最大電場強度減小到安全限值內(nèi)的同時另一側(cè)場強增大，最大工頻電場逐漸增加。因此，屏蔽線架設(shè)位置可有效抑制場強，但單根屏蔽線無法滿足安全限值4kV/m以內(nèi)的要求。

圖7 不同屏蔽線水平位置電場分布

圖8 不同水平位置最大電場強度

2.2 架設(shè)多根屏蔽線對工頻電場的影響

由以上存在單根屏蔽線的分析效果可知，需要架設(shè)更多的屏蔽線降低地面場強。屏蔽線模型如圖4所示，左右兩側(cè)屏蔽線水平位置對稱，距線路中心d為1m，屏蔽線高度為h為10m。其中2根、4根和6根表示只架設(shè)在線路兩側(cè)。

由圖9、圖10可知，當增加屏蔽線的數(shù)量后，線下工頻電場仍關(guān)于中心對稱，隨著屏蔽線數(shù)量的增加地面附近最大電場強度值越小，其中3根時電場值為3.92kV/m，相比于未架設(shè)屏蔽降低了32.9%。因此，為保證工頻電場強度在安全限值內(nèi)且考慮到成本，此算例中，屏蔽線的數(shù)量保持在3根即可。

圖9 不同屏蔽線數(shù)量電場分布

圖10 不同屏蔽線數(shù)量最大電場強度

2.3 基于加權(quán)TOPSIS的多目標屏蔽效果優(yōu)化分析

假設(shè)輸電線路一側(cè)存在包括學校、醫(yī)院、工廠和住宅4個區(qū)域，其俯視圖如圖11所示，各區(qū)域距線路中心距離和跨距如表1所示。在跨距方向均勻取點計算各區(qū)域電場強度平均值，計算結(jié)果如表2所示。

表1 各區(qū)域位置參數(shù)表

表2 各方案下的屏蔽線位置和各區(qū)域電場平均值

表2 （續(xù)）

圖11 優(yōu)化區(qū)域俯視示意圖

為保證架設(shè)經(jīng)濟性和后期維護便利性，算例中將屏蔽線位置的參數(shù)作為評價指標，其中對地高度指標設(shè)置為理想值11m～13m之間、水平距離設(shè)置為理想值3m、各區(qū)域電場強度值設(shè)置為成本型（極小型），采用熵權(quán)法客觀分配每個指標的權(quán)重，結(jié)合TOPSIS法進行計算排序，找到合理的屏蔽線架設(shè)方案[11]。

2.3.1 加權(quán)TOPSIS的原理

TOPSIS方法被稱為逼近理想解的排序法，在國內(nèi)人們常稱之為優(yōu)劣解距離法，其能完全利用已有的數(shù)據(jù)信息，客觀準確按要求反映評價方案間差距。

客觀賦權(quán)熵權(quán)法依據(jù)的原理是指標數(shù)據(jù)本身的變異程度越小，其對應(yīng)的權(quán)重也越小，將熵權(quán)法與TOPSIS相結(jié)合可客觀準確計算出合理的排序方案。

2.3.2 加權(quán)TOPSIS的步驟

如圖12所示，加權(quán)TOPSIS基本過程是首先將目標矩陣正向化，為消除指標量綱影響再次進行標準化處理，并利用熵權(quán)法計算出各指標權(quán)重，尋找最優(yōu)及最劣方案，然后計算各方案主體與其距離，獲得相對接近程度計算得分歸一化，作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。

圖12 加權(quán)TOPSIS計算步驟

多目標屏蔽優(yōu)化具體計算步驟：

1）確定目標矩陣：本算例中由21個評價對象，6個評價指標構(gòu)成目標矩陣。

2）目標矩陣正向化：TOPSIS中常見的指標有四種類型，分別為效益性、成本型、中間型和區(qū)間型指標，正向化通常指將指標類型都轉(zhuǎn)化為效益型指標。成本型、中間型、區(qū)間型指標轉(zhuǎn)為效益型指標公式分別如式(1)～式(3)所示。

3）正向化矩陣標準化：算例中n（n=21）個評價對象，m（m=6）個評價指標構(gòu)成的正向化矩陣x。則標準化的矩陣z中的每個元素計算公式為：

4）加入熵權(quán)法計算各指標權(quán)重：

計算各指標在每個方案中的比重，將其作為相對熵中的概率p，其中每個元素計算公式為：

計算各指標信息熵及其信息效用值，歸一化后得到各指標熵權(quán)。其中信息熵的計算公式如式(8)所示，信息效用值如式(9)所示，各個指標的權(quán)重如式(10)所示。

5）計算得分并歸一化

定義最大值Z+、最小值Z-，第i（i=1，2，…，21）個評價對象與最大值距離為Di+、與最小值距離為Di-，則可計算出第i個評價對象未歸一化的得分Si。

2.3.3 算例結(jié)果分析

利用MATLAB對加權(quán)TOPSIS法編程，熵權(quán)法客觀分配各指標的權(quán)重如表3所示，其中屏蔽線水平距離權(quán)重最大。得到的多目標屏蔽優(yōu)化效果排序，如圖13所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，本算例方案N在本次評判中得分最高，也即架設(shè)屏蔽線時對地高度為13m、水平距離為3m時，在確保架設(shè)經(jīng)濟的可控性同時，也保證了線下多區(qū)域電場強度值最小。

圖13 屏蔽線優(yōu)化效果排序

表3 各指標分配的權(quán)重

3 結(jié)語

本文利用有限元法建立輸電線路模型對線下工頻電場進行計算分析，仿真值與實測值場強相符，并研究了架設(shè)屏蔽線的優(yōu)化措施，具體結(jié)論如下：

1）對于500kV同塔雙回輸電線路，傘型塔和鼓型塔地面電場強度影響相似，而干字型塔線路正下方電場強度較前兩者較小，但其兩側(cè)場強明顯高于前兩者，對于已建好投入運行的輸電線路，不易通過改變架設(shè)方式降低場強。

2）屏蔽線的屏蔽優(yōu)化效果與其數(shù)量及位置有關(guān)。算例中架設(shè)3根屏蔽線可有效抑制場強，最大電場強度值滿足安全限值4kV/m以內(nèi)的要求；對于多目標區(qū)域，通過改變屏蔽線位置可以計算出相應(yīng)的電場強度優(yōu)化值，確保架設(shè)經(jīng)濟可控性下，利用加權(quán)TOPSIS法計算出多指標下合理的屏蔽線架設(shè)方式。