胡金東，康寶華

（國網(wǎng)山東省電力公司煙臺(tái)供電公司，煙臺(tái) 264000）

0 引言

配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中是非常重要的部分，主要負(fù)責(zé)接收電能和分配電能，隨著社會(huì)對電能需求的增大，對于配電網(wǎng)的研究越來越多，在早期研究中，負(fù)荷預(yù)測在配電網(wǎng)的管理上承擔(dān)著非常重要的責(zé)任，不同負(fù)荷具有不同的特征，在不同的時(shí)間周期內(nèi)，呈現(xiàn)出不同的波動(dòng)特點(diǎn)，在電力事業(yè)不斷發(fā)展的今天，通過負(fù)荷預(yù)測解決配電網(wǎng)的各項(xiàng)問題已經(jīng)是比較常見的手段[1]。準(zhǔn)確地預(yù)測出配電網(wǎng)中的負(fù)荷，能夠有效減少配電網(wǎng)的操作成本，同時(shí)提高能源的利用效率、減少污染排放量[2]。對于配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測，負(fù)荷預(yù)測同樣能夠發(fā)揮出自身的優(yōu)勢。

PMU是配電網(wǎng)中的一個(gè)相量測量裝置，能夠?qū)崟r(shí)采集電力數(shù)據(jù)，為電力系統(tǒng)的運(yùn)行提供豐富的數(shù)據(jù)源，準(zhǔn)確反映配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)信息，為電網(wǎng)的實(shí)時(shí)分析提供有力的保障[3]。但是受到各種非線性用電設(shè)備、不對稱故障、不平衡負(fù)載等影響就會(huì)產(chǎn)生大量諧波，污染配電網(wǎng)環(huán)境，諧波的有效檢測是保障配電網(wǎng)安全的重要內(nèi)容[4]。

目前對配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測的研究，更多的是將狀態(tài)感知和估計(jì)作為重點(diǎn)，利用概率論和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以一定的邏輯判斷PMU數(shù)據(jù)的量測量，估計(jì)狀態(tài)，通過對狀態(tài)的辨識(shí)實(shí)現(xiàn)對諧波的檢測。但是隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、PMU數(shù)據(jù)的不斷增加，這種諧波檢測方法將受到限制，很難實(shí)現(xiàn)對諧波源的準(zhǔn)確定位，同時(shí)又會(huì)出現(xiàn)較高的檢測誤差，檢測方法的可靠性需要進(jìn)一步提高[5]。因此，提出基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測，解決上述常規(guī)檢測方法中存在的問題。

1 基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法設(shè)計(jì)

1.1 建立短期負(fù)荷預(yù)測模型

假設(shè)存在配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)集Q，預(yù)處理數(shù)據(jù)集，統(tǒng)一數(shù)據(jù)屬性，計(jì)算公式如下：

式(1)中xi表示數(shù)據(jù)集Q中的第i負(fù)荷數(shù)據(jù)值，表示預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，ximax=max（xi），ximax=min（xi）。在數(shù)據(jù)預(yù)處理完整后，建立短期負(fù)荷預(yù)測模型，由數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果建立，表示為：

式中xi表示樣本的輸入，yi表示樣本輸出結(jié)果，si和表示最小化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，β表示回歸系數(shù)，H表示數(shù)據(jù)序列。由式(2)可知，建立的短期負(fù)荷預(yù)測模型是一個(gè)回歸目標(biāo)函數(shù)，其最優(yōu)解表示為為了進(jìn)一步求得回歸決策函數(shù)，將最優(yōu)解代回到式(1)中，獲得最終的決策回歸方程。

式中η表示旋轉(zhuǎn)算子，U1和U2表示負(fù)荷數(shù)據(jù)的支路分量，ua、ub、uc表示三相電壓矢量。在確定負(fù)荷數(shù)據(jù)的不平衡度后，分析負(fù)荷數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，定位配電網(wǎng)中的諧波源。

1.2 定位諧波源

在配電網(wǎng)中，線性負(fù)荷會(huì)使流經(jīng)其位置的電流產(chǎn)生有固定比例關(guān)系的電流和電壓，非線性負(fù)荷則不會(huì)在電流和電壓之間建立線性關(guān)系。根據(jù)負(fù)荷的這一特點(diǎn)，定位諧波源，當(dāng)不平衡負(fù)荷參數(shù)與時(shí)間變量之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，存在諧波源；當(dāng)不平衡負(fù)荷參數(shù)與時(shí)間變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，不存在諧波源。

考慮到配電網(wǎng)中負(fù)荷多數(shù)呈現(xiàn)出感性，在定位諧波源時(shí)，使用電阻和電感的串聯(lián)來表示負(fù)荷模型。如圖1所示。

圖1 負(fù)荷等值的電路模型

圖中PCC表示公共連接點(diǎn)，ic（t）表示PCC處的電流量測瞬時(shí)值，E˙表示供電側(cè)等效電壓源，uc（t）表示PCC處的電壓量測瞬時(shí)值，L表示阻抗，根據(jù)KVL定理得到以下公式：

式(9)中t表示時(shí)間。假設(shè)存在t1和t2表示相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，默認(rèn)電阻R和電容L是固定的，整理式(9)，得到：

依據(jù)式(10)，得到R和L各個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)值，確定諧波源的位置，考慮同一位置上可能存在多個(gè)諧波源，每個(gè)諧波源產(chǎn)生的電流可能相互抵消，為了更準(zhǔn)確的掌握諧波源位置信息，實(shí)現(xiàn)諧波的有效檢測，劃分多諧波源責(zé)任，以此確定真實(shí)有效的檢測目標(biāo)。

1.3 劃分多諧波源責(zé)任

假設(shè)配電網(wǎng)中某一位置存在多個(gè)諧波源負(fù)荷，在多個(gè)諧波負(fù)荷的作用下，PCC處的電流和電壓產(chǎn)生波形畸變，其變形的程度與負(fù)荷的大小息息相關(guān)。在多諧波源責(zé)任劃分中，將各個(gè)諧波源負(fù)荷等效為恒定諧波電流源。

以m次諧波為例，PCC點(diǎn)處的電壓表示為：

1.4 檢測PMU數(shù)據(jù)諧波

在檢測PMU數(shù)據(jù)諧波中，根據(jù)PMU數(shù)據(jù)的量測量和量測量估計(jì)值計(jì)算量測殘差相量，進(jìn)而得到殘差協(xié)方差矩陣，使用該矩陣檢測PMU數(shù)據(jù)諧波。殘差相量的計(jì)算是為了判斷PMU數(shù)據(jù)中是否存在諧波，當(dāng)PMU數(shù)據(jù)中存在諧波，但是計(jì)算的殘差協(xié)方差恒等于0時(shí)，諧波是無法檢測的，因此在諧波檢測時(shí)要注意殘差協(xié)方差等于0的問題。PMU數(shù)據(jù)殘差相量計(jì)算公式如下：

式中r1表示PMU數(shù)據(jù)量測量實(shí)際值，表示PMU數(shù)據(jù)量測量估計(jì)值，ε表示PMU量測殘差相量，σε,i表示標(biāo)準(zhǔn)化偏差值，ε2n,i表示標(biāo)準(zhǔn)殘差，Ω表示協(xié)方差矩陣。計(jì)算公式如下：

式中T表示旋轉(zhuǎn)矩陣，v表示諧波狀態(tài)估計(jì)的協(xié)方差矩陣，O表示量測雅可比矩陣，J表示PMU數(shù)據(jù)增益矩陣。將式(16)代入到式(15)中，就可以實(shí)現(xiàn)對PMU數(shù)據(jù)中的諧波進(jìn)行檢測。至此，基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法設(shè)計(jì)完成。

2 基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波方法實(shí)驗(yàn)研究

2.1 建立配電網(wǎng)仿真模型

對基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波方法研究時(shí)，以IEEE13節(jié)點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)案例，依據(jù)該節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的接線情況，使用MATLAB軟件仿真出配電系統(tǒng)。IEEE13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的接線情況如圖2所示。

圖2 IEEE13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線示意圖

在仿真時(shí)，設(shè)置系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為10000kVA，供電電壓為69kV，采用AC/DC三相六脈動(dòng)整流裝置作為諧波源，以恒定的電壓源代替原系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)，通過系統(tǒng)內(nèi)的額定電壓以及常數(shù)值的有功功率、無功功率來等效負(fù)荷，以諧波電流源替代諧波源負(fù)荷。

在仿真模型構(gòu)建完成后，向節(jié)點(diǎn)注入PMU量測量，包括電壓幅值和相角。具體量測配置內(nèi)容如表1所示。

表1 PMU量測配置表

表1中量測類型I是節(jié)點(diǎn)電壓幅值，類型II是節(jié)點(diǎn)電壓相角，類型III是支路電流幅值，類型IV是支路電流相角。在PMU數(shù)據(jù)中存在一個(gè)非冗余的關(guān)鍵量測量，如果在實(shí)驗(yàn)中缺少這一關(guān)鍵量測量，將導(dǎo)致整個(gè)檢測的失敗，實(shí)驗(yàn)難以進(jìn)行下去。因此在實(shí)驗(yàn)前，使用殘差靈敏度矩陣識(shí)別關(guān)鍵量測量。公式如下：

式中χ表示狀態(tài)向量，R-1表示量測數(shù)據(jù)相對狀態(tài)向量的非線性函數(shù)，W和WT分別表示非線性指數(shù)和非線性指數(shù)的轉(zhuǎn)置。在保證配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)中包含關(guān)鍵量測量的情況下，進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。

考慮到常規(guī)的一些諧波檢測方法存在的諧波狀態(tài)估計(jì)不足的問題，在仿真模型建立完整后，將基于希爾伯特變換的諧波檢測方法和基于二階廣義積分器的諧波檢測方法作為實(shí)驗(yàn)的參考項(xiàng)，設(shè)計(jì)兩組對比實(shí)驗(yàn)，分別是諧波源定位實(shí)驗(yàn)和諧波檢測誤差實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析各個(gè)諧波檢測方法的檢測水平。

2.2 諧波源定位實(shí)驗(yàn)分析

通過MATLAB軟件，在構(gòu)建的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中模擬出諧波源，默認(rèn)電感、電容同時(shí)存在，由電阻參數(shù)的變換模擬節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷中的諧波源。在節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中選擇存在負(fù)荷的支路作為實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，使用不同的諧波檢測方法檢測目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)5次諧波和10次諧波的節(jié)點(diǎn)阻抗參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 不同諧波檢測方法諧波源定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表2中數(shù)據(jù)分布情況可知，節(jié)點(diǎn)上的阻抗參數(shù)各不相同，基于希爾伯特變換的諧波檢測方法和基于二階廣義積分器的諧波檢測方法在不同諧波次數(shù)下節(jié)點(diǎn)上的阻抗參數(shù)沒有明顯的差異，說明在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備的節(jié)點(diǎn)中沒有定位到諧波源，相比之下，設(shè)計(jì)的基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的諧波檢測方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，節(jié)點(diǎn)阻抗參數(shù)具有明顯的差異，說明節(jié)點(diǎn)中包含諧波源，并被該檢測方法定位到。

2.3 諧波檢測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

運(yùn)行建立的仿真模型，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的諧波電壓幅值和相位，分析諧波電壓情況可知，仿真出的配電網(wǎng)模型中主要諧波次數(shù)為5次和10次，10次以上諧波含有率比較低，從整體的諧波分布上可以看出，仿真的配電網(wǎng)模型符合諧波污染情況，能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。

在諧波檢測誤差實(shí)驗(yàn)前，將相量量測換成幅值量測，以PMU量測配置數(shù)據(jù)作為依據(jù)，使用不同的諧波檢測配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波。獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同諧波檢測方法檢測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖3分析可知，使用提出的諧波檢測方法檢測PMU數(shù)據(jù)諧波后，檢測結(jié)果誤差都很小，幅值誤差不到1%，完全符合檢測要求。而其他兩組檢測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，隨著諧波次數(shù)的增加，誤差增加明顯，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2%，整體誤差變化也比較大。說明提出的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法不僅避免了諧波源定位異常對檢測精度的影響，而且減輕了諧波次數(shù)增加對檢測效果的作用。結(jié)合諧波源定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，提出的基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法檢測精度高、諧波源定位準(zhǔn)確，該方法優(yōu)于常規(guī)的諧波檢測方法。

3 結(jié)語

在配電網(wǎng)的研究工作中，為了保障電網(wǎng)的正常運(yùn)行和電能的正常供應(yīng)，對整個(gè)配電網(wǎng)和電力設(shè)備中的諧波進(jìn)行檢測，明確諧波的分布情況，進(jìn)而為配電網(wǎng)的諧波治理提供更好的技術(shù)支持。本文以配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測作為研究重點(diǎn)，在翻閱了大量參考文獻(xiàn)和資料后，設(shè)計(jì)基于不平衡負(fù)荷預(yù)測的配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法，在諧波檢測方法設(shè)計(jì)完成后，以兩種常見的諧波檢測方法作為參考，設(shè)計(jì)多組對比實(shí)驗(yàn)，通過諧波源定位和諧波檢測誤差兩組實(shí)驗(yàn)，證明了設(shè)計(jì)的諧波檢測方法具有定位準(zhǔn)確、高精度的優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)的正常運(yùn)行提供一定保障。雖然，本文研究內(nèi)容已經(jīng)非常完善，在技術(shù)上取得了一定的進(jìn)展，但是由于技術(shù)更新迭代，隨著技術(shù)的發(fā)展PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法需要不斷更新，因此，在未來研究中，利用不斷更新的高新技術(shù)不斷優(yōu)化檢測方法，進(jìn)一步完善配電網(wǎng)PMU數(shù)據(jù)諧波檢測方法的各項(xiàng)功能。