宋東旭

(中國水利水電第十一工程局有限公司，鄭州 450001)

0 引 言

落石災(zāi)害由于其難預(yù)測(cè)、大質(zhì)量和強(qiáng)沖擊的特點(diǎn)，成為山區(qū)常見的極具威脅的自然災(zāi)害之一，落石產(chǎn)生的災(zāi)害已經(jīng)嚴(yán)重影響了我國西部多山區(qū)的交通安全，每年都會(huì)有關(guān)于落石災(zāi)害的事故發(fā)生，嚴(yán)重威脅人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。目前落石與隧道洞口結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞時(shí)所產(chǎn)生的沖擊作用包括落石沖擊力以及結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)。在發(fā)生碰撞時(shí)的沖擊作用跟落石本身的幾何特性、起始下降高度以及結(jié)構(gòu)本身的特性相關(guān)，沖擊力大小是進(jìn)行落石防護(hù)工程設(shè)計(jì)的重要考慮因素。

在落石災(zāi)害中，落石形狀的隨機(jī)變化也十分顯著，根據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，將落石形狀分成了五大類，包括球形、圓盤形、圓柱形、圓錐形和多棱角形，這五大類又可以進(jìn)一步細(xì)分成21小類[1]。當(dāng)不同形狀落石沖擊墊層表面時(shí)，其沖擊端形狀的隨機(jī)變化又會(huì)產(chǎn)生不同的沖擊效果，因此，研究落石形狀對(duì)落石沖擊效應(yīng)的影響十分必要。

文章借助ANSYS/LS-DYNA有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖砟M不同工況情況下，不同形狀落石沖擊設(shè)有砂墊層的混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，通過結(jié)果對(duì)比，分析落石形狀對(duì)沖擊作用的影響，為實(shí)際設(shè)計(jì)施工提供參考。

1 工程概況

峨漢高速第二標(biāo)段第12合同段，位于四川省雅安市漢源縣順河鄉(xiāng)境內(nèi)，總長(zhǎng)7021m(左右線平均)，左線起訖里程 ZK104 + 545-ZK111+ 554，全長(zhǎng)約7km；主洞右線起訖里程 K104+525-K111+558，全長(zhǎng)7km；大巖隧道進(jìn)口端地形陡峭，洞口附近為巨厚松散坡積體，洞口下方為陡峭邊坡、旁邊是S306省道，隧道洞口路面標(biāo)高至S306省道高差為18.8m。為增加高邊坡的穩(wěn)定性，保證隧道洞口的行車安全，左右線均設(shè)置了10m路塹式明洞，見圖1。

圖1 洞口明洞立面圖

2 數(shù)值模型與計(jì)算參數(shù)

2.1 基本假定

落石以初始速度撞擊結(jié)構(gòu)，落石會(huì)貫穿結(jié)構(gòu)上的砂墊層一定深度，速度不斷減少，直至為零，并可能發(fā)生反彈。由于作用時(shí)間很短，根據(jù)沖量定理，落石沖擊結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊力。沖擊過程主要涉及混凝土板、墊層、落石，因此將模型簡(jiǎn)化，考察如圖2所示的結(jié)構(gòu)。

本次采用的數(shù)值模擬采用了如下假定：

1)落石視為剛形體，不考慮質(zhì)量損失；

2)模型所在整個(gè)空間內(nèi)在沖擊過程中只考慮豎向位移，不存在旋轉(zhuǎn)自由度；

3)考慮重力場(chǎng)，忽略空氣阻力。

2.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算模型結(jié)構(gòu)分為4部分，包括落石、砂墊層、混凝土板、混凝土梁。梁截面長(zhǎng)寬分別為0.6m、0.8m，板跨度8m，厚0.5m，墊層厚度為1.5m，計(jì)算寬度6m。落石接觸結(jié)構(gòu)時(shí)的沖擊速度為14m/s，沖擊能量為130KJ。根據(jù)落石尺寸的不同，在相同沖擊能量下可分為以下3個(gè)工況：①工況一：落石為r=0.5m的球體；②工況二：落石為L(zhǎng)=0.8m的正方體；③工況三：落石為S=1m×1m，h=0.5m的長(zhǎng)方體。

落石與混凝土剛度差異較大，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，落石采用剛體模型，混凝土采用HJC模型，該模型適用于混凝土材料的沖切、侵蝕分析情況。砂土墊層采用Drucker-Prager材料模型[3-4]。

圖2 正方體落石碰撞混凝土板模型圖

圖3 長(zhǎng)方體落石碰撞混凝土板模型圖

表1 材料參數(shù)

2.3 邊界條件

在模擬過程中，混凝土結(jié)構(gòu)上覆土體，對(duì)橫梁底部采用全約束。同時(shí)為模擬結(jié)構(gòu)的延伸性，在縱向邊界設(shè)置無反射邊界條件，防止沖擊反射波進(jìn)入模型對(duì)最終計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。在沖擊碰撞過程中，定義落石、混凝土結(jié)構(gòu)、砂墊層的接觸為面面自動(dòng)接觸。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 球體落石

1)落石沖擊加速度

圖4為落石加速度的時(shí)程變化曲線，從圖中可以看出，落石的加速度呈現(xiàn)波動(dòng)狀的變化趨勢(shì)，在t=0.02s時(shí)刻落石加速度最大，為549m/s2，隨后波動(dòng)的幅度開始不斷減小。整個(gè)沖擊過程持續(xù)時(shí)間為0.1s。模型中落石質(zhì)量為1308kg，由F=ma可計(jì)算得到最大沖擊力為721kN。

2)落石沖擊深度

設(shè)定墊層頂面為基準(zhǔn)面，通過落石的位移來反映落石侵入墊層的深度，圖5為落石位移的時(shí)程變化曲線。

圖5 落石位移變化曲線

從圖5可以看出，在t=0.1s時(shí)刻沖擊侵徹深度達(dá)到最大值為0.72m，隨后土體產(chǎn)生一定量回彈，整個(gè)沖擊過程持續(xù)時(shí)間為0.1s。可以看出由于落石在與緩沖層發(fā)生碰撞后墊層產(chǎn)生了較大形變，吸收部分沖擊能量，因此緩沖層的存在對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)起到保護(hù)作用，削弱了落石的沖擊作用[5-7]。

3)落石速度

落石在沖擊過程中的速度歷時(shí)曲線如圖6所示。

圖6 落石速度變化曲線

從圖6可以看出，初始時(shí)刻落石的速度為-14m/s，在與墊層土體接觸后由于反力作用使落石速度不斷增加，在0.12s時(shí)刻落石速度增加為0，此時(shí)落石運(yùn)動(dòng)還未停止，還會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)發(fā)生反彈，但回彈速度遠(yuǎn)小于沖擊速度[8-10]。

3.2 不同落石形狀對(duì)比

1)落石加速度

為對(duì)比3種不同形狀落石的加速度變化趨勢(shì)，將加速度結(jié)果繪制成落石加速度對(duì)比圖，如圖7所示。

圖7 不同形狀落石加速度對(duì)比圖

落石形狀為長(zhǎng)方體和立方體時(shí)的落石加速度變化趨勢(shì)大致相同，落石加速度在較短的時(shí)間內(nèi)迅速增大，達(dá)到最大值，緊接著快速減小，整個(gè)沖擊作用持續(xù)時(shí)間較短。而對(duì)于球體落石，最大加速度相對(duì)較小。且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。在數(shù)值方面，長(zhǎng)方體落石的落石加速度最大為2440m/s2，而對(duì)于落石為球體的落石加速度，最大值為551m/s2，約為長(zhǎng)方體落石的1/4，其可能原因應(yīng)是在落石在于結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞的瞬間，長(zhǎng)方體和立方體這兩種形狀的落石與砂墊層的接觸面積相對(duì)于球體要大，受到的反力作用較大，所以在極短的時(shí)間產(chǎn)生較大的落石沖擊力[10-12]。

2)沖擊深度

圖8 落石沖擊深度時(shí)程曲線對(duì)比圖

三種形狀落石的沖擊深度變化曲線如圖8所示，由圖中各曲線的變化情況可以看出，長(zhǎng)方體落石與正方體落石在發(fā)生碰撞停止運(yùn)動(dòng)所達(dá)到的最大深度相對(duì)較小。其中長(zhǎng)方體落石的最大位移深度為-0.227m。二者沖擊深度時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)大體是一致的，而當(dāng)落石形狀為球體時(shí)沖擊侵徹深度最大為-0.742m，沖擊侵徹深度要比長(zhǎng)方體落石小[13]。

3)頂板Mises等效動(dòng)應(yīng)力

在頂板跨中位置底部選取單元為監(jiān)測(cè)點(diǎn)來監(jiān)測(cè)頂板在落石沖擊作用下的受力情況，圖9為監(jiān)測(cè)點(diǎn)單元等效應(yīng)力歷時(shí)曲線。

圖9 頂板跨中位置等效應(yīng)力對(duì)比圖

從圖9中看出，落石形狀為長(zhǎng)方體和立方體時(shí)，跨中位置的動(dòng)力響應(yīng)變化趨勢(shì)是大致相同的，在t=0.028s時(shí)頂板的等效應(yīng)力達(dá)到最大，落石形狀為球體時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)相對(duì)較小，變化的幅度相比于另外兩種形狀相對(duì)較小。長(zhǎng)方體落石沖擊作用下頂板的等效應(yīng)力最大可達(dá)到10.2MPa，球體形狀落石所產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力僅為1.54MPa，與長(zhǎng)方體落石相比減少了87%。

4 結(jié) 論

以峨漢高速第2標(biāo)段第12合同段大巖隧道洞口明洞為背景，結(jié)合模擬結(jié)果，重點(diǎn)研究了形狀因素對(duì)落石荷載以及棚洞結(jié)構(gòu)響應(yīng)造成的影響，得到以下結(jié)論：

(1)在相同落石沖擊能量下，當(dāng)落石形狀為長(zhǎng)方體時(shí)，由于與墊層之間的接觸面積最大，在碰撞過程中產(chǎn)生的沖擊荷載是球體落石的4.5倍；而沖擊深度是球體1/3。因此落石沖擊力大小是與落石接觸面積呈正相關(guān)的。

(2)沖擊過程中混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)也與落石形狀有關(guān)，當(dāng)落石形狀為長(zhǎng)方體時(shí)，頂板跨中位置的等效應(yīng)力達(dá)到10.2MPa，相比于球體落石增加了580%。落石沖擊混凝土結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力也是與落石接觸面積呈正相關(guān)的。